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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
    " o  v0 @6 }6 X$ a
      B% L1 }9 V' [5 q課程內容
    5 _( [* r3 M' ?) r& Y# {7 t" a/ D& b7 o9 ^' W9 b
    Class14 D& D) p' G7 B8 p5 _
    課程介紹與導論
    , ?! N4 U/ l( b, E/ W
    , [4 c/ o3 F+ S" L2 ?7 S
    6 z3 Y; l  T$ {$ z+ G. {Class2. \, B# p0 ~. i" A+ P! T
    第一章 Measure theory; m% H7 i5 @3 D0 y# }( v* `
    * `- X. S2 _7 N- V' ]. k8 \7 m! }
    - a* Q" R( I3 J4 A( f
    Class3: {; V' Q3 f2 i* B
    Sec.1.2. Measure        ( f5 e; {# x% K3 {
    Sec.1.3. Outer Measure
    . T  X" T- U$ u+ B* x! N/ R6 A% F5 r

    , O3 ~: _; L: g/ w! m+ B4 g6 `7 K/ PClass45 W1 l5 s: r+ p. C: T' v
    Sec.1.4. Constructing outer measure/ y$ b( X3 f& p: ?/ M

    / |3 `! v; a+ ~5 ~! G  T3 \    , x. b; O8 n+ K  w& M' ?4 Q& p! G
    Class5
    . x& [9 {5 I! _( r* KSec.1.5-1.6 Lebesgue measure
    9 j: D& ?% G% v* F, j$ a; p' o& c
    # O9 T. `9 `0 Q6 L+ `% w- x3 h
    Class63 ^+ w3 L. U2 ~' i: M
    Sec.1.7 Metric space
    ' b2 z9 H: f8 p; O3 k* L$ h0 ]

    ( }) z, O0 L! N2 W6 NClass7' {& N6 K8 d$ f) ]
    Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure7 S8 @  w, ]6 z; J5 `8 `$ p; v

    5 m, X4 z. F, D: ~8 F1 y' {
    ' p8 E2 i* g9 N! [) A" @+ vClass8
    8 J3 H7 m% l& T4 ]2 m0 f5 QSec.1.9 Construction of metric outer measure  t  j" m9 U% |& e; \6 Q  K1 e
    ' L6 _9 U' f, }- c% k# W

    . r; y* b  B9 t7 P% t  _6 s# |Class9% C  D( Q& I8 Q$ F. f' Z
    sec.1.10 Signed measure! ?% U$ P8 E. W) {" R

    - @$ D$ c1 W# \0 E3 e. W* z, u% b
    ; q4 L8 V$ u& s. {- _6 [Class10
    4 |! ]8 R, P7 I1 ~$ D7 U( E0 k9 g0 \- t0 y1 S5 x

      u/ B; L4 ?, w! h) ?7 OClass11        
    0 E9 W8 `- J3 P& B* R  D第二章 Integration
    ! F' K# O9 a) p5 gSec. 2.2 Operations on measurable functions
    0 W9 g& i. e# h2 q! K3 F5 U6 e& P8 H7 [8 R
    1 X" w* J' ^9 p
    Class12
    $ n; O  l' x$ Y5 X5 [: M' QSec 2.3. Egoroff’s Thm.
    - E) f4 _) H; h# Y  v
    2 K- R$ Q8 W( {1 [, f& Z1 o    1 O$ h" k/ s+ D. N5 ?' B
    Class13( b3 K8 Q, c' @0 t9 v, W4 @
    Sec 2.3 Egoroff’s Thm.
    & o" k0 D$ C  L# `
    / m3 Q6 R! ?# m& J: _. ~/ V, C    # P$ ?0 C$ q- A3 O- R) I% Q
    Class14
    5 }) s9 a1 r% O! f7 a. n9 iSec 2.4 Convergence in measure
    # u! s* y+ V# q" F! k2 J1 t1 ^9 a$ a( z
    # I7 u; d  j" m, v% I6 m      U4 o4 ?/ l& n) k
    Class155 [; ]6 ?4 b9 S+ T5 e
    Sec 2.5 Integrals of simple functions
    ' F, U6 ]  K& d. \2 y0 b) S  [& I/ \. _

    " a5 X4 p0 v8 c+ ~# F  u8 ]Class162 j4 g: a6 P3 w' r# X
    Sec. 2.6 Integrable functions
    & F- [. q. g) s+ `# f. `* ^. }+ h9 m6 j) m" R' s

    6 ?  ~: S) @3 p2 B' hClass176 A# S0 M! E# P3 e5 i. U

    : v3 S. Y4 v2 s! y    * i; p! a! [3 f1 s& Z; m. Z
    Class188 Q9 J" a% @- `8 q" k* k
    Sec. 2.7 Properties of integrals
    + m: S0 G9 E! l
    4 T1 R; M. ~, C, l    - B/ ~; W2 f) n0 z- ]
    Class19-20/ z0 J* D4 n" _: l$ }5 E

