【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
$ b4 J! }$ W# [( K" v这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

/ J% p" e3 G3 M0 [

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
- w8 I) O6 }  ?9 L/ v连续型变量的影响主要为：
2 N# [8 m. T- h/ G5 F+ G* A 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
- ]7 w) O% l& F3 b8 U同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
) F& @5 n8 M7 y  M5 c3 s& ga=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
5 s: @. S& n# p! y9 T* E: V4 x9 nView(a)
1 D4 n9 I/ V4 s6 @attach(a)
names(a)
: _9 z( E4 [. A1 r" F  b
/ c# K, X* @: n) F1 F
' r, M* @6 d/ o% C##描述性统计
' X1 J) U5 V# g8 ]
6 G1 b8 U  N& Y
#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
$ z1 E# h( N' h7 F) ^& ]( a6 @hist(price)
: A! T; o: G. C0 Psummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
$ K* n$ B1 l+ I' R2 cpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
; m$ h  J7 y1 |8 i- I3 z, Opar(mfrow=c(2,2))       
9 ?& i6 t2 O! U1 O# A4 g+ Splot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
1 Q' `: D; g0 `9 {9 [4 x& o" xplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
1 g0 T, i$ f! I' Ppar(mfrow=c(2,3))                       
( T2 Z& I8 w. h4 i3 k4 X* nboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
/ K, k- j: o( p+ X( nboxplot(price~wuye)                                                                       
0 a6 {+ J( p+ F( C$ Fboxplot(price~fitment)       
: o& X' C, e! {, ~3 bboxplot(price~ring)       
( Q" U7 P( t, k8 P: P5 G, o+ Aboxplot(price~contype)



% T% ?% S5 l+ y' ?# B
: ?1 h) t7 {  {6 `+ I/ e  {3 k##模型建立
2 }  l6 Y; a5 K) K$ k3 e+ t
/ `. a& Z1 |; k8 b" E, w5 f
! t$ f" B' o4 O! ]* v#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
$ M4 g$ j( R- Danova(lm1)                #方差分析
1 k9 q5 T2 o6 ^$ q+ W4 `2 R' u" Osummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
. P- U. S+ z7 M0 q7 M( _& _windows()
) v' k7 Y9 T4 ^; J7 Fpar(mfrow=c(2,2))
) W2 e% t6 a# ]! I# a1 O+ o% ]plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
- N+ r  V% p# U: D' V; N& G1 S
. \/ ?7 ?& _5 x& E
& y" \) K- [' v/ e% a2 R

##变量处理
8 O% x' l2 t: `! @( A

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
! X6 O! O1 P, c0 n2 u& W: kronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
0 i7 M2 Z* H4 N6 k6 _table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
' F6 {# n! i: V" p( G2 Q9 i: qboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
( b4 P; ~: j4 n9 q5 Qwindows()
par(mfrow=c(1,2))
/ }# m  r" J- m! f6 `1 p' gboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
4 `9 P* Y( t, Y! w0 f3 c8 _6 aboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
. m  k5 M7 X. f( ~: W) j. b' ~#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
5 X# z5 n& g& }- H$ eanova(lm2)                #方差分析
1 w+ X2 r: f" J$ _. Z( i' Vsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
( h& P+ l( u- L# q: @7 X! {" x0 Upar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
  |1 l* v# E+ E. Y  x
! i$ b! @$ C* k8 Y. @3 Z
% Z2 z. m0 J1 @6 L, t: D& ?##对小区面积的处理
( ^7 e8 `. v8 v) [0 c; {; ^. i' Q8 ?summary(area)
: X0 G- e: @4 _4 ^plot(area,price)
windows()
0 Z% q2 K, h' X; tn = 150000
; {6 P7 F1 Z* y6 Tboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
6 t. @+ z* q* d6 U9 htable(ceiling(area/n))                                                               
3 T9 J+ }1 f4 [" a0 gareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
5 f6 ?. |, Y+ u# q- u#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
6 d6 X! A: r. Ywindows()
par(mfrow=c(2,2))
# q) ?, M) g3 P- L: a, splot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

1 P3 y/ ^2 D$ d5 `, C6 \" E4 S
' ?' p1 w1 R4 C5 f, L##变量选择
. T& w; _8 S+ b
6 E% P7 ^* j/ e8 H$ Y; q
##AIC准则下的变量选择
4 Y# m+ l% ~) o& j* J9 Elm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
/ @( [0 S$ u& V3 m( y- T4 r##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
3 t. K3 m& E9 @- y" B" B' Gsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
+ e" d. ^9 D' f& w3 O5 k. b

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
0 k4 D! E! ?" g+ a. Uwindows()
- q" G* }$ b$ a, g" Zpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
6 w6 v# I% s# g9 V5 m+ m) Z- o
  @$ H% Z" W3 E1 r) X# x
3 R5 H& Q  Q5 }- T# w

##数据变换

+ j! X# I) [; L8 i* c% f
#box-cox变换
library(MASS)
' P: J' u) n5 K3 zb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
+ Y0 q: [6 z; i0 C7 N5 wlambda = b$x[I] #精确的λ值
" J8 b/ F- K4 A+ \; @7 N5 z#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
0 Z+ G4 U# {6 V( L0 S# X# S0 [hist(logprice)


##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
( H+ R8 r1 s8 i3 k+ Gwindows()
1 @" i% b5 o  @, ]4 k+ Vpar(mfrow=c(2,2))
0 Z8 w/ K$ X+ M5 Cplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
0 `" \' h' _& h( Z, |0 Osummary(lm6)
# r0 Q4 h7 g0 d& q# j

9 |: A$ p: |: Z  }8 x请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

1 x" o, G' C8 a' M
% u: `& b# B  A2 h9 H

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
8 T' E8 j1 R. Q+ ]9 P5 |6 w* Y

sjlxdn

111111111111111
/ V+ }/ a. G( ], u$ @2 W6 p

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
0 v# m7 g& ^& @* q7 |3 f) @太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
3 V! V1 [  S- {+ z& D一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