【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

4 j) S3 s3 R) U& w: I7 M8 K行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：
3 m7 k& K5 {" O
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
4 u4 Q/ K& B, o6 e属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
* V5 f9 H2 Y) O+ t; X6 B9 G, T9 d 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
* L1 v5 O  {  k同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
2 G1 h+ I2 j$ v5 R 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
* H2 i1 Y0 p6 C7 E  `) ? 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
8 f4 u( g  b+ fView(a)
attach(a)
names(a)
% h* K+ d3 ^) B5 r2 _

, I4 \- h5 m4 h5 M* Y" V! j##描述性统计
2 ]+ e$ h" L9 a% R" F

) S) u: W; A- C/ Y% ~% Q#未做处理的响应变量分布情况
- R1 B8 e/ U5 ]) k+ d) Q3 cpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
9 O2 v, t# a5 Y7 p. Zpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
  T+ t! b4 e# k#属性变量描述性统计
2 V+ K+ v7 T( G3 q" j) p% Owindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
2 r: |0 ^. c$ y% d( oboxplot(price~wuye)                                                                       
/ K- a$ f7 `- aboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
5 C4 ]9 Y4 l( l8 G  U8 J9 O% iboxplot(price~contype)
. [, w4 {( {2 p' h+ Y: b9 `1 [



##模型建立
. ^+ O  h  w0 F9 o

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
+ \/ {2 N. Y2 O' G& manova(lm1)                #方差分析
' y6 }, i9 E4 W" B8 K; _summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
* S+ q  J' {0 ]$ C2 J/ Lwindows()
; ?2 _) x- X$ ]par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
4 C- u( j2 l8 W& n$ W7 {
- H* N" e) @& Y% E6 J* D7 T# r

8 H9 K# ~5 k/ h! d0 D
##变量处理

) [7 B( ~, e1 Y' P
5 c# k1 R* F9 |) R* V  G  j8 [###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
' |3 g  t/ k, Q! \7 u5 x, k- r, X' V##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
- p! g0 r$ E8 ~( g& hronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
$ u3 E) y- x* S& T& }, w0 G+ htable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
) }7 O7 `; |4 c% Rwindows()
9 d0 t! N  ~" k& m3 Oboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
+ N- \0 H0 v- w( p$ q3 }windows()
4 a& b% B3 F& }& }9 F8 U! w/ Ppar(mfrow=c(1,2))
8 ^7 n2 {7 R# q8 v- |$ [( m- R' w( Wboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
7 Y: N" X8 d$ S/ Z#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
1 @1 i: v  v' B% Hlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
; T; J+ c: F0 ^summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
. o1 K9 a: {. A& N$ ?windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
9 k* F) n6 M* y

##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
" z* ]6 }# _4 O5 `9 zn = 150000
: F( N4 p  t% F) B7 u5 O3 Q$ Hboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
; L, c; O9 e- \" R9 ^table(ceiling(area/n))                                                               
/ l; r9 C$ a* }, qareagrp=1*(area>n)
. @' |2 T) k7 F  I; ntable(ceiling(areagrp))
. ~, `1 n0 s0 y0 z3 mboxplot(price~ceiling(areagrp))
' N* r- M" x. b% N- V- ?#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
7 `0 ?3 I! Y* O' Lsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
* Y5 O$ R/ ?& X; U! B7 I- r) Gwindows()
3 V4 S  U" Z, `5 A/ {; epar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
! ^6 w" `* `! Q6 H) N7 m

3 V, }, U* C, O##变量选择
) e/ D& v/ \  Y* f
) @. w7 O) X# ?0 L/ j
##AIC准则下的变量选择
8 ?$ r. }: x  c# x0 x! xlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
: u$ w) B: c/ h2 b9 P- tsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
( K; m: |/ z0 `2 E( E5 i* w
) A/ y2 P0 ]" c8 X* k1 m. ^
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
. l( Y9 m( G! hpar(mfrow=c(2,2))
3 ~  {( i  U) u, w: v; T2 lplot(lm4.aic,which=c(1:4))  

3 [: |6 `& a3 r" s/ l0 j! q
* d: M6 T3 ^& [/ B" w
+ S) `$ t- l" W! S1 A+ d5 H, \
##数据变换

- j$ x; v. F% ?3 o( ], T7 [8 a
& X# Z; J" j7 y5 c- h$ b#box-cox变换
' J. B7 W, k4 N& ]  i# l$ ^library(MASS)
7 ?" m' X( F0 I9 Jb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
% g1 h5 K  P. |) Q! T3 `5 W1 sI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
* F3 A( f3 ]9 V7 ?lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
' [* j4 D) }5 F& T/ l/ g! ?logprice <- log(price)
0 g& C/ I0 x) m" W" Yhist(logprice)

* O8 L7 E9 z+ v1 n
; P. W+ a+ V. q" b##最终模型与诊断

& {% X: m; w% @  f; m2 J
- j' k& o- T+ {9 c3 {# I4 v- W5 mlm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
1 q# R/ u, U! R. Y3 \- n6 I8 Spar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)


/ l+ l; ~' T6 z9 ?请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
1 ]6 `9 a8 O/ Y( X0 y" j

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
7 Z  H9 S- A4 n5 y) a1 C
4 p8 y) X0 a3 x8 f1 o

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

( q. S+ M& M8 G

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
  d7 p! l, e9 B3 I7 t太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
6 ]. R2 A7 l4 j0 T7 K一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