线性插值，最经邻点差值，三次插值，三次样条插值

2744557306

这段 MATLAB 代码演示了不同插值方法的效果，以下是对每个插值方法的解释：
* v' o2 V# N4 A( ^
9 y$ D# E9 h$ S; {; o  B; l1.线性插值：

1.    y1 = interp1(x, y, xx, 'linear');
   % a2 W% R  \5 Y
2. 
   1 W9 u\" P6 t0 ~$ |. r4 I
3.    subplot(2,2,1). {: t$ k4 z: T2 i, Q
   
4. 5 k9 E( b; g/ N  b. M% H, b7 B
   
5.    plot(x, y, 'o', xx, y1);
   & E; o  G9 D0 E: o
6. 
   1 z  x, J  h! S' H& K7 U
7.    title('线性插值');

复制代码

线性插值通过连接相邻数据点之间的直线来估算插值点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，线性插值用直线表示。线性插值是简单的插值方法，但在数据变化较快的区域可能不够准确。

2.最邻近点插值：

1.    y2 = interp1(x, y, xx, 'nearest');% H9 s  s  G3 N5 O/ e* a  A1 U
   
2. , B7 {  W. D2 l9 x1 l( j
   
3.    subplot(2,2,2)
     n/ e; Y( b) `# W: T& `) n
4. 1 G5 d; W6 t5 p, C6 W: Q
   
5.    plot(x, y, 'o', xx, y2);
   0 b2 E' }2 R* L8 d9 c$ U# u7 J) b\" B
6. - L3 L# O( w! m6 j9 ]\" C
   
7.    title('最邻近点插值');

复制代码

最邻近点插值是一种简单的插值方法，它将插值点的值设置为最接近的数据点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，最邻近点插值用水平线段表示。这种方法适用于那些在插值点附近有突变的情况。

9 r7 ^" w( s$ @/ T$ C& v/ c3.三次插值：

1.    y3 = interp1(x, y, xx, 'cubic');
   / x+ }, U% S3 r! v* I9 ~
2. 
   3 c& M. `. Z, i6 h1 [
3.    subplot(2,2,3)% V% Z1 L1 j1 `
   
4. & n$ ?. i\" j- C8 W4 T- ?
   
5.    plot(x, y, 'o', xx, y3);/ m/ u! @; A! u/ {) H6 J
   
6.   i# _# l: h& Q# E1 A\" n
   
7.    title('三次插值');

复制代码

三次插值使用三次多项式拟合数据，通过插值点前后的多个数据点来计算插值点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，三次插值用平滑的曲线表示。三次插值通常对于平滑的数据变化效果较好。
- _/ D: D7 N- o  {$ s. Q6 ]( C! A
( f: a! h  a/ {1 Y4.三次样条插值：

1.    y4 = interp1(x, y, xx, 'spline');) ^+ V/ [7 s1 |1 E' E9 F
   
2. 
   + {1 W2 ]1 n, h% j6 k1 L/ c
3.    subplot(2,2,4)
   / r- ^8 i. g: O  C: _, R% p! W4 Y
4. 
   % J/ Z# p' ^+ A, k- w; o
5.    plot(x, y, 'o', xx, y4);
   9 x) B9 p: P* R) k6 T2 u& u
6. , T9 i( Q8 d  H- X/ P: ~6 [% s
   
7.    title('三次样条插值');

复制代码

三次样条插值使用分段三次多项式（样条）来逼近数据，以实现更加平滑的插值。在图中，原始数据用圆圈表示，三次样条插值用更平滑的曲线表示。这种方法通常对于光滑的曲线有很好的效果。
这四种插值方法分别在不同情况下有其优劣之处，选择适当的插值方法取决于数据的性质和所需的插值精度。

$ I8 o  j8 U6 D1 l) J
! M! P0 z+ w  a2 l6 h9 V
% D6 ~/ Y. Y5 O5 v4 o: t$ j
2 t" P7 G4 X$ p/ p; V8 Z4 L