建模举例

王伟康

四.
+ q8 L: L7 g, \建模举例
数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
+ b0 ]  C  Q( T) r下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
如何做出合理的、简化的假设；
如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。

) c2 p1 C. r/ ?. r: s6 @# Y例 1. 管道包扎
问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
假设：
, A: ?# |5 A" y! J3 X5 ?6 c7 r
1. 直圆管，粗细一致。

5 \" \" w! P$ D2. 带子等宽，无弹性。
- M' M" v0 l) \0 P; U  i
# e, h+ S5 k) a5 M- P6 d2 ~3. 带宽小于圆管截面周长。

4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
" l8 e3 @! _, l& K参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
" \$ S, Q3 f" z: P( I6 s（截口）包扎模型  
进一步问,
7 L2 B+ z; t* n7 v. u" n如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
4 T, \$ G! h% _& m9 V' C8 I$ f设管道长 L, 圆管截面周长 C,
带子宽 W,
带子长 M.
: c% K1 {; r% J( n1 s带长模型  
问题: