电子游戏中的数学

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ljh200906

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型 + Q9 r \& t( p5 K- b+ N& N	奖金（元） ; c. \|* s9 M: z4 z& ~7 C z$ ^* I% @
同花大顺（10到A） & o6 J) z" q- H9 j. G/ P, J! \	800 , j* r* ?/ Q! @9 S
同花顺, c) A$ O p- Q. D8 d	50 " B! G3 @# u+ Q. u* Q
四张相同点数的牌 n- ]2 i. h3 p	25 5 u% j; ^& F; a" b4 o) O
满堂红（三张同点加一对）- X, L9 G' _$ i+ K7 `0 O [	8 " b. C6 O( b! U
同花 / B" {6 p, `4 W6 _	5 . p2 B" ]! W X6 L# d& U: u
顺子 # p; T H/ U6 `% @+ \/ S* H/ w	4 / e8 m0 w/ Z! I# U# G2 y
三张相同点数的牌 7 J6 F2 D+ I0 P+ c7 U* u9 }	3 ' m" L1 @' R0 j" _- T0 D. {1 E
两对 ' ~% T( E0 T; u	2 : ]6 T- C, K- u1 y5 a
一对高分对（J及以上）+ g+ Z+ a& k+ s8 ~	1 ' W! H# [: p- [* \* m. i
其它" T) ]5 _6 E+ W3 [8 T1 ]7 [	0 # i. o" t' z4 `

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

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