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[课件资源] 稳定性模型精讲课件资源

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普大帝        

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  • TA的每日心情
    奋斗
    2025-12-21 09:15
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    [LV.9]以坛为家II

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    我是普大帝,拼搏奋进,一往无前。
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    1#
    发表于 2022-4-23 14:53 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    你好!我是陪你一起进阶人生的普大帝!愿你成才!祝你成长!
    稳定性模型研究对象仍是动态过程,而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。+ p! L, N0 W* b3 b: J  ~# H
    此课件中共列举了5种模型& h+ Y/ m1 P* j; M
    1  捕鱼业的持续收获
    8 b# D* E3 [" `; r 1.PNG
    ; K4 T$ B" w& @* I5 O2 G" M$ C% c1 h* `设计产量模型,假设与建模,求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性,不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法,并使用了图解法,确定在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型,在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大。
    " \0 Y+ E4 n, D1 g2  军备竞赛& E# S0 W% L9 a/ [$ r8 k9 v- X
    / K6 m" u% C0 h# ]$ {5 H
    2.PNG
    7 }+ H, U8 b+ {( p5 C$ T通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性,建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点,判断稳定性,其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。9 _( B+ F8 d' `5 q/ v: x; Q
    3  种群的相互竞争$ s! z" _( h0 O
    3.PNG
      f. P, U' G8 `* K/ y; I. j  i通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律,进行合理化假设,进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等7 N4 n: E, I5 V, U) b
    4  种群的相互依存
    ; M5 _/ {1 o* J 4.PNG
    ! n5 W) X0 Q: _+ J3 }- n* a与第三项类似
    : l7 t7 D2 t& C5 y7 c% [7 W) B* X
    0 h3 z1 [- N1 b# N$ T5  种群的弱肉强食
    4 [  t! ?/ K; _' u 5.PNG 2 L! B* a1 h8 E4 k
    建立食饵-捕食者模型(Volterra),1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性;2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解;3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值;4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形;5.对模型进行解释,并对缺点进行改进。; y. a# v+ B$ w$ {

    ( Q" i7 f3 Y9 S0 F6 N2 i) y- i$ D
    , W& @( D" ]1 {; _: F/ I1 m
    / w8 a9 V# W  E+ h% e5 ~
    ( q* ^# J" r# M; j; S
    6 V/ a7 d4 u' a" ]7 ~+ B& x# o0 l) @- w0 A8 \# |5 S- P( Z$ @

    稳定性模型精讲课件资源.ppt

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