电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
, i  e* {( n5 \/ X%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all' Z* l! F% l! e- }3 z( E
   
2. n=28;                             %电梯层数
   ( z) Y: J$ n3 @
3. r=14;                             %登梯人数0 b. W4 s  s\" P, H2 U\" {# t
   
4. x=zeros(1,n);9 `9 y  X8 \3 a  x: v
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   & K6 k& V% O6 N. h
6. s=0;5 S( U* |9 K0 p% p. w* E+ t\" w
   
7. for i=1:N8 E3 H9 O2 S8 M& S
   
8.     for k=1:n; ~& {: Y2 x+ g6 v6 R
   
9.         x(k)=0;1 y; Y3 |$ F2 M& S7 v1 |, D
   
10.     end- M% ~: h* x5 ?% B* D
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟' @% T6 g! K) P* q0 @
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯, f\" s7 M& o\" I
    
13.     end
    ( x, Z, Y- N+ Q9 _+ @) y
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    ! T' ]5 q6 C! B: y( G
15. end
    # s\" Z! O* w- Q
16. s=s/N;                            %平均/ B2 L2 B. f1 c
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));% u' t\" F  N; a* u6 N
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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9 R% |5 M" C( Y5 c