【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
# v) T: W' t0 g; C6 r# F; F" s9 w

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：

2 f- N1 N5 _/ n+ x6 v通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
7 p$ T% M: K' Q0 t* l# x1 T属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
# p6 b1 g, h5 b属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
/ A* O6 G1 O$ S8 }+ F7 [: T 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
* n; |9 E2 {8 T- }. e- J 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
6 K" W8 W7 A6 u' V- H 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
+ E8 F8 k4 y+ z2 F. u6 } 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
: D- E+ |( [& {( x3 F: Pa=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)


##描述性统计
8 X& E: |0 s7 @' O

#未做处理的响应变量分布情况
1 f$ V6 {5 j) E2 F9 ^2 J4 Bpar(mfrow=c(1,1))
  z9 X+ ]3 O; v( w* Whist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
5 J4 m3 N: W% T- _8 Zpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
9 p; t5 x; r( @6 Vpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
* q& K, l% s! D; p$ Xplot(area,price)
* g# u. X: N/ [* Lplot(ratio,price)
% J* ~9 s0 y! }summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
6 o2 c- }8 m# H2 j( Vboxplot(price~wuye)                                                                       
% B! q( n" s4 K( \boxplot(price~fitment)       
0 D7 R5 t* i+ @( Q, Z' V1 }/ c- eboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)


4 u8 e5 e# t, k) N8 {7 G% e
' M: ~; a1 y1 C% N$ O6 p3 z" L
$ P! M+ N. B- h* z0 F+ z+ E$ O##模型建立

" \' P* D' i7 o2 B' \  q2 N
* ~" V; S4 Z( K1 }1 Y, r. d! z#在方差分析模型基础上加入连续型变量
0 z6 }  V( p- \, @: E1 Zlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
3 z4 t$ {' Z( H- w7 N: [" {0 S8 psummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
7 A- m: x8 w% C5 m! hpar(mfrow=c(2,2))
3 l- _* c2 R! \% D, qplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
2 `" U8 v" R( u  Z8 Y- E" q9 _


' d7 v0 N4 h! e6 [7 [
! ?: C' w# L. c% t! T& e; M##变量处理
+ a2 v) e/ o7 b$ U% X' N! f7 _# a5 [- E

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
! n# p/ U4 E1 R( z* X2 t+ n3 P7 sn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
' i# z5 L$ M, \, J7 @8 ]boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
6 z( M; U% ]/ h/ S$ R5 c* bwindows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
, `& [8 ?5 N0 g: ~boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
1 j& l' y0 `" o6 F! y6 P#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
9 Z' u; H! X+ J  W7 s4 Usummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
( D5 k: b' _, i4 h, q9 ?% Rwindows()
& X+ d+ A8 K1 z" y6 ]par(mfrow=c(2,2))
: M2 t8 i3 s' t# K8 B' ]+ tplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

! _8 _; m3 q0 Q7 R
##对小区面积的处理
summary(area)
; m8 ^' {4 D& mplot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
' j+ a! c" _3 [table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
. Y2 U5 K" ]: N0 v6 a! n( }table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
) ?0 y3 g: k. D! Iwindows()
% a. j* {! k" ~/ @7 r# r, w0 kpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

4 n* z- o# G. q/ _$ Y7 ~/ c
3 s" f% g' B- h/ K& l! U# `, N##变量选择
& ~* s/ N/ A3 R1 C4 }

9 l$ g/ }: g5 h. t##AIC准则下的变量选择
+ p+ N) x7 K, y0 [+ ^0 Xlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
9 s; L& i! ]7 S5 w7 w##BIC准则下的变量选择
$ S) w7 a4 S1 z% K# G2 J/ vlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
1 P9 u1 S  Y/ L  Z. ]) K2 g; b: ]summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

/ X5 J: m( O/ S8 s0 D) L
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
* S3 p/ w% v+ M; ^( ?! Epar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  


5 `' E7 @1 `/ K6 h3 ~

##数据变换

. \, s9 J+ Q$ Q; I' X' P: N7 R
" A' z% k9 _1 n#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
- S) T  E; q( l8 y4 [4 ?lambda = b$x[I] #精确的λ值
( m* f) w7 |! q/ z#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)
& i& c. m& z- o8 \

##最终模型与诊断
' l2 h, F2 V# K" f

6 C" ^' |! r: @* i3 _lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)
, u' F+ W7 w+ r% _4 l2 B- j9 M
9 T3 \9 m3 C+ P1 ]5 d
请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
3 K, F8 ]# X" r  H; z$ h8 j/ W$ p
. V4 ?3 u# M+ t* J) v


* N/ b0 y  {% ~/ r) Q* ]

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

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fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

( m+ F$ J( t- D3 \

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
& H7 Z9 [4 p  J/ Y8 |( N' d

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
- y) v5 M& b% g% d: a1 K一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- o1 Z3 V% P. ?0 j6 X有啊
$ }8 P2 s; u' O& {$ f