电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
% }; a! l  e* H, \( G. l%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   6 f- Y3 _, F* t/ }! u
2. n=28;                             %电梯层数
   3 v  j; t( Z8 B9 {
3. r=14;                             %登梯人数$ V1 m  {7 i- D
   
4. x=zeros(1,n);1 v4 p6 Q' f! X6 e) e) R% T1 r8 h! |0 X
   
5. N=5000;                           %模拟次数' ^$ n- ]1 d1 @# z
   
6. s=0;4 Z. a! O! v\" k; J8 ?/ K
   
7. for i=1:N) l: A# D% h' g\" [+ o1 h
   
8.     for k=1:n4 N0 W6 M  j7 \2 j: N/ T4 L1 ?
   
9.         x(k)=0;
   0 W5 ~7 D8 x& _\" F1 y1 }
10.     end) v( R; I4 \$ a4 P; g1 E
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟( {) \! L; _% ?6 E
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯4 l# A, T  e2 v$ P
    
13.     end& }0 w* q9 K& K2 F4 j. i3 t( Y
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    . g1 h( y0 G5 R1 j; P
15. end8 E0 D: C( r! y! ~+ f0 |
    
16. s=s/N;                            %平均( l% C. k/ S5 c2 X9 F' o- ^0 E- R
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));  \! J6 _6 h8 R( b( F- w
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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