数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

; s/ w) ~- X5 g( A数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
$ R) _; a  {9 w$ M- R: s! G* R学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
, G( ]: c: ]. t' c9 u【数学建模论文各部分写作指导】
1 F7 J) Z: q+ j) D【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
! D8 Z( t6 R1 Z  I% h数学建模论文写作小技巧分享
9 R0 k' a* t* A数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
2 P& B0 z. b1 \. e, O数学建模【建模竞赛与论文写作】
, X* [; E8 {+ w' K# F3 T' I* M目   录
8 S; X; z6 c7 J% }5 N7 W

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
3 j/ `! L0 M2 L: |& K, L3 Q

1、答卷前的思考和工作规划
& C: _# R  A- P5 G6 F! v% e
& l0 q1 c0 X8 o, f, U  e/ H
2、论文写作的重要性
7 O  n1 w; _2 w5 f+ T

4 [4 Z, y  t/ X- L! I& i3、论文组成部分
; ^! V* b# f( W6 Q' ]& `& R

一、题目


0 G/ T: c9 X+ {) A- U二、摘要
! |) i$ I% o' u, ~7 ?9 Y

参考典型摘要
/ ?+ Y% [. I0 s! I1 ^" ]4 s
, l) C4 T  L* L' D( y# G& X
: I7 ~8 E' m3 H/ Y8 `6 ?: b% W三、关键词
/ ^3 |3 v+ r4 m  |! V; w
6 k, q( h8 x5 q, E0 b
4 z- B( s- N- n* ?3 l; [四、问题重述
. O$ [$ m+ d  R3 I7 j! b9 w. @
1 p, t( R5 s# S
五、问题分析

  }3 c* z) y( g' c( b
' ^& E" U9 e: ?  X* l0 C3 d; ?- m六、模型假设

/ L- G! Z( c' w" e& i4 s
  S. H/ p; o( P七、符号说明
" \' [& R  b+ v8 g4 Y7 A

八、模型建立【论文核心部分】

1 [9 Q7 C2 Z' W# `9 u; H
% ^& x4 V, m2 ^" c+ y3 _* P九、模型求解
2 k+ V- L! T6 e3 ^; C9 v

十、结果分析
' b* D9 m9 V4 l/ z1 m# q

十一、模型评价
  R" w. M& O' \" C3 j8 p
' r5 A9 g9 e6 ~1 S4 t- w" Y0 c9 ~
/ j7 ^$ O, \* K3 G2 a( ~十二、模型改进
9 n0 Z5 K  D- M, q

十三、引用文献
, e0 z  X8 b1 P; E- \
( z0 b- v6 f" r
' x# W5 y) j' [/ s3 e  T8 p论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


. G$ Y, P1 i& H  n6 E& F      ①数学建模成文模版套路


      ②论文结构
' m4 q( O1 L# @$ W( }
: A* f/ A4 i5 W  h/ y
; e7 v0 v7 @. @. b      ③问题重述、问题分析、模型假设


3 N6 c  N& _* T      ④定义与符号说明、模型的建立与求解


2 v5 I- A' @% f; E6 {1 A- }, Y      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
. I+ U* d: c+ ?+ V' [1 h

      ⑥数学建模评分与参考标准
6 C& S- N6 x; o
( q3 m- x* l; i2 y$ g0 d
: `- |( ]1 t6 j- {  H: x4、论文中的注意事项
2 @9 h1 s! [5 Z; u+ p
3 A& D4 H5 R8 A, D2 E1 X
7 j( _8 j+ ?2 Y9 _  t9 ]一、图形

