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致那些正在入坑或纠结要不要入坑数学建模的小白们:来自一名大三狗的心路历程——...

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2021-7-19 16:41 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    5 l0 ^& F$ |& Q( J$ C
    [color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]致那些正在入坑或纠结要不要入坑数学建模的小白们:来自一名大三狗的心路历程——愿你们少走些弯路,多取得些成绩
    ! x* Q1 j# G4 p* n' w) Z; p[color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]
    : S) a: t$ U  x3 m2 `- z6 b

    3 @% w0 l* Q0 K美赛之后的春节假期,闲来无事的我回顾起来自己的建模之旅:开始入坑时的无从下手、初次建模失败的伤心难过、摸爬滚打后的茅塞顿开、第一次拿奖的满心欢喜,多少个彻夜建模的夜晚好像就发生的昨天,一张张得之不易的奖状依然历历在目……寒假结束,就是大三下学期了,一只大三狗开始为将来去哪里上学做最后半年的冲刺了。于是,我思考着,似乎有写点东西的必要了,既是为了重拾自己的初心、坚定自己圆梦梦校的信念,更是为了想让后来的人能从我的经历中有所收获,少走些弯路,多取得些成绩。
    ! V0 Q% b) [5 V5 {, ?
    9 L5 }6 i, w$ d8 _
    3 ^8 G$ Z$ `& m( ~
    本文写给那些正在或正纠结要不要入坑数学建模,以及初入大学不知如何规划未来四年的小白萌新们,希望能或多或少给大家带来一些启发
    ; H/ d: f# [5 m. y8 \" c, A4 B0 I, w! g* d9 t, P9 C

    $ x4 X9 Q6 ^0 n# t# f& h  i7 E《一些想和你分享的故事》9 n& G8 y) [1 O. Q/ }( l4 ]
    1.《相遇篇》——为什么想建模?' r4 W3 a4 O; A. ~' {4 }
    2.《碰壁篇》——建模是不可能建出来的。$ b: {& d+ {3 J' G
    3.《成长篇》——偶然的发现、突然的醒悟!
    / s" d* \3 U4 U6 h; ^1 Q6 B3.1 模型:找对资源,明确导向
    / R! p$ Q, A! `1 ^& w; Y4 a7 D3.2 编程:君子性非异也善假于物也( `/ a' s1 W. r, Y9 n8 N
    3.3 论文:文笔排版好,一美遮百丑/ [% m1 G0 a% w* H
    《相伴篇》——建模好队友,一生好朋友!
    % ^3 {' X8 }8 }2 y- D《干货篇》——愿你少走弯路,多取得些成绩. Y  D$ S8 @& n+ f
    《废话篇》——聊一聊大学6 M1 j" m) G$ v" J  }
    1.《相遇篇》——为什么想建模?$ C& k. t) E; x& s
    为什么想建模?不知道大家是否思考过这个问题。我当初想建模的理由很简单,就是觉得“数学建模”这个词听起来很酷!很man!利用数学工具去刻画、去描绘世界的运行规律,岂不是太牛了?!
    & o. X+ n8 _# u# Y/ j9 E
    ' U0 K4 Y  R; {% J. i1 L
    & J& n6 z2 Y$ t
    那时的我正在读大一下学期,一方面是主观地想去建模,另一方面客观地认为自己数学还不错(数学分析考的不错,满绩)。, y& \$ U, g4 U: }6 }0 ~) p

    + J' ]! T- F: Z

    ) v& ]/ }; H& z2 p7 T于是,我没有任何纠结,找了两个同样有兴趣的同学,参加了学校五月份的建模校赛
    2 \0 p3 {% h' h5 |& t4 a6 t. I! N
    1 B/ L* X( c) Z! H# I

    + A$ ?3 ~' T6 R# V) G1 l(当然第一次参赛的结果那是相当惨烈,但无论如何,我的大学建模之旅就此开始。)- s* n# B! r# d6 ?3 O& Z/ I/ ^

