电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
/ k% R0 f2 M7 \' |# j( ^%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all: v. F7 i8 m8 W' e
   
2. n=28;                             %电梯层数
   \" ~: M: V  l! C, d9 Q# W) Q3 ]. I0 v
3. r=14;                             %登梯人数
   . Y& O9 y3 t, x! w\" n4 _
4. x=zeros(1,n);
   1 }+ J+ p, w6 P; N' b$ T4 E
5. N=5000;                           %模拟次数' b2 q5 \5 F3 c: _  H# `- v( p
   
6. s=0;$ O9 U' L( l* g6 ^- @1 T
   
7. for i=1:N
   - I8 b5 _- B/ b7 w: d3 v# u
8.     for k=1:n
   ' p1 i0 {0 R8 a
9.         x(k)=0;
   8 D% G& J7 X, o9 P
10.     end
    2 i2 M3 h# f2 p6 z0 u\" q
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    ' c' }! F7 c! Z# c9 ]' }\" M9 I6 N
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    6 X  p# P4 X, Z2 ~# T/ n
13.     end+ Z( B$ w( E4 L& P/ X' [: l
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    ! j4 b) j3 N& d5 T. S
15. end
    9 w9 C( e$ C6 s
16. s=s/N;                            %平均
    ) P0 x+ C  G3 T* q
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    4 _$ y! W1 g\" e0 d0 |* J3 i
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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