建模举例

王伟康

四.
0 g5 B0 c: ~' t7 x  ^建模举例
# s! Z8 E8 X2 T, u# K3 t数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
( C, |& ^; I& C( E  _下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
如何做出合理的、简化的假设；
5 X& k) t1 |. l! ^如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
( s/ L8 D  m; S: N
例 1. 管道包扎
问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
假设：

1. 直圆管，粗细一致。

2. 带子等宽，无弹性。

3. 带宽小于圆管截面周长。
; G! X% l- o3 B* R) `; w
4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
( X9 O) `2 L7 A8 R（倾斜角）包扎模型
（截口）包扎模型  
进一步问,
如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
, n  r+ M7 w0 C设管道长 L, 圆管截面周长 C,
带子宽 W,
- ]4 j( C2 g! U; T带子长 M.
带长模型  
1 Q2 @, f  T* V. o: ?问题: