【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
  K2 M- _9 P8 u; i4 x' o. |  ^

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：
* w' r6 p/ ?1 a$ _4 ]0 q" Z) [
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
* s: ]- l9 O' R8 ~1 \3 y; U0 m连续型变量的影响主要为：
- M6 |0 T1 u* x1 \2 I/ q 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
- [& j/ t3 r/ }% P5 g( ~/ \5 z同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
0 e  w8 ~/ i: |0 g: r 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
2 F/ d0 ]! h4 S( g% Q  H 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
- Z+ E1 R4 X  i' c; va=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)


" m  \3 Y7 m, Z9 o6 k: p6 d" ~##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
& d3 P" V& P8 r6 r3 u# {par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
8 U6 B9 }& \, _# F# t+ n( s& asummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
/ g. T: M) w9 m- [1 L) D#连续型变量描述性统计
& g; u6 S9 l. z% ~  \windows()
) @1 \; B! I7 i  H8 [- rpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
; }* _' s) [% c0 a) Ppar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
# D7 @0 g  l8 \, o5 P1 jplot(lv,price)
plot(area,price)
6 a9 B/ {4 B& R$ P) `  Mplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
% k8 g$ O, O* zboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
0 f& i# P+ \2 u4 b8 p, zboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
9 ^# z! h, P; J& Kboxplot(price~ring)       
; c5 v6 O& g% R$ uboxplot(price~contype)

2 R6 A+ t* l7 D! g0 s0 J

3 s" U7 q+ V. S9 v, T7 C2 X
##模型建立
0 P) `9 p0 z' |0 p% k! ]+ \6 [, o

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
" @0 y% E  z) Ysummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
# v) I, P1 r3 ?) ^. t5 @* A* `par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
- n! R  n/ \- f  P5 q
- S; M  l+ B: P" U
0 ^1 {, ?# X4 a! I; {4 j
/ N. p( k# u7 m$ ~5 |2 n) z
. L2 L) I) g) @# N- N# D- s1 d. G4 b##变量处理
& K* z: B' [7 G+ X* ]$ `8 C
, Y2 l0 [/ n! i2 ^0 b
1 Q* O) h& `$ K$ P  o2 z/ ?3 }. Y###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
2 ^, u. \7 w4 U. |+ z0 Q) K* v. s##对容积率的处理
0 v1 g: x6 J& ^- }4 F0 nwindows()
! L1 {- s) Q0 @. Z8 N" a- r! _n = 4
: u1 Q, M: b4 C' G! h2 bboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
, i* V' r6 p9 V9 S4 f#ronggrp=ceiling(rong/n)       
; o$ k' N8 |3 @4 X& R+ h* otable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
+ @) j2 p: \: u( [4 Kwindows()
, B, \+ f3 a6 C' {/ Zboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
$ k# {9 C$ D& O6 P% C3 D; n; n: Jboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
  b: H* ?3 P9 n1 q# aboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
( @, n( g: R+ F/ P#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
# c+ S$ S' _0 @7 M' O9 Yanova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
' \6 ]' d" q- |5 N) Y' ipar(mfrow=c(2,2))
, `) T7 O# P* Dplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
5 G( d  t: q( _0 T( T2 ~4 Q4 x

# e. {9 ^- i8 E+ w- B8 b##对小区面积的处理
2 s5 ^, o8 N- M! d' w9 ysummary(area)
4 \4 {4 z5 |  ^( a0 Q4 U: K0 I/ ?plot(area,price)
$ N4 y+ e& d. q: `4 `+ w# ^windows()
5 s3 M& j8 ^) Cn = 150000
- V( m6 m+ e/ r5 ]3 k, l! r* O5 n5 hboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
1 S7 p* E0 D' z( gtable(ceiling(areagrp))
$ K5 k# T0 z) W( G, bboxplot(price~ceiling(areagrp))
$ w, B0 N/ v- g4 v2 ?  x& S#加入小区面积分组的模型
! @( V8 N$ ]+ S& f8 Qlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
) ]3 y8 s# h% @1 ianova(lm3)                #方差分析
7 L3 |% C; _! R! y1 y4 D, isummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
2 [; `7 U% u- `- X* V. ~windows()
par(mfrow=c(2,2))
' }2 C1 c1 K" [. [plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


% p8 _4 p1 i  ]. z##变量选择
/ Q' F/ }; T" t5 b6 f% V

6 Q0 M2 a! L" T) m$ M3 u. g##AIC准则下的变量选择
9 F5 d6 ?1 ?& U1 i' W" M: k$ ~lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
/ c8 x% u: b5 zsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
$ ?, X6 p- E1 t; u##BIC准则下的变量选择
8 ]( j  g5 n4 |# klm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
8 C- E7 m0 t# ~5 ]' z( x  W
9 E/ c! I* i) J1 f! c
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
& W5 _& C& L! {/ z9 f4 `/ i

0 [! H' t# L0 g2 c
& K' `5 L0 d  S0 M+ `7 k
* Z* C0 @. S( H9 C% P##数据变换


" r+ Y8 f- P# {$ r) h. g#box-cox变换
library(MASS)
+ e: K+ t5 H; z$ gb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
* |5 B  B/ Y& j, X5 w; f5 N/ llogprice <- log(price)
hist(logprice)
$ F' W7 P# z  S' B3 g

##最终模型与诊断
& e( d! J, k5 [' E$ N
1 w1 l3 o  J" n' }4 r+ w
6 @6 v( h3 j$ ^( |8 V% M' Glm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
, W% l  g/ b2 v2 k- [$ K+ w# Twindows()
0 ]( @2 u! j' s; o. q6 L# k* r0 rpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
$ z: \  V* z& l5 M: u. sanova(lm6)
5 e8 K: x% y4 a  g. Gsummary(lm6)
+ {# O% J6 l7 m4 E
3 Z5 n8 C: i# l9 O. K
' u8 V2 ]: v  j; j& _- G请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560


2 e) w: E* S& v
( Z' C+ X. X# |

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
1 R+ L9 z) B6 j

sjlxdn

111111111111111
" t6 i! ~) n" a

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
% |& R7 j8 q" d8 X. T# H$ {

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

0 p2 r! V9 h6 p" M2 i. A  q我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
4 i0 ?8 M! a7 M一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- J4 D0 e6 a  x' ^' @+ i& D/ V  F有啊
, K! M2 a2 ~3 [9 z: G% {