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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()
    4 l7 }2 v, E% _7 D5 ?%*************主成份分析************0 D8 P) t& E" p7 h2 b# n  D& J2 V
    %
    ( Y  u% g7 @1 Y9 j9 W# y4 @* N%see also
    % p7 X8 r7 I9 k: M%
    ; q$ M8 L% X& n. h%读入文件数据: u' i1 }( F& }
    X=load('data.txt');
    - a- q$ T3 x5 b3 S%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================' _7 \2 z$ H; M, x2 E8 ~. n) ^
    %标准化处理
    7 ]6 E6 g% f( I. t: {  H" H5 ]$ j[p,n]=size(X);
    % q7 ^# c4 }7 m  Z5 ?& K, V/ [for j=1:n
    : b6 z3 c. w" U2 c3 p5 g: o) X1 E    mju(j)=mean(X(:,j));
    # m4 Q! @0 p2 l0 c# |7 s    sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
    * ?% [" S6 A! R) pend
    , V7 L* ~( |6 i, yfor i=1:p
    ) h8 T4 u: q! t) B& p9 w; Z9 ]2 N    for j=1:n9 a9 S+ L* G1 q0 N1 t
            Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); # B2 Y% b* R" H# V. z) r
        end
    & X9 `3 c0 P/ {. Send9 y2 k. G7 C6 S) v3 ~
    sigmaY=cov(Y);3 U; M3 T; I7 l. X
    %求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量, J$ w+ u2 H/ e4 w. s) w, m1 c
    [T,lambda]=eig(sigmaY);- v. ?' O' _& I% C
    disp('特征根(由小到大):');1 B; J9 e  K: x8 E9 p* n
    disp(lambda);
    : p+ Y7 Z, U% H/ C- _disp('特征向量:');( P, b- Z7 A) I( v* N) y9 x
    disp(T);5 c( n( }% X* `7 K) n
    %方差贡献率;累计方差贡献率2 t6 X+ M0 ?: ~/ [5 H* w. c
    Xsum=sum(sum(lambda,2),1);/ t) Q4 \. n" i
    for i=1:n- y0 W: P7 ~5 @4 K9 H
        fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
    1 V9 f$ z* e; E+ H6 Rend
    9 [( L& \9 R2 l8 P* u; Q- q2 Mfor i=1:n# A: q) a. m- b: ~" a- x
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
    9 o2 ^0 U" p+ B/ u2 L0 Eend7 ^2 t1 c" {2 m2 Q7 ?+ E
    disp('方差贡献率:');3 E% w5 V1 `: t1 i
    disp(fai);) q3 e- D; O! m2 \
    disp('累计方差贡献率:');
    ( ?8 h! X# b0 q1 d8 ?* Wdisp(psai);: s% w; c6 L2 L6 _. @7 f. e
    %综合评价....略  f: k2 ]4 Z3 Z1 Z" r. F
    / Z# @/ ~7 k& j1 k2 Q
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