线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题




; t" ~% L. W' R  ]) ^  U( _

5 D. ~- V7 \7 r: h/ X

2.对偶问题的基本性质


, ?, Q( W3 d) Z4 `
例 10  已知线性规划问题
* \- U1 h" H: I' `1 i8 x6 b

. R# Q8 P/ H& {: u( N) s
& K% d! F$ Y% i. v. o
- N" ?0 Y4 t1 ~, [, Y2 C& d' ~) ]

3. 灵敏度分析
% E# e( |# _2 _2 @5 n( D在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
; t* h; p, N- U' {
5 T/ s6 v1 m4 H8 t! |9 ?5 l9 V1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
1 z, p1 q9 c, }8 _+ R- a
! i) _& ~. O; g* r3 [: c2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

这里我们暂不讨论了。

! q4 o3 ^) g' S5 U( s4.参数线性规划
1 ?/ C  F5 u. I/ m参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

5 R7 @; Y5 U! b6 w5 V# l

( n- s! K" r  j! w

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