请教高手

horsp

六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
+ b5 {* x) Y% c$ `7 WA=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
; ]: M0 k$ C1 D, m" u7 j1 ^B=(A+611)/2
N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
C=B×(1-N%)
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书
) y1 f8 _: H0 a: U: T% K现在问题需要问你，在什么区间最可能中标
# w) W4 |) e/ t2 N+ f$ u/ W请高手看下 帮忙解决
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢

mathjiang

这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。

mathjiang

有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？

吴建宏

这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。

chenhuaxing

粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。

cheeryoung

如果六家背靠背，我认为A服从指数分布

mathjiang

经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.
2 v( N9 `$ f# F4 X( Q[534.421251585045  567.096356433071]

li65152

558.38
假设x1~x6在区间内正态分布。
6 H) m* J+ D, A: r# s# a则A的无偏估计量为565.175
N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
利用上述条件求出第一次的C 为561.62
然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
559.93
3 M9 j1 q. I. u+ n" h; Y559.12
+ J8 b' V8 @  _558.73
558.55
558.46
558.42
558.4
558.39
; N' h0 k: ^) M+ s+ W558.38
/ s2 e% q: n0 U# ?558.38
558.38
558.38
558.38
558.38
PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈

horsp

谢谢大家的热心
3 b0 _( L- H! ?0 I! R7 _) P8 z我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢

mathjiang

# e+ V) e7 T( Z, ~2 L# t

558.38
2 _9 _6 f0 U: \" V- `1 k假设x1~x6在区间内正态分布。
则A的无偏估计量为565.175
) g9 ~* h# `4 K% E& QN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
...
li65152 发表于 2010-4-21 15:36

似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
( F5 [/ Y+ ^( e; ~2 |3 w, d估计是两端截尾之后的正态。