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TA的每日心情 开心 2021-8-11 17:59
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[LV.4]偶尔看看III
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自我介绍 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
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D) s* Q) F/ w) p: Y2 f 【数学建模】数学建模(一)——数学模型概述 - d+ P- L$ z" i. @1 A) I- _3 ^! L
一. 模型 : I: z% d, D& [+ M1 m
1. 原型和模型
j8 N! O; {5 Z7 R6 v$ `) J i 原型指人们在现实世界里关心、研究或从事生产、管理的实际对象。模型则指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。 5 S7 Y* K1 V1 m. ?2 H) o9 k
按照模型替代原型的方式,模型可以分为物质模型(形象模型)和理想模型(抽象模型)。前者包括直观模型、物理模型等,后者包括思维模型、符号模型、数学模型等。
! i% H' F% a% B( P V; S5 i5 c! R 数学模型可以描述为,对现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。 ) T/ n( P+ N7 Z5 |, B; U+ b
2. 建模方法
/ ?0 A4 j4 m8 G* s 建模方法大体可以分为机理分析和测试分析两种。机理分析是根据对客观事物特性的认识,找出反应内部机理的数量规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义。测试分析是将研究对象看作一个“黑箱”系统,通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析,按照一定的准则找出与数据拟合的最好的模型。
7 h `; {7 P( [( i 3. 建模步骤
! L+ J4 _) {' L& `, h/ a 按机理分析方法的建模步骤如下
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$ ?2 \% p3 W. T9 j 0 h; b! Z* B4 \, K; j: c1 O n# ]
4. 建模过程 , j" C2 C$ @6 p9 |# d) ^+ N# @
按一般步骤,数学建模过程分为表述、求解、解释、验证几个阶段,并通过这些阶段实现从数学模型到现实对象的循环。 ) \2 K; ]5 z; S% o* p
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) e1 a. _. L3 Q& h/ T 5. 模型分类
" [6 a) p* a: G& q$ E, w* l/ s3 `7 N 按建立模型的数学方法:初等模型、几何模型、统计回归模型、数学规划模型等。 , o1 G2 k& y ?+ I( L
按模型的表现特性:确定性模型和随机模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型。 2 G1 r4 W# D; _& Q7 S
按建模目的:描述模型、预报模型、优化模型、决策模型等。
' v3 v6 @2 x( d B& y 按对模型结构的了解程度:白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。 - m1 ?" w4 S: y* F" n& m& D- }
二. 系统辨识 " U, {1 n. Y2 E
在科学研究和工程实践中,实验和观测是重要的手段之一。实验的结果是输入和输出的数据,通过这些数据去建立数学模型就是系统辨识。 % w, z- [3 f( \3 y r: r& C2 h; z" |, y
系统辨识为:根据输入与输出数据在指定的一类系统中选择一个系统,这个系统和所研究的实践系统等价。
. |5 i$ h4 F0 }2 {* o: A. ^& ~ 系统辨识大致步骤:①模型类的选择;②实验设计;③参数估计;④模型核验与确认。 ! O7 m- R6 f( m2 B+ b1 k6 e* J3 `
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' m( E! N! V* C 三. 机器学习 4 v* o0 @; b) |' s! V
机器学习就是把无序的数据转换成有用的信息,它的主要任务就是分类,其中涉及的几个关键概念:①训练集是用于训练机器学习算法的数据样本几何;②目标变量是机器学习算法的预测结果,在分类算法中,目标变量的结果类型通常是标称型的,而在回归算法中通常是连续型的;③知识表示可以采用规则集的形式,也可以采用概率分布的形式。 & q4 G2 N3 V6 [, D3 h# C
机器学习的另一个任务是回归,它主要用于预测数值型数据。分类和回归属于监督学习,是因为这类算法必须知道预测什么,即目标变量的分类信息。与监督学习相对应的是无监督学习,此时数据没有类别信息,也不会给定目标值。在无监督学习中,将数据集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类;将寻找描述数据统计值的过程称为密度估计。 " v1 P" o. Y! X) t+ C" v
用于执行分类、回归、聚类和密度估计的机器学习算法 " F2 G; e; B4 n9 ~# r( W
; t; z8 g$ g! _. M5 D; [7 N
# ], i, N+ n7 w 机器学习程序设计的步骤:①收集数据;②准备输入数据;③分析输入数据;④训练算法;⑤测试算法;⑥使用算法。
3 A/ U$ a7 e5 E# _# [ ( U k: r# C& I9 `9 M7 R
$ T6 \0 ]# d! M9 i4 v6 ~6 M 参考文献:
, x4 j7 x7 Z4 ~. B+ y/ z 1. 数学模型(第四版). 姜启源 : r T0 K L; e; ?8 O
2. 系统建模与辨识 . 王秀峰
7 a( o3 U6 P7 q- O; C! C 3. 机器学习(第九版) ; g# q% W- ~/ s9 v V. @0 Q
; Z* b' C- y) O 0 m" H8 h# h, n5 i* `1 U, ]+ u1 L% K
