数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
" D5 m/ P# e% K9 R$ N0 _5 w8 J
线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
  U3 G% C- \4 J# R; \目标规划（单目标、多目标）
; [# P; `5 O7 d% S) S3 v! U动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
. K$ o5 e* A7 s: R8 E; i! V. H: E现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
0 d* L+ a% U+ d# S. Y模糊逼近算法

2 g0 d% e8 K+ h二、图论
0 s+ ^* n, s2 s& K  ?% Y
$ N5 w, g) b$ X  x- \6 V$ I; L最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
; I# A3 c; L, U; X; p. c5 Z最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
! i% o$ s& u+ ^5 Q7 R& @' B2 V2 JEuler图和Hamilton图
' t3 L" g( r0 n( S8 l网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

3 c) m. H. E1 f8 `( i三&四、预测类&统计
# p, h& T% {" y
% m0 H( @, S8 i* q# aGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
% u3 v! y3 f) t3 ~7 T: HBayes统计预测
# }, o$ R/ k$ \; v! r9 N9 F9 M分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
  F! `- P2 g) ~  f8 U: G* R参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
$ C( p# c; ^* s; e7 x6 I: O假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
( h, w2 z! d& A  @' c3 C1 K  ^方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
# ?- f4 E# @6 V7 p  j6 P经验分布函数
正交试验
% ]& `! [" t- ^; R8 s模糊数学（模糊分类、模糊决策）
) c) f, B6 I  z8 |随机森林
0 N) Z9 Z+ Y% N: B  u' c/ Y
4 c2 \4 ~  O) M7 ?& a' }1 [' a五、数据处理

图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
' L; Q1 n% j3 Y+ K* {动态加权
ES
DWRR
# x; g" n1 v  E) Y, X序列分析
% [1 ~# e9 l. h# z主成分分析
& F. a* }8 r8 `! p2 w1 c  ^因子分析
- w4 M7 C, P" }( g3 }+ ~聚类分析
# ?& }! n1 |+ \* G4 I  J6 V3 s, l* A灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

& Q9 i- T; d% o+ G六、评价类
; f0 @- k% }% ~( Q. }+ E
: \  L; A; J; d$ V/ f层次分析法（AHP）
, Z# d  s1 x0 W; i9 `模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
" I6 {3 N- W3 V" n, w% q) z* a& W动态加权综合评价
! C7 r7 O0 ~1 {7 G) yTEIZ理论

七、图形类（重点）
# _+ Q5 z7 w9 a$ R; {4 y算法流程图
条形图
直方图
散点图
5 D' L' g) J, ]" ^# A饼图
+ v( `  L) I+ l, h5 O折线图
茎叶图
箱线图
$ U, d. E( k( O  ]( nP_P图
2 C; t# f; t- ~( i8 b6 F' G4 n- hQ_Q图
Venn图
9 F1 U$ p* b8 y# b  ^6 Z矢量图
; U, Q* M6 o* s4 q8 r' a误差分析图
概率分布图
  n" w: o# l* G0 w5w1h分析法
漏斗模型
( r6 a1 S& l, N# t金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
3 Y! S* H- G0 u# v+ T7 }/ h思维导图
( z  S, \/ x3 j4 ]- G/ ^% \) ?
八、模拟与仿真

蒙特卡洛
7 D! X  L0 e6 j! }4 l2 X+ r元胞自动机

7 @3 E2 }8 S# Y5 s* ^. f* t# L; O- X0 v九、方程（进阶）
4 F/ O  _# F7 ^4 l+ c
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
! {: J4 _( W: Q稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
  I) [9 k4 d- v3 c, m7 ]差分方程（蛛网模型、遗传模型）
& W! j# r. j/ Z  F) w( u* T偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
3 q' w4 N/ a0 W
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
% {8 b1 J( c! q5 h# NLogistic回归
: I% t. @/ l# g主成分分析
$ j* r/ C# W+ K' @支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
朴素Bayes判别法
6 e3 i2 L- q% w, x* C0 B
决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法

十一、其他
2 g: j5 h; h$ s5 _8 T
8 ?) @3 ^1 g% R/ K/ o" r) ?! Q) y排队论
博弈论
4 V/ r, W: Z0 v! R4 f贮存伦
+ m) L8 Y# N! ?1 ?$ S1 ^7 A5 g" @概率模型
  [/ O, J  ?! d; w4 T% U/ t$ N马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
' j9 A: X# F# r$ X0 o6 X
7 J$ ?( b' ?  v/ G* |5 l附：简单建模方法
+ S5 Y' H9 C  M$ \
比例关系
  M- Z/ x+ w; u* ^% p' [- k) q3 a函数关系
" H7 W; g, @/ l4 X几何模拟
: @3 @8 T  C" L& K4 W$ e类比分析
! Z$ ~7 G9 S; g* z# j, _: z物理规律建模
! F; N# g, \6 E: t————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

$ I7 j( {& j. X- P7 f# q1 B

德古拉

good message
5 Y" V" b  z" E- x- J

黄家旭

yes，it is good
+ G7 I9 H. D5 |

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
$ Y8 Y% i8 W6 q

宏心

用MATHEMATICA来处理