- 在线时间
- 480 小时
- 最后登录
- 2026-6-1
- 注册时间
- 2023-7-11
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 7823 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 2934
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 1174
- 主题
- 1189
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 1
该用户从未签到
 |
岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术,它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数(通常表示为 λ 或 alpha)与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
- y3 e5 Q/ j6 f) C" v9 z下面是岭回归的关键特点:2 F+ j z; t9 l6 Z9 u) z. F
& V! f* A. l1 M% e; M, u
1.正则化项: 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数,使其不要过大,从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制,它越大,惩罚效果越强,系数越趋向于零。
8 `. }8 t) T% v2.解决多重共线性: 当特征之间存在高度相关性时,普通的线性回归模型可能会变得不稳定,导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制,能够更好地应对多重共线性问题。% l( U- f/ [- K+ n$ H0 p
3.超参数调优: 岭回归有一个关键的超参数,即正则化参数(λ 或 alpha)。这个参数需要根据数据集进行调优,通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数,以在训练数据上获得最佳的模型性能。
/ T, _3 }9 Q0 D4.稳定性: 与普通的线性回归相比,岭回归对数据中的噪声更加稳健,能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
+ {2 H% x! y9 R- l* ^! l8 w5.不可解性: 与普通的线性回归不同,岭回归没有封闭形式的解析解,需要使用数值优化方法来求解。; f6 F+ u+ _: L" a1 p" D
. l) k) H% i, T' R( P$ F- ~6 z
总的来说,岭回归是一种强大的线性回归技术,特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。
+ ~3 V6 m$ @" n6 ^4 Q" k" Q: t7 @3 Y$ w; | X1 r G. F( m
, i) n! T( ?7 S: N/ e8 A. j这段代码执行了以下操作:" W, w+ I7 Y! j: [
5 \7 S6 {- ~" L. G1.导入所需库:- import numpy as np
0 P9 [5 o7 s- ]) ` - import pandas as pd; F4 n\" ^) m& [8 F' g
- from sklearn.linear_model import LogisticRegression
复制代码 2.定义源数据:- df = pd.DataFrame({
! u5 Y; z\" z0 `# S) X - 'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],/ d3 d: Z4 q( u: e
- 'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
1 q- \% c3 L- P9 B% w - 'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
, A+ s1 ~3 T2 Y\" |9 Y3 Y - 'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],
x, d9 e$ W# l. }+ D - 'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],6 B: }' |: S ?8 [
- })
复制代码 创建了一个包含特征和标签的 DataFrame,其中 good 列是标签,表示样本是否好。 H# ^! V) `) R$ i2 T/ `* @
" h W& ^6 ^/ e/ k/ S% E$ O3.将数据转换为数组格式:- X = np.array(df[df.columns[1:]]) # 特征集
2 l0 ^1 i8 [8 ]. Z9 | n H - y = np.array(df['good']) # 标签集
复制代码 4.建立逻辑回归模型并拟合数据:- model = LogisticRegression()
. r3 B. |9 U# ^8 Z# } Y1 w3 g - model.fit(X, y)
复制代码 使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型,并使用 fit() 方法拟合了数据。
; N$ Z6 _8 ]9 `2 A' o
4 x' a }+ |8 a2 y2 v7 x& q' q; `5.提取模型参数:- b0 = model.intercept_[0] # 截距, D2 V6 S7 z! \
- b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3] # 系数
复制代码 6.进行预测:- df2 = pd.DataFrame({% q S; }. Z( t\" Q1 ^$ H* R5 r
- 'sweet': [.5, 1],* w3 W( [; {! X
- 'density': [.5, 1],- J6 S* R6 i$ r5 Q
- 'volume': [.5, 2],- Z+ M2 H9 c/ U' X4 K
- 'quality': [.5, 2],
( I7 h- _6 ^: i - })
) C' D% x7 h- Y\" D# S- m- I - model.predict(np.array(df2))
复制代码 使用训练好的模型进行预测,预测了两个新样本的好坏标签。
5 \* O7 S* J3 O* ^通过这段代码,你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类,并进行新样本的预测。& F4 g" a: t3 A
$ {8 w7 f- ]0 [% H0 L& p5 D3 Y( F: r* }
6 r6 m" ^5 r [$ J" e K! h |
zan
|