线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题


9 k# `8 T* O. f9 l
4 A0 M7 K- d+ _  j1 y8 _( z+ I/ O
5 I6 o: [+ v$ A3 H
. k8 Y" i7 E% @/ k


2.对偶问题的基本性质
2 ^+ D4 Z. z& d7 t. [+ ~5 F% ^2 p


例 10  已知线性规划问题
* l) m; e4 a, A! n" K$ [7 C
) i. V4 A1 H: |0 Z

) K: g) K- e$ {1 ]" ^3 j
) T3 W& U8 H1 [0 m5 v) l) k" @

3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

0 S- D2 }; s* _7 o. D* z% Y$ _1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

9 E  O1 _( w% z! k% W3 j2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
1 y: {6 J0 |5 g$ h+ h- n2 N
这里我们暂不讨论了。
- Q" q3 g2 Q" R! n3 n
4.参数线性规划
- ~  ^- I$ H! d; `参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
& _5 }3 B) y7 o
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：


! a" m1 Z4 G; E$ c

————————————————
: A9 S0 g) e/ |& a版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399
) W8 Y* T, n2 k/ `2 `
( m& `+ f; X; H+ b, ?
5 `( H- O; X: |
* }0 t4 }) V/ s1 W! Q/ W