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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵6 }/ r0 k3 g7 y# r5 I
function J=jac(A,b,u0,eps)7 T, U: U% {* Y3 x# [+ Q2 T
if nargin==3
' t% t: \! B5 L/ z/ S eps=1.0e-8
( [! P& p- `1 ^3 qelseif nargin<3
, k7 P# G8 D+ ]% a! [ 'error'
* u1 Z7 Q* O& V% q- z return
" m& c! I# U" ^2 f9 n% Uend! g7 e" D2 @/ n6 x' ~$ ~8 T
, B# y8 I* M' f/ i( {0 z" L* g
%定义内部节点矩阵u0( {- }! p# @$ u2 [1 i' J+ r# R* k
h=1;k=1;
5 C' z3 L4 o: [) c! ?/ x6 D: ?+ ~x=0:h:17;y=0:k:10;
. L; ~4 {7 [, R+ q+ R, ^- g' pe=length(x)-2;f=length(y)-2;
2 @6 X7 ?1 n fu=zeros(e,f);
4 F( I$ U D2 B0 V O/ Lu0=u;
) r9 S0 W: R; F7 i& B2 Z6 U# |/ T& V% [, H
%定义外部节点p
/ C3 Q- [) J/ m7 ^5 P8 [p=zeros(e+2,e+2);' j( @6 t6 T2 W9 ]7 ^/ |. y/ x7 O7 g
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; # d+ C$ i8 G* @9 h) _) l3 ]
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;
/ k L y/ v9 q
( a2 N7 a5 C4 |: U%定义系数矩阵A2 @+ v E0 @" E1 o: e( S/ k- t
A=zeros(e*f,e*f);
4 T: c! ~, c4 |' O" p& gB=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);
' [$ P( q0 a7 P2 Nd1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
/ E- R# b* y: i$ Q' H, W3 R. EM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);' Q6 d( r" y' S6 ~$ d
N=-eye(e);( u4 |* B# @; ?# d
B{1,1}=M;B{e,e}=M2 x, I1 B, a4 a' S" ~+ o
for i=2:e-1
C5 F, U$ k5 C2 e B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N h& z9 n4 E9 _6 Z+ V, H) y3 [
end
4 [+ l1 [+ j% I( R9 x9 K& u6 zA=cell2mat(B);
- d2 x8 T' |) Y' ?8 _ G! U: R这里总是显示: O2 b1 L0 k0 n4 M4 U7 J0 A
??? function J=jac(A,b,u0,eps)) c1 t1 w8 B) M6 x5 Y4 l; L
|! {! E, ? F& t; e! @ O. J
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.9 m P! R2 b0 `( P
5 {, ^6 V+ I5 U1 _7 u) `, H) L6 \- g
%定义b1 { E5 b; _# f6 A7 y9 k
b=ones(e*f,1);2 y i* m/ Q& o% Z3 z, z% F! h
for i=1:e/ o) N+ E, j% u, H' g
for j=1:f
3 x1 [5 ^! S( Z7 O+ M1 v/ t b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
4 y8 g) f$ Q& J* U8 e end
' p/ J: U w. o/ s, A) x6 i& _! F5 yend! K7 a' Z: P6 w. }/ J$ E- B
%运用Jacobi迭代法计算
. ?1 q. h; P, ~4 d" [+ L+ gD=diag(diag(A));
3 @! A; }7 i9 M9 y/ I- I# ?4 z$ S; wD=inv(D);
8 C! O+ `# u4 dL=tril(A,-1);
4 b/ r2 t! n. _' \" I" F8 wU=triu(A,1); J% l3 ^8 x2 ~
B=-D*(L+U);
- {0 m4 b. l! B& D8 af=D*b;. l5 @/ F# G# [0 ?6 R* H4 ?6 |
J=B*u0+f;) B2 V: K, }% c- W( ], z9 P
while norm(J-u0)>=eps' W, ]1 v% X+ b8 [. q: }4 s9 z0 S; |
x0=J;( B1 e* {$ J9 h6 t
J=B*u0+f;
' m3 V2 {( [* X7 send9 v# B- ~5 |/ ]8 @& D! j" A# l
return |
zan
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