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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()1 w7 T. x, K  p+ g# a. ?
    %*************主成份分析************- E9 @9 c8 k& c# ^" q
    %) L- k2 F( r( j5 f) z* ~- _7 R
    %see also
    / H/ D2 t: s  ]  |%7 g) J! |, A# T9 K/ E
    %读入文件数据6 l% R$ [% z( b& T4 S4 b
    X=load('data.txt');
    " Z! \( I8 }  F1 |# f& b%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================3 f0 V$ p/ j0 d3 g! J7 K! P) J! h
    %标准化处理
    5 C& K; S* p+ b/ @# c7 B) y' S[p,n]=size(X);
    + L# ^- X6 Q6 @' |* Z) l/ s3 Q9 ^for j=1:n
    ' K+ m. E5 N7 r- }    mju(j)=mean(X(:,j));6 V( E9 ^! X5 Z7 {8 D! O
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
      }$ K4 G7 c! l" bend
    $ K& B$ Z7 a4 A& L% j2 b) ?; h0 y4 r: ufor i=1:p
    . Q! |+ c, l/ p! u: D    for j=1:n
    - K$ U, E$ V6 T1 h, g/ J        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); 7 B% [* T  f  z" ~
        end
    2 b3 n5 v3 }- v& }end0 f  h6 c8 O. L$ K% f/ ^7 T
    sigmaY=cov(Y);; x7 Q' y) h' z4 Y$ c
    %求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量+ ]* R8 h6 [  |& m: P) D- [
    [T,lambda]=eig(sigmaY);
    6 X/ ?+ O: I5 n3 _/ mdisp('特征根(由小到大):');
    3 i0 `* g& S  Y/ ~) q3 Xdisp(lambda);& k  n, b, v6 ?# A1 s% Q
    disp('特征向量:');( ~% r: {: Y2 ^  h5 K( Z
    disp(T);
    & P  W' j! m- h: T! m! Q%方差贡献率;累计方差贡献率
    6 t0 h$ V) ~( mXsum=sum(sum(lambda,2),1);* t( Y, f% N0 Q% e5 k0 Z' Q
    for i=1:n
    ) _$ |( g$ r' n' e; C    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;+ i2 x0 |- ?, J3 x6 O3 q  Q
    end
    5 ^8 J& R, \( p& yfor i=1:n. `! I$ N, _. e4 f) Q# @4 W3 U
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;; |, W$ A' f) a* j6 R
    end7 h" ?7 S3 R) I$ w8 F8 n+ P: K/ k
    disp('方差贡献率:');& u( o4 }' \* F- ~2 w5 Q$ n
    disp(fai);. a' K8 V+ |( H5 i& B, ~2 {
    disp('累计方差贡献率:');
    8 }& p" _, K- ?) gdisp(psai);0 `( m  ~% R' D/ z
    %综合评价....略
    3 a3 F% S) W! |- c" u( M% J4 |6 w, J2 u0 ^* r- _. O. O" {: d+ f
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