如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

& n) w+ W; b  E- N- P9 q" b2 ^两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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2 B9 V) E$ R1 g8 k0 l案例1：
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用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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4 r. |6 C8 q) u. W7 d. m% o案例3：
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研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

" r! k6 K5 e5 y3 |- s注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

8 S! x  \: Q8 i2 |+ @1 r我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。


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南方父子的回归方程：
- s$ x, |5 o* u" v1 D* W
# M7 O8 C! H. w6 }  O6 D* tY=74.1652+0.5698*X
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北方父子的回归方差
9 k" h: H; o" `1 A7 E
+ n, T  ^7 C1 D5 S1 YY=67.6346+0.6085*X
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（1）斜率的比较
$ W& s5 W1 r; A! O
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

+ _8 E) `) c0 `$ I8 i1 Z  _) l（2）截距的比较

! I# @: t( X# ?6 U! nP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

8 y4 C+ a, \$ o$ y6 \# J" U8 a4 ?Y=70.5848+0.5914*X
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