如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

  A7 L' z3 ]! j# P3 W7 ?1 \两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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  |5 x! O0 @9 b案例1：
: `; k& m0 C$ c% F% \* ~& o
用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
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注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
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我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
+ a9 N  W7 S0 X# c8 t  `, }" L
$ o9 V0 `7 B7 I+ W" m那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
7 a+ g3 W9 g5 z4 L/ R
1 A. B+ N: k, N7 i; z
8 h8 L. V( R: `* ~# f$ x$ p
6 J" p0 W+ N2 u. G# g) Z1 z! l南方父子的回归方程：

Y=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较

, v+ s  ^. j8 H8 h5 n4 rP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较
' W. {- J8 O( v: _! M- T
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

/ W- P$ H' J! {所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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