数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
, z2 g; ?5 [% G, E. a. S学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
% d( |  n" d* C" M【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
( E; \7 a/ ~+ }数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
  F  h# {6 C# @; {+ {数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
6 H+ r3 U$ ^" I; [
0 z( q. k2 K4 }5 M+ _: Y" t, |6 X
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
: y! X* z. ~( D7 v% J! z

( K, f) f1 ~( {$ w1、答卷前的思考和工作规划

1 N8 s0 t$ B% l0 t
5 c* z- X2 G. C5 Y2、论文写作的重要性


3、论文组成部分

6 ]$ W9 |2 L) u! `/ A" c
. V5 k+ z1 G5 z  X* Y9 h7 w7 f一、题目
: I  ~% _) W  B7 ?0 Q* j5 _
4 x. L  g% b  O8 _
二、摘要

/ ^$ g' [. w) Z' I
参考典型摘要
. H& D* W4 O% M: k- ]
6 |# s0 }, f; v# N
6 x4 A6 L* B. g8 z+ m6 {- d三、关键词
8 s, @# f1 z3 d! r' Y) I, d
1 G% F& Z! @# `/ o+ T4 B$ ]; @
* {; g5 s) M" i' d, r四、问题重述
) l& ^6 K0 b0 G' N  W. S$ ~
, q8 h; G  b% V6 p2 V7 U7 F
  K' E. y- r( d/ {' p6 E五、问题分析

8 Z( Y9 M" x0 T
1 H5 \; e% M+ a六、模型假设

9 i& L+ X, W  a8 o8 t, l1 V9 N
, [" Z! q! C% b% n% |# C七、符号说明


, q& u$ d) ?8 E  H# a' i8 O# W八、模型建立【论文核心部分】

7 D& h3 z' Q* p! }5 e1 {$ M
九、模型求解
4 K; f% V3 s; Z( v2 H
( Y6 J+ s3 K8 R6 @) F  A. g5 a. Y3 C
7 E6 |* L5 G6 ]* o/ Z1 T2 l十、结果分析


& N/ Z* }" g. A5 p十一、模型评价
6 ?3 c% M2 k7 t" V# i) ^1 O

十二、模型改进

6 V0 i8 B: v8 M. z' y3 N
- a: H; @# Y8 v) T十三、引用文献

' h3 g& @5 ]/ G- P
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


5 A; ?+ \; L* u. D/ ^! d8 `      ①数学建模成文模版套路
1 X2 X: B$ S  V7 f$ z- y
- c' G! U$ j8 `9 n9 M
      ②论文结构
4 ~: J; [: U: V1 ]2 I' f
5 i6 u# ~" @( b% {& c, L) w8 D
+ R" a0 ]6 ^6 V: }      ③问题重述、问题分析、模型假设
+ a% t# B' Y- I
7 {  [4 s( b% f2 E+ T) n" }! k
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解


: w8 d" V" c3 m) k# N      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

! e8 A" ^$ A2 B
* ]/ D- |6 j! m( X2 U      ⑥数学建模评分与参考标准
# {; g) m5 K) |& [" G7 i! h+ D0 }
' \3 I/ M' B) c( D0 K* u- d
4、论文中的注意事项

/ k$ @1 `3 b7 G) n& W5 _) ~1 t
一、图形


二、表格

$ t% L+ g0 J2 q2 w- o( K4 ?5 K
* ]& g' e/ ?. a0 c4 R1 ]4 W三、公式

: `% M' p% R: _7 M! W% [6 M' e+ m
四、结构形式
9 c: w  O5 ~$ ^9 w( X

: o- |' ^  T/ U! E5、写作规范

4 q2 s% w( X- E! ]( H" [% B+ g
) ]1 t. M, _( R  f6、英语用法
. y( S  t+ A& b2 x& t

% N" `' M* Z7 S( a7、符号与图表
, n- W0 I0 x1 t- F$ h
! H# a+ ^6 ~, l# |9 X4 w3 n
# ^3 e6 A* K( k, ^: h8、数学表达式和句子
; h# y2 }, A( ^- L& H& \
; n2 P8 j- R; {) @" a
【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。


搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！

& l0 K# m; D# ~" t9 |4 m# r
( e7 q( H' |+ ^9 r6 S6 a% [5 K1 X% y评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号

; B" n, y  R+ S9 A% S* Z
) p. r2 Y0 M4 ]* `使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。

: ]$ e" _# Y' T  F2 v
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  
, O  f1 N2 B8 P4 x3 ~7 e0 L: _. Q' g
, v# X: W5 O6 G1 {, ~4 W  O
0 x) M1 x0 l& D% A. I赛题，要全部解决完毕。
+ M1 s/ Z' I7 E8 @

+ t! w8 x% `4 [' U; G模型假设（10条左右）
) D& g- v& E4 z% k  ]# f# ]7 V

. ?+ e9 F9 O" {建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】

- Q3 _$ A/ {! k) y3 S) U/ a
' N' ?% o2 G2 D) t# w3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


稳定性分析：☆对模型进行测试


模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
. s  B+ B* H4 V- j- p

  a: C( o& N- K6 L( _2 r! w+ p解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...

