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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],, Q; |$ S4 g! m9 A  D; ?! j
A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
) m' \& Y! y& s: J! ZB=(A+611)/2
' W; r  V. t! @5 G/ l  lN为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值7 b- `: `3 w, |5 w8 Y& h1 Y
C=B×(1-N%)
- n" B' O: {, d" i8 h( l六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书8 A0 W$ A* i7 O0 A$ o* }+ v& s3 w( w
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标$ A3 ^6 d. k0 u" S
请高手看下 帮忙解决
5 g7 V+ `2 B3 J这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.# v$ ?% g$ G8 f
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38
    & b! r2 B# V( L6 c( C假设x1~x6在区间内正态分布。
    $ v" p) B* T( i- t- n  Y: |5 x则A的无偏估计量为565.175/ k' Q- l( t8 D' u
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    ; S+ y/ o4 H" E  D: z利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    4 M/ U+ |& d- X* w$ |  x然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    + V! [# R9 j* R9 Z/ k559.93
    ; V* ?0 P% q( O! ^  p559.124 z# m! G6 \' C
    558.731 A# _7 h8 e( H
    558.55
    4 H0 A/ @' e% I, u$ `% Y% E0 f558.46
    - e6 A; X! J- C5 P, t9 O558.42
    ; P3 a; u8 l- H1 ]$ N; v2 ~+ y558.4. p8 l2 O% `1 Z
    558.39# s% t( E4 J1 a& F, w, ]
    558.38
    4 o1 u0 L6 _: d( ~558.38
    " b/ K/ m- Q1 L% J558.385 g" A/ M3 v! W8 f5 k% V
    558.38
    / @/ X1 ]7 u* C+ r558.38
    ( q( G. S3 c! `: n558.387 [6 S3 X; W% Q7 S! ?
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心   Z# j2 j) ]; b9 m
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑
      C. S9 x; F) q8 I$ C$ k
    558.38
    6 L# h! Y5 \, c6 ^假设x1~x6在区间内正态分布。
    - ~2 E& `' B' w0 u8 X; P则A的无偏估计量为565.175
    ( T5 u* N( u- k9 y' B( qN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    - y; V) E2 ~) j7 E...' b: i3 }' t0 J" N) L
    li65152 发表于 2010-4-21 15:36

    5 U# s1 Y  G  U* k% T  E似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？9 e- i1 Y! x' K% I( z0 x
    估计是两端截尾之后的正态。
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