7 [2 W! ~1 u5 \6 g8 w8 G( `+ x2 c
二、表格
3 T; Q1 A( Y: g' v/ S

5 z! W; F/ y$ x0 R4 `- {8 `三、公式


四、结构形式
. u8 B8 A' p  f' k8 _. \. B  g

5、写作规范
; R0 D5 @1 y4 k0 J
, o+ P; w8 a3 d1 P* l2 V
6、英语用法


( J; x4 X) Y# N, H7、符号与图表
( W9 c# ^$ S7 y! C6 _: v

8、数学表达式和句子
) [& C' |% S" d: t  v. Q9 f
. T# B" k4 }" B9 q+ J6 D
" N* V% W2 w$ U9 k【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
! N8 O5 e* |6 ?# _/ T7 s) s+ {

% Q, l5 Y9 S; R$ v- d搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！

9 y( r$ r$ _8 B' T) g7 d
评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
. Z2 E/ G0 Q( ^4 j6 j1 T8 G
( W1 t) @4 E  r# x: F* y+ |  N
使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。


美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
( L9 i2 L: K3 E: V/ H! l  
2 @  f* m1 R9 B9 o- w* W: M
9 A: X+ z$ A8 w& g: [+ ]
5 E, \* J% Q; B赛题，要全部解决完毕。
* {" s4 M) [0 _* O

! }3 |! x: l4 h. S4 C0 p2 t模型假设（10条左右）
2 _0 p, A& s( n" P( s
$ E2 k# w. p6 v% w. k: R& m
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】
& ?- Y: s" ]4 i4 ?

3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系
& [5 H2 M% w' d  m8 J6 m/ C) `

% C# H$ f1 Z( G. M" ^( m稳定性分析：☆对模型进行测试


; d* w4 s2 i. q0 J/ ?) s9 t模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。


: T! G+ R* U9 ?$ H, M& d. p" z解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
. ^9 Q4 q! j6 @3 i/ S* o

4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...


6 O& Q* A$ u0 @3 J* [" m稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...


7 N; T; g' _( q# a9 H1、答卷前的思考和工作规划
8 w1 p) w8 y0 D3 Y( Y2 A

* h5 P  F4 w1 G4 E! S+ |) g( `
# ]2 {! J2 h1 {7 Z4 q
) _4 i$ [4 C$ d2 \. q  l6 k（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
" w& H/ C0 y3 S* N

（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.


" `% Q- F2 S8 O# d; {（3）模型---整个建模过程。

1 O4 u/ \/ h: w" Z; s9 }  i
（4）图、表   
, n- U2 l8 S$ x6 \8 E- [2 }( i
3 c5 U8 g/ H( X
表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
% Q6 d) B; T4 F# T

: ~8 |! l4 m7 V7 F思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
2 f' T+ ^1 p) P% C( T6 K
3 q% p# `$ s1 W' _! @& T
, f/ ^  ^0 ?9 }$ [% Z2、论文写作的重要性

) P" M* _# X3 O/ Y& o- Q


5 n$ L" a- {9 J" ?% [( `+ p论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

# ]* U+ [% ~% a+ }9 m. r
& [1 {( K$ N- [# t先看论文，再看附件（程序）

! j8 X2 n# G3 I3 X  L
3、论文组成部分
& r0 j5 X( ^+ B0 e
0 b8 Z! D7 J/ u* U; }8 @


- `, ^$ P# D- n6 Z6 X4 i( t+ P1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
% B4 p2 Z( ?+ t
/ A# D. e! n8 _  ^+ G: C( J8 E
4 l; |# T0 o% h7 r. m8 L2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】


3、关键词：...
' n* [* l. e8 r5 r

8 r& G* C* t% l2 a- H4 F4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
# n; u; _8 ~% r" Q( c& F

4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
2 |1 g6 D6 k$ s4 P; C, i: h
2 B) c6 `, x; d, v
5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
2 i8 L1 u& _4 g! k

6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

0 Y' f- I5 n/ w1 w1 p% C
9 A! T. F' g! n7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据


8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论


) s+ {0 d6 ^( L( j: w9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
+ S% I( }+ C8 `0 I
' U: a* b* U! ]) G4 ^; c3 [
10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
" s2 k% c2 s+ P6 E2 I# [5 t

