线性插值，最经邻点差值，三次插值，三次样条插值

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这段 MATLAB 代码演示了不同插值方法的效果，以下是对每个插值方法的解释：

1 u) o6 I5 ^; _7 M5 p; L+ \& p& \% Y1.线性插值：

1.    y1 = interp1(x, y, xx, 'linear');9 x2 T\" c  V+ O# \- h- Q\" ^0 l
   
2. $ F+ g9 Q& \! P' A! {\" _
   
3.    subplot(2,2,1)# C1 B9 `9 N& y, H% _
   
4. 
   1 j; @& @( I# H1 L
5.    plot(x, y, 'o', xx, y1);3 W( d7 T( i4 A) R# V
   
6. ; M9 p( C6 O: g! |
   
7.    title('线性插值');

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线性插值通过连接相邻数据点之间的直线来估算插值点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，线性插值用直线表示。线性插值是简单的插值方法，但在数据变化较快的区域可能不够准确。

2.最邻近点插值：

1.    y2 = interp1(x, y, xx, 'nearest');
   3 m6 ^7 H% S2 p\" }
2. $ P6 U; y  Z& f0 a
   
3.    subplot(2,2,2)* E& n, R1 D! \
   
4. & L4 K- I$ v+ [! p
   
5.    plot(x, y, 'o', xx, y2);- C8 n' t, d, ?6 y5 k- D+ y/ o
   
6. & K1 R' _; |- i4 P6 C* e7 x
   
7.    title('最邻近点插值');

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最邻近点插值是一种简单的插值方法，它将插值点的值设置为最接近的数据点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，最邻近点插值用水平线段表示。这种方法适用于那些在插值点附近有突变的情况。

& n; R- {7 O" P, Q1 y+ L3.三次插值：

1.    y3 = interp1(x, y, xx, 'cubic');
   1 u! A2 n$ i% {
2. 
   0 n6 g* C  Q5 ^\" H: A3 W( `\" i
3.    subplot(2,2,3)
   ; {$ [: R' ^' ?1 [3 q7 M7 e2 z
4. 
   : W( L. M$ R0 E5 X\" U, v4 c( S
5.    plot(x, y, 'o', xx, y3);
   ' ]4 }3 A- t5 p* W\" d
6. $ @3 ]) T; W. t
   
7.    title('三次插值');

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三次插值使用三次多项式拟合数据，通过插值点前后的多个数据点来计算插值点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，三次插值用平滑的曲线表示。三次插值通常对于平滑的数据变化效果较好。

) E0 h0 E, X6 J; P4 r4.三次样条插值：

1.    y4 = interp1(x, y, xx, 'spline');
   4 k# z& G. G# ]1 Z
2. 
     B. D8 F* E( l/ Y
3.    subplot(2,2,4)* Z% d7 G3 J/ \$ O! @1 z! \\" y2 S
   
4. 8 ]! O9 P4 `& e
   
5.    plot(x, y, 'o', xx, y4);
   ' X) f* D! L* h: [) P
6. 
   8 V4 p2 {% y# v  ]$ {
7.    title('三次样条插值');

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三次样条插值使用分段三次多项式（样条）来逼近数据，以实现更加平滑的插值。在图中，原始数据用圆圈表示，三次样条插值用更平滑的曲线表示。这种方法通常对于光滑的曲线有很好的效果。
这四种插值方法分别在不同情况下有其优劣之处，选择适当的插值方法取决于数据的性质和所需的插值精度。
/ n; k; E# j+ g) z3 d
$ t- U" v0 k8 c

) P- S. o2 O5 m( l
( I' B  y8 k) U. [+ t8 u$ w% J