    4 Q8 o8 U7 B) g- r! [+ N
    % a  d0 Z5 i- p. h3 f3 O' z
    每一个入坑数学建模的人,各有各的理由与想法:或是一时兴起,或是想提高能力,又或是出于功利的目的。( Q8 X+ |) p: i  r' [
    - K* T9 {  N" Z$ Z* e" S
    $ S0 ^! e: k; E
    每一个纠结要不要入坑数学建模的人,理由似乎出奇的一致,我总结为以下三点:- ~1 Z* o$ C$ }7 w

    ( h8 K7 p1 E8 h8 w& Z6 S

    4 V" |8 C8 M: n5 V& ]我数学不好能去建模吗?- o/ B6 H1 `" i8 |* O4 L5 `( P
    我才大一,我还小,我现在去岂不是只能当分母?# ?& f) T5 b/ z6 \# {
    建模太难了,我能学会吗?
    4 \( C+ o* e8 V但是,无论如何,有一些客观的事实务必要与各位小白交代清楚。. g+ Q4 v5 A9 w! A% q

    : N# S/ S  V7 b$ z1 v9 o

    6 {* V  y9 o* O' ^1.数学好不好和数学建模搞不搞的好是完完全全两回事!况且很多人所谓的数学好只是分数考得高而已,而数学建模考察的是你的综合能力,并非你的应试能力。- _$ x6 w! g* @" K; k7 V, i
    * s- D; W; S3 q& U/ C7 A8 J. U# G
    ) F2 A+ J1 u0 q7 Q8 v+ l
    2. 这个理由很不应该了。诚然,低年级的知识储备和各项能力确实与高年级的同学没法比。但事实确实这样子的:很多人觉得低年级开始搞比赛太早了,自己“啥也不会”,等学完一年的课再去也不迟,但当他们升到高年级仍然发现:面对赛题依然“啥也不会”。其实,不论是建模还是其他很多竞赛,学没学和你做不做的好没啥联系——本科课上教的内容都太浅了,根本不够你比赛的时候用的,现学现用的能力才是最重要的。不妨趁着大一有时间,多去积累积累经验,走一遍流程都是很好的,如果你不去尝试,到头来将没有任何结果。
    5 ~& o6 M" s% A0 \0 z: _- ^. t. a, y2 d& N& j# [$ i
    & R  N6 A6 E/ g
    3. 建模说难也难,说不难也不难。树立起科学的“建模观与方法论”是第一步,更重要的是全身心的投入。
    0 G% D* I# x* }$ E
    " G( v; n4 L/ x  ~% Q% ]
    . b7 h. Q2 U2 o/ d
    4. 曾几何时,数学建模似乎不再是一种课外的、兴趣使然的活动,而是逐渐成了一种“无形且必要的附加分”。社会越来越卷了,大学越来越卷了,就连数学建模比赛也越来越卷了。卷到底是不是一件好事我不得而知,但是它所导致的现象却是不争的事实:大家越来越累,好好相处越来越难。后来我才意识到,数学建模得奖了可以保研加分啊!一加还加好多啊!我总觉得竞赛已经失去了原本的味道,但是没办法啊,中国学生就是需要各种各样的奖啊,就是需要参加社团当学生干部啊。一个能够证明我观点的事实是:美国大学生数学建模竞赛中超过98%的参赛队来自中国(你细品)。
    # ?7 S" B  m0 r- }9 v) M4 E9 O$ A8 w2 R' T, R+ ~
    * b* h! [3 q4 ^5 t
    2.《碰壁篇》——建模是不可能建出来的。- [1 C' E) A* b. F
    在上一篇的部分,我讲述了我入坑建模的理由,以及我对入坑建模的相关看法。决定入坑是建模之旅的第一步,这条路并不平坦,波折很多,付出而没有回报是常有的事情。如果你无法接受以上事实,建议更要参加,建模说不定可以帮你调整心态。毕竟,人生很长,困难很多,有很多怪要打,如果连眼前建模失败的失落都无法承受,未来那么长的路又该怎么办呢?
    ! |& _+ }. K7 ]) x. o, h
    & ?5 s. _' A; s7 ]
    . o2 c/ w1 W1 ]
    我第一次建模的经历可谓惨烈无比。
    , T2 W/ l. W; S5 L/ k; d1 x9 i# Z2 z+ o5 y/ H. j

