数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
% t+ }7 a$ E! q
% L$ N3 d# m- H5 W$ o线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
* P; q, A; J0 h0 _2 f2 ^* O' x非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
3 m4 s, b9 ]. U/ d7 l* Y动态优化（变分法）
+ q9 s& ^0 A( ]8 m7 _现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
; e9 C/ N) ]6 ]9 C8 K/ b9 m
3 B, f5 i1 A  Q3 {) M二、图论
( t& f1 X$ r, F- g
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
% P+ P- U( @" m) Q" [7 a1 kEuler图和Hamilton图
2 ^& |9 e1 W  O, y8 J: B3 L4 j网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
4 S% n. H) {$ Z! G5 h7 s
: _/ E* S0 Q# f$ e+ g三&四、预测类&统计
# C, k$ W+ D- b3 C9 Z+ k
GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
! D8 ?; _6 M/ i  e& \& U1 r回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
" A3 V) y& n! b: _1 v# m1 \" eBayes统计预测
- D* ^7 M3 s2 G4 a. z' g$ Q分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
% y% k" S) P' R% c: p( R) f判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
3 V, o9 `. o* t; o. X7 Z参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
0 a: ^" |" x$ R5 s7 K$ I经验分布函数
正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林
8 U  |! u( X3 Q6 c( A# O
五、数据处理
0 N: c' q' g( j  v
# Q. W) ]% Z8 U2 T0 S: p- F+ `图像处理
# H. G) A  b, t插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
* \$ L) \, @0 i1 x; `) T5 J- {搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
! w" H% M9 k2 l数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
& x/ ]1 |" H4 N( c模糊逼近
7 ]. p. d2 y0 g: D& Y动态加权
( g. z4 C5 T: l) f% ]ES
DWRR
  i9 U3 G2 v3 s6 _' |! b3 |8 n% W2 v序列分析
& b: Q7 f( x! H6 n主成分分析
5 f1 A$ ]) I; ^. d3 J9 o因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
1 t# ?2 L2 x4 x. L# [4 s  B数据包络分析法（DEA）
) V& m- ?% [+ R6 R+ }; s8 u( s
3 B7 V" V9 L6 r- d( m7 k0 ~六、评价类
; @  w5 c' d% P, x* ]
4 @* Y8 J8 s* L# w1 h层次分析法（AHP）
' P' J; ?$ M: f9 b% p8 t模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
. A( P* U1 c3 K" S! q0 P- o动态加权综合评价
) e3 a& M6 Y9 k' B; [TEIZ理论

- r6 T+ _8 M4 T  B* x: C7 Y+ Z: Z七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
! V2 B) m8 Q1 q6 d2 d  q% `直方图
9 H$ f3 }+ _( E! ]+ I) O散点图
! P1 U& l, U* Y  A/ P% s0 H% p饼图
折线图
茎叶图
箱线图
P_P图
- U2 w# G8 g$ v. E7 v. {( JQ_Q图
# _" l/ V) K+ q( eVenn图
! i+ Q/ R+ ?+ A1 C* w矢量图
误差分析图
7 B2 P8 P4 V+ q概率分布图
5w1h分析法
* I0 ^- o: ?7 i7 y2 s2 B6 L漏斗模型
金字塔模型
/ a% j; Y: X- K- n鱼骨分析法
: H# H2 c. x1 y3 V, u等高线曲面图
/ l4 ^/ w2 c- @) F% G" ?. Z  \思维导图

4 H6 K7 m6 ^) R/ z3 {八、模拟与仿真

' O' ^4 d1 _" K' t& i2 {, X. Y蒙特卡洛
! @! ~5 U1 U8 i8 e- t% w. ~元胞自动机

九、方程（进阶）

微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
0 W  q2 D" \% O: t
% c$ X3 j! j% s% R十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
$ A9 V" h) ?1 Y+ J! eLogistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
# A( V8 E& L5 E# N' o. _K-均值（K-Means）
近邻法
0 L: q9 `" `5 ~, q4 j" m& _* Q9 p朴素Bayes判别法

决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法
' d" E) ]2 P3 ~  l! U
十一、其他

2 w+ K" e* a/ m4 S排队论
5 T: k6 E3 t* E博弈论
2 U6 d6 `! h9 \* s4 y9 C+ t贮存伦
概率模型
马氏链模型
决策论
! R! o' r; ]7 @* a- A+ g" P5 f9 b（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
' E, X  Z. o5 \4 I7 }9 D（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
1 ]! }% \+ X0 t) r( u交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
2 k& q# Q& L/ R1 k8 o
附：简单建模方法
; l: ~8 u; n% I! z3 N" \- J
- n6 n! F! R' P3 U$ B8 E比例关系
函数关系
0 U  A  ?9 M& m) ]* g几何模拟
5 b4 W9 M, q. \8 j" W8 E, g" l类比分析
: x. {* q' z# S, D6 L物理规律建模
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1 b% n, i$ d+ ?) _* o# l* x/ k6 ]版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
% @( U. l$ A- P7 M原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

! a% i1 _: p! U$ y

德古拉

good message
" Z3 M) {5 f6 i% S

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
* i, `/ v' A2 n. Z' c1 N/ d; Q1 \