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版权声明:本文为CSDN博主「大数据分析BDA」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。 & |# [0 \ B9 C% Q6 A) |" b
原文链接:https://blog.csdn.net/shandianke/article/details/42581155 ! ]6 W U; z. {1 e' t, B
) k# M! \( T4 _. J, r, ` 一. 模型 3 ]9 M! v' O; W# U2 \. C2 i
1. 原型和模型
' X+ M X" Y) s' s 原型指人们在现实世界里关心、研究或从事生产、管理的实际对象。模型则指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。 4 K |% _ y6 ~" g$ c; V
按照模型替代原型的方式,模型可以分为物质模型(形象模型)和理想模型(抽象模型)。前者包括直观模型、物理模型等,后者包括思维模型、符号模型、数学模型等。 5 c) j5 r% B% F) `
数学模型可以描述为,对现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。
" C/ [ Z- X& X: n7 }% v 2. 建模方法 1 U' z5 E: S4 V& H- s( t9 a& b
建模方法大体可以分为机理分析和测试分析两种。机理分析是根据对客观事物特性的认识,找出反应内部机理的数量规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义。测试分析是将研究对象看作一个“黑箱”系统,通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析,按照一定的准则找出与数据拟合的最好的模型。 & _ r9 g: U) S; k
3. 建模步骤 - t; G c3 X' X) P+ t7 y' R
按机理分析方法的建模步骤如下 ) H+ R. ^; W0 p& t9 \
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4. 建模过程 5 F4 X Q, C' n7 p/ y" D3 ^
按一般步骤,数学建模过程分为表述、求解、解释、验证几个阶段,并通过这些阶段实现从数学模型到现实对象的循环。 : C8 s* J6 o/ e# [; v# ~2 x
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5. 模型分类 " `. m8 I# q/ `& P2 t' x; B
按建立模型的数学方法:初等模型、几何模型、统计回归模型、数学规划模型等。 F9 ] e j/ D" ~3 d2 U6 t" g: [
按模型的表现特性:确定性模型和随机模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型。 6 ^- u r5 ~" D: {; J+ q! P* X
按建模目的:描述模型、预报模型、优化模型、决策模型等。 & b/ E: i8 v7 Q; ]. o% y+ J& R
按对模型结构的了解程度:白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。
8 p$ a5 y( k/ I3 z" \ 二. 系统辨识
2 X% }4 z4 `$ O6 {" G2 Q$ M+ ? 在科学研究和工程实践中,实验和观测是重要的手段之一。实验的结果是输入和输出的数据,通过这些数据去建立数学模型就是系统辨识。 `" j" i, x8 ]1 M) |$ \
系统辨识为:根据输入与输出数据在指定的一类系统中选择一个系统,这个系统和所研究的实践系统等价。 7 g) W5 f& |* X% n7 Y+ @. V* v
系统辨识大致步骤:①模型类的选择;②实验设计;③参数估计;④模型核验与确认。 ! i/ |# F) r2 n! X4 g% Z. _
+ H! b+ B* W0 I f7 | 0 w* T( m; h2 X) L; x* g$ ?9 Q% N
三. 机器学习
; v4 E1 f2 r. \9 F) [* C 机器学习就是把无序的数据转换成有用的信息,它的主要任务就是分类,其中涉及的几个关键概念:①训练集是用于训练机器学习算法的数据样本几何;②目标变量是机器学习算法的预测结果,在分类算法中,目标变量的结果类型通常是标称型的,而在回归算法中通常是连续型的;③知识表示可以采用规则集的形式,也可以采用概率分布的形式。
( [0 [" g6 e+ k+ j, d8 x3 e" w 机器学习的另一个任务是回归,它主要用于预测数值型数据。分类和回归属于监督学习,是因为这类算法必须知道预测什么,即目标变量的分类信息。与监督学习相对应的是无监督学习,此时数据没有类别信息,也不会给定目标值。在无监督学习中,将数据集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类;将寻找描述数据统计值的过程称为密度估计。 ! Y& W) g3 l' h3 G
用于执行分类、回归、聚类和密度估计的机器学习算法 2 S4 |/ i0 a( G5 H$ Y
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机器学习程序设计的步骤:①收集数据;②准备输入数据;③分析输入数据;④训练算法;⑤测试算法;⑥使用算法。 - ~% B6 k$ e" L2 o4 N( _" g4 q! B
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参考文献: ( t- l2 H$ S1 s& ?: ]! K0 b
1. 数学模型(第四版). 姜启源 0 q/ l& n' l2 j/ X
2. 系统建模与辨识 . 王秀峰 6 t- ?2 N% Y& K+ h9 e
3. 机器学习(第九版) 5 s( ?- @& D! Y- _& T; `
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原文链接:https://blog.csdn.net/shandianke/article/details/42581155 8 H+ J. U- G# @. {! \' Q
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