电子游戏中的数学

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ljh200906

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型 % Q0 F) T$ t! Y	奖金（元） / q; e' [6 P ^# b/ t$ T" T
同花大顺（10到A） 7 s$ O. C4 U$ m0 R	800 ( I# R# J) u- A. U8 {0 b0 t9 o. X
同花顺 : ^$ h1 U1 j! W# l- o P	50 1 \7 G" q& g" r m h# ]5 f
四张相同点数的牌& ~. }. n, p! d. i" \' m5 h	25 0 l% \- r) w N* i& p" }
满堂红（三张同点加一对）5 q+ B4 Q3 c: w) A3 l	8 ! S$ q* q& B! `: I* n+ B0 o
同花. v1 V3 E4 {; G `( X( O- l	5 ! l( V) o3 ?& b- Z( c8 x7 f J5 e
顺子5 ?) G) [/ ~3 A3 Y4 V. ^* W0 g	4 " p" g+ V6 ?6 s
三张相同点数的牌9 O7 W5 d) s8 F- \9 B. [4 p' f	3 8 U2 E! _0 p: P2 l( {+ Y( O
两对9 ^8 B/ d* L) T) K2 s	2 / c" ?0 G; g2 N3 A% H1 f
一对高分对（J及以上）( R6 k. g2 U' x	1 , I3 a$ O: W% C* `3 Y7 z5 A: g
其它 ; T) M& g: \| Y2 d! \# ]! }	0 ( k3 P& y: x+ j# ?7 u: m( i5 Y/ ~4 I

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

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