    9 R% \2 N- i8 q8 `首先折磨我的是读也读不懂的题目。数学建模的题目往往很长,有时候比较难理解。因此,才比赛中,认真细致的审题是关键,你必须知道题目到底想让你干什么。
    ( M8 K. [( q( b: ?8 `
    # I& R# E% I: D& h; E" _' P

    ' c% x* f8 r  j4 v) o/ M接着让我抓狂的是数据咋找也找不到。我记得但是的题目要建立一个能够刻画、解决北京立交桥堵车问题的模型,因此,找到立交桥的车流量数据非常重要。找数据并没有什么特别好的办法,除了一些常规的数据之外,更多的取决于你们的信息检索与资料搜索能力如何了,当然,耐心和细心也很重要。但是很遗憾,当时的我们既没有耐心,也很不细心,而且找资料的能力比较差,到头来啥都没找到。
    ( w- ~- Q3 W1 \# Q" i% {1 H9 \7 _5 b7 X% Z
    - w+ b0 a9 P, K- H9 l# G: k

    + c, ^9 I) M, w$ u* G" x数据找不到,模型建出来了也用不了。(当然,我们也从知网上找到了几个相关的模型,但是不知道怎么用,不知道怎么改编,外加数据找不到,就没怎么建)
    . V, q; |- Z1 N% F
    : T$ `# C" u) E( K
    ' ^& n( R+ I; g* A  u
    两天后,三个人感觉都无望,打了退党鼓,第一次比赛连一篇完成了论文成果都没有,就这么结束了。就像是一段十分失败的感情:开始轰轰烈烈,中间逐渐冷淡,最后不了了之。, |8 h) G% i) E

    - M- F3 p: o" y

    . W( D" U! R* w/ C9 I# r( U$ V& W' [这次比赛很失败,因为他改变了我对数学建模的认知,并且让我怀疑自己的能力:我在功课上明明学的不错呀,为啥建不来模型呢?也正是这次糟糕的经历,给了我很多的启示,让我日后在课程学习与参加其他竞赛时都很受用。
    1 m9 g  F  Z% [8 k4 B8 B* k) n, h' u
    3 j9 R7 s! B" u* s: ]# }
    3.《成长篇》——偶然的发现、突然的醒悟!
    9 V9 O9 A% k& J1 t3 A% Q那么,从第一次的经历中,我学到了什么呢?我总结为以下3点:
    ; f% Q- Q' O- y3 t. U% P$ ?9 i7 g) W8 K) ]6 J! Z7 |3 w

    3 `/ n9 l$ S  K不打无准备之仗。在建模前要做好充足的准备,首先要了解比赛的流程与规则,其次要去学习一些必要的建模软件、掌握一些常规的模型与算法,最后就是要找好队友,分工明确。
    ; r% a& S1 E; Q既来之,则安之。自己的模型就要由自己来建好,不要轻言放弃。放弃这个词的杀伤力可太大了,这是一种消极的态度。放弃,意味着不可能会取得成绩。而且,一个在建模比赛中就轻言放弃的人,大概率也会放弃其他的事情,这就是所谓的不靠谱。所以,如果你打算入坑建模,就一定要逼迫自己在比赛结束之前交上一件完整的作品。6 q+ U4 m' U- L( T1 i# u7 J
    找队友要精心,选对人很重要。第一次建模时,我找队友没想那么多,就是都有兴趣而已。但是这中做法是非理性的,也是不合理的。建模的队伍由三个人组成,一般划分为三个岗位:建模岗、编程岗和论文岗。这个岗位划分是有其内在逻辑的:在比赛中,首先要通过模型与假设对问题都一个理论性的分析与解答,然后通过编程软件将模型进行应用,得出结果后,再通过论文的形式将成果进行包装,最终呈现出一个完整的作品。
    ' }7 @3 u5 B; {& y反思之后,我首先找到了合适的队友,然后在大一的暑假期间进行准备。前期的准备中,我也遇到了各种各样的问题,走了很多弯路,最后误打误撞地走上了正轨。这个过程中,我觉得最容易走弯路。下面我想从模型、编程、论文三个方面以此介绍
    ) H; ?- a; m9 ^: [
    0 {# N6 l9 k. u6 [3 g

