数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
4 G8 o2 w: ~2 C) k学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
/ _* I$ |$ G: ]/ s. {1 j9 f: X% H【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
5 d' V' Z' I! s. C8 b, ~数学建模论文写作小技巧分享
. q6 r6 _" m' Z+ x8 z数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
0 c3 E, @9 G0 M' Y2 R" h数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
( ?5 L6 ^" \- R. g7 G/ ?
+ P5 x) h/ o' L6 X. G# \$ O) |
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准

7 t4 L$ {2 t- i. u
1、答卷前的思考和工作规划
* Q& s; |- y1 E: }$ J# U
- j/ A3 ]9 P7 q. s
2、论文写作的重要性

0 P! u$ c6 i" r
3、论文组成部分
. C' a) n# H6 Z" ~, X5 p" N

: |# t3 O* g! O8 `' N+ z一、题目

; M( h' a* R+ |, }
二、摘要
+ L, x" p# d1 u

& W$ S; L, E% j5 T; t参考典型摘要
1 P. S. T' C# M# V
6 G& V; q# |9 g, B7 F( T; Q) a
5 ]( Y1 U8 {1 S5 D9 x0 h. B三、关键词


1 c2 F+ [* H$ @5 \$ M/ S$ I8 b四、问题重述


五、问题分析


六、模型假设

' ?8 L5 N2 Q9 s" Z# d  |
七、符号说明


八、模型建立【论文核心部分】
: h* z; _( H$ j4 g9 T+ L2 D7 ^

九、模型求解


十、结果分析
& [8 H5 o/ w  N+ T. N) ~3 z

& Q0 H9 e' v+ ~/ h十一、模型评价
5 U# `% u: Y3 }
4 o# O+ S% ?* {5 J/ C. ?, P
0 k1 k* ~1 c  T* m) K3 l; m十二、模型改进
  K  m  R: V1 R
& q. p# }) Z/ c5 s3 l4 G7 c% Y
8 h+ W9 e2 L( r十三、引用文献

' z7 p! v) p2 j  ?3 V$ ^  d
% R  X" R1 |) h! U" f论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）

: G. _& a3 U; v# R5 d" }
+ X  R" G/ Z% T. t) S$ ^' S. f; f      ①数学建模成文模版套路
( E) `" p% U$ Z: c* D( J! {
3 N4 t) i! l2 V
. e1 E) H1 U5 `' R/ x" {' g      ②论文结构

1 v% e. f  V; f
      ③问题重述、问题分析、模型假设
, M* S* v: H9 L; ]; l8 I
( `$ s, }4 V9 X2 T3 b+ t6 h
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解


' d* g5 w# W& d' T      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


& L* D; q" i( Q4 F) K      ⑥数学建模评分与参考标准
4 I# j* r) O" T  r4 b

4、论文中的注意事项


一、图形


二、表格

- ~7 _3 @- g: n% s
三、公式

( z* `0 ~1 g8 ~8 R: Y% t! |
四、结构形式

2 n/ g: c8 M4 r5 C* t2 E8 g
5、写作规范


. v: F2 e% L0 F4 b3 m( d6 v9 f8 {6、英语用法


7、符号与图表


8、数学表达式和句子
& A- `. f" k  w, V
* J$ i2 W' f& l: ^9 U- p
【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。

" f- z, b  U4 s
- V! K7 r! x$ H6 g/ F, t" c, R搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
4 Y! M/ Z+ ~- s- X  J8 b: y

7 o0 N, C( U) d- S评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
3 r# Y1 d2 @% e1 P  E7 Q" q
4 L4 u8 M" Z4 F
使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。


" o" ~$ g) @1 i2 d0 |* r美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  W2 o/ o1 I5 P. k  p' M+ l  
9 E- R0 f5 l" h3 W/ s7 ]! I
+ l1 h  V3 u% r& e  f. C* F9 N
! @* E: j3 ]- K2 i- a+ P0 f# s赛题，要全部解决完毕。
2 l5 L) O4 v0 t6 V+ l' d

模型假设（10条左右）
; V" k: E% k* c. s: g  ^" r' k
* V5 v2 {. T( V
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


' A: N* f! P- x# g+ a! X稳定性分析：☆对模型进行测试


9 d, U+ K4 N0 C* \5 g. U: ]6 ]" Y# d0 J模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。


- ~$ _, m* }& O  |) f* a解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...


