【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
4 G. t" N- @7 R5 }3 Z  n1 V这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
% x$ m7 t1 y! i/ m$ w" N' g1 ~
+ z' _. U& s8 b: T

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

: G0 w  o" J% C. H# r
8 q/ \$ x) v: n% a
最终模型残差图：
, X' \/ a9 Z7 f$ v
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
  ^/ b; D% ~) `( I% _' a1 d+ h连续型变量的影响主要为：
% s. Y4 q# F. G; O+ E" b9 S 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
% A# @1 X0 a4 K0 Q同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
6 V6 a  J: V/ K2 z# P6 s7 j 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
, b; \9 @9 L  F5 Ka=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
8 O6 J; ?; s# C6 w3 {: X7 p2 l$ Y' mView(a)
% G" ^. h7 g- Vattach(a)
names(a)
' C" r& b$ z/ \; s8 W, T) A
5 z2 H# c+ n% }& x  Z( D% {
  S+ a$ r7 a2 D% }+ d2 i$ F, B##描述性统计
$ v0 J8 W9 y0 Q1 z, n
  k* R$ I& c5 p/ d
#未做处理的响应变量分布情况
0 _  z) b, s3 P. Z% epar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
2 n- Z+ C. P8 l6 ?7 N2 x% c7 csummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
' m0 {* w& g  P  j  f: h( x#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
$ |& T% K; {/ v; Q* k% \# M4 H( rplot(area,price)
1 l8 @0 ?# b0 ?  P( vplot(ratio,price)
, c; D8 K2 x8 s7 Jsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
- J- V5 J4 T  ]cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
* y9 [/ q( {( k#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)



- m6 O2 b2 ^) r. u9 [. \5 _
##模型建立

# ?/ }% l3 I( E% ?& ^3 k) G+ `8 l
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
/ d/ \* X& q: n) U2 s& }anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
/ |+ A' Z6 A8 v9 V# Q. {! I: A' _2 N7 Fwindows()
par(mfrow=c(2,2))
9 |  U% S3 r3 ^plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

9 F$ ~7 J0 l8 M2 j6 ~
, q8 g2 H* J  l5 S# q( v

##变量处理

/ f* h, Y" H8 l* D
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
" ]& e5 s; w5 x, X. U/ s##对容积率的处理
windows()
: N' Q+ l0 V( t' d# y4 Fn = 4
3 k, G6 V. a  H: U$ qboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
9 p8 m# R0 d; \table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
: Z' K' W& W0 z, i3 tronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
/ U  ]/ Z" a6 P% m- s#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
6 r. N7 y% V( [( q$ T2 M" C% }windows()
; l3 |! e9 Q$ P: n8 R$ ~boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
, ~# Z3 Z' I4 Q1 G$ L, M- Qboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
8 v& K' c) x: I0 p0 J' m: Wboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
* m8 X  r& D. b9 c+ llm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
1 H) Y, y/ ?$ bwindows()
# ]( Z# Y$ z) b" Vpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
( d4 a5 D  l; P, q$ k& W
& w9 G3 r/ _. w# A: }) ^
##对小区面积的处理
$ j) q7 o; d1 c* Isummary(area)
plot(area,price)
4 N9 A) a; c$ swindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
" s, \) k1 g0 jareagrp=1*(area>n)
0 `1 b) j2 Z! p9 s3 X' P) Otable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
- _9 P# O2 N0 @# E9 c7 X#加入小区面积分组的模型
* i3 n: |% n% i3 Z# Xlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
1 Q2 B% H3 q; l/ A; g7 i# U! Rplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
7 F) n. H3 f' _/ G. T
  X. G. K% {  e, O
##变量选择

4 A! V1 E7 i- R7 C- `' H
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
2 A& t: F" |  ]" E, r2 @summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
; Q- X0 K" q1 N8 x% C1 N' ?, [* S##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
. A+ G* i% `) o! m8 X; b# asummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
9 Z0 y* Y* o" ]2 X5 ^: W! Y  t
/ `' G# H9 t8 C. Q, A/ H2 v  W6 o
. _& D' \% ~8 u3 |#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
7 {/ `' M1 C. q5 ~par(mfrow=c(2,2))
4 X, H" W( d( s- l# Nplot(lm4.aic,which=c(1:4))  

# w5 ^1 g3 j! `5 n; ?# x( b0 a: p

+ p* ~) B& [; [( l
##数据变换

: A' Y  s1 |8 x( g9 d2 `! n! e
#box-cox变换
library(MASS)
  |! Z% N. f& Qb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
3 Z! b6 s, M, A+ ]9 hlambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
" A2 r# r. C$ b, t4 O2 Vhist(logprice)
- E) M/ Q1 T0 [9 t( u! m

+ A) h( y5 d( m* M& Q" e! E##最终模型与诊断

# @5 O$ A1 E% O
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
1 R; f" _% x2 p" V/ W3 ^* X& Ewindows()
4 p- A$ z- r. n# k& i' s( [  }2 S7 T% Vpar(mfrow=c(2,2))
/ ^- s$ g* u' r  O) Y- C  gplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)
. u* u% R, v% {! x6 `: K. z* Q( u
( u/ x, b: W5 Y! L
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) N4 n, y8 P% S9 E5 V

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
- `2 C& Q. L6 z2 P! Y+ m+ K, {

sjlxdn

111111111111111
9 x; `6 C+ H1 S

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
' |0 k  }! Z. N6 C7 ?

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
  S7 p' M1 A/ W, P太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

$ Z; s0 J/ ^, Q, n% A3 H' S' o我每天会发一些好资源的
6 P) I" ?6 p* y# u

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
- K0 I# s2 Y* I6 d; t) Y