如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

- Y3 H; A5 D: p3 v2 s( G  ~案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：

9 D/ @$ i3 A- r某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
7 C0 N5 d  [# S# g' e
案例3：

, a. {; V2 K, m1 U2 \; C& x研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

7 I& w; Y2 A2 |" q* Z$ p我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
' p# P( z, ?1 o( M: x- H
那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
$ r8 m+ S. c/ R: d" S2 R) R
" t5 d" R9 n3 Z. [

5 v9 p- A5 z+ j7 `& A南方父子的回归方程：

Y=74.1652+0.5698*X

5 E/ g1 K7 l/ M5 l$ J6 {北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X
% D% C7 @4 i0 Q; `' e( q
（1）斜率的比较
) n& u/ b" L; q: W
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较
4 X: d9 g' V& z
/ w6 v0 d! Z" q8 T, x/ EP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
& r' F, }6 M5 C- P( |3 K
3 l7 B0 s9 d0 z, S# X- S$ y) F2 M! Y所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954
  \9 P6 I! X5 }$ G+ h