4 n5 D9 d8 \: q- _1 ^4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

' R6 Q. i- x0 i/ |* F) r. V
  l* q6 h* D7 t/ @; D稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...
7 l  G6 f# {3 D% F

1、答卷前的思考和工作规划

! C$ U" |$ P+ g; g1 f# C
0 O, G( F6 J4 s" V9 D( {* r3 }! @, _
# ^8 ^; T* x0 M+ P
（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
1 \' Y9 q& ?4 v( c) b, m! A& q# \; p
, ]' o+ ^$ u' d% N% o5 r. y( i
（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
+ J& R& y* _. L% {1 k; q" [
1 Q3 f. Q+ b! D% Y+ o9 x0 t% z7 e
（3）模型---整个建模过程。

' i. m9 N8 ?- [6 J9 G0 P4 C
; C5 D! j! `: b+ ^+ K4 t+ r6 R9 J（4）图、表   
5 }3 {8 J+ ^+ ]  }# C; \, F( t' q

表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
+ m) Z% Q6 ?5 ^( a/ x9 I$ q深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
: X2 c! D& M; o6 B) b: ^3 A      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

9 u3 m5 Z+ e8 M1 i! {# x
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.


2、论文写作的重要性


* E  a5 p+ ?: e% a* K! }8 ~( L
. K) N7 u  s0 E9 Y( X3 j
论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
4 Q) ?& r: g! Z& `0 l
9 \8 [% K& q% ?* W
6 d( d! t$ g9 k* v6 X# x先看论文，再看附件（程序）


3、论文组成部分



' F, N. b, M$ `8 A2 M" ~7 d% d% J$ f. l
1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
7 G$ t. Y: Q, N1 q$ Y0 k' L

5 j* Q3 M# j$ B6 |2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】


3、关键词：...
+ t! I2 @' i7 }7 P

/ L5 q% v# r' N* v) i* E8 E4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
2 V) h% M/ Z9 m9 d- @& r" z

! _5 t% P( m% x6 w# J4 R$ v4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
, p2 R5 _6 J9 a) G

5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
' k* u7 j3 W2 {; `0 b, N; z& T$ b
7 \2 c2 t; s8 f* y) Y
7 `8 j: [# r) ^6、符号说明：表格、字母表示、解释符号


7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据
$ J6 c# a, V/ `+ ~3 \
# K/ u% U7 z5 n! _: w: D( D
8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
/ a! ?& T5 i  n" _
8 e$ w7 M" l9 V! ^( X
7 F/ S( B) f! U& p+ @- C, T9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
, ]7 a' l9 t& B2 K

10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]

8 I9 c) R) m9 f, ~
5 V( x* c9 E( }$ t11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


12、引用文献：格式要标准。
' J4 \4 x3 R  |3 I$ N
) Y/ ?: R$ a6 ?$ L8 J# {7 Z
一、题目
7 n9 p! s8 @6 K- |, F7 ]7 U) F  ~6 A
3 @3 B8 @2 X6 D# ~4 g, D5 E) s
: m& [  I% k+ z# E
/ f* {- y4 L$ p+ u9 }' V
$ X* v- J5 \, l8 h6 P$ ^2 N6 m题目：一定要切合论文、表现主体信息

  e- _: }0 g8 S; L" ]
副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


$ @& O/ g; y0 G5 m) O诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
9 V6 |$ y! w/ R: ~. l
, g0 Q+ ?- I3 p/ |
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可


二、摘要
   灵魂、核心
) v; R9 f1 r5 r: N5 w
% C. W. [! D2 w% V2 a6 p' ?6 v6 q) I
4 z; |2 ]: v% i$ N1.
  J" @& a# C# {& C* r
5 L) h1 k6 k6 u; [, b4 c2 y
$ G6 F) Y- c( ~+ j/ Z3 x* ^- l【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
! L! m5 k( A8 i2 Z: k( T) P
2 P/ w$ y( l! \& Y8 H7 [
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
+ O( o1 I# [7 Y# [( X, f/ I
* f% I- e. v, k* w6 ~7 B
综述：总体描述论文言述了什么。


7 M) C1 |6 [- j: y定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】

% u- k6 t/ S% @$ x8 e/ M$ u; [& c
2 d$ K0 N  @/ k; d用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。


* L9 q1 M0 B0 I整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。

4 x% C7 n5 ^% @1 C
2.
/ @* ^; k+ I8 s* G) n% h

8 I6 P: X8 {8 M% p5 I针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。


5 w& ~8 s! w- C% @. e【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
1 Q6 f/ p$ I. d  `
6 U, t% W- L$ d. s- [
/ L+ `2 ?, e' {) s8 K8 g3.