    ( ?* [6 \% S. X$ q- W$ U7 O3.1 模型:找对资源,明确导向% \& N! ]2 K/ l; O
    我想相信大部分小白在学习模型的过程中,都有这样的经历(至少我周围的同学和我都遇到过):
    ; J$ _- S* k0 D3 O# a4 v4 f/ j
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    " h/ m3 Z- d4 a
    第一步:从淘宝上买建模教材: U* _& V# Z7 K5 r2 N+ Z6 N
    第二步:翻开第一章,开始逐字逐句地认真“学习”,先学模型的历史发展,再学模型的理论原理* d1 a3 `* K$ A- |
    第三步:哎呀,这个原理看不懂啊,我再换一章看看+ l5 {0 m0 d* C. ^/ ~! o' S
    第四步:换到新的一章,开始逐字逐句地认真“学习”,先学模型的历史发展,再学模型的理论原理5 r" ?0 n4 h- m( z0 o; l( r, r
    第五步:这什么玩意,看不懂,学不会,不学了
    " G) Z0 j$ p3 j' t当你不断重复以上经历,OK,那么你从入坑到退坑估计就不远了吧。究其原因,是当时的我们没有形成一套科学的“建模观与方法论”。0 o) M- c0 G; B
    " M# R" p3 V8 A! S, h$ d! z5 G

    + Z" B/ ~9 J2 a8 V- ^. e首先说学习模型的方式,不外乎三种,从学习效率上来说依次为:找个建模高手手把手取经→在网上学习视频课程→购买实体教材自学。对于第一个方式,它在现实中是很难实现的,一是我们不容易辨别一个人到底是不是建模高手,二是即便找到了人家愿不愿意教。对于第二个与第三个方式,基于效率与效果考虑,我倾向于第二个。
      j7 p' V  F# I0 z, X
      O( I  F0 B+ l$ R2 W0 v* v* [
    3 w3 F- Y. K3 y- f
    当我把姜起源老师的《数学建模(第五版)》翻来翻去,到头来一点没看进去的时候,我意识到自己看书并不是一个好办法。效率低不说,关键是碰到看不懂的地方,没有人给你答疑。- B# _* B! B% q! B

    , K: j0 p" `8 C& G7 s

    : X- a0 f8 ?0 J2 G就在我怀疑人生的时候,我果断去B站(以前就听不少人说B站是一个爱学习的网站)搜了一搜,结果真的捡到了宝!$ U- X+ i3 T" d. q
    , |( d, \7 v' [( D3 U( @% e+ Y
    , s7 {. i0 X. `0 K9 X1 E9 T
    在对比了很多数学建模的网络培训课程,在这里我要强烈推荐两个课程资源:
    / h2 G0 e' o  Z$ T5 O- |2 I2 U8 A

    $ p1 k( E9 U  \) P5 o7 j& }0 a一是清风老师的数模系列课程6 Y" ?% a' B* s) D
    & b$ j1 l, K9 [# f
      _. v- u9 V0 J8 t5 g
    二是科研交流的数模公开课程
    # c( |* ~9 Z3 I) h0 K  c& s
    * v, s6 L) [: ?- ]! B# N
    0 k! D, \  z/ L: O
    这两个课程推荐给各位小白们,他们帮我少走了很多弯路,让我真正理解了数学建模比赛究竟是怎么回事。
    6 R# z$ g7 v! k* w9 F# |6 Y9 o7 Z8 S2 Y% L( E& x
    2 S+ h: W* I! V  v+ o
    在学习建模的过程中,我比较赞成的是以应用作为学习导向,也就是会用模型解决问题。例如,在学习灰色预测模型时,我们应侧重于掌握以下两个方面:: f9 Z: J3 t9 e/ V/ }. B; m6 y

