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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    function main()1 H& s/ \/ h7 [, @5 q1 V1 L
    %*************主成份分析************* B( T0 U; u, f9 h, C
    %0 p7 I' L; D1 n" h+ K
    %see also 3 f& \. w% p" }+ I
    %. ~6 V0 R' ~2 K9 Y; Q
    %读入文件数据
    ' I6 n' ~/ ]5 g5 P% B7 rX=load('data.txt');
      l" v* e. J' w' @, z6 D%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================! `( V( @1 @5 I9 N2 W$ e; n
    %标准化处理
    0 e" ]' z+ `9 N3 b[p,n]=size(X);5 L. q: O/ a8 {2 S5 m& R; f  {0 ^  ~
    for j=1:n
    6 F5 L3 B/ D/ Y) [9 V8 E2 l  D    mju(j)=mean(X(:,j));
    7 K& `1 r2 @$ }    sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));3 ]+ V7 x( L* e+ U8 _$ T
    end
    / ]# O4 z  C% H( ?for i=1:p/ s" I1 k* L+ `( u6 T5 A
        for j=1:n6 ^# b% [! I" t* D4 F1 J, Z$ V
            Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); ) q# e& q- C8 K# N; K* b
        end4 V& x9 g+ n1 ^5 ~/ @0 v$ }
    end
    3 w  w0 y* U6 l0 JsigmaY=cov(Y);
    6 n4 ?( g+ X. Z7 h" ~5 ~%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量
    . x1 J- a4 ^, n0 _$ y+ Z3 H[T,lambda]=eig(sigmaY);
    2 t3 J6 ^) t$ f& c! q4 h) ?disp('特征根(由小到大):');1 {$ J. q/ ^1 b" V2 r% D, _+ ^& z( v6 L
    disp(lambda);
    % c8 p* ^7 c" {) ?4 Jdisp('特征向量:');2 M6 Y/ v3 O! w4 `2 k
    disp(T);) h9 t4 Y: o) y, S) M/ E
    %方差贡献率;累计方差贡献率# [  o  L, r8 G; o5 [
    Xsum=sum(sum(lambda,2),1);, j8 w2 \' J2 u$ Q6 [% S: w
    for i=1:n
    " l! _" e; Q; f    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
    " ?( E3 _/ T' W9 |; h: l& |' j* bend
    $ T! O  N# [" }4 n  O& k3 ]) {for i=1:n& R/ `# M+ c# @: e  W$ C
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;: _$ v; Z( o6 ^/ s
    end% |4 F" Q  H6 V4 u; g7 m5 |$ E+ d
    disp('方差贡献率:');
    . Y6 S) \+ Z( j* ldisp(fai);
      o9 V6 S, T8 `- w0 ]7 cdisp('累计方差贡献率:');! l/ Y9 `7 K+ N0 s
    disp(psai);1 x1 W# d6 ^/ L
    %综合评价....略0 y( \" b* Z4 E6 P' f2 y4 s- m# w

    + T" Y% P% e) \7 q- G
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    ; `, ~8 I0 F5 a4 [4 k6 X- W% s. R) p
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