; P. |4 @. i$ ~7 u/ O
4 w/ `1 \' {6 \1 ]& H构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
& ]0 `- B$ r) F
! `  C2 c; w9 d3 V- q' G
* T4 F( V. k4 G# d$ u9 S8 S6 a" l应用xxx方法、研究xxx问题

+ x9 K) D. @& U7 I) D* j" R
第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）

. s- `/ N& j5 `
第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)


: f# w3 ?8 x0 _  Q0 K0 o% h不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
4 ^. a- }2 u5 a  F
! G! G& x) z, U; l/ a
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
( u: c7 `& \, X5 ]. e( q2 `
$ O: t5 y) i1 ~
全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

# H2 D7 Q, q6 N0 ?: P' g2 F9 y. ?
* v# I3 e  v# h6 p; e5 U" U本文采用(参考)了xxx模型

3 y- ^" S0 y0 {" X! z6 s5 \
8 F) R( y4 O$ a9 X5 c针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

  \! p. k- S! }* `
针对问题二、、、针对问题三、、、

, O5 _/ i5 p4 q! K, }
模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
: c; Z  _+ U1 E( F; @- x7 l
  |' }! r0 Z2 j. G1 T# }
参考典型摘要

6 E, f0 [& Z3 I( P1 y; R


三、关键词
/ G+ [  V5 I4 l# i  I   关键词：论文中常见的词。


赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词


! h8 r1 i3 z3 b* \, D4 q标准 关键词 写法：
* C  O5 N7 }, Z3 o6 N( `& M9 d

1 C( T: |8 K. W$ D
. n5 M/ F9 o; n- R
) N; H) q# W; c7 l+ z' I8 S' R

, c6 u& [5 E3 M/ `; x四、问题重述
; B; h; @2 \( J- E- w' L8 c- z  |( l, }



对问题进行描述。
- L" y0 Q1 M3 q7 y, r
( J. ?" c+ m% @  _* L
8 E/ s+ ]7 k3 ?1 N; v0 `& h; [1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
- H, {2 Q- X7 K4 S+ K3 w

2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
8 \$ {1 j3 E! X
: ^2 j1 u- G% r: P  y
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


! {+ b; N% i" a4 B' `6 C. y问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

* S3 q6 [$ x- m. X0 s
五、问题分析
$ `& f4 w1 l' q7 ]
6 @0 v4 D7 F' d
7 D4 @5 g3 L2 x2 i

- e3 J, {5 D6 L思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
& [# c% J/ h6 w

) q8 e- ~) C2 [3 T' H& b* reg ：
- i7 d' S1 A  k9 r. i
$ j$ R0 A" d; f3 e0 F! [
长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：

( n7 e. ]3 c9 d& x9 a% T# p0 f* s& k
鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


5 R  e$ W; r& B; [8 \8 ~题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
, x# E0 R8 m* x  I

不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
7 ~7 R6 F; H( ^. r/ [) A/ C

问题分析 --> 突出思维
% `) g: y% q/ e% K0 a& s) O4 W

1 ~" ?- m" C3 l2 q4 ^+ b2 N通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
% D. r" V5 M9 t2 K
1 D7 ~: a: X  o+ ]0 s( K' ?7 t! I
1 ?, c+ }0 S' t; q0 |神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
& a" d6 E: L& D

% e  F, D2 L7 y2 ?2 `2 a( _4 q而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。
4 y7 Y, h' G% L. J9 j! c
6 o: {* r. F9 Z8 X' R% ~6 Z% y: t
3 x# D, d0 g( g9 v【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
9 }  u0 W8 o% Q
8 W0 w- w0 I  }2 w7 U& |, g
& B( ~; V3 y2 v3 Q0 j. V【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

& B' y& B3 A+ i4 b6 Y2 {7 }* ?+ L) A; {
9 e( K8 D; ^" K2 l评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
6 \3 V/ |% m# u$ p3 \6 p9 M

六、模型假设


4 D/ c: B/ t+ _9 m8 S9 L
7 V" U! O: Q! J
对赛题，进行一些有意义的假设。


$ Q4 c7 S4 b' d% ^+ ]4 ^8~10条假设：考虑点较多。
6 e/ m5 S5 \  C5 d' \# v& B0 e

假设不要太多：适应性不强。
1 [3 `: [1 ?0 p6 ^4 O5 `! I

模型假设--->单独模块（模型之前）


' ~4 ?) I$ ~+ o某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
  E& Q3 s* z; j; V) ^

) J& s. v& S$ t7 y7 X) O' |针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
" |8 `; @# e( Y$ ?7 P

七、符号说明
   


用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
  J+ X9 F0 Q0 _4 l5 }

符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...