11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

# T( r% x" j& {. L) y
, F2 D$ q5 [5 j, O5 L12、引用文献：格式要标准。

3 z7 M4 c" I1 ?  @' [5 b8 i
3 S- S1 W3 Z- _/ W. x4 @一、题目
- `: P; E+ X+ \" }3 j
+ s8 ~9 j  t: I$ }0 g" T/ D
2 w+ B: W- b1 Y8 H. F  U
) _( i( \+ ^- c3 G  p4 m
题目：一定要切合论文、表现主体信息


6 Q, G5 P7 Y3 J3 _! r* M0 `+ x9 |( r副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
* p8 [9 F/ ?: D% o( e1 ]6 o. Q

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】


吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可

+ L1 E6 o: B: ?4 P" G
7 u2 F* q5 e3 S二、摘要
# ^/ A* k1 R1 g! H" I5 i" x   灵魂、核心
& }7 P# A8 t4 J
2 A) m; @7 L7 _: Q  y
7 \% t% _- p! l2 d5 j1.
- x' M2 z- ^5 W- T" I3 `1 k
" n$ b) A5 X! b. x
【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
4 \8 b  W; v; R. R8 Q
, s/ a2 r- ]& C- B! e% i
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
5 e3 h, t" ~! D  s5 V

4 @2 Q6 h' }; y: |" H$ _% e综述：总体描述论文言述了什么。
. P- b9 Q% F' D. ?

定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】


# J+ s" ]" N* v5 W/ ~用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
* I; t8 A2 G6 g$ ]: ^, [
6 N$ G1 `1 a, C% J, i" C
2 c& j. R: G- X整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。


2.
5 |! _$ I  s/ ?1 w

针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
5 K; s4 y1 {- p/ }8 L0 q: t- S8 Y
! v5 r) ~$ g' g& W% z, k7 f
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
% e  B5 `7 C$ L" n3 U" l
: H8 g0 {5 ^" P: d2 [
' H; P' {8 R/ S) m3.


! D  G0 o+ @5 j$ J+ _1 r# R构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
' _+ G0 v* V; Y

应用xxx方法、研究xxx问题
( C0 N- C2 I& ]8 h! F  j

第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）

" h7 w1 i6 \8 b% g4 N% s8 W$ s
第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
1 J; N) r& X9 Y6 v: C2 T9 t

+ h: O) X9 j1 f! F$ y$ n不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！

8 B: K! U5 Z  F; O
" T1 y7 v3 o+ {% }5 U非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。

5 k6 _7 b" O( c( a& ]& N) X& ~4 W
全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）
: c3 H' y& N9 F# J; z
6 R0 S+ N/ Z6 \# |1 B& q
- D& U4 M8 h0 x$ y/ I$ t本文采用(参考)了xxx模型
2 H7 P& W0 d7 {/ J, t
. @7 l8 ]+ y$ |9 Q
9 I% a! d7 R* f3 L) \# `针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
; }, I, X# |9 p" k9 O
+ v# _) g9 x. T+ a) \! i. Z: C  a
针对问题二、、、针对问题三、、、
* g5 d& I$ y/ s

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
$ K7 @7 j* Y/ N! l. z! R1 {

  ^, E* ~* o& v+ Z  M参考典型摘要


: C; b' A2 Z: L# |* ?
% e0 C: [3 ~3 y0 w8 @/ E# u5 V' W
$ u* _, C0 Q; h1 j4 k  a  {三、关键词
' T5 t0 X5 H) q% ^   关键词：论文中常见的词。


赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词


标准 关键词 写法：


  e! c5 H" _( F7 o+ a
6 T+ d, |7 i3 v7 K: [3 w
0 `# q6 t' k1 ^+ s
) w7 l% \3 s7 O' Z; K
四、问题重述
' \7 W5 U  r" ?0 c: ~; ?1 L
2 @& V+ |0 d' l3 U+ P* |' K


