【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
- Y) M& j4 ]+ }+ Z这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
+ P$ r4 P( F8 J# \: y7 h/ s; M

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：
$ s; Z$ u+ c' [$ n' i- X/ z
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
9 ]6 T, U% H: ~$ d  L 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
# v$ Q0 h# ~  D0 Z; P( `& \9 T 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
) y6 t4 d8 I% Q同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
- h' y. W& H- j7 f8 R* ` 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
9 N5 p; R: t9 n$ a* |- I2 M$ r 容积率与环线之间存在着交互效应。
. q" C- l$ }" q+ ~" N4 n) e4 Srm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
& ~7 a6 `8 j7 R3 C& @6 M  Vsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)
6 z( s9 S) {4 l  g$ v/ y
& I) a' `# Q6 C5 W6 M
##描述性统计
$ q% R1 X6 i  s4 V! Y& x7 J
5 b9 z, W) U, V
/ c% Y5 @1 @; N- Q5 Z% _- \% q#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
0 v) d9 z5 r: b+ _  Y  K+ `summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
' \# L7 P7 j) N( D( n3 Y#连续型变量描述性统计
$ }" U, G1 L0 S7 [! L3 y& O, r( `& z6 Jwindows()
3 B9 q* ~; J  J0 G& E/ S+ F1 Wpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
/ H9 \  u" K& wplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
4 M( A3 y8 K: N# i# Oplot(lv,price)
8 s9 y% k7 n8 A! H9 t6 Nplot(area,price)
' e% F! v4 F8 l0 i6 uplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
7 D' z' G" u/ ?( S9 gwindows()
3 G' d" g" S4 a0 `  B4 H# npar(mfrow=c(2,3))                       
2 G8 [0 {. F1 l- p7 Rboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
+ f( \2 T, m# b7 ]boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
2 D: q: _# k+ ^

+ p9 i8 S7 X2 b, ?) b

( v5 ?: E$ E# K- t4 S; y##模型建立
2 b1 q& v: f' _9 x) R8 A
* q* J( w7 o# K4 I2 m  A
3 g6 R1 q' g0 ?#在方差分析模型基础上加入连续型变量
$ }1 {+ _8 A: j5 blm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
4 z/ V, i* L, j+ y( e4 eanova(lm1)                #方差分析
7 l( u# A5 U) W% k3 W/ i- Tsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
7 J9 i* k! ~1 t/ x0 r: }2 ewindows()
par(mfrow=c(2,2))
' M. b3 @8 J: K9 b5 N9 f$ Iplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
* q# s0 o6 i( d6 W& K) m9 K



##变量处理
) C' c# L: o8 c, q, j
# @" n# G) p8 ~- J- ^9 N. v
, K  R1 \5 o, o###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
: o; u8 f! ]; q; S) G$ I% T! Vtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
& o' b9 w7 z; c1 ~#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
/ x+ g6 a8 a; x. u; p  u& I) k% epar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
4 u# L3 P! Z. o' W( C- N  I: }boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
; s5 S; J* e/ O4 O# C8 \& X5 w7 Kanova(lm2)                #方差分析
3 Q9 s, j6 n8 N0 ~; O0 [0 h# ?! B1 \$ Esummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
! Y# {( e5 [, @# X" mpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
7 Y5 |" R5 J. N! [* ~& Y

/ q# \; w' K9 J" i" t' Q5 V" m4 _##对小区面积的处理
summary(area)
/ X: Y' x- m0 \6 R/ S6 h' ~plot(area,price)
windows()
" }( F; Z: i5 {% d8 H3 D$ zn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
+ C8 o9 ?$ J  E8 D( Btable(ceiling(area/n))                                                               
7 m5 `' k: G$ b4 t+ ], aareagrp=1*(area>n)
1 Z. k6 ?1 H2 F/ T5 s! o# a. P2 Ltable(ceiling(areagrp))
7 c+ m( v0 C/ C3 H$ ]1 g5 cboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
' P4 c" T1 }; K8 Ianova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

! a8 _+ i# |# G: N/ k- J
##变量选择


. W: z2 q& |0 R+ U##AIC准则下的变量选择
) d% g% u$ T( v+ \# f! S' slm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
$ F, \/ z6 R) E5 X+ a( ^summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
, x! l: C1 \, }8 k! c  X  B7 flm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
) u+ h& t2 }6 N6 @. l/ ^2 q

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
( y' P- X* f1 `6 hpar(mfrow=c(2,2))
# X; s  L, v4 L( `% t# Cplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
7 w; ~  J: V5 K$ Y# _. Y: y

* ?! u+ `5 Z* d

5 h/ D# f& u( O3 }3 L( d##数据变换
. R' D: Y5 @/ I; b- o

#box-cox变换
% |- g. j7 D$ Y  g4 l: slibrary(MASS)
/ p8 V& O# Z! g# |( M! H$ {2 ?' xb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
: p- V! \  m( ]% {+ }  Elambda = b$x[I] #精确的λ值
3 h+ W( f+ [5 G$ c! G) v4 m#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
- O6 x+ k  M- _. P% Qlogprice <- log(price)
hist(logprice)
, w; I9 n* \. G' P

##最终模型与诊断
. n) u8 y# G" H" a) l
* w( ~* K. r. r. q( `3 y1 A5 Q7 N5 X
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
2 x+ v$ }1 f0 g8 F/ lwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
. ]5 `: k& P' K. z/ @% ~summary(lm6)


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) a( N6 S8 _2 H3 R7 ~& k4 U
; e5 z! ?4 u1 R$ a0 |

- K: A. ~8 A4 h: p

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
" g9 [# O( R/ l' i7 M6 p+ a! \

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
/ c* `4 J( r, _7 X5 V

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

4 ?: b4 i5 m6 m9 M有啊