" @$ p: ~+ w) d9 h& q! y8 n
去掉表格两边的边框。


6 `7 z0 k- p& P4 w
: I  B: x% a, u  U9 v+ b) \
: w, {. k3 M% I1 S6 a+ f8 F0 N

2 T9 t2 M6 }; @6 D) Y八、模型建立【论文核心部分】




4 ?( U$ H$ q7 r1 v" W3 L论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
7 V! v2 j& T2 n9 D6 Q0 |$ n$ f
  m7 m3 X" h1 @7 j
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...

* Y2 ^" n/ W1 g  l: S
/ f8 x! }' S0 T6 G1 [+ m7 m全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)


1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论

6 r9 \2 z( W6 ~
- M; t% n' d' I8 _' s3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
! O* W+ G2 g1 [) s9 ~  w) o, Y

8 _8 |% M, W, F: V( T+ s   
1 r, }- w) `& a* W+ z3 a  k

基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
' ]2 D$ Q  Y3 u
" ^0 ?3 I, H6 ?3 T: F1 e
数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

9 b/ }4 x8 ~/ _% h) |
: \4 ]/ `1 q" @: Q0 a# S$ A数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

0 ~/ D: o6 x% d$ F5 \
数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图

% u+ |$ Z2 y2 {) O: T

; E% F) @. @: x! m; {# C; n( ]
2 O* P! [2 P6 e6 n

4模型建立与求解( Model establishment and solution )

- W$ H, k- r+ Z# L
- }6 q; P" s1 z5 c9 m4.1 基于问题一的求解
4 d5 R  R. V% Y5 r, o
- ]. G* ~& G6 e' W' L" I
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）

& d) ~+ w- p9 q6 b  z4 o. S
            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

4 V, T5 o7 [* Z
            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
2 d+ i6 I/ T% W* L; M

      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
# J1 W& ^3 K: `1 W* A* u2 L# D3 k/ b' W
. l- U0 }- ?6 ]9 c1 [: G/ X9 Q
+ ?6 @& D6 S1 T* ~            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

% `  E1 P3 \: G* \* m5 p% \
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
* M+ u5 \' l  X

      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）


& t) b( B. J9 z: g  G            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]


4.2 基于问题二的求解


% H4 \, ]+ Z% D      ...


九、模型求解
2 R- e& |9 j% y



) E% Y1 P2 a8 T- D' a4 K  W% `1.神经网络模型：权值如何确定...
/ Y) l( H# _" E
$ F( I& }3 W( }3 u
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
/ _. s& z) z3 J- Z: ~
* H& @0 J) `9 u9 h7 j! o: ~) R
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
% P; j' m9 E' M1 s1 A

二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
( y7 Q; T* U& _, t2 y
' x2 F& H0 M1 J& h2 P( k* K: x2 ^1 O7 d
1 O+ E/ R/ d7 k, g3 Y0 ]6 [, j" ~模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。

, {5 D% g( n5 S; D. x3 f
3 d0 E; n( d" |6 a% g

8 H+ }- y' U0 \5 Z9 @* g% h
/ h0 W% d9 j/ T$ ?4 l. ^5 f
十、结果分析


2 `0 v, `0 r6 m2 E" T: @' ]

! a8 e0 B( l2 o4 ^" G对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
6 |' }+ Y; w$ Q2 ~

十一、模型评价
' x/ R# Z* r1 x8 g7 g 3条优点、2条缺点
3 j! }$ Y* I; e* N$ S  k

缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整

8 v3 j  `0 T+ I6 W
优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

2 }0 q. ]7 v9 K" j1 E- v, O2 L
灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
5 t" v/ m, k$ f) z2 Z5 \/ F
( G" G% d" n0 g* h( ]+ f
十二、模型改进
十三、引用文献


1 n# d( B: s& S
8 s& A+ Q/ W  |6 R  `% o: G
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]


8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

# |# J+ J' U4 d3 x
2016年 第26版 第4期 100页~120页
3 h1 b, J1 W; y4 m8 `
8 U7 U/ y: W# @
0 b$ |/ v5 O/ I, M模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
7 O5 S, ]5 v) p: E1 X. c' `
$ L. G% @4 o& e% b+ [# V
1 b' w8 X6 t8 ^4 _引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文