: f& {' A8 G2 [7 J; Q对问题进行描述。


; R: l: m4 i& y+ `3 Y) x& F1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
6 p/ A; X: a9 j

  w3 l. y! b  L2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
' g5 _8 Y9 ]  V  U8 c
& w0 n) f/ Z( o; @* C1 U
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
  ~+ C+ G/ g9 D) Y

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
" c3 W( s5 X7 p0 h  U5 G: f4 E
! [: A* d" A" j
$ H7 I4 j& f  b$ r9 y五、问题分析
' t8 \3 P1 e9 p

8 s$ Z$ c* k0 w: L2 t5 r+ C) y
/ `% u3 f2 Z$ j, \/ _
思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


eg ：
6 z$ p$ y( |4 E% C! ^3 n% c

长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


, {# g$ j( E  v# k, P5 c7 w  n题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
; ?& B0 h2 [1 i
* l4 {* F/ S& B( F8 _
3 s7 U7 U! d% s+ Q+ m不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

6 D* k. b) f& v/ S  x
问题分析 --> 突出思维
& i2 G; f: V& d' k0 d$ L
& E  b$ e8 N- t* a2 _7 U, @; p
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）


# [. t, C  \* Q- M' Z神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
! W4 O% g) @3 v; i# G* u+ }

' T6 E1 a& L+ |4 E而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。

. J8 h0 k$ S9 H3 T4 h
( U5 u4 Z" S- P. e2 Z  w. L【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】

" u# p, _( |* W1 X
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】


评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
2 ?2 t% x& V. [  \
( G- a8 H. h& t3 r$ L3 N
六、模型假设


5 I+ T  K2 T! U. K, u  e/ h

' d5 I; u0 F; U对赛题，进行一些有意义的假设。

- y: @! s5 i: d8 h3 d( i5 L! H
/ T- O8 S0 D! W7 x. [% \# @8~10条假设：考虑点较多。
6 Q9 E$ q$ O! ^4 k

假设不要太多：适应性不强。

) }# d8 b* y/ t4 L3 @, b4 r) \! I
. z: H# e3 c  Q模型假设--->单独模块（模型之前）
4 V( v. I7 x% d

某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
8 Q4 m& a( S: E

针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...


七、符号说明
( q9 p/ A( b# H8 s0 ?   
3 G/ z. A: a& r/ Q. ]3 S+ N" u

用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...

6 O9 R) q0 k0 @- G1 L
符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...


去掉表格两边的边框。
% m2 G' ^" [8 R+ A
2 H% T- l% ?! u# F! \


; [  G/ G/ i8 M& L* O- Z. e% V' z

8 r# y9 @% a; K0 M八、模型建立【论文核心部分】
  w- Y0 o" u( B8 z/ Y+ |$ B
6 {! `; S5 L7 A: ]
  s' g6 h8 u, W0 m: y. Z1 t. c

( \' u8 x- }! @7 r% R1 u9 Q论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


. I% T( w1 K3 H0 N' R  S不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
3 R. a7 J2 q1 t/ N; t8 z  p
8 A' Y; Y1 o* ?9 a. N8 M
* x3 l& I2 H9 v4 ]. b) i) U$ R全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
' |  ]: ^% ]# e/ ]4 _( |' v

1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论

5 b* P: Y% }& |% f0 s
, v5 _4 C5 w0 R0 R3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
6 I9 a* E9 i" s7 T; D2 k" l
" i- I! R4 a* v/ |0 }- p
& A8 |& G7 p' z7 L  j, L2 y  e; c   

+ N5 d) a  E; X; M' j0 [* r
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解

9 _/ S' S' W' b2 F7 K
数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...
* V" U6 f4 P! h1 F: Z

数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
% s. U# D! p7 S( q' w
* |" v9 `' T4 v  s( E& e4 L
& V! J3 q0 Q' u. {4 K数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
2 ^0 s, T9 K+ g" G5 {0 P
/ A- O7 Z' \0 S% g9 p* ~

