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%电梯问题随机模拟实验:' A' x; ]- s0 [9 g3 _% B6 M2 G
%设有r个人在一楼进入电梯,楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同,
) l! }9 X8 o: v' e3 N0 N$ ]- ^! v4 P. k%求直到电梯中的人下完为止,电梯须停次数的期望。- clear all
! c O9 S\" V/ I1 `: s - n=28; %电梯层数
H: c5 E1 Z; ]0 { - r=14; %登梯人数. V( B+ u\" u; w% s. u' U9 ]
- x=zeros(1,n);* T; F# p( J- ?( B
- N=5000; %模拟次数
5 b4 }4 r3 [5 n$ T - s=0;, M A$ r' u0 K: C. F9 n P
- for i=1:N0 m/ |5 c( }. G. R3 J/ I
- for k=1:n/ ?3 f# P' ?$ K2 o+ @
- x(k)=0;1 U' g. X! [ S! B\" F8 \
- end. @6 z4 \$ A X% W6 K: T' y( E1 p3 e
- for j=1:r %对每个人进行模拟
( E) }( L- N: u+ W3 v8 y6 |+ ^ - x(floor(rand*n)+1)=1; %有人下梯( k* o4 ?\" z* E3 X( B
- end
\" j1 g8 V/ p: X, Q6 r; B% T0 g+ ] - s=s+sum(x); %统计每次模拟中下的人数和
# x- ]. [% c* J$ g9 G - end7 v5 Y) k\" Y I) X$ S
- s=s/N; %平均
) \8 R! C% @/ u( b( V+ h - fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));/ {. y. c1 J: w4 ^/ u$ C
- fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);
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