线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题








2.对偶问题的基本性质



例 10  已知线性规划问题
  Q! Y: X3 H% o" m5 [' w





  \2 a- m  g; q6 S; D0 B; {3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
7 h7 y( \7 d0 `; P% f
% b* G3 E  o1 W& N4 s1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
- d, B9 a7 Q, P! |; q9 K) m3 E
2 i1 {2 e# z% e5 O* @. B2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

这里我们暂不讨论了。

) H9 V9 G. m; {; C; g4.参数线性规划
; n+ T6 B5 Y+ ~! t参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
4 M' {# U$ Y7 j) _
" E% R& n& @! e" M+ \& J5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
5 B! w5 q1 N# s& w$ m
4 S2 s' v  S, r4 I1 n, m

; \' |# I) e9 x

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