数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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4 Y' b% O9 }8 Y" K学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法
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( L4 n+ p% f1 Q( g目   录


. x  n9 X' T% C/ j1 h  C: W% e3 `三大模型


1、预测模型
6 j/ x5 {5 o0 y$ ]7 t
: K" {$ p/ u6 ~" u- f
+ M7 ?4 F3 W- T2、优化模型

  q8 u6 c# I9 B. B
! |' W$ O- t4 c1 V* v; _3、评价模型


数学建模的十大常用算法
6 r: i( x9 m5 u# r7 R  K7 S; a* ^
3 e3 _1 |' v+ b6 P& ~
7 y1 A' S6 z& r8 d三大模型
" p" n) Y+ m! P* u1、预测模型
: Y" h/ z! G: {' l5 k6 X7 [) v预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

+ @# Y1 r& ~' P$ P
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。

1 z: W/ }# C5 D0 D
! B- Z  _5 r* f1 @. s, N& ^% B$ q预测模型：难度中等。


拟合插值预测：基础简单、容易理解。
  l  }( W: m. K. I7 s+ S% {
" ^# e/ J5 Q" |/ a1 ]
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
' j; h, S) X" R/ @1 D- q$ j3 T. ~

; G* h  s. |  `3 U, M% i- m" J人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
0 T/ Y$ c$ t  D% B! h6 J
6 q+ A9 `/ {3 {8 c
2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。

  d) |' H, W5 M
# D. W% B3 ~, S- e- H( W/ N应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


优化模型：偏难。
7 Q+ r# d8 D5 {, N/ j

  u$ A0 G# b6 D7 K; @3 l/ W切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
8 q, t  D: B5 x6 h; [( L* c
0 G( k5 ?) O: x( T1 }5 h
1 u& p8 {. Q0 ?2 t9 ~% ?自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
7 g+ `3 X$ i/ S; ?

( ~# e2 \1 c3 Z, \2 E3 t3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。

2 L, j; P0 f7 Y% P
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
3 B: _; ^1 M" ^

- k2 [; p$ M$ F预测模型：偏简单。


数学建模的十大常用算法
   


遗传算法、模拟退火算法
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