数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
/ P7 r2 C( P4 L
! X; t9 r0 P) I0 p9 j线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
; J$ p! a: z$ x7 U2 S' m整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
6 @) i0 n2 ^8 k6 V: }非线性规划（约束极值、无约束极值）
: |' Z( R2 T- q0 f# `目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
" u+ J7 v& h' {) i模糊逼近算法
. x" R" n1 h/ V2 r. ~2 B2 ~
3 i- K9 H- c9 b+ u8 @二、图论
5 h  b2 Q) A. q: P
: h: t2 z8 u/ E* Q; r2 P2 l  B最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
, ~* ^/ `2 r  B, T" ^# M匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

; u/ t" S7 `! x# @+ Y# U三&四、预测类&统计

+ Z& `; D& i0 O3 U. M2 j2 K, IGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
( \% {# b  A- [; M0 i3 r1 J9 b& w分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
6 U. e2 B- P1 I( y判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
4 N$ w. B4 M% Q4 J! j7 B/ W参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
8 w# u1 b! z' V# O% s2 k假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
( K6 H) ^) Y5 N8 w! n经验分布函数
正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
" e& g( J  E. F随机森林

) f) m& B* @- X2 M6 y# a1 D五、数据处理

图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
* i! h: X) a/ |1 z搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
# M; a. u. \1 M" b. T' q数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
; R/ e' M# q- F5 v' b3 k: h模糊逼近
! N) M& Q, i, G6 z; e3 Q8 g% o动态加权
ES
DWRR
序列分析
; w( p. @4 q# F- l4 A, r0 P7 t% a主成分分析
因子分析
% m* o* {8 {2 K4 a) @聚类分析
灰色关联分析法
4 R7 m- q( R) f  t5 Q; O数据包络分析法（DEA）
: p( r- ~0 D" U- V
* y1 R$ K; v$ s& s六、评价类

层次分析法（AHP）
- ?6 {! s4 s/ R, h% ?模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
4 d3 `+ B+ _7 s, M& O" P7 C动态加权综合评价
TEIZ理论
* b) G! y/ J. W/ A$ R2 _
  K# K- N# p% q# t, C0 y: n0 w1 B  c七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
: ]- x, j( t% q5 b5 }直方图
散点图
2 s  ^  r5 v& e饼图
# M7 O' l% M# d折线图
茎叶图
箱线图
1 P3 O" D, H  j. V$ s& A9 ~P_P图
/ Y* M+ R0 m# ^0 L. mQ_Q图
Venn图
6 m5 {' H; e8 s. q$ \" R1 f矢量图
误差分析图
概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
* l  p, D' [8 J3 Q- n; y3 V6 U鱼骨分析法
- s+ L3 k& o# b2 Z3 w等高线曲面图
- o; h- Z: H; r# A! p( L' q思维导图

% G- x  F9 R/ \0 v8 U5 ~八、模拟与仿真

! q+ [* e8 s4 p- R4 @$ z; Y蒙特卡洛
% ?9 }) I9 A( w5 V3 [0 p元胞自动机

九、方程（进阶）
3 N" S" m0 n8 M9 y2 J  v$ J2 q  p
8 ^# S( C, `3 n' J1 `微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
5 j& [; o8 u+ x稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
% `: O( ]7 n3 J" C4 G. ^差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
) Z1 M9 b* W* w3 C) }6 B4 x
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
- W0 U4 r0 v0 G' E% ^0 ~朴素Bayes判别法
" x) B- Y, a3 l' {" Z* p6 |
6 N( c, V2 [$ R; ~* K$ ]/ q决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法
# M. P: w6 J3 B4 X4 c- Y7 i
十一、其他
/ J7 X- X6 d% J7 U: P- t
排队论
! }& T  Q2 Z0 e0 |" F. D博弈论
贮存伦
概率模型
马氏链模型
决策论
( Z3 [, ^  t0 m8 r( M! C8 e（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
9 N4 A' A9 I4 j3 L- ]（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
! c+ y5 V7 N' L交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

8 m! r! G( Y( U( D7 x附：简单建模方法

比例关系
函数关系
几何模拟
+ A2 a) w; ~0 ~0 x- M类比分析
物理规律建模
5 j6 I) J8 v' |2 i$ t$ z: k; m1 x' s————————————————
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
2 g- @$ c4 z1 }8 t