+ [! ?; L. c& H; G7 p2 |
4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
  }1 q% B# l# v

稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

) h' Z5 {! h( C
+ o9 ], K9 A; c* B' u8 i' \1、答卷前的思考和工作规划




. ?; {$ U+ Z7 B! [  x3 A0 B- U0 w（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
: D- h2 b" A! v5 U' M" m

（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.


（3）模型---整个建模过程。
- H7 I( M/ Y* H" o
2 a" U+ l5 j1 |& l" ^5 A3 x
& a1 ~! H. \0 [0 s: H+ u/ H: X（4）图、表   


表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
1 S3 C( ?4 G( d+ s深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
' ^$ V  j5 E1 C4 p+ U/ s      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
' \4 P( y' R" S1 `4 x
% p( w0 u/ o5 y% y) t1 X- f
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.

  Q8 a( `( D5 s3 M" q
# r% Y6 R. m+ o! l6 R& K2、论文写作的重要性

" |2 i$ X, K4 f% ]) F( X
. F: V7 N7 T' a: M2 ^
- `5 E+ t: O% h, ]
论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

; i2 S2 g: j' C
& {& @! w, L; d先看论文，再看附件（程序）


. O( V- W# _  z7 t( n1 r+ p3、论文组成部分
5 W, n; i! ~: a6 |9 q  A3 M


& R  V/ ~* [7 D; p8 r+ o
4 J# Q8 \: A$ ^1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确

. @5 Q7 l- l* {1 O- a8 H6 K
2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】


3、关键词：...

' W7 ^2 U! J& L1 G
/ o' b; C! K! n% P  Y. u3 v4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
8 T* Q# j0 A3 m+ i& U2 T2 e  Y

4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测


; t) E" r' J4 T  V0 I6 [$ n! r5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
( I0 b3 }4 W0 j/ u* R4 o# R

( t$ |: @& ?7 W, V5 u" n6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

2 ?1 w% K, R( @- i, |3 m
& P; A' `: f0 _2 `2 v5 k2 `- M7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据


8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论


9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
4 W9 [, V7 v0 K0 S
7 E) |: ]* v7 s' `" ?, W
. O" E$ H4 o" ~4 _! d10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
$ E" E0 ~% P7 R$ N
' s2 o8 |9 O3 e9 O  R, t' i
11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]
2 }9 l) i( b; G0 k

8 Y+ \& i3 e8 [- f# r: p4 ?12、引用文献：格式要标准。
, d) [) Z2 l0 L& ]' C* D4 U+ `

一、题目
  c& t5 R2 T8 U1 I5 ^- O1 S
- H0 {$ y6 A% W' u# o2 V
" z2 f' S# E2 G: V& \  m* U% z

9 o5 k* h: ?+ d. U1 _6 k题目：一定要切合论文、表现主体信息


& m4 \' p/ ~& C8 A: [副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例

% V0 v, b+ V! z1 a0 C! J
诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
4 J8 N0 U/ z2 p9 g  J3 s0 |  |6 c( s

吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
( M3 B" T2 u) i5 A$ u& I' l

二、摘要
6 D# k/ p2 g! M% T. r- v   灵魂、核心

' y% b5 y3 _1 K* }- D: ?
' m  t7 _9 a. |7 B! a1.


【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
5 v2 h& g* |8 r7 {. U: ^  x) I
4 T0 S* {% P' `: X( l+ u6 G
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
5 [5 x7 X/ ~& ~$ I' X- r) o4 o

综述：总体描述论文言述了什么。


1 P! }& I* b; t5 T8 T( r, B, f定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
0 X& s: v8 N7 Y$ C! D9 d

( a$ Q. G7 @9 e4 _4 |/ d9 J用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
( ~( Z! k8 V9 ?  S" j- b2 L- ^
( D# }1 q4 N. w% z, W  B" ]
整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
$ a& T9 f! w9 T( C: k) l% y& Q
* S/ D( B. N4 z, @
2.

