【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
/ k" b' m( Z% v0 K2 @

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
9 Z9 f- J8 [5 U1 i$ ~3 d. ~0 r

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

  H3 ^& x) `9 R0 O4 j
7 n/ p4 p6 q9 M, d4 O  i最终模型残差图：
/ Q% K9 h/ k1 I3 C. m
0 g+ g. @8 N2 G- ~$ u通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
* Y  L9 K2 y3 a# a1 s* n/ ]7 D- P属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
; @' z( t) F; p; u- Q- s( D9 e8 I% G属性变量的具体影响在此处分析略去。
4 ?4 Y4 x9 K0 b- N3 C6 K( A( \连续型变量的影响主要为：
1 p, c/ w3 @: u$ P- B! |/ F' I 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
( L: U" V2 b0 Q9 T6 J+ F 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
; Y2 g5 K( Y0 h+ _$ z" i" b 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
  n3 c6 \& ~- K9 ?9 S# e% i3 ~ 容积率与环线之间存在着交互效应。
( p6 d7 o/ E1 [% f  Irm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
' I9 E$ Q. N6 M" ~: ~+ csetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
- m/ D+ ?+ P1 y, s6 gView(a)
attach(a)
6 F! n: R9 C: k( h) ~# O9 M( tnames(a)

- f$ I$ w/ C# @" ~9 {9 e  R- ~
##描述性统计


3 w7 o; R2 m" b#未做处理的响应变量分布情况
% e% D+ A+ _0 t. ^3 f3 Lpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
0 k$ l2 T/ V! x" D# nsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
/ K& ^8 e; m3 u" k/ pwindows()
) ]% E2 I8 ]- a: ]pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
! s6 o& q4 S5 D/ E. Qplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
+ t+ R3 V2 c7 Q. i( Eplot(lv,price)
plot(area,price)
3 e  g9 w2 P  R* \plot(ratio,price)
* n7 z* R* U( Z! X* ~) n/ osummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
8 ~2 B# g0 S5 P9 _4 r, u' Kcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
) d1 i. @' l8 Z8 b! Q#属性变量描述性统计
windows()
5 C- _4 k! b. M+ i0 ypar(mfrow=c(2,3))                       
4 u9 @+ O+ C- A1 Bboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
8 H- m0 f3 K: y! iboxplot(price~fitment)       
2 \$ H- O* w6 `boxplot(price~ring)       
% g- F- R# i; x. b3 v- Nboxplot(price~contype)


7 y5 p5 p2 ?- V
; R% P& C; N4 `4 s
+ m! P0 T. ]  x7 f##模型建立
) |7 x7 I: m8 {! ]% D. \. s
# m  e; S  _. k- T; _7 b- X5 P( U
* E& h* e" h) z' `#在方差分析模型基础上加入连续型变量
: V* r2 x; D3 C# G0 c+ alm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
9 I! t: |4 G; ]  t# Oanova(lm1)                #方差分析
2 y5 O$ n7 v+ B- P% i: H" dsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
4 k$ ^7 R$ B& x- U: mpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

/ S! o$ X+ K, {, t
$ T2 _: R) w$ [; M$ U# p
5 e/ i- R- d" @7 w
+ ?0 V  }' b: l3 v; A##变量处理
7 ^" n8 N. `* U# a& L" f! z3 y

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
" {8 U% X3 F0 q3 a  w! A##对容积率的处理
windows()
' b( N, T* ~) q7 S( p% Hn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
) ?' J. Z; z7 [" D) @table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
1 o2 V' j& D' J6 C# \#ronggrp=ceiling(rong/n)       
$ }4 T2 A/ B: jtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
0 t9 i5 z( r. A% }, P8 Jboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
2 C, B8 I% ~/ t4 H3 a6 Z#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
. w3 Z9 _9 V* l6 D2 }0 E, K3 `4 Jlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
5 T8 q% n5 }& h( m, iwindows()
) W8 _) \, q& C' S# j! @2 Fpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
' v+ j) R3 W) N0 `1 L9 r

0 P$ `& N  k0 j1 @( V& P##对小区面积的处理
+ ]1 W& D4 Y. n8 Psummary(area)
7 c. s0 K. x* _plot(area,price)
* o# m3 o( `1 Y- ywindows()
n = 150000
2 \& a7 i( O3 E/ J: P8 ~3 mboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
4 o. r  n3 ]- O: [$ P1 stable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
$ y: m( s- j5 |6 K6 ~* H- Q9 K' {3 Ktable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
: C/ T" F( m# S+ a' u#加入小区面积分组的模型
, _7 |8 M# \1 V/ ~$ @; w! Glm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
% H6 E- E9 u7 y3 [( x, }' X! _summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
4 A) `7 e7 I" m( G; ?+ Ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

( U+ j8 R6 }' E8 U9 v: A# j* F: b
##变量选择
1 I, c* m8 n, k% g  H6 ]

##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
$ Y0 O1 t, q1 r8 k: Bsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
# q. \& e1 g1 f6 rsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
* s0 O7 {7 X! }% l/ d0 U& Rwindows()
par(mfrow=c(2,2))
  f3 R5 p( k1 t. t& cplot(lm4.aic,which=c(1:4))  

2 d& D( C, _# g+ }/ _$ D: K

5 d8 Q5 p- |/ z8 S, b8 C( H
##数据变换
9 v2 B  D: ~* u: n

#box-cox变换
" M+ d" c4 l7 r2 W4 A! p* Hlibrary(MASS)
7 h$ m" S, x5 _1 i( Z. F/ g1 Tb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
% q) u% a2 o0 k  B" n. a4 {( z; pI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
5 H2 K! r# |  f/ ~lambda = b$x[I] #精确的λ值
$ ^* m5 F+ {/ s7 u. A8 C/ y% a8 Z- q#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
: g0 b* \3 g, l, ?- wlogprice <- log(price)
hist(logprice)
& n0 Y: H5 N( L' ^/ q

##最终模型与诊断
$ j$ o9 ~6 U9 M/ e+ B

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
- X- _. f+ a* zpar(mfrow=c(2,2))
1 m( n. S* F6 S6 fplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
# J+ K0 @0 G6 ]/ R$ z/ Q. Bsummary(lm6)


6 n, P5 [& s: P$ S' l0 f* n5 X请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

: S  N- N- Y- T' x$ X

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

4 V* K2 p$ b4 H$ t, N! u' @

sjlxdn

111111111111111
* ~' m, A" [" {% ]6 m$ @" e2 e

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
/ l4 q2 O$ G* T; r3 a% m) m

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
) c- q2 r" v- ~& {太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
. y! O2 E4 L6 v* `- M

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
* ~; x/ |+ `1 x一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

. z& N0 M" z8 P; i- _有啊