: Y8 l5 D. K3 R* n1 g6 v
+ K) k  z& @* D0 [) k. i
# {" t& ?" ^% k: w3 R
( p& \! l5 q$ i1 N5 x3 ^4模型建立与求解( Model establishment and solution )

; A# h" `+ x) G/ ]5 d0 V
4.1 基于问题一的求解


* @, E. O8 K+ J7 Q% I/ A" ^% Y      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
: N+ y; y, c1 u/ u* q

            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]

4 J" L" v% j" o5 Y; F# a
      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

5 x. w  \1 c* v6 Z# O& x
            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
+ P% V1 Y% ^' m1 z2 p9 x& A

6 A& F5 w; A! q; z" K9 S9 z% u# Z      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）


            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
% Y3 ]5 Q; K* R5 \# ?5 p

7 u5 J; ]4 Q' r            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
5 n/ |  A* H- n; u' m2 W  i

# E. H  O: ], L& f% z      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）

. v# {7 S7 H5 |/ H
% y/ Z* k: I. V8 s; x            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]

# @% Z$ ?: l4 d; K5 Q
: @" ]' ~! C' s1 M' c: W4.2 基于问题二的求解
9 B( Z/ Y" u% J- f$ Z( j) d% l
+ {( `8 W/ e& v
: D# H7 @+ c  Z  L      ...
( |( W0 `. _- c& s( l9 p- B7 s6 h
# E/ ^$ f$ s$ c  S% U
九、模型求解


4 q8 O8 O3 D& r  k
$ N; U% |9 ?! T) M9 Q( l
1.神经网络模型：权值如何确定...

/ y* G# P# t7 o7 P3 O+ t
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
# V3 ~1 Q  ~, P: g( c# J
9 W& A! ?; b* j5 Z
  `/ O, g* M4 @/ w) \1 m3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图


二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
+ p9 }4 x* ^: N" C! X' `3 I

模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。






4 U; r' A. g3 Y" g2 W5 h" g十、结果分析

' f' @% [. y" {2 F/ A! O$ Q
  `, L3 ]# ^; w8 d$ j) H$ [4 Y

$ `, w7 s: P8 p+ y4 }5 P" I% u对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）


; o  ]5 y, u" ^8 |7 x4 L) X十一、模型评价
7 w. L* r) p' _: O 3条优点、2条缺点


缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
% A5 v/ M8 V' e% Z& X# }  Z

优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

. d- b2 C: Z* e& V& c5 t
( u4 e# N. n* c& z: n+ l灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
  B0 a, U7 e! W$ y# ~9 r$ J
# a/ d, N0 c& [3 k
; B# @2 Q+ K6 ~. J! {; q* S十二、模型改进
十三、引用文献
9 s4 Z1 P) c4 W- K9 b
" i8 a3 i% Z2 ]5 U5 z% X5 {


$ m& V- F7 [/ P/ K2 t/ M) D模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]

" n3 L* o' H+ e, N- m& q8 T
8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
6 \% c1 Q1 }) V

2016年 第26版 第4期 100页~120页
/ l; D) B: Z' G9 }3 E
) I, V% P  |0 s+ e" R3 {3 p
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。

" Z( F2 B# u; @
引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文

! |3 S: ]; i5 _  ~' N' a* o( k

- N! B' H* o  g

7 g# k* e3 s- C5 x7 G
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路
4 q$ x! {  }+ W# W( u& N0 R2 W
. t. M  J& T; x% j


      ②论文结构
6 s( ^4 c! e( r! V* y# U$ r
, I4 \' ^' @$ v+ I  ]/ X9 u8 l

! D- ~) a9 ]9 ^0 w! Z
      ③问题重述、问题分析、模型假设
/ F0 m% I3 A' L3 X# w1 Q

9 c4 L0 D$ B9 W- E+ F8 b6 V0 l

! _4 d, P; Q6 f/ J3 I      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
: Q6 R$ l0 X/ M; v9 J5 o+ s$ M2 l
$ T$ ^& R$ g6 g* ~
* d" ~; @9 [, u2 ]8 s! ~  Z# L: x! B


