电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
* V3 n9 |$ x9 `" X& q3 L%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   ! |) }1 j1 d9 y9 K+ }0 U
2. n=28;                             %电梯层数
   8 P7 Z) g\" c( X) n. b4 r
3. r=14;                             %登梯人数
   8 B6 a9 b+ k% F7 {9 ]) w5 K% X
4. x=zeros(1,n);
   2 T' {, U3 N: |- ^* @
5. N=5000;                           %模拟次数: L9 p% D  R1 |5 ~
   
6. s=0;
   8 }% [. w0 l; v\" G7 [6 h
7. for i=1:N
   ; S- o5 c0 C  `3 Q6 g
8.     for k=1:n% X- A! f  i. P
   
9.         x(k)=0;3 h\" x- w  T5 ?4 ]% o
   
10.     end; b; F1 A1 {) o( ?+ J+ l
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    ) A! v* `. \0 C& I( Q
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    * W4 v\" j! b7 {0 C
13.     end
    # e\" L/ S/ r6 N# r
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和2 u' n6 i' r+ I) Y* q( w5 P2 f$ R, s
    
15. end
    : Q: J4 s! P$ @
16. s=s/N;                            %平均
    ( y& w# |& M& X+ Q+ {- {8 d# G
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));+ g4 x; x8 D  c2 t- Y# [; n  J
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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