线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
& `1 w/ \5 p8 U2 g6 R% b( }0 O
( v2 A9 h0 g& z4 d* h7 P/ K. B



" I# Z/ k9 a+ ^/ `' d
8 {; B6 D9 \* Q" ^% K4 {9 w+ m9 M8 G
4 d0 ^. c; W1 z/ D  ~
6 v4 g2 ]/ e& }( p2.对偶问题的基本性质
, r+ T$ N' s( E  [! \* J


) D( e# \- ]( a" a! K( r  q& r例 10  已知线性规划问题

2 Q$ E3 R( ?, o4 N! z) O, L4 W



  ?2 e7 B2 R+ Q2 P5 j8 x
3. 灵敏度分析
9 S- W( D' f) \! W; ~$ A4 ?在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

% m0 \' C2 F" w! H1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
2 T9 }1 s6 |. P, r6 H* F- g
$ |# v! W( q8 [# T2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

' o6 ^4 c! P/ V. J这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

3 w; A7 z9 {3 V. U' J
, }6 z& q" l; \3 S3 P$ z0 ~

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