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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
! r1 F; W7 Q# B2 \5 v& d2 QA=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
" J7 v1 w$ _8 V9 BB=(A+611)/2
& w$ P" J' a; B3 k9 C" L" |' p5 F& D" hN为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
8 X/ g3 R( \  j* J/ AC=B×(1-N%)/ T" e* x, [% n! S; @$ ^
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书9 D; F5 j* U0 o2 c) E) M# N1 d# s" E4 k
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标  Q# ?9 M- a' ~5 M6 r
请高手看下 帮忙解决" y3 G2 E7 P, T, q8 R3 j
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    吴建宏 实名认证       

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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.
    + M9 V2 B/ U, P[534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38$ a5 n: O. |3 k! k3 Y. U+ `
    假设x1~x6在区间内正态分布。
    + X- j1 v- k# ~! H6 [" B5 }( r则A的无偏估计量为565.175, j" S% @0 V6 A
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.+ g8 A. z, B5 H
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    9 D+ o% q4 ~5 A8 n$ \/ ^7 `. F然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。$ C/ B7 N; n( a  `
    559.93
    & |) y  N1 W' x6 g559.120 o; z& C  @/ T
    558.735 R6 n$ b& g! y
    558.55
    4 ^# ?* \5 O1 a& ^/ t. ]# @558.469 }# a8 d% H. L, N4 o" N) ~" Q5 l
    558.42
    & G5 |# c4 p" V) K5 W558.4
    ; `* s* A$ T- S; t558.39) A9 f# j4 s; r2 Y1 ^, u
    558.38: A. B9 ]& U. S- }7 @
    558.385 s/ p# m4 N4 P( b# U( W0 U3 g6 N5 h
    558.387 r; [2 W) K3 H: v
    558.387 @9 Y, o7 I% ^5 R/ ]
    558.38
    % C4 U3 J; @/ E5 P9 g8 a558.38
    ) m# A- {( g0 t2 p  D) Y  S! DPS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心
    7 ?* M; F! v4 e2 W9 S+ w+ d" I我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑
    ; N$ O) Y  I/ M6 F
    558.38* j0 {* G6 E7 p( X6 h1 [
    假设x1~x6在区间内正态分布。
    7 Z; _2 w8 C2 e& C4 o' {则A的无偏估计量为565.175
    - u8 i% c  q5 p4 W. WN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.9 B% v; `1 V; [; D; J
    ...; n  O( F: T1 q2 q0 C. I
    li65152 发表于 2010-4-21 15:36

    ( @) `4 T& G0 `/ i" A# B2 N似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？$ P# I7 t3 e  ?8 j9 c& ^- p
    估计是两端截尾之后的正态。
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