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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
    3 t* s1 m- r. |: |0 W( I3 X: b! _2 v& S' s4 L$ B- l; n# e
    課程內容( j9 R. Z( b1 }5 h% g& m! e& B" M7 S
    . W! ]7 G/ \3 b0 |7 b
    Class1
    " O* {2 g: m" \3 X6 K: e, W課程介紹與導論& T2 C8 k" y0 L8 T! [* P# o8 j0 x
    ; n- {. `5 q+ `3 x, T" m

    ' T" H7 \- a& r" s% VClass2+ v# O& y. _/ g" Q! u
    第一章 Measure theory9 Y4 ]( B% X, G8 J/ Y
    2 m8 c3 T, p4 c2 a

    % r+ v( a4 @, q, |  aClass3
    9 ~: D' l/ G# e$ jSec.1.2. Measure        
    6 [6 @. F8 [4 `' n8 W. W6 PSec.1.3. Outer Measure
    , Z) |; Z+ N& q+ d* u
    - W1 u0 C! ]* N9 R    + A3 _2 L( j0 T' E% o: A! f3 y
    Class4# i3 n- P) R9 [# f. E# H
    Sec.1.4. Constructing outer measure
    6 q+ l* {+ ~! k  v& Z3 G7 `5 r. |( S3 T

    5 q7 J: `! C) C) L( f9 ?Class5
    2 B1 E% G0 \' h. b, FSec.1.5-1.6 Lebesgue measure
    % ]% ~9 Y# R+ W' E+ e$ M3 c, A; q) G" r

    6 w" {2 B) ?$ h5 G- \Class6" F3 I1 N& Q% [/ q; U
    Sec.1.7 Metric space
    " [+ x" N0 V; F, o  ?; G
    1 p( L# p! {7 _# b1 L    & f$ S' `5 N$ Y& Z
    Class70 k' \& {8 x4 N1 X2 `: a% {
    Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
    % L: n0 F4 p$ {6 [8 M( u
    8 W( f6 L* ]+ b0 U# g2 B; K. c- u    & C, z7 f$ D( S
    Class8
    / P0 Z/ S9 o8 F; c( \' |$ U4 `6 WSec.1.9 Construction of metric outer measure
    * @9 S; y2 s, q: }# }  ]1 R  Z: k1 y" e* }6 ?, O8 @" e
    $ I4 Z$ u/ u0 o8 e; t3 |$ i: w, Q! w
    Class90 j! s4 Z. v; K
    sec.1.10 Signed measure
    . u; G9 ~' O% I" y& Q' d; H8 X4 o8 F0 l

    5 Z" G1 N+ i& Y& pClass10( g6 a% S! A; z7 g
    3 ^' e0 J9 o" K8 B) S( [8 ]: j9 x
    ' Z/ s- B" x: ?0 b9 o( g: C
    Class11        
    5 I2 v: ~0 [2 r" z& ~+ x第二章 Integration5 N  m& |! r, r' ^/ @
    Sec. 2.2 Operations on measurable functions3 b3 K& o. |+ f! h- W5 T
    . v; c7 S  q$ M7 r9 P# x- t3 Y$ z( t9 I

    + u/ B3 _2 d  M& u7 w4 I5 ]. lClass12
    5 Q: L0 c+ x  `1 k: \, f% `Sec 2.3. Egoroff’s Thm.# X( _/ Y. o: R4 `$ n7 C$ }
    6 ]  h; h) M. |4 J7 Q" S  h4 U8 A

    " `8 c, l2 N9 r- t2 xClass139 g2 s$ a9 ?$ {8 P0 L8 S& N& u" g
    Sec 2.3 Egoroff’s Thm.
    ( S0 M, N; g4 [2 a/ m8 `5 q) U% ^# V) s  A
    ! b; s1 b6 f0 f- b. T9 w
    Class14/ F9 g1 |8 v- {* t
    Sec 2.4 Convergence in measure4 X4 M  u0 c4 L% C: H6 @

    5 i) I- g0 O* \# f! g    5 o# q/ \. f3 h. [4 X
    Class15" Q7 S% A( ~2 H3 g
    Sec 2.5 Integrals of simple functions
    - A5 [: }4 J& N! q3 y5 b1 c9 D9 Y

    - A) D& Y. W, }% a: W! GClass16; m/ b7 S6 j* O/ {* O7 r8 [% a
    Sec. 2.6 Integrable functions; E- v& E( R# ]
    $ J* X! W3 }# C  g: D$ C# S

    6 G/ U. a* E- ]5 H  b" M6 E4 XClass178 W) m9 K- H* ]# d

    3 m: j- ^7 G. N4 w% v  v4 A
    8 x5 Z' D! z* _3 k* y$ k+ R4 d+ EClass18
    + I0 g  ~& j0 V0 [8 uSec. 2.7 Properties of integrals
    2 F- Z/ M! w/ l- M( A7 v4 V% ?7 a5 l% p4 A) }
    % H9 x/ `4 x' t& d" a9 v
    Class19-20
    & _1 b( k6 ~5 Q! x8 L! e! D) h  r) ?7 ~8 i

