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[建模教程] 灰色系统理论及其应用 (二) :优势分析

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    发表于 2020-5-27 10:01 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    当参考数列不止一个,被比较的因素也不止一个时,则需进行优势分析。) S# F2 G8 J4 W4 |; Z

    . c' l9 |; Z+ o) x/ |& e+ a* ~0 C$ m7 T! |

    ( G2 g5 L; b8 S则称   为优势子因素。9 S9 c# e7 v" f* s' _3 T

    ! @8 }1 l$ f: O+ z: ?& ?如果矩阵 R 的某个元素达到最大,则该行对应的母因素被认为是所有母因素中影 响最大的。
    ) c( ~' F1 c2 v/ O) x1 ^+ a/ ^. @
    为简单起见,先来讨论一下“对角线”以上元素为零的关联矩阵,例如7 X6 a8 y6 {% a3 Y1 o; O
    0 h7 y/ I' c! [9 h2 j% {3 C
    % {2 H$ Z! s9 E, s! j# E6 D

    * G' x+ H+ J0 m因为第 1 列元素是满的,故称第 1 个子元素为潜在优势子因素。第 2 列元素中有一个元 素为零,故称第 2 个子因素为次潜在优势子因素。余下类推。
    9 L+ {* [5 h7 Y2 o! X+ G# j" @
    ; s& N; z# Y; H4 R1 Z+ f当关联矩阵的“对角线”以下全都是零元素,则称第 1 个母因素为潜在优势母因 素……,为了分析方便,我们经常把相对较小的元素近似为零,从而使关联矩阵尽量稀 疏。 我们参考一个实际问题。8 I7 e3 n6 q9 ?! z" F$ ^
    5 D$ n- @  q+ @# s* [

    % ?, J8 P& r3 J7 Y
    8 w9 M* F  D! H  \2 }" Q. ?
    , m& ]# b2 R8 s: m: e; n" G7 k+ M0 r  N4 O: U" w
    根据表 4 的数据,利用如下的 MATLAB 程序% L8 d6 T% k2 E' X3 o

    : n1 Y9 e5 D0 _; x% F3 cclc,clear# {, k& ~/ v+ n! K- @( X% w$ @
    load data.txt %把原始数据存放在纯文本文件 data.txt 中* q0 [8 O. X& D+ g* K. h9 C3 \
    n=size(data,1);5 [& M2 C. G" B$ p7 o
    for i=1:n" O9 n- q4 D7 l9 H
        data(i,=data(i,/data(i,1); %标准化数据) P% ?. L& b2 j7 {! ?8 I2 Q3 z
    end
    % {0 e- @* N. L7 m6 N- B- K% b2 dck=data(6:n,;m1=size(ck,1);! J0 H* c" G8 |
    bj=data(1:5,;m2=size(bj,1);- [! g* t4 i$ i
    for i=1:m1# \0 o& v' {0 d7 O
        for j=1:m2" P3 z$ |' t) ?( _+ c" r3 l2 F% y8 A
            t(j,=bj(j,-ck(i,;
    ' U! \+ w/ @6 J- V6 g    end
    0 p1 u5 \  X/ M9 o, O& Z    jc1=min(min(abs(t')));jc2=max(max(abs(t')));" b/ F6 F% q$ g- P& p$ F! V
        rho=0.5;2 k. K* ]; L2 u4 o9 g, Q1 h
        ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);
    4 b2 @( t0 y4 ~" b    rt=sum(ksi')/size(ksi,2);. z% \. K9 B! c
        r(i,=rt;0 N. i# E- T/ Y
    end
    4 b* w# B& k  N. M0 A  kr
    ( |2 ]* M5 ]$ G; H0 u8 K/ W* p! x, Y3 H4 Q/ e* F
    计算出各个子因素对母因素的关联度(这里取 ρ = 0.5 ),从而得到关联矩阵为
    ( B! r  }- @. k7 _; K5 x0 g( `  b; _* J# L8 L) ~* e( k4 _7 H
    3 y$ x; i- P! I% |6 |% C7 l

    + g+ Q% n1 F! I- n  r4 [% n2 }, u从关联矩阵 R 可以看出:
    + z$ i! f; u: b0 O% U, u7 a9 X9 a# G" n" h1 ]
    (1)第 4 行元素几乎最小,表明各种投资对商业收入影响不大,即商业是一个不 太需要依赖外资而能自行发展的行业。从消耗投资上看,这是劣势,但从少投资多收入 的效益观点看,商业是优势。2 ^# W9 \2 Z* z1 w7 R, ?; u) X

    ! c9 u8 O2 O1 f& q(2) = 0.936 最大,表明交通投资的多少对国民收入的影响最大。也可以从此 看出交通的影响。
    ' k9 e7 P+ n% K$ n5 w' j* c+ P8 B" c* R" ~
    (3)   = 0.921仅次于   ,表明交通收入主要取决于交通投资,这是很自然的。
    8 d, l5 r5 l/ A4 q, v  l2 s( E! ^1 E+ A' n
    (4)在第 4 列中 = 0.885最大,表明科技对工业影响最大;而 = 0.577 是 该列中最小的,表明从全面来衡量,还没有使科技投资与农业经济挂上钩,即科技投资 针对的不是农村需要的科技。
    . ]0 O5 j1 p1 V' v1 _* f, L9 ~( a+ b& J/ O3 a, P7 S. L) i- }
    (5)第三行的前 3 个元素比价大,表明农业是个综合性行业,需其它方面的配合, 例如, = 0.891表明固定资产投资能够较大地促进农业的发展。另外, = 0.858 表 明农业发展与交通发展也是密切相关的。
    : `6 Z0 p5 }8 r
    9 E6 \6 H, `) r2 M0 v, H( H/ H3 a& H
    6 P- H3 K; y+ |# R
    5 t& U* t* ~" x1 ?# Z3 G' i3 ?/ r' I
    ————————————————
    ! d' L* E- J  ?6 w4 I版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    7 s( j: N" z7 ?, p) `/ g原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/897134780 D1 H7 z8 d1 B3 i4 E
    ; G0 v+ I4 }" `9 d* }

    ( l2 H3 Y; t+ ^
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