二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   * `6 }$ t! g$ P- k: {
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);/ k, o2 A4 a: u9 ?5 M
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   $ I0 Q' u7 z1 J\" m
4. 
   5 }* g7 |) x( }3 d7 t, B0 l
5. zy=diff(z,y)0 M9 M- o& D. D2 y/ I/ v
   
6. 
   4 {7 x0 L: ^* j
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);& n1 z% ~* n) c% J
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);/ w2 E: }9 H! E- g5 [
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面$ U& C9 \; H% t& d2 b0 G2 t' p/ L
   
10. 
    ( S4 Z\" S9 V( \* L& K1 N8 ]6 ^+ N9 E
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线3 x. k# ]2 [, f; t% g3 p. q- w
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    / X  X) E+ l4 A
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解$ w\" S. f) [$ y) V$ c# C& V5 i  A$ V+ j
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
2 X) L% c) d7 k2 g
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

' P) o3 u* Q& A/ [1 N8 y/ N8 a0 \$ D3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

% n, _( A  E9 K* F- u2 j, d+ j4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
- z0 v2 C- C! v2 o/ _
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
7 E$ i2 E) z; N9 H4 I+ ?2 T8 h
% _! {3 g0 a, x0 \5 |6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
& j) E6 }* ^9 M  J7 |' _
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
# W3 ?! b* V9 \0 `

1 e2 z/ s/ k+ M0 S" }
3 w0 W# J$ z/ M& Y3 ^" N/ C