如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

3 W: C; ~3 y8 ]! b4 B5 |两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
' z9 g# l/ h5 h! ^
案例1：
+ P7 j$ A9 l5 F; }- D" U
用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

) k* o, d7 T  v* U$ H% D0 H1 F: @* Z案例2：
" q/ f( b, M4 X# z6 G
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

2 B- X$ w& D0 D; P% p1 |# t案例3：
& I1 q9 r! r6 [0 S( V8 i- [
研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

3 w3 Y( U8 U( C5 s+ r1 R) i" Y注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
4 ^$ G/ c# P7 c" q' N
% }+ o4 @7 p/ i0 m7 C! h我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
5 ^: J6 {* h# j
那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
) h2 ]+ d- ~* Q: n, d
$ k+ e" `; P- c; [

% ^: u6 [* M8 d1 J' c, ]+ p南方父子的回归方程：
& f+ m& E2 o! f5 ?
Y=74.1652+0.5698*X
0 P  g! W$ F6 Y" O4 k8 d/ w
  I8 j: N1 o8 K$ L' A北方父子的回归方差

/ A8 H$ w3 }* EY=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
( }$ e: ]$ D5 d* h: Y3 k
3 N+ F1 R) A0 A6 Q) I4 @/ {（2）截距的比较
5 j. q5 S, x% Q; o* a7 W
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
+ {9 h7 K) H" u" ?
所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
8 a* v6 \! w* ~( n: H" U: S
% Y- |  l) V2 J. B- M; W7 nY=70.5848+0.5914*X
————————————————
, S, Q) N; w% m+ a6 A版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954
3 N" p5 Y$ w0 K0 X
. h9 W; R  V1 K. b. d) w7 h