数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

2 I7 w4 l' b0 T数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法
* S' s+ P. r8 M$ z/ s* w
+ Z" v6 ?1 o$ j
$ ^) A+ ?% j9 k. A# |6 z9 Z! X目   录
+ C- s1 T, z+ m( U" u$ G5 u
; }1 O( y) K1 ^1 x, C& E' W9 v4 k
7 K8 x3 B4 c' ]# R三大模型


8 Y# b& `, L# n+ z7 J* L1、预测模型
/ d7 |( L+ p( R9 q# p6 k
) E5 q$ _+ m2 g4 m, [% m* u
6 E  T' a2 [! `/ c2 D: \9 b2、优化模型

/ B, [; O# {! U
3、评价模型
' M3 \$ L/ i! }9 D: X+ Q% S

数学建模的十大常用算法

2 k! j# G; R0 o* l! ]
& a; S. {' c' ^三大模型
1、预测模型
6 g. B6 `' I$ ^预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
2 n9 R- f1 \0 w  }2 \6 E1 S
! W7 a) ~2 s6 u/ g, x
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。

& G" [; e8 K* v9 Z8 U8 i' @
预测模型：难度中等。
3 f( x4 F4 X5 B
# X( j# l0 W/ o, J( x  t
2 C7 T4 [+ Q- g& a$ }- c; [: z拟合插值预测：基础简单、容易理解。
7 [/ N5 {6 e0 W8 x5 P1 W4 a9 F; b

拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
: A0 X% P% O7 H5 S神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。

4 p  N: V& p5 a' N2 w
3 O. m* V" V* z# I* i* ?2 ]5 X1 z人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
: [3 A) y2 x  x& G  x8 i; t+ h: B1 Y6 s

6 P- w$ s) [  I) f" ?; B# q应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
0 a* Q6 T1 `, Q  ?! [8 y; ?
' {4 k1 e( V5 ^8 ]7 _  n# |6 i$ p
3 @: ^  ~: M  e4 F2 {优化模型：偏难。
3 j7 k( Z* H( e1 ^  \0 s* T# F' C% d
3 c; R" W- q& Z0 M5 J  [1 r( w; D
+ v& L% X! X/ g$ Q# Z, W切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
$ M4 u# [4 r3 A' R. H1 N$ J

自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）


* ?) C3 ~  g  t: M. T4 B3、评价模型
0 u& ^) r7 O6 H/ g! I' R评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
$ ?5 Q0 ?+ X( k- `

应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。


. F/ P, [1 R  X! W' e预测模型：偏简单。


% F% h0 O3 @3 n1 _$ [% Y* f数学建模的十大常用算法
* d8 ?( s) r9 z! L% ~0 n# X. Z8 n   
) n0 t; k4 C* f! F9 t. X* B# L
% \" D5 _+ ^+ |: S
  W8 d4 \6 }- H: T! a遗传算法、模拟退火算法
( \7 Q4 P4 f! ?5 O& S3 G* c————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「公众号-筑基修士」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389