【数学建模算法汇总】

杨利霞

' }' L& Q# V! A7 [6 X1 j【数学建模算法汇总】
4 d: N4 T) z& o% d* w目录

5 G) P* X" n  W数学建模方法
（一）预测与预报
! d' q+ i1 b7 T7 A% p& |6 Z灰色预测模型（必须掌握）
! a& z2 l4 s- U% k$ {3 Z( e, q$ v  n微分方程预测（备用）
" y8 s9 _* Y0 F* R9 {) |" [! T回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
1 A  l6 q2 E. Y/ z3 J小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
混沌序列预测（备用）
' T) @& W/ i1 A8 r& w（二）、评价与决策
模糊综合评判（必须掌握）
" y- P3 ~% B1 w$ Z! b, m主成分分析（必须掌握）
6 O6 k/ |" d1 w' I6 @层次分析法（AHP，必须掌握）
数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
0 e  F* H! E0 v" l投影寻踪综合评价法
! \& I' @2 t! i$ Q方差分析、协方差分析等（必须掌握）
4 j* F% U/ y0 b+ B0 |# X/ j（三）、分类与判别
0 f, L) v( f; I2 i% z0 i1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
, q, Y. Y+ R7 W: D& |1 h2、关联性聚类（需掌握）
3、层次性据类
. ]+ b) a+ y. O: m4、密度性聚类
5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
  t# X8 W2 A5 T5 _% i- b9 R' q7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（四）、关联与因果
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
2、Sperman或Kendall等级相关分析
3、Person相关（样本点的个数比较多）
+ h3 j$ M+ x  M5 E4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
4 F0 I0 e1 y5 W4 N2 k% G6、标准化回归分析
* Z0 |8 P, w, Y/ z2 L7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
$ e( u3 O( G: Z0 N6 D1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
* s7 w/ [: t+ }- w! F' B4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
5 }0 ]) x. L! \, H4 F( b11、遗传算法
/ X; N, _' H2 y数学建模方法
- ?- U: h/ z. R
2 ]8 X1 Q. M: w1 ]统计：
1、预测与预报
! X6 T. U. f2 Q$ c2、评价与决策
3、分类与判别
$ ^  d) p4 g- J- R, y4、关联与因果
优化：
1 Z. {. d$ r  R# A" F& q5、优化与控制
1 G$ i0 O1 y+ j. k6 I
（一）预测与预报

& C4 K6 `" B- T灰色预测模型（必须掌握）

满足两个条件可用：
  J( u0 X# e& Z: o0 j7 C①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或者曲线的形式

概述
( R7 O6 Q' I' i% N" }1 t关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。

原理
) z5 x' \; H& ^1 i, h* H灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

分类及求解步骤
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
6 z2 o" ^! V0 m. j, V( Y# p2.求解步骤思维导图：
* S7 Q; E& v' i9 x6 g.net/qq_25862209/article/details/100029925

* s- T- M# o, ?6 l$ y' T

柠檬草lll

发表回复谢谢分享

huangyanzuo

) p/ c% d  |2 [( p发表回复谢谢分享1
  z% S$ X, i" m) w5 l

凯大大大大魔王

可可可可