    0 R# y/ }$ n* K  l9 t    ) C) t, L5 K/ E5 e
    Class21
    , o8 ~% B2 r5 \+ g+ I0 ]Sec.2.9 DCT
    + U0 S" R, F% K  x
    5 ~# H3 Z- o( P' J$ M/ S' \    5 K' g+ @4 S% k* V
    Class22
    7 _, s2 B& f+ p2 M& HSec. 2.10 Applications of DCT/ t0 u. X+ S3 Q) e

    / G: S+ W1 A  T9 t9 g
    3 f" y) C2 A9 B9 M. }Class23-24
    $ Y: `/ `9 t( J% _Sec 2.11 (Proper) Riemann integral2 G% ~; B" p6 i' a8 C( e

    6 ?0 z. r- h$ d, f) z" u    * W' t$ c0 `* ?" q$ C" ?
    Class25
    ' x# T. U4 r2 @7 [, h
    # U; A9 }0 @' l8 b    . A/ _. c# x! [( ^4 d6 S
    Class26+ _5 N6 K: S8 I) n& G- s
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    0 l) D2 q  V2 X( U6 U% y/ T4 D+ N; ]# F. Z
      g4 s4 F2 o: {; @* `
    Class27# v& ?1 n, Y/ ?
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    % E9 G2 \/ f0 B: ~6 ^* B! g
    ; A; L7 J+ t6 d6 ?$ I' j7 `5 C    ) L# J8 d( v7 z. S* v! Y
    Class28
    6 p) Q  `& d/ M3 A7 \Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on' Q6 E4 r2 c. w( ^" }) Z
    2 r% E( Z; Q/ @: r
    * w0 d$ T0 x! Y/ J, L. E
    Class29( b/ l( F. k" o. {- I
    $ j0 A7 F6 ?# K; w
    4 W" p9 T6 X) z7 `5 {' ^+ T
    Class30
    . l& a( |$ m: M8 H
    - C  E( o: C4 w, P! W
    ' L. R8 {; o. mClass31
    " h6 @# }/ g& E' T6 h4 W- Q  [/ Y: q4 ]5 P4 I% v8 X2 n
    : M7 e$ H' ?( x( v  i
    Class327 |0 F1 Y) o) j5 o

    $ r% E/ ]2 ~9 d. l6 y    $ c7 Z3 a  u9 |+ Y' t; C- }" B
    Class335 u& n  s& I; T
    第三章 Metric spaces
    8 N1 g. }6 e) Q, ASec. 3.1 Topological spaces & metric spaces# m/ }+ j( ^" a( x3 e; h/ Q
    ; F7 @8 W- Z  I+ x
    ( P( i; s  H# a' @! n5 Y* r
    Class34
    , H6 b: V6 E9 _# w0 L. M- B2 m# |$ x: t- `4 Q$ h8 j1 T; i; ~
    1 ~" {4 F6 y' o% [9 w2 g% E
    Class35
    ; z" \  V$ j, W8 {
    2 t) Z+ o& v# V2 O5 o( ?
    5 ^5 ?! x# ?' U* C/ g8 Y6 A& rClass36
    3 m+ P$ `' e- Q& B  {# k* B. q9 f* Q" g0 h+ ~& R9 `, U: _
    & H- Y6 L# h' E* D4 k/ b
    Class37
    0 A: T0 H9 L/ A$ P9 }& `( ^. A0 S" u  J; h, W& Q

    ! r7 w! p% |! ?+ a2 K9 x- _Class38$ _: a+ x2 O7 C/ P; D
    - p/ U9 D3 I+ T" Z
      G; Z1 k) o" K) B# O
    Class39
    $ t% B  {" i5 [
    ( |1 j% a* O  S
    7 f! A* |$ t- B  |Class409 |. Q" G2 o9 K& j
    / B5 o! j& a* m0 q

    6 K2 T" C9 @" }0 M& i  O) `1 z; @) aClass41
    8 C2 P, Q+ e: {' T" j) _$ q- xSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.
    9 U( ]+ u, M& f4 X# i6 s2 I# \2 H, t, R/ c+ P7 m, g

    * g* p5 P  V! m9 W8 xClass42' O! @' o4 U8 k2 G7 g& }0 r8 Y

    $ i' Y  c/ v% J+ ?
    0 N4 p% T1 x. s( ^Class43
    : R1 f  h. k5 F- \
    ! d6 V3 G/ Y* ]3 R' g    ! {( d2 ~/ ^2 W% q
    Class44
    ! ?* Z% ]! T( G" t& \) @, `第四章 Banach spaces# W5 B$ X" z( @
    & Y; p7 y0 b4 o" W; B  |  h

    / e) _  @, [! P8 FClass45-46; o+ E* m$ d8 G. M) u
    Sec. 4.4 Linear Transformations
    2 D: e2 t0 Z0 r7 K  z& P7 G; A# m& B* I

    " Z" {* c4 W' ?7 dClass47
    5 j7 @+ X/ ]9 J# E- Nsec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
    % w" y, |5 A1 a9 f2 q% S6 J, [1 [1 l7 c# k

    + b* l4 }) _" D5 n( ~/ z! p7 ^- LClass482 j7 j) z2 F0 V& X& k
    3 T! X+ g" F0 ]. _  i/ C

    4 e& W( \' \5 W8 z" w1 DClass49" J# W( _$ ^$ j9 M! b! I
    " S9 K* w7 Y8 [5 X
    * q. J: h& v# D& x5 ~; `
    Class50. z* U; @$ U& J: g: p. s& Z3 g

    ; x: {- |+ b: z4 y/ V6 t    5 o8 a/ Z( z# b9 m: l; ^' ^
    Class51 无
    7 O8 y( \" |, F/ |
    ! R; k+ C, S9 ^3 K* G) P5 [0 s
    . K$ I5 j8 P  l7 l% R  NClass52
    . c3 u+ S' S) T( P: r5 S- e4 s
    - _4 E; N% ]+ G1 ]
    4 M, j$ L/ _7 g' G8 HClass53
    ' R3 c% x9 P1 p3 U/ L) U' }
    3 Z3 i/ U1 f! O2 l% k- b8 O    7 U  a& j$ {& f7 c# @' }
    Class54-56
    6 |# A/ t6 o+ @- C* d& k* y! _( j" D5 B3 n; @

    ! h% Z4 E8 ^7 s/ Z3 A3 W8 e$ _Class57
    2 @: C7 _: p+ S; X0 c6 w4 c( c1 a1 X
    4 y# G; `: L7 i% p
    Class58
    3 v2 r! `9 C1 m8 {Sec. 4.11 Topology
    9 R8 u: ^; X: y" e$ n& _8 _8 s
    5 \3 b: p$ O, H, Q1 |# q. e, P/ Q
    % G1 g, `( v6 D# x; vClass59
    + y5 Y" U. _/ `& d1 g& p" P  k3 ]7 `( a: p

    9 T) e) I) G$ gClass60
    - Y8 [: O( \, a  ]  B2 ~" XSec. 4.13 Adjoint operators
    / \- }, M* s! L# r6 h) R# Q
    4 L7 B7 }5 y, A8 K" y1 l! `    ) _2 ^1 {2 A! F% O. E& d
    Class61
    * p8 G6 @7 Y- _- K) Y% o$ b2 m/ `2 @) g( q# g. X
    ) @( p' q/ _' U6 X7 _( a
    Class62; [* p6 v8 _8 ~6 }2 g2 r/ m- P: T! x( z# h

    . c5 j" Z! n  z' H) K  n" l    0 g/ r: Y' h  M, ?6 i' t/ i
    Class631 B, l, [4 e1 x" k. U5 N
    " z+ W; ~3 R0 }7 @
    ' d$ E8 t7 F# L& D3 w- D! p
    Class64
    6 V9 o* R; ?( Q. p" ]
    , A) `5 r" l! e6 `    9 ]9 e, {# A/ O& {1 {/ z
    Class65
    # v3 X+ B& L) e) s) _) f第五章 Compact operators. b5 j' Z' |$ b# c

    4 K8 C" c% P& c; H    5 Q. H- B! P3 H6 ]3 |
    Class668 f/ v* f( u* C% P6 D; f
    Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    + K: c2 _# }1 e7 U) v% y0 D3 ~6 i  O: a

      j4 _6 S3 G+ rClass67  E& W& `- p% }8 K

    - J, v7 x, {; f+ Y! J. h& i    5 K* y* U6 t: Z* p) f
    Class689 k- D* ?+ U7 v; t# g

    5 Q. M" T4 J6 B% R# S
    1 X, ?+ P0 X/ J9 W- b8 cClass69# w6 p6 r9 A- b: g* j% ^8 K
    Sec.5.3 Spectral theory' I! S) {5 T( s4 A3 d0 q3 p
    & w2 _% G9 I; e. a$ ]% E7 m0 L  q
      [( e6 L( N8 L  B8 U
    + C' j, m/ @) ^

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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    台湾同胞的也有啊
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    发表于 2016-7-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111
    1 \' Q, i1 V) B( `& Z) j
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    发表于 2020-4-7 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2022-1-20 16:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    网上只缺51讲，不知道这里能不能找到
    9 u5 C; ^: ^: e- _, m( ]
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