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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
9 W5 e0 _" l1 O6 [& T0 oA=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
1 e! A7 K) V2 a* X; m4 OB=(A+611)/2( T8 e8 M6 P; J+ }: T$ K& K# [
N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
6 G- I1 L8 [& w3 |, }) ]' DC=B×(1-N%)
. ^# F; m8 P$ O! x六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书5 X9 m! Z7 R9 D
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标
* D. o! ?) ^6 A( U1 J$ x! v请高手看下 帮忙解决* Z4 U0 V" j1 W; s! \
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.5 Z1 j& s8 p0 _" Q
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38$ n! ^: B- K( P  Y$ m3 A
    假设x1~x6在区间内正态分布。# D# e7 K3 q* A3 I1 }: ~1 H" W9 w
    则A的无偏估计量为565.1753 w! q* m: h2 M, k' o5 L6 H3 t- j. g
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.3 U0 y! C1 N8 k( G: o9 j6 R
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    2 K' u1 ~) {+ Y6 j+ d然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    ( B: G& Q5 C& e' k; f559.93
    - o9 Q* k/ n% \& Z' h9 ~- W, b559.12
    ( j1 {% d+ j6 y, f# f5 ]2 f3 _558.73
    / k. }  Q$ P- t9 |( J- H2 S& d2 G  n558.556 D/ t7 h% }* H: S- v' q
    558.46. z- i) D  V. ?3 G4 w% L- }
    558.42; z. y+ m4 F: k0 I
    558.49 _$ A5 l4 X8 z4 C
    558.399 r* I. P* R3 X! c. Y
    558.38
    % W. n) m- T8 j* ~% v& Y558.38
    0 j7 v* [1 p- H558.387 k$ k- C9 G' A1 m/ o4 O
    558.38
    8 T4 \" d; `# R8 q3 o558.38
    / z6 h8 M. G  S6 h558.380 T! V$ r( w9 t; l0 [
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心 ' \1 N& e& N1 T# ]
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑 9 c4 F+ R8 p' Z3 c) e% ]
    558.38
    9 C( f3 P4 Z8 i0 s( D2 ~' t9 Y* I' p假设x1~x6在区间内正态分布。$ D8 A8 ]+ J+ p$ v, Y' C% T
    则A的无偏估计量为565.175
    / ]) n" C' K. m3 r6 o: ^N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    , R( f/ t( n8 {& b% D. Y" p...
    5 h( w. u/ z% \+ Rli65152 发表于 2010-4-21 15:36

    ( D3 h$ l: V; X5 n1 K似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
    " h$ \' c7 X4 Y; A. L( I; {& J估计是两端截尾之后的正态。
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