      o- L! f6 j4 ?: Y  s. R6 x5 a
    6 Y) I4 j' p/ U, s; I: R3 M( ~* g
    灰色预测模型的应用场景(它是用来做什么的,在什么时候需要使用)?( K& b- t4 @$ ]4 w) B/ z
    如何进行灰色预测?(可以用SPSSAU点击操作,或者用MATLAB编程处理)
    $ T9 y0 f( f7 \7 U0 q% L' v我们不必深究模型原理细节,而是要熟练掌握模型的应用场景与技术手段。. _2 ?% \, [+ k. e- S6 a9 b# D
    8 u3 w( m3 N% u4 l$ g
    ; Z$ w4 ?' Y% g6 f; F
    3.2 编程:君子性非异也善假于物也
    0 g0 ^# l9 T$ \. ?0 C# a; q编程是数学建模中重要环节之一。我对于编程的观点是,能用操作式软件(如Excel,SPSS等)解决的不要自己编程,如果一定要编程的,先去寻找是否有现成的开源代码,如果以上都没有,那么才去自己编程。
    % }+ a  L6 n+ g6 _! [/ V0 T3 h% r0 c2 g
    : ?$ ?$ O! J  f$ R% p8 {2 s% U' o4 u
    软件也好、各种编程语言也好,它们只是解决问题的手段,而非目的,只要能顺利应用模型,那就是好办法。我认识很多同学,他们自认为学了点东西,希望独立自主地完成编写花里胡哨的代码求解模型。其实,如果水平真的达到这个层次,自然是可行的,但是绝大部分同学达不到这个水平,因此,善于利用身边的资源来提高模型求解效率,远比自己研究半天,从零开始要高效很多。8 S$ b0 J; g7 y  z6 N: \

    % `. g8 Z+ ]' r2 J0 k
    ' R' o! k  t, `( n6 h  ?
    3.3 论文:文笔排版好,一美遮百丑4 j0 l7 Q; X; C& D! I- f* D
    建模的过程,以及应用的结果,最终是通过文字的方式呈现给评委的。很多队伍模型本身建立的很好,计算结果也准确合理,但是他们却没有用文字清楚地表达建模的过程,也没有准确地描述应用结果,最终只能吃哑巴亏了。$ O$ i8 R  w' `$ p( g) s
    1 @6 Q& E' H4 y

    3 _. }+ l( v, i+ W3 u9 }建模论文是一种学术类的论文,需要严谨的叙述与清晰的表达,否则很难推广与传递所要表达的成果与思想。
    ) {; B7 b4 ^; R5 X: V
    / J6 }- B# u8 N6 l- c

    7 l: |" l; O+ n  v; `7 [另外,排版也是评委看中的部分之一。虽然近年来评阅的标准越来越客观而规范,但是不可质疑的是排版在评阅过程中所发挥的重要作用。毕竟人要衣裳马要鞍嘛。$ y, ]' R* J* o. n7 Z. s

    % K# d& c/ t& t0 ^1 [0 w4 Q" P- o
    ; U+ p; w1 J" U+ D, G  C& Y
    当然,会有人纠结到底要不要学习LATEX进行文档的排版。首先,从学习成本上来说,LATEX成本较高且难度较大,用的好自然没有任何问题,如果学的一知半解,那么到实际比赛中并不能发挥任何作用,反而会拖后腿;再次,从替代性上来说,Word作为大家日常使用的工具,容易上手,但需要多加练习才能从“写字板”进化为“文字编排工具”,把Word用到极致并不容易,但肯定比你画时间学LATEX简单;最后,我仍然要重复这样一个观点,即无论是LATEX还是Word都是写论文的工具,而非目的,最重要的是你形成的文字内容。
    / f) Y  `, o( x( t7 Z; x+ z, m5 [% x, N" ~+ T4 D4 P. O

    6 Q3 M/ g& W5 f$ X+ P+ i) ?* V《相伴篇》——建模好队友,一生好朋友!1 t2 N1 o5 T% s& m8 L7 F* _/ [. O
    所谓“天时地利人和”、所谓“不怕神一样的对手,就怕猪一样的队友”,找一个好队友对于建模比赛来说尤为重要。笔者本人是经管类专业的,偏文,文笔比较好,因此在选择队友的时候,我着重考虑对方的建模能力与编程能力。我们队伍的构成为“一个经管类专业+两个理工科专业”,自认为比较合理,且确实配合的很好。
    6 l5 d' e2 G9 K# P  Q& w
    0 |( S  @) N( F7 j0 i% P. X3 B8 [
    ; B% @. j4 |4 Y5 ?8 G: T
    在选择队友时,除了看中他的专业能力之外,还需要格外关注他们的“人品”。能力不够可以后天弥补,如果他与自己志不同、道不合,没有强烈的敢拼想赢的想法,那问题可就大了。
    ( F0 C, Y( L4 D3 K. @# B  H
    3 x2 u: `  [0 L; f0 L

