以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
4 d4 T3 d- G+ n& i ]/ I8 V, |- R 实验1、梯子长度问题
( b0 D8 g% A$ a6 K* i' z; l 问题
9 Y5 ~0 y0 J# Q$ P
* z. K* A, [7 t 一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少? 4 I$ Y" l1 H( W! \
实验目的
" r) T! B; f8 b9 x" f 掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。
+ h# Y" g0 W. p* ^ 实验要求 # z8 S( N: r' Q3 H/ _- G
设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。
: _, w3 v1 P" X0 p& c: D) h 将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。
w: h' K' t, J$ P. t: b/ [ 利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。 5 k2 j& y3 a4 ~3 K
用驻点法求极小值。
- b( H8 f4 ?3 L& O, U( D1 n# S 直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。 " z# L, u. e( A
任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。 n" E& r$ _/ G4 D o' j4 f, S
取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高? # K) b) D" n4 r4 L/ s
实验4.8 q! Z E1 h6 s1 f
生日问题
, w* k4 a( E5 K, {3 \ 在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少? 5 k+ M x( X3 {8 f5 ?8 `
, q; h$ f) X g 5 c+ A, n! u8 J9 h; L; B
实验目的 9 [$ ]5 x0 a$ { l. u
用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。
5 w9 j4 [* T, v/ l+ N 实验内容与要求 v8 i9 P r M4 F5 M9 }( ]
求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。 5 M$ Z8 R' S$ X; a; E
根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。 7 V* T# X1 a* {0 o2 Y5 M0 X% e: l
特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何? 1 f( U% T) V& r: Q% c
用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。
$ Q& l; X* m/ [& n2 |9 {1 w! b: i5 | 实验7-追逐问题 ( Q1 Z- I# a: d! k5 O1 `
假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。
/ l: u, J b$ g1 J/ ~+ t 12.- I$ T5 w8 y$ F6 M) @
怎样安全渡河问题0 V9 _( P# p; c$ P9 o9 b
1 M9 R: {6 o& ^% P
3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
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0 \) g) S# z- D1 r" k# X, g[此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过] |