以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。 ) M# g" K4 |4 _( V
实验1、梯子长度问题 " _0 g8 v6 C; I, }# J2 [ Q
问题
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一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少? . E9 H0 w1 M# l2 @' N4 V
实验目的 2 a9 p2 W, f1 v6 z2 t
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。 . e+ g$ |8 a8 P1 n" g
实验要求
! k5 v# ^4 b5 Y& C; S9 B ] 设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。
3 j* P5 {2 h. x# n 将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。 8 y1 [/ G* N4 G6 t
利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。
7 S$ G+ l3 g! ]4 [) I1 F; W 用驻点法求极小值。
5 W! B& k; H# @! ] 直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。 ; Q, }3 A6 t; Y7 u
任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。 0 H! T% L6 B- u& |% u, j' B
取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高? 6 V" k4 j) Y# j
实验4.
4 V, k* n) h/ E4 i 生日问题
/ l7 E% d6 B6 T- A6 ~* m& B8 v& q9 h 在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少? 3 N) s4 T& c3 j) d% K
b* `- a& ~) B& b5 H. N9 `4 p
) a( H$ D: E0 Q0 D4 X+ `5 e# u" { 实验目的
) ~" s7 b7 B4 r* }8 V! N6 e 用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。
0 u, R& w' q8 R$ L# B& J. E 实验内容与要求
2 c; O0 W2 l/ b9 ~+ z& f5 O) _ 求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。
2 E8 m/ F, H6 g8 o* H 根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。
* k- ~7 K3 k0 |. O, A8 } 特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?
0 h8 S- T5 ]; ]8 b, p+ D 用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。 * F- b9 m) w1 b/ g1 I# H1 D& j' @
实验7-追逐问题 7 R* z$ i/ `2 V6 }+ z
假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。
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怎样安全渡河问题
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5 t. z/ w; O" h1 T: B- p+ n5 r 3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
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