    " A- @, X# P' |" d; s) v7 @( C2 LClass21
    1 i: B7 `  e- j/ H5 q! fSec.2.9 DCT
    0 `5 M5 V2 U- b% B, w9 L. n
    - C* j/ D  D( A' _
      q; F9 B7 H% F& z. t' FClass22
    ' r# V, g  z1 }: X* w, c+ s: RSec. 2.10 Applications of DCT) P3 @2 G$ v6 ?2 ]8 F. O
    4 N) G0 g: F( k8 \
    + ~) h  y, R9 N0 |4 Z1 {: [
    Class23-24
    + r& Y8 O, g7 j2 s0 V$ |Sec 2.11 (Proper) Riemann integral! X8 i9 K1 I* a  [9 w

    ! P2 u& h* ^' I8 j# e
    - b/ h6 j8 b+ n& t! s, b" WClass25: H9 u, E4 [2 D- x) E

    , P, U, q, t$ G# g! ?    ) ~, ~4 I: I/ m
    Class26
      v4 Y! j  G1 B  O8 q! I( PSec. 2.13. Lebesgue decomposition
    : J' Y5 i# A% a! s% X: A! L
    , v& f4 h; B$ Q4 _% t6 v& O( S6 ]
    " W: u  n7 P" j8 }+ q3 KClass27
    ) @/ m0 o: P& M( LSec. 2.13. Lebesgue decomposition
    ; a3 Q7 h9 Q* b; v% {, M8 Q& k( o( Q2 \1 C' R' D+ @5 E2 P

      q- a6 S: v; v- xClass28
    8 \9 `. o( B3 v8 W0 O- hSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on& D% Z3 S' L  C! ~: M# z

    ; x. h! a8 o) w: w1 n% L    . @2 X. o; y/ c/ `1 _' W
    Class29
    $ V$ y$ z: N$ [  u5 X- W8 p: p/ v/ Z4 m5 Q" t7 G

    6 J+ b6 d4 f+ V, x9 A, b( U  Y# rClass30
    . k" |" ]% v  ?( g  d! D1 s$ V% v% p9 w

    ' O; \( N- J7 P" }7 FClass31
    4 c! p$ k! q, P; b/ _7 G7 f8 w. k+ O/ {) B
    8 W3 c9 W! C7 X! }/ w9 B! a
    Class32/ X4 k0 r! e5 D' a: k" A' K
    + ]) C1 B7 h4 y2 N' h

    3 H( f3 S4 Y8 ?0 a, ^% VClass33  ?, C. x& h' D% Y* B
    第三章 Metric spaces
    * J9 _, F0 {5 }# A5 aSec. 3.1 Topological spaces & metric spaces, h  @8 ]: o6 @* X, }

    2 i# _% @! m0 D! R    3 y6 F' u- [+ C% }( M
    Class34
    ( r0 e6 S: R, z' F/ I; |& F
      q- G' D/ T: }2 {& f9 j% J    ! e  y" u* [8 h. |  |8 R' K
    Class35, `" Y! e- ?, `1 |* P1 G
    8 r: z1 v. }# C$ Q+ c  {- r
    9 D$ C/ `1 Z) J" w5 N" w2 {
    Class362 w- s1 Z" S" I. x

    3 o0 h% U4 ?0 p+ \6 y    " x/ Y+ ^* @- s5 ]
    Class37
    + r, k5 H8 s9 n% P' B/ l4 W$ a* A. {, E, q" k

    ' Q+ \8 T1 {- L$ Y# aClass382 k- _9 p, J, C) w  \! s+ p

    0 B" t5 `4 r( J# |- j& Q) K2 W    3 y8 g  O( s$ ~& [9 v4 ^% y2 b4 ]8 R* s( o
    Class398 U/ y+ t2 {! Q/ }$ V9 U9 r
    ; H# X  ~: y) W( z! n" `! o

    - a' ~& N$ r4 J+ v# ]6 \! U: tClass40: z$ W" o/ V# V  b
    . Z# x9 `$ n. E9 F, O
    : Z9 ?1 R2 G+ l2 @  }, Y/ p( e# l
    Class41
    / R7 ^# y# O( X! I1 Z% bSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.0 A' [. e- L/ R% ]( ]% F, w% y( ]
    6 K/ ^! V$ d0 e9 v+ @, w4 N$ y+ q
    ; b9 u( E1 m5 x% E2 T
    Class42
    3 e" a. U' h/ U" q" A, Y+ h. r
    6 l% p# P# b, I  u8 ]; k+ y
    ( ], B& f+ }$ L6 HClass43  O0 Y2 l# O2 Z6 t9 X

