二元函数的偏导数计算

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1. syms x y* A/ U( S6 w$ G, U4 M
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);\" s/ z\" j* y0 _. D- ?& f- }! @6 x
   
3. zx=simple(diff(z,x))+ t8 L0 J  Y* P. Q; ]
   
4. 
   5 t\" Q4 \; Q  Y' w: q6 x
5. zy=diff(z,y)
   \" n# R! r3 {7 E7 v
6. 0 L1 Q6 t, J) ^+ I
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);, p2 q6 C7 `0 C1 v5 b
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);) O; C6 b  Q0 U
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面/ _) Y- l& U9 j* P6 q' b3 R& C7 H
   
10. 
    8 T. F) R2 t\" E& P, t
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * R, C6 E9 K& N2 Y/ L/ r
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    8 {8 a4 i4 Q! p
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    8 K* ?, J! a0 U, [) M; Q: d& N5 Z+ W
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
  ^% W4 Y! q; ~* w
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

' R, t# }# Y- M3 k- r3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

7 T' R& {- Y& y( q$ g: N6 k5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

( A$ A0 V2 p" g6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

( U+ I3 P$ F6 Q代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
" m3 X4 \# ]( E1 i9 v

7 b; p' V  l  H  i0 c. }2 U