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发表于 2008-5-1 12:12 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
我们学校有个数学试验课,老师讲的太快。。所以很多题目都不会做。。痛苦。。.马上就要交了。。
哪位高手、好心人,帮忙解一下。。。感激不尽。。。真的感激不尽。
有意者请联系我。。。把题目发给你。。QQ是315350717
zan
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madio        

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    以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~
    还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
    4 d4 T3 d- G+ n& i ]/ I8 V, |- R

    实验1、梯子长度问题

    ( b0 D8 g% A$ a6 K* i' z; l

    问题 9 Y5 ~0 y0 J# Q$ P

    * z. K* A, [7 t

    一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?

    4 I$ Y" l1 H( W! \

    实验目的

    " r) T! B; f8 b9 x" f

    掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum

    + h# Y" g0 W. p* ^

    实验要求

    # z8 S( N: r' Q3 H/ _- G

    设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。

    : _, w3 v1 P" X0 p& c: D) h

    ab赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。

    w: h' K' t, J$ P. t: b/ [

    利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。

    5 k2 j& y3 a4 ~3 K

    用驻点法求极小值。

    - b( H8 f4 ?3 L& O, U( D1 n# S

    直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。

    " z# L, u. e( A

    任意改变ab的取值,重新运行程序,即可得相应结果。

    n" E& r$ _/ G4 D o' j4 f, S

    a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?

    # K) b) D" n4 r4 L/ s

    实验4.8 q! Z E1 h6 s1 f 生日问题

    , w* k4 a( E5 K, {3 \

    100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?

    5 k+ M x( X3 {8 f5 ?8 `

    , q; h$ f) X g

    5 c+ A, n! u8 J9 h; L; B

    实验目的

    9 [$ ]5 x0 a$ { l. u

    用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。

    5 w9 j4 [* T, v/ l+ N

    实验内容与要求

    v8 i9 P r M4 F5 M9 }( ]

    求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。

    5 M$ Z8 R' S$ X; a; E

    根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。

    7 V* T# X1 a* {0 o2 Y5 M0 X% e: l

    特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?

    1 f( U% T) V& r: Q% c

    5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。

    $ Q& l; X* m/ [& n2 |9 {1 w! b: i5 |

    实验7-追逐问题

    ( Q1 Z- I# a: d! k5 O1 `

    假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。

    / l: u, J b$ g1 J/ ~+ t

    12.- I$ T5 w8 y$ F6 M) @ 怎样安全渡河问题0 V9 _( P# p; c$ P9 o9 b

    1 M9 R: {6 o& ^% P

    3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?


    % v/ U4 A! n2 l4 ~- _ 0 \) g) S# z- D1 r" k# X, g
    [此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过]
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    madio        

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    这些问题不是都有提示吗?按照提示作就可以了,最后一个商人过河问题是最简单的动态规划问题,请见http://www.madio.net/Netedu/Class9/200701/2122.html
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    问题在于,我们才学MATHEMATIC,一个星期教了一本书,还来不及消化....根本不懂么。..
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    madio        

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    关键是这几个问题的模型你会建吧,建出模型后上机试验就不难了,就是按照提示中说的用几个函数而已!

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    kofeffect        

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    QUOTE:
    输入:
    a = 2;
    b = 3;
    f[x_] = a/Cos[x] + b/Sin[x];
    Plot[f[x], {x, 0, Pi/2}];
    FindMinimum[f[x], {x, 1}]

    输出:
    {7.02348, {x -> 0.852771}}

    7m长的梯子,不能达到要求!!
    9 B4 o1 r! X- T1 h& q
    [此贴子已经被作者于2008-5-7 21:35:08编辑过]
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    BigTou        

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    追逐问题
    ; F: R. X! V) r& D; f; t, i8 @1.问题提出
    6 C) Q1 r1 s/ r2 h$ F8 f& x5 u. \在图8.4中,假设正方形ABCD的四个顶点处各站一人.在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向是对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追.可以证明四人的运动轨迹将按螺旋曲线状汇合于中心O.. p, J! A2 t; L  J+ c7 w5 [
    怎样证明呢?有两种证明方法.一是分别求出四人的运动轨迹曲线解析式,求证四条曲线在某时刻相交于一点.另一方法则是用计算机模拟将四人的运动轨迹直观地表示在图形上.1 l% a; h" e$ n$ J: x1 y
    2.建立模型及模拟方法) r  n, N0 U& `
    模拟步骤:
    " l9 m# u$ X& H! q5 F! {1)建立平面直角坐标系.
    : u0 O2 Y% N) |1 W, Y2)以时间间隔tΔ进行采样,在每一时t计算每个人在下一时t+tΔ时的坐标.* q, }( n+ b" }/ O
    3)不妨设甲的追逐对象是乙,在时间t时,甲的坐标为,乙的坐),(iiyx
    4 h! |$ y8 c: p8 n& z& ]: P4 w标为),(22yx.甲在t+ tΔ时的坐标为),sin,cos(11θθtvytvxΔ+Δ+
    " t! A% e) U7 m& q+ o3 K其中2122121212)()(,sin,cosyyxxddyydxx−+−=−=−=θθ- k- j/ J9 A9 m  I
    同理,乙在t+tΔ时的坐标为)sin,cos(22θθtvytvxΔ+Δ+.) x' ^0 n. {3 q6 q0 _+ n( f) j
    4)选取足够小的,模拟到tΔtvdΔ<时为止.
    ; Y- i. V/ h: s; W! }9 F5)连接四人在各时刻的位置,就得到所求的轨迹.$ f, W. T/ W! j
    连续系统模拟的特点是首先选定一个时间步长(通常是等间距的);其次按时间顺序推进,每推进一个时间步长,就对系统的活动和状态按预定的规则和目的进行考察。分析、计算、记录,直到预定模拟结束条件(通常是时间条件)为止.
    7 \5 q8 o. n: _+ d3.MATLAB实现, C4 ^1 J" w0 c% T4 b/ \/ p$ H
    根据以上模拟步骤,可编出MATLAB程序(simu2.m)如下:
    / g9 R- f8 j7 v( u! X/ M2 a  ?# Q# d%取v=1,t=12,A,B,C,D点的坐标分另为(0,10),(10,10),(10,0),(0, 0)
    + u) N2 W- ?1 t% Z4 L" _7 rv=1;
    % o, L) z+ u# U) v# u7 udt=0.05;' C% Q& ~3 p# I! Q" Y  ^
    d=20;
    - \' g9 k9 H* i% Mx=[0 0 0 10 10 10 10 0];3 I5 Q: F0 O. p% u, S5 t8 Z; ]% d* m
    x(9)=x(l);6 y3 g( l2 V8 J  W8 `! h
    x(10)=x(2);! n3 R& Y0 r9 l$ o
    hold4 E1 z5 S% G0 E3 a
    axis(‘equal’)3 S# }, |: c1 m: r8 _) Q7 [
    axis([0 10 0 10]);
    & ~  j, M' {$ _# X% D8 n9 Efor k=1:2:7
    / H, }/ }8 I8 `/ `6 ?5 r0 uplot(x(k),x(k+1),’.’ )
    1 e& V- R: H( n: K" Eend
    . z# ^. \9 w* ~8 A& z$ L/ fwhile(d>0.1)
    % e  H% Q& m' y2 y6 Ffor i=1:2:76 }: b# e! U6 `- k; W# x
    d=sqrt((x(i)-x(i+1))^2+(x(i+1)-x(i+3))^2);+ c; x5 f3 c0 y( `
    x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+2)-x(i))/d;2 B0 E* P, x, X' m& l7 q
    x(i+1)=x(i+1)+v*dt*(x(i+3)-x(i+1))/d;
    5 [, w! T$ n: U) p& `plot(x(i),x(i+1),’.’)/ e: p$ e* O3 x4 B
    end
    8 g6 Y, W" X/ u7 ?, R2 ?0 nx(9)= x(l);x(10)= x(2);
    4 G* W: P$ e2 ?( `% `' n# Q. ?end" J1 q4 G& K; q& p2 }* p3 d( t
    hold- W! p* Q: ?% X
    运行上述程序(simu2, 回车)可得到图
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    BigTou        

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