* f7 E0 J6 o% D/ b* q9 k
9 Z& X: g( e, H7 Z3 ]8 K/ K+ D



论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路
* n% \6 O  n8 d( y9 @+ ?
" u; a& u) m* z/ G/ A1 f# o
0 y) P) ^8 ~5 Z2 _- r; i7 v- @
) y; p2 J6 N( d, M0 ?/ n. E% T
      ②论文结构

/ C0 I# J0 Z5 L2 K4 O

$ P: a  v" `) F8 R' X' `9 G% w* O
; `; M6 ^, L9 `5 ^      ③问题重述、问题分析、模型假设

% h, ~# \% h. ^1 J+ c


      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
$ M+ D) b9 \" ^# {9 F% C5 ^% `1 t
3 L* l9 V  \; W9 ], S8 ^

. j/ v( n/ n5 r1 h. E. w1 f

+ P" A& X  q9 l; A/ x/ {/ m2 y* l# I

( T, m' A  U- m' n0 C- h: z
+ W* K# d, I, Q      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
7 w$ O2 w) G) U3 ~& N! k) s
" M4 J; i) t; `/ {
; B% \; O% h# a/ c, W1 O& b: x+ R
1 v# J& T3 Z9 r
      ⑥数学建模评分与参考标准



5 V1 u: T: y1 M! \( S1 q, y" \
4、论文中的注意事项
5 v6 m) R$ K0 L" b, i! k; w$ _一、图形
% q/ A$ t5 s  Z4 z   对图进行基本说明，2~3行...

  E5 F3 X4 K4 Q# |
' }6 u; z6 l. r4 S$ [4 L+ S/ a; d图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
! s# O6 ~3 o7 k" ?( C! d$ w
6 h: Y( v3 S. ?6 E' o6 i5 w, X* g. W
二、表格
    三线表

; K, L8 S) c: H. ^1 k+ T
2 r! S: M8 k1 H# ?图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。


9 f! l  D* ~$ |三、公式
, N# s, ~  W; }6 _$ u2 J


) A1 i. O8 h6 F5 u6 x; ]
, a! L9 C( Y1 ~, R* h关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

8 t& ~8 r6 ~& G9 `4 y- L0 o
四、结构形式



1 {0 Y! w* p. q7 Z
* ]9 Z% d2 r' n7 e/ a+ P/ l5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）

' }4 |* o) Q# W$ M. C- d7 u1 Q
6.模型的改进：可以不写.

5 T: p8 P8 ~+ A
+ a8 b2 w& O6 |5、写作规范
$ G4 D, E( h& B3 ]3 ^2 y   
1 }# ~+ [8 S4 v1 O

2 K4 I( T" }; n( `尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

8 ~3 s& U% t# i
   
) B) G% Q9 @" o( Q, z1 ^  x$ @

% E# G# c( R: [5 I0 c8 `   6~7行一段   

9 D$ D& c; L, k' {' c( G& y; r# ]
   
$ k$ Q0 f2 s# H0 b. K6 [
' h3 ~. A* @: ^

% H1 [6 c6 o# C5 j) u" _+ _
8 H" q: i3 Z: j8 H6 @" v

6、英语用法
   
4 {: |( \3 G8 a7 j: F
2 [/ `& P; M9 V5 b

7 n: c0 g& F. d$ y. l: K; W* H) J% I

$ I3 \, E$ S. w' I1 B
   
' ?. N" d* Q, r6 Z4 c% m9 c) j

( R( Z7 {, _0 f; ]8 O5 v( u( f" u7、符号与图表
0 X# C4 W, e) z5 A. P4 H   

% N0 z1 c0 [' J- {) t+ S
   
# F6 @# b) `, ^
9 m. d0 k* O- g' C* r
# |* m" j8 K% f8、数学表达式和句子
7 A4 s. [$ R' o- g% o2 {' k: a   


+ `1 s  l! b! a" |
2 t5 P9 V8 D1 ^9 R0 N" G% [# w
0 p) D# @+ l& N. Q) y7 ?# z, U

( U7 T6 x8 u' O: V4 T9 _   
0 t: c2 y; [* ]5 n# K2 U. K) Z
0 a4 e5 T" L: w- U: p+ f: g6 a
   
8 O9 T6 e2 A" @$ d4 j) Z# I  {
7 _8 \$ U/ F- r0 ~# M# f, z
   


2 e( `8 s+ q; A6 S' }2 v* U2 L等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。

6 l, ?# c* U6 i4 n: G# _9 b1 A/ y


; j1 S* E/ H2 e& K% n————————————————
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* u" t5 a% }* j4 i- {
0 B, ?" z2 L( X+ l* M
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