+ m& R* h5 b' \2 E3 h! I
针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
  f& j7 E( N* F, [& T/ S# z9 Q% f

# k$ u7 F3 T% F" t【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


3.
, N6 A# M% M0 q
4 J# a3 E  m" ^6 H: U) X
构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）


应用xxx方法、研究xxx问题

5 I+ g, t' H! C3 S6 c
8 N$ ]+ f2 Z" G( q, }$ S第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
5 A/ }% t; `+ |

第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)


# b) p, C; ?* M+ S7 `不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
$ J0 }* B% X; c# Q. p
) r9 }, n1 N6 H2 E
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
6 ?, N7 V" ]' c

. U8 w% n  u! R0 ?( _' ?& y( U全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）
: y& T: P9 g: \& M) j
; N5 H+ F: ?3 x% ^, |/ v
本文采用(参考)了xxx模型


) E$ U, D! n  }0 n; t针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

1 S5 h  ]5 }/ b- i( W: r5 v- l4 P; F
针对问题二、、、针对问题三、、、
: j$ N1 O* n! E, i( T2 V: X! `( I1 d

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。


. g- _4 U5 Z) o9 @) y" t参考典型摘要
& f' {3 K. @3 ?7 Y; Z



三、关键词
; }$ T  k4 h! s( S   关键词：论文中常见的词。

5 b5 D- h: t- `8 G
9 }% r& \/ B4 I, F( {赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
  g4 f9 I: o* _8 C! ^) [突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
# s% J5 l; I9 ]. P8 ~/ J; r1 X

标准 关键词 写法：

4 X9 T& Q: x) y; V2 m




( w  g) R' d1 E四、问题重述
! m3 w' x% ~( Y; J- `



4 U% m4 G% \$ W  b" P/ b对问题进行描述。
& |' w  l% y8 f* A& N4 i: `
5 m2 E% p7 b8 s2 w1 O0 H1 A
& t; U: Z  I8 e3 K1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
+ D- o7 T3 f- E3 o* y, G1 S, b

% J* a( t  z  J, r( g1 R0 Z+ ~2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
* A0 M- M* z$ b& g1 H" t" |

这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
: D" V! w) P6 I7 I, S" A

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

4 i5 Y4 o! C: B8 g' ~
% E, h8 S1 f9 ?. {3 N五、问题分析

0 J& ~2 A& L; I* E

) u. V' G/ L! P/ Z0 [, v* _
思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


! I: D- z2 k4 }, ]- n. O+ feg ：


长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


' _$ u$ I3 Y7 [3 E% F鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


  t6 U5 ~$ l9 m3 m7 q题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。

5 @: j, `$ F: Y$ C- J
/ w6 K% q6 G# J/ \0 F- P$ S' H  m不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
- K& b4 G+ \1 t0 w3 t) ~
. N4 [* S& `- k5 \
6 d) }+ y  \# ^0 Q5 w( [) r问题分析 --> 突出思维


0 l+ P9 ^% h* R4 V9 R6 o. [通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
$ H" O( M$ c& c

神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
' I1 O: l7 K" j8 u7 x
; o0 h* G2 Z0 V& m3 }# P
而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。
' m  l+ I4 W6 E8 F' ~
3 t8 a$ l, F) f) V# c1 P' T
. c6 ]$ ^% d% F3 W# s【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
* C' t7 ]' o3 B  B
* ^' g( g& T. w9 i; p
% i) x8 m& Q5 ?; L/ T【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】


评价类、优化、预测问题-->时间序列预测

2 w# H) ~7 K! o: Y" p
六、模型假设
  A/ o" y  {0 _- [
$ V9 n6 T5 |( |' m+ w
  f4 B7 f7 ?2 m6 a1 M& J4 J4 w
: s! C1 ~5 D$ N, n# V  a$ R
对赛题，进行一些有意义的假设。

7 \: F' Z6 F' Y0 f
8~10条假设：考虑点较多。
1 p( ~/ V  H: U/ ]
; b' f& d  V1 P
假设不要太多：适应性不强。


( b6 r1 D" F4 i1 i' L& ]* F模型假设--->单独模块（模型之前）
! {8 l6 R' e& K. v) ~! l
. s) r& w( u6 ]* c
7 |, F6 c( G. B/ e$ f* c: D某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
; J6 Y, h2 j9 F/ i) d

针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
5 m/ z# l  G( `) j* W. V) i
2 _- B/ L8 {+ y) K8 _' L& U
七、符号说明
) b9 i' B# q% u6 C% z6 L   

1 b& G' L. }. Z& `) ]  i- l
+ C: n2 o! s+ \5 K$ ^/ F用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
/ c* s5 J6 h1 H& V

符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...


