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线连续铸造工艺中的模型建立与求解% \1 O2 @. x6 D" e5 B2 l. S" D
钢铁以其低廉的原材料成本,较好的加工性能及优秀的可回收性,成为全球主要的基础2 _5 `3 l v4 _3 X6 d2 Z% _5 G! G' t
原材料。随着社会、经济的不断发展,在钢铁工业方面,无论是理论基础,还是技术工艺," q) L3 Y" S9 h/ [( o+ V: v) P
都取得了长足的进步。尤其连续铸造的出现,使钢铁厂的工艺流程产生了深刻的变化,整体
: m \) c2 R; u+ I) \6 e系统的优化和智能控制的重要性逐渐凸显,尤其通过对具体工艺采用建模、大数据等先进手
0 N# u7 P" C3 @: X! X! C/ ]- V段,能更为精确优化生产工艺,提高产品质量,降低成本。8 R6 F/ X6 Z7 Q
连续铸造工艺流程是将钢水先从钢包(或称“大包”)内流入中间包(或称“中包”)进; X: @9 p2 d' s. u' E! n! o
行缓冲,再从中间包向下流出,经由冷却设备逐渐降温凝固,形成固态铸坯。不断的有钢水& ?) M# d! {* p% Q- @
从中间包向下流出,也会有钢液从上方流入。在钢水流动的过程中,有一重要流程叫做混钢, J$ E" _$ I' n+ d9 B
即前后两炉成分不同的钢水相混合。中间包内已经存在一定体积的钢水,其成分和即将流入3 V+ @, Q8 K% w E' }$ a
中间包的钢水有较大的区别,两种不同成分的钢水混合凝固后形成的钢材称为混钢段。混钢
- d8 f7 W; s3 e8 l! `) y. k段的成分既不符合之前产品的要求,也不符合之后产品的要求,造成了大量的浪费。在工业: S; g, q( ]2 L% ]2 b
生产中,我们需要较为精确的定位此段钢材的位置,尽可能少的切除不符合产品要求的钢材,
6 ?" [4 }6 j5 ]8 i3 H9 {- s, y以节约成本,提高效益。
$ {: ~) G4 I4 o" N根据上述背景,提出以下问题:由于中间包内流场、化学成分的变化无法直接观测,请
$ e7 |6 h% P2 _+ |以所给中间包尺寸(见图1)和连铸参数为例,应用现代数学、统计及数据分析方法,对该
: V N* A* z/ I6 B; Y+ B1 [+ e# S3 r混钢过程进行模拟和预测。具体要求如下:4 u( p; o# r9 Z+ A
(1)模拟前后两种钢水的混合过程,并建立中间包水口附近钢水的成分(即中间包流出
2 r- f, w3 k; V# L3 Y' @钢水的成分)随着注入下一炉钢水而发生的变化规律模型;
# ^# G# y; P* R0 Q/ q; [(2)模拟计算混钢段的体积及混钢铸坯的长度;
7 w; n9 L N6 N& k; l3 R' i(3)模拟计算混钢过程的持续时间(即水口附近钢水成分超出两种钢种规定成分要求持+ N5 r4 O. Z5 D% B9 j
续的时间)。
, f6 p& e3 x9 T( H" L$ f图1 中间包尺寸
# ~4 s u% d) c$ }: u0 Q# O连铸参数:
0 B6 x1 e% Z- ^6 [5 Q+ Y6 |- H o, D下一炉大包钢水开始注入中包时,中包剩余钢水20 吨。注入钢水速度6 吨/分钟,目标
1 W: \" a6 M6 f9 b. V7 z1 |钢水重量30 吨。铸机拉速每分钟4.5 米,铸坯断面72*1550 毫米。热态钢水比重7.6 吨/立$ Y: b: E+ \8 ~2 n$ H1 j
方米。热态铸坯比重7.6 吨/立方米。当前炉次与下一炉次的成分见下表。3 n; I' \% \- t8 l. v% L5 i' m
当前炉次成分重量百分含量
* _& W7 U2 }* `5 e# }) A- P元素上限目标(钢种1) 下限实际
! W9 i- x, R1 N! o2 o. ]C 0.018 0.220 0.200 0.2006 e( }. K# X: z: X. H) j f
SI 0.200 0.350 0.275 0.2903 u8 g, {5 b; k, C" o# |' ?9 k" ~
MN 0.350 0.600 0.475 0.5106 t7 O$ T& `. a1 n; w# h/ z& }! O
P 0.025 0.020 0.000 0.015
9 [. l7 r8 Y5 ? }S 0.012 0.008 0.000 0.006! X3 {2 a; a( C9 |. e! V# \/ _
下一炉次成分重量百分含量
/ N/ _: ?0 N+ z0 a元素上限目标(钢种2) 下限实际& O' M# ^0 G& O3 F5 [. d d r
C 0.430 0.480 0.455 0.455- M4 A( V$ ~7 E1 F2 W7 s1 F- s
SI 0.200 0.350 0.265 0.2651 h; Z+ i0 N9 Z5 l8 C, e& ~
MN 0.550 0.750 0.650 0.650
0 |0 d7 X9 l4 p; s# r7 DP 0.025 0.020 0.000 0.019
$ E5 x6 G8 `% H9 }% _S 0.012 0.008 0.000 0.007
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& f- L% r' f% H, M3 y, ~1 T/ w: q. L8 ]( y$ {6 R9 [+ }6 j
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