数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
( b# ]% y7 ^" T& @3 O' ]非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
+ x& m( o+ D* B/ f0 W, g动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
- S: P9 h9 w. P2 j
二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
+ q. o: X% j) `# c" `' @最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
/ E9 Y4 \1 V  O! H6 ?! R匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
8 D* w; x0 \6 n- _: R网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

9 y- Q- d  c& x  C' F0 s三&四、预测类&统计
* }" d8 M0 c* E+ H# Z
GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
% ?* Q% {- O% r9 [回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
, p; M8 \- n% SBayes统计预测
5 E/ p3 ~* m: t0 U) _1 L, N) _6 s分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
# V( _6 I/ M  B: p  H- {2 j判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
( T  C6 N5 F) r- N( @2 ]: N. x参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
" O$ {; x' N, o! M1 X假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
3 |+ a1 t/ N  G$ h# @方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
4 ~* a( u; i) @0 o: e& u$ Y正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
7 \6 E5 {+ Z0 x- X& }$ \& ]随机森林
3 y# B5 I) r  P$ Z; F) K( i
) v) i  n1 E' G6 e+ c& n2 [+ O& w五、数据处理

- C% L9 _# }! v, g/ L# z5 `9 j) l图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
7 f6 o3 P3 x- C9 ]5 ]/ c, V数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
7 w5 U( B7 t- `% j模糊逼近
动态加权
ES
1 p# u, _+ x  Z5 X4 A; WDWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
6 [1 L% m3 Q6 B$ C) t  E聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

六、评价类

层次分析法（AHP）
模糊综合评价
3 z* g5 h/ c) \8 K基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论

七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
4 D+ q- L/ _3 b. _直方图
散点图
  R' z* k3 t+ S9 u- p& J: U饼图
" V0 V! |' Y" x  F" h' I! o  P折线图
茎叶图
9 @5 Y$ {4 _( g+ O9 _$ H箱线图
9 U  c# Z* y5 s  cP_P图
. i* y$ U9 i. i  z  u' A" FQ_Q图
Venn图
; O* @8 @' l6 C5 R矢量图
- v2 B% W4 n. g0 d误差分析图
  C/ ]. o# ?4 a7 c7 q6 e6 y概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
7 B9 [4 t3 ~1 d; W. w+ L/ l* `: T, f7 ?鱼骨分析法
" l- `/ U( Z7 B# G等高线曲面图
5 B7 ?0 |5 U# |: ^3 F6 ]4 p思维导图
% Q  X. ?5 P( R) P3 B) r+ q9 `; e
八、模拟与仿真
/ `6 R2 v! f' w3 ^
蒙特卡洛
& D; G1 q/ Q% T% r元胞自动机
- l# R1 v( O+ v' j( c; h2 ]8 V
九、方程（进阶）
) R- m& o- j, T7 j+ Z8 Z% c, [
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
* v+ k4 h5 }$ N7 N" f- T稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
: n- G1 T0 x' I4 o4 t8 q9 Q8 O5 o差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
' N+ {5 ?6 E0 Q6 ]' [7 a% S, U
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
/ w1 e5 [( p5 ]; J4 C（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
1 E0 R2 q. k5 _) y; F  I+ V
& }  L3 T6 d/ A云模型
; |' i" P8 e5 _( E+ G! |Logistic回归
9 p( M# b9 k, R2 w* O8 {! H主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
) S- F! ?$ o. i: C+ t9 g. @$ e朴素Bayes判别法
' h4 j6 N- e) J  a
5 ~0 g3 r+ R! ]" [决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
- Z: G# `) _0 w5 F8 Jkernel算法
: o. ?1 w" H- h' a9 k9 k3 u/ b
& ^$ a. e0 A3 |4 B十一、其他

- N+ j' e0 Q) M$ \6 V! q& m1 m排队论
博弈论
& D! h& A8 n$ l+ N" W7 C贮存伦
& H. M  E4 j) K) B概率模型
马氏链模型
决策论
" q( [# K0 k: i1 N: g（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
* l6 L( I8 c# i; f) C- ?% b$ R9 x（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
  s5 q# |( O0 C# C9 U交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
- s/ F1 B% ~& ~- X1 X3 g; h7 `
附：简单建模方法

比例关系
: O+ G2 r1 r) \6 _函数关系
几何模拟
0 j) I- G: b' P. w! e! x! G) L' K. W类比分析
7 Y! s( G5 I7 Q; ~2 U4 B4 @物理规律建模
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$ o9 \; R  q2 w; B* b3 o版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
5 B: z0 ]* l% r  c原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
$ I# L' d1 A* m. D; j
) x/ h# m& P5 v- y& S. d) z" I1 _; a

德古拉

good message
$ r9 H7 L$ f0 i5 m; M4 a. f

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理