    9 \& d; t( T7 Z$ t* [9 `; E/ p此外,没有特殊原因,建议队友可以稳定下来。笔者一直以原班人马参加了大大小小五次建模比赛,每一次比赛后,队友们之间更加有默契,也逐渐认识到自己的不足并加以改正,于是乎比赛结果一次比一次好。
    ' f7 M6 \; }/ _1 b+ s
    : A! c/ F9 H- t4 ^' }. [8 y# f

    5 y! e0 U5 F5 W1 r" f5 O建模的队友相信一定会是你一生的朋友,毕竟共同奋斗、共同刷夜的那段时光是那么的珍贵。
    5 `$ ?$ X* E! Q) z
    : v9 }5 [  `, j" X
    0 v& g4 d# }5 P* a
    《干货篇》——愿你少走弯路,多取得些成绩
    7 m: ]4 v9 w1 g以上说了这么多,我们进行一个简短的总结。我不打算说一些高深的算法模型,不打算讲一些软件操作,更多地是想给大家一个较为合理的发展框架,帮助大家少走弯路。
    : q  l6 ?+ i2 `2 P1 l, O, e8 g+ \! G0 M

    : y0 v- Z7 O. i7 c" ]3 ~. i敢于尝试,不惧坎坷。
    - Q; J8 D: P! \. {0 ?模型学习,重在应用。1 Z: H, W. j# @
    模型求解,善假于物。
    / Q& S/ R1 ~$ P! t1 Q, ~队友选择,志同道合。1 z  P! V, x. Q# l
    建模不易,且行且惜。
    : @# ^! r1 ?7 W9 b/ Z9 [坚持到底,就是胜利。
    ' d8 [9 L& ]  h9 O' i% z" k《废话篇》——聊一聊大学
    ) p# Y; ^+ A' u5 M4 Z好吧,我是一个喜欢多说两句的人。大学生活已过5/8,虽然不是说自己本科期间活的有多明白,但是总得来说,也有不少的感悟。2 z: C! \) x% P/ S' g5 {3 S
    + ?$ q  Y; b$ x+ {; t! i, a

    9 S8 n, d" v3 T% o, U课堂上的知识是远远不够的,而更加深刻的内容又是没人教的。众所周知,本科生的记忆只有一场期末考试。考完了,全忘了,等于没有学过。既然,知识迟早会忘却,那么不妨学习一种能力,即自学。在这个日新月异的时代,社会不等我们成长,适者生存,有能力就吃这口饭,没能力就甘做打工人。学会如何学习,比忙着应付考试重要的多。/ z" J1 V  I! ?- x7 K

    5 }+ F5 Q5 U  G" y, ~+ v- c) k+ Q

    5 q3 l! N3 c8 V/ G在大学,一个好学生,应该是怎样的呢?或者说我们应该如何评价一个学生?不必说,一个成绩名列前茅、学生工作丰富、竞赛科研突出、积极参与志愿的学生确实是一个好学生,但是是否所有的好学生都是这样呢?人们正呼吁着的教育回归本真,而真正到评价一个学生的时候,又不由自主地回到了“成绩+科研+竞赛+社团+志愿”的原点。这样的结果,归根结底是社会评价体系所造成的,是人们难以改变的观念所造成的。
    ' z! E4 ]* c2 j
    1 v+ B3 i. A- p: }2 n, `- U
    ; B  J; {# M  p4 |
    如果无法改变,那就去适应它!一个无法把自己不喜欢的事情做到极致的人,是不配拥有做自己真正喜欢的事情的权利的。4 E' `3 }7 D# k: o5 F. j
    ————————————————
    ' r& t/ M$ |2 v5 r4 H; ^6 r版权声明:本文为CSDN博主「amineus」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。" i* H+ Q9 F2 l% Y1 g5 o% |; v
    原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_44663817/article/details/113791240
    ) j: B! Z3 b* Q1 }" b+ _. p' @0 b: n( c, p

    5 h3 L% _+ n, Q6 E) O
    zan
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