数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
+ w) ]$ {: p) {0 x- [整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
4 z, l+ Y, t( F6 u3 F+ ^; p; T目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
0 ~' y4 q5 s' H动态优化（变分法）
$ l. w& f3 {- D% T$ _$ R现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
! Q1 B# V1 u2 S2 ~$ G: s* `模糊逼近算法
; j7 v4 C! T8 G$ L
" y* l9 [7 r5 j0 m  o二、图论
  A6 N: X3 E3 v1 j% l
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
. l: u* @1 i9 h* h  c匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
7 p5 x0 K2 L6 }1 y5 Q, O% f' z& D网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

3 ~' q7 R1 M% s& `5 I( N三&四、预测类&统计
: _& A' b. z. I) h% |- @* K8 y
GM（1，1）灰度预测
( q  c3 [( p" Q3 p) Z7 L0 Z时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
  {; C* P7 e) ^# e: k. ZBayes统计预测
6 O; e2 a  e' r' w" C4 [: X( c0 c分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
" {7 G) }7 ~1 X1 C' P. ^) V) b方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
$ q8 {# q, L. ~4 M( c2 f正交试验
, S( W5 R2 S! ?/ L( C0 H5 A. L模糊数学（模糊分类、模糊决策）
# @) i) F9 b, k7 @( b( R; h' O' T随机森林

五、数据处理

图像处理
' b) z, W% A# u7 E9 T- b插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
& @: ~5 h3 k, B搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
# Y1 V4 y) x' Q6 R1 F8 t6 e- t数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
8 Z" r3 ^9 t7 b7 o模糊逼近
动态加权
  P7 K3 M: J6 S. D' D! K, L( ^6 DES
DWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
1 S8 f) D4 @* _  ]1 y: e; ]聚类分析
9 N9 N" c2 W) k0 {% j  r( R+ M灰色关联分析法
1 B7 a2 o/ P  d. M  I( j数据包络分析法（DEA）

# M. N6 g. Z/ U1 _/ R六、评价类
% x- d5 q5 @( Y; _% x; w& Z
层次分析法（AHP）
+ s/ l/ M- Q4 @) {" A+ K模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
9 ~# h7 a9 A; z+ c, p8 |( a* A5 ]" |TEIZ理论
" `) Z9 B) f% s$ b
七、图形类（重点）
$ Y& B* A3 y8 ^算法流程图
条形图
4 ^& k' @9 R) U& r3 w3 R: \直方图
散点图
/ X! `! r# Y0 V# |2 C* u6 r: N饼图
折线图
: v4 @0 V' ]5 N& n' |( }茎叶图
箱线图
P_P图
Q_Q图
Venn图
矢量图
误差分析图
概率分布图
2 Z5 l( {; |% P: ^5 f5w1h分析法
1 z4 n. a5 N* k! B* b2 j& y: l9 S漏斗模型
) I8 h: r; S' B! m' w5 p金字塔模型
8 \- R0 v: ^% H+ J7 N1 r  [8 x鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图

. J* t3 g3 ^( M$ L6 Y八、模拟与仿真

蒙特卡洛
5 J' j- V2 z: T7 S6 B4 M- X) n元胞自动机
3 J0 ^+ j5 O1 R+ X* ~( I
3 {, M: A6 n6 n1 I* x九、方程（进阶）
9 r" u" c3 P- ~) Y' z! r
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
, ?& O4 R, d4 a& z, E常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
' m+ g/ ^+ C# N" b, c
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
! q% b3 g  Q2 @: S3 F! U" O" Q（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
/ U7 F( v  v$ w6 o% H9 K+ B6 y
. X1 t; C8 W" q0 y( u" d1 c0 a& K, T云模型
7 C! `3 m( Y4 [Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
) Y% b) y+ s  N5 V' y" DK-均值（K-Means）
近邻法
朴素Bayes判别法

+ V( C2 d1 ^3 m: C& M决策树方法
- ]" y+ \' e' J8 Z' J  s8 G人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法
" `3 l: J3 H( `
% {% p8 s7 m$ N. a9 ~- L十一、其他

  H$ b- a5 X) L$ i0 Y% _排队论
# g1 g+ L* N  M  Z& x博弈论
: x3 w) Y! j7 l$ N" T' A/ c% `1 h6 c贮存伦
& W$ K+ d8 S$ g' e/ ?; z7 r5 l$ v概率模型
+ a2 ~' H3 o9 e; B' C4 l马氏链模型
决策论
- R8 ~% `: `/ c9 p2 W, K7 {+ U（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
2 ~/ U! G4 H/ U% S5 s1 [（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
7 [# k# u  a; C系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
# `# }6 G# [. N4 J, d6 U) z
附：简单建模方法

比例关系
函数关系
2 V4 \3 Y! R; R0 _$ i/ T3 g' U几何模拟
类比分析
物理规律建模
3 N0 K, H; B" X( v————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
7 T: `" W: f7 m9 \% u原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
& ]6 i! w: U/ j4 m( B9 z
( ~  t# x0 b1 T( j- }

德古拉

good message
& ^; j: t' Y  `

黄家旭

yes，it is good
3 I& R: c) f8 D

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
; B/ y9 ^8 S! _/ O9 j7 G- \+ i7 A

宏心

用MATHEMATICA来处理