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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
" d" {3 j7 _8 K* ?3 b1 B% u. {( Z0 tfunction J=jac(A,b,u0,eps)' V7 V3 D+ l4 u! ?1 F
if nargin==3
8 z# u+ j0 q" \ eps=1.0e-87 a5 K1 N1 @% ~
elseif nargin<3 i8 k7 L. I. H
'error'0 {& I" Y) R7 K
return
1 Z/ }0 d8 c; {9 u/ bend
4 ~3 Z5 ~8 F; I+ J' q* {6 [" i2 [' h* i+ @! V) h7 T4 p
%定义内部节点矩阵u0
' d! W, c7 a4 I/ T% a- d- Ih=1;k=1;( e9 I7 J2 W: d. B& z" d$ a) W" e
x=0:h:17;y=0:k:10;
& V, S* r2 F9 @% s8 s" @e=length(x)-2;f=length(y)-2;
0 M+ }* g4 H& c4 A% ju=zeros(e,f);
. f# O8 J' W: D" z& d3 Au0=u;
E& _6 X7 m, Y6 s6 a! U+ D
+ q. y4 r$ }. I: v3 V- {, s% H) H%定义外部节点p9 M/ M% g; x$ D
p=zeros(e+2,e+2);) Q r9 F: P! `/ e# T& b- W
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; - C7 M# Y0 D$ s. z
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;7 \ H( e4 n1 x6 y: Z& a- m
v4 n: R/ p' O2 N% ]
%定义系数矩阵A
% e: k! K* F- `* q( h5 ^A=zeros(e*f,e*f);
( @$ H7 x$ W* ]) DB=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);* F$ |- h( Y' K# O8 w
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);& g' e6 i; s5 r W
M=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
" B( H$ m) K# u3 ^8 }N=-eye(e);0 v3 L* c" d/ C2 l" J4 m2 b
B{1,1}=M;B{e,e}=M
7 O5 X8 c9 R. b2 wfor i=2:e-19 i/ U+ v3 Z( @
B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
9 N* ~% ~- r- e; M! A9 x6 Oend
+ k/ Z+ I6 U8 cA=cell2mat(B); # q" k/ x) e, a( r
这里总是显示. p2 j3 I1 @/ Y" w) |3 t5 w
??? function J=jac(A,b,u0,eps)
! W- v* T7 ~ X. M2 p5 j/ Y |8 q% h. ]8 |: ?# a" V" O, V
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
# F$ [7 v5 ~/ ~2 y* V0 F0 i& |& R2 O% q& J* A/ K* v$ L
%定义b
5 H5 \$ n7 e% P3 cb=ones(e*f,1);
2 h, K9 L$ B# N4 Vfor i=1:e+ y7 i5 p& J8 O/ }- B2 G6 ?$ R. f
for j=1:f
, }( B3 f( C, N! l/ L b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2); g1 @ _4 _/ ~
end
. M# C8 B8 _9 H/ x9 l# ^end1 ]5 J& {6 p) r3 k& Q* Q7 u
%运用Jacobi迭代法计算+ n6 Y! m, d! @7 E
D=diag(diag(A));/ k: d/ E: \% l8 X
D=inv(D);8 A& |2 [5 R, ]" [( c0 c+ I
L=tril(A,-1);; M" {! x2 j. o j% j
U=triu(A,1);
4 G, T* h$ h4 y# Y' |9 I' kB=-D*(L+U);" ]. d E& P f
f=D*b;
% Z% n& S7 c; x- R8 AJ=B*u0+f;
8 \* E/ y1 k' o4 C1 M" Y& n uwhile norm(J-u0)>=eps) v6 `) r5 q5 h8 D. z; h9 f2 U
x0=J;7 \- c$ |1 P: u
J=B*u0+f;
& \4 I2 _% `5 p% k. a" Xend/ V2 ~% s9 G; `. @( D3 h1 ~ _
return |
zan
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