电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
) l! }9 X8 o: v' e3 N0 N$ ]- ^! v4 P. k%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   ! c  O9 S\" V/ I1 `: s
2. n=28;                             %电梯层数
     H: c5 E1 Z; ]0 {
3. r=14;                             %登梯人数. V( B+ u\" u; w% s. u' U9 ]
   
4. x=zeros(1,n);* T; F# p( J- ?( B
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   5 b4 }4 r3 [5 n$ T
6. s=0;, M  A$ r' u0 K: C. F9 n  P
   
7. for i=1:N0 m/ |5 c( }. G. R3 J/ I
   
8.     for k=1:n/ ?3 f# P' ?$ K2 o+ @
   
9.         x(k)=0;1 U' g. X! [  S! B\" F8 \
   
10.     end. @6 z4 \$ A  X% W6 K: T' y( E1 p3 e
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    ( E) }( L- N: u+ W3 v8 y6 |+ ^
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯( k* o4 ?\" z* E3 X( B
    
13.     end
    \" j1 g8 V/ p: X, Q6 r; B% T0 g+ ]
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    # x- ]. [% c* J$ g9 G
15. end7 v5 Y) k\" Y  I) X$ S
    
16. s=s/N;                            %平均
    ) \8 R! C% @/ u( b( V+ h
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));/ {. y. c1 J: w4 ^/ u$ C
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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