二元函数的偏导数计算

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1. syms x y$ B\" a\" [5 L+ s( \# O
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);9 f, T0 d$ u& `$ u' v
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   4 S5 m. Q& F( t) i. S3 [- l2 I: V/ m# Q
4. ( N* w2 }1 v6 ~1 M4 Z) l' x6 b3 h
   
5. zy=diff(z,y)
   0 n% R9 G: E# ^6 A3 d: W: ~2 J, _8 N
6. 
   ' y# [9 X; a9 s; I* z\" P9 E/ G2 x
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);. O5 M4 A\" a  f. [
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);1 t3 N) S: K\" `* Y\" T
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面2 s: G6 z, F1 i' M( n: a: k) `1 G
   
10. 
    # c5 i2 C* e0 G; S
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
      k4 G: r& ?% I/ J* k; X$ v: y/ D
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    5 z% n6 @$ s- a8 q, ?8 W$ R
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解9 U3 U# ?( Y+ _) h0 f\" n\" k+ C* Q0 I
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

6 q- M4 ]1 g5 P: ~2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
6 j( @2 K% ~! m" h6 N0 z4 X
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
# e4 \$ x: }- o% u
+ k+ N6 Z  x, Q0 a( B4 u4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

+ o% V4 B8 F! L$ s6 a2 C8 \1 h5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
! f: {% j( m2 ?5 `
, {( `# v7 u' C# `# j/ a/ a+ Z* o代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
4 f  i: P5 d: }- J& {6 k


& d1 ^# d( G% R* B; N. C) p