数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
! T, l6 j" b( K. e2 Z( }; C
学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法
* T5 O- g' {6 T" t- b2 _4 b, \
( j8 c9 [. c' U2 B2 \1 K
目   录
5 m9 Y  L. q5 J4 w8 V! G8 l! P9 |

三大模型
/ \# e) n, {, D  x+ h7 ~  A( n
3 X# D3 p- \6 g; K
1、预测模型

% ]. G' w4 M3 j# z7 ^
2、优化模型
7 t5 t) w! y* }% w& S8 \. T6 {
' w5 D" E2 I0 J- x+ X  `
3、评价模型
" l* J4 W$ @. F1 r- I, D$ ^& T
# }9 d( m5 V3 @1 R. A* C* O) M
数学建模的十大常用算法

( ]7 |% F* O, a" [
三大模型
3 [# L! B4 @8 j% y8 w+ ]1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
( J6 `' u# v& V3 G

8 Q& F1 b2 N  m( ]$ {/ ^应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


预测模型：难度中等。
7 t, R5 {7 k1 L2 o( z+ c% I
0 L4 k8 {5 d; C1 Y: |+ Q4 b
拟合插值预测：基础简单、容易理解。


6 F4 k: W7 y, S拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
7 w7 r8 q$ ^8 G  G神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。


人口预测：灰色预测、Logistic 模型...

6 @1 ?3 ~8 J1 i8 d. U8 o! C# q4 t) T" S
2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
# u; Z! a1 U# M" p0 M
/ Y: {8 c/ m( l6 a& {( x: W+ a; o
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
# p& d9 m" d: I8 U+ ^/ J& Q
8 R' P; T& I& D! H$ k) ?+ B$ p
优化模型：偏难。
+ S2 F' i3 R* V( ?# I
, }( o: {4 K4 X! Q" t: V- _
. v( [: y! `4 l: t- o切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


6 U" N6 q6 e% ~! p  L3 ]自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）


) s+ z! f( \) b' J! @3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。


应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
, Z9 M# a9 X3 }$ l
3 d+ p) a+ }% v; }0 p" _, Z; y) Z
预测模型：偏简单。
  r$ p/ z! ?* |0 o
4 ^& q6 @  y* u- Z% U
数学建模的十大常用算法
   

! w9 e: z$ D4 n% i+ s2 `3 }
遗传算法、模拟退火算法
6 t  F* X$ _4 t————————————————
+ i5 a& r( w6 M( k版权声明：本文为CSDN博主「公众号-筑基修士」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
6 z- ~2 w1 x1 O8 }7 c$ d' B原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
/ _6 H. K  z& h