去掉表格两边的边框。

+ k8 Q! m9 A; g+ f  l8 w/ n# G



' ]! T  M3 z6 v$ Y. u! C: w/ W
* n9 v/ ^% b7 n八、模型建立【论文核心部分】

/ m2 q) |8 a* ~* X  K


论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
) l8 C0 \) S/ D
" J. \7 E* f  e3 Y4 g0 s  M' A1 A
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...


全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)


1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
% ^, D5 R$ o  |( b. X2 r* H
* N. D# B. g9 H3 ]) v0 \0 L. |+ ]1 G
5 P" i' b$ C2 B# Q1 h  E3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
( A8 ?  ~4 f: M- ~. b
1 }7 }+ L! w9 _" Q7 c, G0 q
& e- Q3 V5 I4 j8 W3 S3 T   


* @5 t3 J* Y. q基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解


数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...
# Y# o# K& y8 r. q, _3 |
2 w% R" Y- B. y8 z$ @
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法


2 r! W$ }) T$ ~+ ~1 p数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
. l8 b  V4 o8 G7 ]

: ]7 X! Z$ M: o, T" v" j/ w4 S

0 D1 Y9 I3 u5 q: n% J, x
, T& q+ @- R" K0 a, r8 z! w
4模型建立与求解( Model establishment and solution )


; T' w, m  @- G/ j4 q8 u; r- X4.1 基于问题一的求解
' w! e! }( ^- W4 d3 t/ P
. ?; n% e- L0 h% z# ]
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
: m+ c/ J2 p3 S9 X3 j- j
0 `! f8 d  i' a* }% F
            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

0 z$ R8 H8 f' |7 F% ]
( i4 d' v! J5 r/ l# X0 c0 X% l            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
7 O! T5 h6 l6 F  E$ x! N% f2 c
+ b' ?2 {9 \. I, G
6 G' @: W  _% p* W4 N6 V      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）


& e& M+ Q7 t" _            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

* m. Y# U! c% C2 J7 g
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

# p) K$ ^) U9 [# v( J' f" n
      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）


7 D+ L3 {$ M5 h; M4 L            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
$ R1 d4 R; a* h+ K  {8 Z( \

4.2 基于问题二的求解
: t& r9 Q6 ?' s( z9 ?* b4 [

3 h' E2 B% T, @/ T8 n      ...


' C4 l0 Z! T0 g. P/ Q九、模型求解
/ ^: R/ V) c$ }, D, }
3 _8 ?5 i+ o+ u


1.神经网络模型：权值如何确定...

9 B6 g7 ?0 V  M( T8 j
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。

9 e0 a$ O2 n3 ]* _
  _, |1 G7 {7 i  v8 V3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图

& o$ H( h. ~9 ^% [$ O
二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
& x# y8 A% y" X1 l& v: ]& P" i

模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
& w: Y3 O# v3 H) ^8 b



$ d8 t1 B* t9 o3 s0 S
- k. F+ T+ v# C- Y. G7 a" y
十、结果分析
. D/ x" _2 B1 h5 q$ b


9 d! r( {( |$ G
1 \+ H& a' x. m! B) k- @/ ]对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
) A5 B, s2 H  C! W1 K, f$ z

深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）


十一、模型评价
/ I( g5 R, n  D$ Y0 V. B 3条优点、2条缺点
4 X8 L' T* j6 J  @' d
) j6 P- t' P; `. I$ {
/ E9 }# F4 J% I缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...


  a' p' @) Y9 M# @$ z' u) B灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
4 c3 f: Z, x0 ^8 F: _9 U  k7 N8 b

) p" g" Z  b) H  j十二、模型改进
十三、引用文献


$ s& g# Y6 R6 Q; E$ {0 `5 l

模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]


; r. _7 Q: R  u9 `0 l8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
1 e) P/ U& @5 ]) r" A+ y/ _* _) O

2016年 第26版 第4期 100页~120页
+ J1 m* i: P2 P, d! V; q& G, z
4 E, J7 d2 }- q* B; O4 p
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
0 X$ H. s) a" j2 V6 s: ~7 j- }

引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
$ N. K: T* q8 h
  A  I( d4 X+ D- \, i# R7 [