5 F$ Y# s5 r% l2 [0 }


      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件



, P# j  P. e) h( l1 C
  T  i5 \  l1 n" l* P! r      ⑥数学建模评分与参考标准
. Y3 y5 D. O9 T, h9 w1 A5 T
6 ]/ Q' O* _5 g0 l$ H  ^# A: ^
# I9 U0 g7 L- L. L5 C( _
  k2 @$ B' S# A1 r4 u( g1 m
. y5 u+ @7 C0 w/ F% r4 X/ v* _4、论文中的注意事项
一、图形
- r' ?4 I# F( g: _1 C3 B0 a' Q   对图进行基本说明，2~3行...

. \& q5 i* K% D! d" G4 O, z: f
, T! i; B2 I. `4 n# V5 R+ G图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
8 U& r, X2 r! @, Z. l1 }: o
1 X5 z. q) o( P9 j( a! l6 [5 U: S* g
二、表格
! W) m7 I0 b, U# C9 @  d( |/ r4 E    三线表


图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。

' u' ?# c" L) z* t5 Q
三、公式
8 }3 E* L2 l- N0 J# b8 ]- H2 o: f8 a

9 C) R( b9 H2 `0 w6 J* ~' J

3 ]0 d2 h( s+ x( c( p, Q0 _关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。


7 I0 m' s  L7 w四、结构形式



! e$ Y9 L) y8 K/ @3 q$ k* a
9 G! i- j2 x( B0 ^0 L# e0 U5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）


6.模型的改进：可以不写.

% B( g& Y9 @) |; B5 R! Y
' `. o, a' M5 ?" n6 W1 D7 L0 v' D5、写作规范
   


* [, r/ a3 B' U! [' J2 Q尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
2 j; u* j& V! o( g1 C

   
3 Y9 L9 m7 `& o# P! i

; i* {# E( N- K/ a! \6 b$ \! ~" l: g   6~7行一段   


- G8 l  u% t$ M: C   
! G' a( O/ ?3 L, H) r& V


; z# u$ p2 h1 I1 C5 k0 O- ?$ k
8 a, N! n, W3 Q1 x9 O- [" h
8 M0 w/ T4 p' [5 G
6、英语用法
5 n# P: S4 |9 j# Y/ E   

! d. M* ^8 ~5 L0 ~8 M7 r( Q2 v2 p- J


6 W( L* z/ F1 B' |# ?0 d

1 V8 @2 e, ~3 w# R! n) ^   
: |4 h/ L8 w# ]2 W% W+ ]' j

' G& Z& P" F" N; f+ W* f) O- C7、符号与图表
   

, S6 R* B: r) ]& l, R. m
; |5 p% s  C8 ~  R8 M  S; X   

2 ~: `/ }: T) R' I( l, y: l
( r* M. N4 u9 |1 f- c! D8、数学表达式和句子
   
- j2 Q2 q  S# p* m1 ]

  }+ ^* p, r+ f! b& k

9 {" }$ ?. n  q+ E  ~
8 x* O( A% U3 u' y' [, P
  ^, B+ `( D, @3 w" z3 Y& F. Q   


1 q. ~6 U" A* q8 D& J  `$ q3 ^1 }   
" j! M2 H8 {' M- R3 r( v% T
9 B- _; k8 E. Q+ h, S
   
( ^' f# C( C& J+ D: I! V5 S
) \" d( w! v" _9 W' V7 A$ n+ ^
等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
9 S7 P$ u) z" k2 V+ j
; V1 ]9 G8 j- e% |, ]4 E; S
. {7 K9 T- x5 {
$ ?5 F! ^/ \! @6 k
3 r& e$ ]! @* }) F7 C————————————————
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  \$ c7 q- H, ^7 e$ _