【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
( @( O; V* [4 \; k+ A- {- ~. L这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

0 Z1 O; K% Q6 P" C3 Y; F6 O行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

( f( q; A) i: B; `
最终模型残差图：
8 q) @8 v) U$ _
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
4 D; a1 _5 r; a4 Z' U属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
& N6 K$ L" p9 L8 L( m同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
- c1 U) ~; M" ~* f5 j 容积率与环线之间存在着交互效应。
$ x- ^2 [- F, Z* R/ Krm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
$ L( _5 f8 B: {4 ~# Msetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
7 o1 }& z' ]+ J+ S( bView(a)
5 J, R/ a8 W1 s: A( q: S; F8 `attach(a)
names(a)

  z3 J, b0 X/ S" M* Y/ k3 u$ J4 M
##描述性统计
+ @+ T8 M0 k( X! |8 x

& r  d& `. `7 G/ N#未做处理的响应变量分布情况
& L% E! u/ c* B/ A) A  [* ppar(mfrow=c(1,1))
: ~  k6 h2 K/ k( Zhist(price)
7 e8 f" d) K8 i' Q6 @, F/ Rsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
, Y7 W' l2 I3 u! V- Y#连续型变量描述性统计
3 b- u0 C; U& x# b6 x% vwindows()
  [4 p! a" ?* }% |3 Epairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
  A: Q  W3 k8 g. ~par(mfrow=c(2,2))       
9 L8 m* K+ q5 X# Aplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
# n+ v1 w% A" y" E& V- c  uplot(lv,price)
: m. Y( w7 {& A4 k7 z- kplot(area,price)
3 c  p4 x8 E$ W/ L( Dplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
; f3 k& ~9 |/ J" @. ~par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
6 S/ M& @  i) {2 q* w+ `* Yboxplot(price~contype)
0 e% R8 @: \) R/ V



: o( b( B* P* X& X" z7 H##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
" M( s8 u; o, v7 d% ?2 o3 P6 blm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
: X; ]5 J  P& w2 @: r3 ypar(mfrow=c(2,2))
% O0 I9 N# _0 Z; b+ Z0 q* `# T: u' {plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
6 @8 w$ W8 f  P) W  J



##变量处理
2 r  P9 `' E+ |+ N, m

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
3 t5 F2 {$ ?+ A8 D/ fwindows()
n = 4
4 S1 n+ L- w0 @3 F/ ?3 ?: Pboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
4 N9 l& ^- d) G  s#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
, O* Y. M! [8 [1 S/ ^; c( _; Vwindows()
0 S9 s% D, k5 T$ Z8 C  }4 Q' mboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
4 W* B( p, e3 Tpar(mfrow=c(1,2))
) d2 ~$ Q4 G; _  R0 `boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
! `* f* P3 J& w#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
& ]. _" J0 s3 ?3 G, Ilm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
$ h( _& w" ]  b; Z/ Swindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


" r# V! A: q, c##对小区面积的处理
0 I4 g2 Q# X. [: G' e, lsummary(area)
5 M' I% ]  g; B1 h* E) zplot(area,price)
windows()
n = 150000
5 o/ j  y% g* H1 Pboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
8 n6 M7 B3 [6 G8 Z% Dboxplot(price~ceiling(areagrp))
, z" \' g: l9 j/ d/ D, H9 `#加入小区面积分组的模型
+ A5 c0 e) R: H# X2 Q9 \' Vlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
' |- H+ G7 W# P) a* ^6 ianova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
  }+ f  B6 Y" q( lpar(mfrow=c(2,2))
2 e* B! [4 |9 D/ Gplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

) m9 w% _! Q( n/ E
/ d4 v# J6 L: r* m. x##变量选择
* e" |. W0 d* V  p$ {- B. {- g. n

##AIC准则下的变量选择
6 f8 m9 i0 ~6 _) V/ blm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
2 r1 x5 U2 @- O7 D2 g##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
, t5 Z& \* C. k1 w4 Z

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
% U5 `, z2 \1 W0 lplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
; n  v. V% d5 F6 h0 Y


! j: J: E3 b+ P& P+ O7 p* u9 a4 ~
##数据变换

: o+ p# N2 {5 l3 u6 S
#box-cox变换
library(MASS)
6 F/ ~8 x, t  e* db=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
, [  [6 R  m5 [" n  Q: @2 r6 r& Z) }' ]I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
, E/ N" J  D& Y7 Z- L! x& x#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
, }5 ^- a( y% I7 m+ F/ `* Tlogprice <- log(price)
hist(logprice)


##最终模型与诊断

% n2 l9 H5 U1 _4 H( N3 l
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
1 [7 b4 T2 T' l0 H3 Y  @$ Ewindows()
par(mfrow=c(2,2))
) J2 |9 F" y9 i, P5 R# Tplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
# O; U, p+ Q( ]0 psummary(lm6)


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) E. S2 S4 S  [1 P7 \/ K3 D
( p0 m; \- H5 @: z* \, y/ h. S

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

% _; q# r/ n$ A( L; a

sjlxdn

111111111111111
& B3 o# S3 k/ a2 y4 w& z7 y

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

- S. Q# N4 X1 G+ f. b+ C3 S4 f

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
' x" N8 K0 k/ b0 u+ h$ v太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
: t: [% j/ a5 e3 M) t一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

* Q" {. \# V6 k2 G7 j$ O有啊
3 c+ ?( T4 C+ X4 E. c$ j