5 {' ]) l+ O; L7 I* ]
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路
0 I0 H- N3 V2 a4 }- h" N# ]) _
' P- n( e; O& H% Q3 c; R

* Z8 I5 S% n8 `3 a* s# f
      ②论文结构

: `0 h% \2 ^0 F: V  O) C

& L7 q+ j  c, @. T* K& l
      ③问题重述、问题分析、模型假设



& c3 h7 V( ?0 F1 i" E/ I- {0 T# X; c
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解


8 n( O/ ^) G3 {% d
  G/ X( j, N. F6 l
9 r6 T# U3 ~8 n2 D! k* F) _, U) n6 U

( h% ?# T7 q/ F3 [% k- q$ d

      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
+ L3 [# ^. [9 A0 L2 s$ M
* q5 u/ w% r8 Z$ Y* m. u
7 z0 I& n8 O+ d3 v! U

; B, b9 H' F: I/ k* W      ⑥数学建模评分与参考标准
* w4 ~- f4 R8 }$ h/ ~

) s4 b; U( u* o) N& L+ a
9 ~% H. ^: y! a4 {
4、论文中的注意事项
. g; H# b& o0 ^, U3 `一、图形
" V0 o7 N% T  X: {. K. a& D) t   对图进行基本说明，2~3行...
/ z% z& y: T/ Q. ?2 K' _$ f% k
6 G: Q- ~, V  c
, m$ a! y% p8 H6 m- n4 I图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...


二、表格
    三线表


$ {  V% Z$ B5 W% n& S- V' e图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
$ ^8 R6 Q# L' {, G* |. F& p

2 l* t+ [1 S+ K8 k3 }  b! h' r4 ~3 d三、公式
- ?4 j9 K$ J: e8 Z# C1 I
; c' ?- c7 }1 v! t$ @


关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。
  A3 F% o' _4 F! X
! A+ x9 ^& {! j! P' S+ }+ I* ]
! O7 x& K$ A7 S$ h5 F+ J# Z7 C* s四、结构形式

. V4 o& A4 t4 o, q0 \* M' k4 v
: x/ S0 m) W! X- l# t* r& b9 K

- o7 y! D9 r: ~* Z) n6 Y% H5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
6 L: S6 v$ C+ s4 O# z% q4 U' i

6 `% w9 K3 {) ^/ B8 c/ V6.模型的改进：可以不写.
) Y0 |0 y5 E7 u4 m  Y
, w4 F# p$ t# o: X  q  G
, c/ Z8 o' @5 b" P1 @5、写作规范
5 p. n% N! u- {( r3 R( {+ u   
3 d  ^6 Z7 u2 V) h  b& h/ u2 r" A7 p
5 j; l6 w9 q2 G; s7 S
: Y" D9 m, M+ o$ J6 N- @4 x尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

9 V, L( h( x& t1 X! `' l
9 T3 Q- n' Z, f' K& A   

; s( |, M# B, [, X
0 f+ }- z5 F& x- R3 ^" n% o  s   6~7行一段   
& H& K# I6 j+ `0 X& q6 |# I* }

+ t; i( t& I; R4 A% o% n( }9 c- w   
4 a, n/ q! a6 p" c3 T# w, [



& _4 u5 r$ g$ O/ v

: I4 K7 k% E1 n: f$ O& n6、英语用法
   



5 i) |+ _$ W7 T4 A: k" C/ _
/ ^/ |1 k- H% f! @

4 S: Z# P2 t% O   
2 J$ C" ]" i9 @% c% e
0 r( q% [' U; |0 Z/ x3 l1 [, F6 s- I
7、符号与图表
& c) v5 t* a$ C8 ?# }& @* _) ^# f9 [   


9 O/ d9 D" M- {* \( C; ]' V4 n   


+ L5 w/ r( h# T& l# h, c6 a( q8、数学表达式和句子
% C5 z! Q6 K8 q3 L9 j, s" {; g   

' O" Y. t9 _7 W/ p# L5 T' f
  x( w9 s% Y7 ~/ E" Y


$ k) B& P( {+ h# j- j# b
( A% }, a, @8 m8 Z2 u( R0 m   
" ~) T+ K' O1 M$ F. f0 \( r

   


8 g4 p' y6 ]! r: T$ R$ n9 w( ]# O7 \   
1 l. a5 ~) Z/ ^+ o( p

, R. N* W  Q% F* Y5 _7 _4 O等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。


9 p; N5 Q; P" D" ]0 J  s0 T0 `
# t, R/ j7 }/ n8 }
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6 y' R2 T9 y. `! m( B' y