    0 m6 M& M5 e# M9 }# u& o6 U    ; s9 N+ ?" H0 S6 E& j5 `
    Class44
    4 L% a, A: q) R+ L4 C2 Q第四章 Banach spaces
    2 R+ w4 g! s- B
    " I, t: P; y9 e, Q$ y5 B
    # _$ a$ w, T! \1 z# CClass45-467 r; i* o3 e: E9 F
    Sec. 4.4 Linear Transformations7 x. t: [0 j2 L
    1 W; I; Q  `& j5 p
    0 S" n% ]1 j" L7 I
    Class47! p0 w! Q% G/ U3 x
    sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
    + n; x+ f( K8 ^; o! a) X. J
    " |& D8 \+ S2 c& t& e- j
    / h( y! x8 A' F& zClass48
    ; U7 [- C0 K  R6 s% e% [7 ~+ Y) J

    : R1 Q# }5 G( V/ `5 h$ p& gClass49
    8 X. _4 g" A' q9 c# [7 m: L1 {- s! p
    9 `+ F+ Q/ r; k  O; |9 I% f. _  v$ S/ f
    7 r+ d4 |1 }3 J) X/ `  B" HClass50! O* s4 U# d: s7 k9 l

    , I- D' C3 C: j  m5 V    5 h+ V" [4 S8 S. D# e
    Class51 无
    % x. a3 o/ [- z9 g6 H. C! {. e2 P& k- N  N# E8 [* Q* C
    7 Y9 _# E: q+ P7 u. v
    Class52  j6 M4 F1 u7 m! J

      A4 ]. _- }  Q. w
    ) R) j; H' _+ D6 G* F. c$ ^& RClass53, V9 A# o9 d! E- Q8 D% h4 c

    1 J0 B- ]' Y# ]7 z3 E    7 R# ^! }4 _; q. v& n# k* f; G
    Class54-56! b1 Y- V0 j9 g$ W. S
    ' G5 s$ o; t6 s% b" m# U5 u) G
    ) P0 x+ ~+ j3 i
    Class57( ~& g, m3 U1 u. P1 u6 z$ L# Z

    2 A( [8 J" k' [, }" W' w9 ^% u0 [    ! r1 @: p2 e# }6 C* T4 x
    Class58
    9 r6 B. L$ e" n& a/ t0 Y" wSec. 4.11 Topology6 r8 Q# s0 F1 g6 w: m8 w& n' J
    5 ?! U1 D2 J. b1 U" E8 O

    5 l; }1 s8 H8 u) K4 _Class59- F8 @5 V" x+ W: t% T
      d' |/ S9 ^' ^# P) ~
    $ G5 _, x/ v  I  Y+ ~0 Z0 H
    Class60
    9 E0 r5 u" a4 j- Z9 H. q; _Sec. 4.13 Adjoint operators* ~4 @0 l- k& e2 U/ ~

    7 K+ J! q. `* B, f' ]5 V
    % y6 B3 a, ]& d( mClass61
    ; H, S0 s$ o0 C  m( F. u4 p# b0 ~0 Q0 P6 ^5 K# U4 |5 w8 `

      U. C7 m3 J- }9 ]8 jClass62
    6 r3 v* W( r& g3 b" u- K* k/ X! T1 r% I% u5 q

    ) p4 b8 j* P6 {4 z( [Class637 H* S1 B* ^" ?, \1 \. e9 ~* ~% T

    & \3 v8 s2 L( y" ^9 `$ H0 y    2 b3 Q- x0 v+ Q7 Z! O2 o
    Class64
    : u/ F* G% Z  s  o* m8 N" m( X, O
    + Z& Y) _& N7 k9 J/ k    $ J% x0 J0 E# S" T
    Class65
    & X3 K0 `* f+ P' ^第五章 Compact operators
    8 E1 s2 V# P% I9 P+ a0 J/ v: X# T; r' ^2 n) [5 ~
    " o* e* v. K! v1 r7 Z
    Class66
    1 a8 v" p9 X+ G; |7 pSec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    ( q4 Z0 ]* e/ M
    ( v, W$ e7 m+ C0 _5 g2 b6 C' J# k& T    ! I4 b) Y; A8 h8 ^" M0 Q+ A
    Class67
    1 Y( o2 m5 b7 c! m) T# t9 T& d. e) m
    ; H6 h! k$ Z. e/ t* K1 B( W7 W# E) B2 j
    Class68
    8 L0 _- d% q% Q( E2 Y. h& q
    5 J+ Z# Q9 j# K8 _  O
    ) g3 r8 J+ h( R% KClass69& G6 o5 K) V% Q5 I
    Sec.5.3 Spectral theory% h1 `0 o* b6 W* ]
    & \8 h  o& x1 h8 s& }9 `
    $ g" H$ M$ W' _; {% l

    & M3 ~7 a3 [, H# y. r) \  b1 w# `

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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    台湾同胞的也有啊
    2 b4 O- s5 w8 B( ^$ V7 n& B( B
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    发表于 2016-7-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111
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    发表于 2020-4-7 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    找了很久了( R- P8 ~2 M+ E8 u; y
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    发表于 2022-1-20 16:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    网上只缺51讲，不知道这里能不能找到
    9 i# z: |0 A0 D5 w
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