数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
1.leetcode704
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

" }4 {) @# Z0 w5 H$ w- @1 a# o题解：升序 数组
5 Z; b2 ~/ p; X- Y! r' @
方法:   二分法
* r1 }' h+ K- {0 r  |: c
思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）

比较nums[mid]和target的值：

如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;
! B3 U$ r: g: ]; g! H: ^/ i
如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
# [' \2 u/ O3 g
class Solution {
' ~& i' k1 {* z3 G2 r" J" \# upublic:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //区间[left rigth]
        int left=0;
  k- Z. E5 k& H+ U+ B6 [        int right=nums.size()-1;
( l; r2 [0 `* \        //结束条件 left>rigth
        while(left<=right)
% a( h! s& L" W( A: }        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
            if(nums[middle]<target)
# r  h# k$ b. E$ ^1 ]3 n            {
                left=middle+1;
            }
, Q5 P5 Z  f8 T& q            //[left middle-1]
            else if(nums[middle]>target)
            {
                right=middle-1;
9 \6 Q3 M1 M+ t            }
/ R$ z# t( J0 ^) t4 _: H* c            else{
+ b2 ~3 G# R. c1 O                return middle;
            }

* A9 K+ w- G6 e7 w& O( u        }
# L3 w' A8 e  E! d$ P8 }; v7 w, G        return -1;
* w' m2 ~; W1 u
    }
};
! T# L& `, x4 |7 H0 u8 c) R
4 f8 o. u1 G8 k& J! D注意：
$ y6 g5 K4 N2 H& Q# C0 U
  i) B  @# o2 t: Q% f+ X4 m/ k（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
0 P% N9 E, T  I  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
' [& V" }7 Z8 X8 w. A  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn

2.leetcode 27移除元素
  f, c9 m* x7 K给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
% h8 L. E0 s" j* j2 R
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

* h" _5 ?1 w% Y' m- l, N, b8 R: u2 ~元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
8 P8 k' M) p. O
' f7 r, J; Z+ U' b示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
, ?3 x3 x" R+ p! p; G5 Y
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

5 |( V  C5 D  d: T方法：双指针

class Solution {
public:
$ T/ C% N& S/ H! @& k/ S* C: w# {, J( e    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
           int solwIndex=0;
4 ?6 d6 K0 i: Y; r           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
           {
* |) z; f  N) X7 ]0 A7 T               if(nums[fastIndex]!=val)
               {
& f# b* b2 N0 O% X; j( c5 b, f                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
$ v3 o" I" g& J# x2 b! `( @               }
           }
           return solwIndex;
  J1 B- B! }3 g; `4 e    }
};
8 X1 _+ L2 t* Y6 O& Y2 @solwindex:用来覆盖
8 j; \6 {4 g" E1 k5 r" T2 i
5 @6 z% W! c" zfastindex:来找删除元素++
/ e6 j" v8 b, a
3.有序数组的平方
& K- |$ }9 _& w% m9 ~给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
! J, ~, U/ E0 t" |8 R% d8 P
& w4 A6 y' s) R2 A0 B3 V数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

5 ~  z- Y; s  @+ U此时可以考虑双指针法了，

i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

8 U: _3 M  H: c' j8 y3 ^: ^如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
5 d; i5 K* T( `! p
9 m+ f# j( B5 Y) p如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
0 Z# ~6 r) h# r9 Y& ]        int k=A.size()-1;
7 o% Q3 @8 c1 g        vector<int> result(A.size(),0);
  |$ Y% A. V0 o5 x6 t5 d        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
        {
            //遍历一遍
3 q1 G' ~5 L8 ~9 B) u8 j( O7 I            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
                result[k--]=A[j]*A[j];
, x/ o, I- P9 J                j--;
            }
3 r; P& p) [/ N            else
            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
; t6 Q  @* H) Z& ~- `" X0 Q+ W        }
        return result;
$ z* Z/ D5 J; ^% f! f# J
8 T: g5 V; w0 t" @    }
};

4.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

( X0 g$ a0 L  T) N方法:滑动窗口法
, v# ^- F  h2 E1 `, I# u; V
; ?2 r7 V2 ~# z) d4 |$ d6 w) p就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

三点重要：

0 Y9 x: {6 n6 {3 r2 ~- `窗口内是什么？
# Q6 O+ s: c" Q窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
如何移动窗口的结束位置？
窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

/ v( |, u  e6 j4 p 代码如下
  `1 R. K  D( B  v! @$ y9 d
class Solution {
public:
! O0 c; X/ e5 m& ]" Q    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
0 G- R" b5 l$ H6 |  A* B        int result = INT32_MAX;
: L0 o1 J6 ?9 L& x0 h$ T& Z  z        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
4 T: H+ V" T$ |0 t        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
7 x- X  B$ i0 H/ b% o        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
; i; l# l3 c; b/ E' q5 P; w$ W; f            sum += nums[j];
, U1 J4 A+ L+ m; p: N            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
2 E9 }7 G9 @0 [) w' i            while (sum >= s) {
& s' x0 x3 Q$ @* _/ v                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
* F6 l( v2 H, J            }
  X% W8 S0 B5 t, E        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
# o* m6 ?: o9 G! S, L    }
};

一旦大于，就减去左区间的值

5.最难题螺旋矩阵||
, A0 y) Q/ l+ N. L. H! u模拟顺时针画矩阵的过程:

6 ^2 x: W, ^$ Q) y" m9 v& Y' n9 C9 C填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。

6 V& A1 j7 k* W% \! ]1 ?% v这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

1 Z3 h, A5 S9 }# w9 ], E
6 s# r0 W  l0 [* q0 x
) M7 H3 z+ u4 g

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
9 n7 U0 g, o- E/ F        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
1 p) k! h* r& S0 s* ?# J6 L; }        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
7 `( m  q- @- E1 [+ r, K        while (loop --) {
/ n5 h: q+ P7 w# R: x0 T$ B            i = startx;
            j = starty;

4 w0 n+ n: s" y4 L, X. _5 ^- z! R            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
) Q+ H' s+ D* B2 }' {            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
/ F' \- v& g$ S8 P6 L. M7 w                res[j] = count++;
6 T- `3 Q# S% n" [7 T5 c            }
8 q- F% u: A5 w7 E" r# \4 [            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
0 i, B% V% [0 c                res[j] = count++;
, g5 b! ~" o* ]2 V0 N& ~- d            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
+ @# W6 e  }# F  a$ a: S" |% U, o& [                res[j] = count++;
            }

  n* ~7 ^. |4 g  ?" E. `( O. B            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
0 m, ?3 ~& v. h1 Y; M8 Q2 a# }            starty++;
% t) n' w7 u) p, U; Y, w# _+ p
+ M) ~. c' a, a! U            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
7 P# [: s" H2 }            offset += 1;
5 @- ]8 b3 F/ Y# t8 a+ h# K0 p9 {        }

& Q1 c9 w3 x; z        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
! `. n8 x8 V; b/ M        if (n % 2) {
6 Y0 m; j8 P& t3 M            res[mid][mid] = count;
( ?+ C3 w8 b( O. l# ^1 o        }
        return res;
& p+ q  a1 r4 m5 K3 }6 S    }
};
% ?( r! e( T" q7 {1 @" i
  }7 f' Q! m7 _' P" [9 \2 t/ Q————————————————
  y; s( _  C4 E, L; _  g# [版权声明：本文为CSDN博主「编程界的谢菲尔德」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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4 a+ E% {' L0 B+ {4 ^' O# L7 W
6 {  c  E" i: z8 U+ q# J' d
! y: a# a# n, c' H) b