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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
# B X! S. Y4 Q% ^; hfunction J=jac(A,b,u0,eps)
# Q/ G9 b( g: |* b% j1 R' Mif nargin==3
3 O6 l+ r ^8 L$ i6 T `) `3 Z+ s2 \ eps=1.0e-8
$ k) \& M0 {/ Nelseif nargin<3
1 h& S" A+ [% s/ e" @2 f% ^' K% d9 v 'error'
: i( z$ {/ V2 E# w R" h/ B8 O return' r/ o# X; }' W
end( U; b3 X, s. d' \; \. s
( `0 U3 J" w4 N
%定义内部节点矩阵u0
$ e9 Q K6 J, ]- S" p& Sh=1;k=1;
; H, y! h& [/ l4 b1 L1 _x=0:h:17;y=0:k:10;% ^8 p+ Z- t9 J2 k2 K/ X
e=length(x)-2;f=length(y)-2;+ \# ^2 n# d3 [: r7 V7 M& V
u=zeros(e,f);, Q# R4 q$ x1 a. p" ~# T% n. v
u0=u;
$ w; R% y0 o! ^" Q5 H3 n
% k: K! p/ L/ W. S% ^%定义外部节点p! ~. p7 i0 `% T& N5 D2 F
p=zeros(e+2,e+2);
5 E. P+ h& J6 X' H, ]p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; 5 j! P! c, }7 ]3 t6 P( k* i: y# @
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;
4 o! |/ C7 y' D$ n8 p
; @4 o2 F. h3 C+ E3 r* i%定义系数矩阵A/ m7 E( E& G* O/ n
A=zeros(e*f,e*f);
+ X# F" I7 J3 I5 {B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);
4 ^! m) J: t/ l/ j, N6 Q7 Xd1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
3 M. f/ I$ f+ N" IM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
' k: f4 C$ l$ m1 G8 P: HN=-eye(e);
9 {" K2 V2 I% G' f8 H" y! p/ `+ V4 iB{1,1}=M;B{e,e}=M" O) O7 [. T8 v) o1 s
for i=2:e-1
4 H2 m+ }" W8 \' g3 s- s+ o B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
% a" H' c% D7 r; n$ [9 U/ Mend
D9 `) y" L& L) P. Z+ I8 A$ s" DA=cell2mat(B); 3 u! m r4 K8 n. E) ~7 ^
这里总是显示2 X. i. K; K. A, N' ^$ E: P! Q; v
??? function J=jac(A,b,u0,eps)7 M& Z9 ~, {- @' E6 V' c0 Q) ]
|
" w8 S2 Z0 U, u- q' B# ]8 a" pError: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.( f. N, P" J& R @& H0 r6 N
f. k R) A9 u8 l
%定义b
. d: w0 e8 H0 J& N) zb=ones(e*f,1);2 @$ b. y. `6 L/ L/ R! t5 O% R
for i=1:e" z! F& x$ j3 D8 N
for j=1:f" r N) _: O' M f
b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)1 H2 u, Y6 ^) e" N! _
end, X9 b V" w5 x6 G6 \
end
( f8 }) { ^# _" |+ O%运用Jacobi迭代法计算
; J0 d" E4 x- z4 O% yD=diag(diag(A));
1 F: y# N9 y0 c: h- kD=inv(D);) P) M" A }' T
L=tril(A,-1);% d3 W# t s5 X) u
U=triu(A,1);
& K4 t: r- o! p" v; _1 w5 yB=-D*(L+U);
! q0 @: C" r+ q: x% I1 V1 L: ff=D*b;
% s* s( s- ?+ s: ^* Z2 SJ=B*u0+f;1 v$ E9 k5 s0 C. |4 a6 k
while norm(J-u0)>=eps
7 O4 H' d& c) _5 Z' fx0=J;
2 g7 K7 E% S7 f1 TJ=B*u0+f;6 P w& @; C h0 Q2 i; ^
end
* L- V1 m e" L/ Ereturn |
zan
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