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如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2021-11-9 11:44 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    $ M$ w% _" g1 s$ B, Q
    2 ]2 y7 N2 F( z! w& l如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享# z# Z( C& c$ c3 `( R
    一 赛前准备和资源分享" b6 w7 u" F- G6 r
    1. 和谁组队:
    " `, M4 p7 T4 ^! k* Q2. 负责算法的赛前准备:. \9 J" \9 Z$ s* f
    2.1.算法分类9 B( C" V" @' z7 O/ k4 C# F
    2.2. 书籍推荐
    ; r5 e/ K# I& ~% N2.3.找程序网站推荐% v" W( ]. k/ S  L" q. o8 {* c
    3. 负责数据分析的赛前准备:- i6 N* f" s2 m. ?
    3.1 分析数据- z! P3 F! A3 b% W2 G* o  Q
    3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件9 l" w7 P5 m, I3 h1 z
    3.3 数据分类与查找
    ; _- r1 Q+ Y5 o- ^! D" O4. 负责论文的赛前准备:2 H/ O+ p" a5 [+ s
    4.1. 查文献途径:
    0 _% w6 I; a0 }: Y* O" W8 c, T9 L4.2. 优秀论文下载
    ( |" r5 [; K! Z" S) o8 h0 M4.3. 数学公式编辑器的使用. @) i; k# z! f, r
    4.4 VISIO绘制流程图# M) `. [3 j" v( v" H- B' r; e0 ?
    4.5 论文排版
    $ |9 b2 ^) P& _, A二 稳拿奖的论文几个关键点
    / Y: G$ z# e: W* G1. 有必要讲一下评委的评分套路!% u: Q9 V+ y: C4 y% v# Q
    2.优秀论文特点:  z$ Y+ ^" t6 Z: [8 h  A8 T

    $ v0 X: H3 x6 a2 H  G; e
    5 l/ M9 l- y5 Z
    获奖经历:题主自2014年(大一结束)暑期入门数学建模比赛,分别获得2015年全国大学生数学建模比赛安徽赛区二等奖、2015年网络挑战赛全国二等奖、2016年五一数学建模联赛全国二等奖、2017年数学建模美国赛一等奖(9%)。) v7 ?  G/ R& N" V0 r; V/ `: h
    挑战赛:
    2 S8 a8 g. L) @' D# P1 O; ~4 C8 E" ~  X8 U+ W% J. x: ?" u
    1 G. `! R* {: z9 l# x
    美赛:8 S6 N* d1 p8 y3 Q& u( g
    ! d; y3 _: `; p4 J4 u4 i/ @

    , s: o! B! Z. m: ?. D. E) G0 G参考一下2018年美赛的获奖比例:
    + a5 |1 E" K) q9 I/ ~( y, d; h& T5 P( c2 S

    ! H+ k1 `' H$ t" ~# T2 ?4 s. [7 r
    * g  }. I' O  F
    5 z7 V4 I+ s6 U/ W, B. z
    另外在2017获得 全国大学生生物医学工程创新设计大赛全国二等奖6 u+ `- M5 b! b, X# Z! Z' d+ z
    建模经历:曾担任过数学建模副会长,主要负责协会(900多人,你可能不信)的数学建模培训工作,辅导的学生中获得美赛一等奖两个,全国赛国家二等奖一个;负责过C919飞机(真飞机)的液压、动力等报警系统建模;制作过《MATLAB数字图像处理教学软件》8 Z. C1 V3 Z+ M4 \
    成果转换:申请了软件著作权《心电心率检测装置前台软件》、《心电心率检测装置后台软件》;发表论文《基于Logistics回归模型的****分析》(成果转化对于想保研的学生很重要,后面因为太忙就申请了一篇)
    % t* M" Y6 g8 [
      b  U6 A1 f$ O, d( ?, }

    ) h8 d2 E+ w& t% X/ B1 `) n. B一 赛前准备和资源分享
    $ G# p! [) ?, T% a; I题主除了第一次参赛准备了一个月左右,前面所有的比赛都是比赛当天现学现用,这是因为比赛题型都差不多那几类,大部分模型都有所了解。**敲黑板!!!记下来,要考的:都,有所了解,这也是第一次参赛的选手,要做到的点,到底“有所了解”到什么程度,后面会讲…6 ?- u* O  D! r, \, Z
    针对第一次参赛要做到以下思考,这里主要针对负责编程的选手:
    5 f! @, S5 v! U: c
    0 X" H: X! e' d% b# h1 y

    ( O1 k2 V+ H! E& s& }5 x0 E% c1.什么是数学建模
    + i/ V( I4 W1 |+ B* I# o这里我先不累述了,第一次了解到数学建模的小伙伴看一下:什么是「数学建模」?
    8 _2 V  Q! F) e) H3 @数学建模竞赛的一些心得体会(关于每年的比赛)
    # i8 M; _% J. B9 s! g后期我会补充% b- F, U0 ^: h2 C/ g
    * K& }2 e* F0 v8 r8 H
      ]; `) H6 d3 Z& X
    1. 和谁组队:
    % X& a+ L, s3 ]一般来说,三个人组队,一个负责编程、一个负责建模、一个负责论文;但是据我多年经验,最好的组队方式是:两个编程(一个负责算法,一个负责数据分析,当然都懂最好),一个论文(论文不能少,千万别三个编程的,负责论文的工作量也不小,不然题主就完全可以一个人参赛了,三项都会,特别是美赛,论文往往决定了能不能获一等奖)。(注:如果组队遇到说自己负责建模的,多半是混子,不要问我为什么,因为算法某种意义上就是模型,只知道模型的人多半做不出结果,而结果是获奖的关键!)# U5 X' m. ?7 O

    0 Q0 _/ h/ U' V* @: u
    ( c! b6 ^. U% i0 E& p
    2. 负责算法的赛前准备:4 l: L& T/ {* X9 s3 {$ K* u6 M7 [# S- s
    做到:会编MATLAB程序和改错(BUG),了解现有的所有算法并且会使用程序: U- w0 E( U5 z( \# s* h
    5 \/ y5 m  Z" f0 Z) b
    8 I6 G7 R1 v- _6 x8 m
    2.1.算法分类* V9 J2 q1 o2 `. W. b
    ; [9 |; L0 r* Z9 W' h
    4 B3 V& M* S, g4 ]& {5 P
    简单了解上图的名词:数学建模算法汇总9 o2 r  l) }) w( j9 C

    $ f( B, a8 B" g/ ?- y* [+ \* ~# @+ U
    0 A2 H: q/ z4 O( Y% ]( q' F- ^2 F/ j
    2.2. 书籍推荐
    7 a- }+ X& B- l3 I! z(1)《MATLAB应用大全》———类似这样介绍MATLAB所有基础操作的书,最好买一本方便查阅,代码不用全记住,但要熟悉,前面几章的程序自己敲一遍,现在还没到复杂copy的时候,打好基础,不然给你完好的程序你都不会改!/ i- k6 J- r( A  V

      _7 W2 L/ Y7 c( j; f
    7 Q4 C* H$ s* P) P* Q( u
    PDF链接:https://pan.baidu.com/s/12bl1VX0yaQOXR4Z1skSV7g 提取码:bcxe. |, q- R# R, g8 t) t, F; |
    : h! i( j, Y# p# I! b1 Q2 {1 k6 i

    ' ]% p* w" S6 ]; R- ?8 M(2)《MATLAB数学建模方法与实践 第3版》卓金武 ————强推的一本书,因为书中的程序基本上都拿来改改就能用。
    ) |; c: D& v1 Y. c$ M  q% U9 M' L程序链接:https://pan.baidu.com/s/1B4UsrKdvOEMpwD_HQCHdOw 提取码:ike4' s& O* `+ s* E2 }' I$ r
    " f) U! w" O( D8 J) L7 H9 ^4 C

    ' O' x! {' ?9 {' U7 ?(3)《算法导论 》————有编程基础,对算法感兴趣的可以看看,不推荐初学者看
    5 C1 Q+ N4 c$ ?! N" {
    2 [4 V# {* d6 c3 w* \: P

    . Y3 f5 X) |% ?! v) P还有很多算法的书,我就不一一列列举了,我也没怎么看。基本上够用了
    ! [3 W4 A, @0 R6 A/ H% `2.3.找程序网站推荐
    ! K/ K# a# g7 E  \4 }6 y$ R前面两本书要细看,理解透,起码有印象某个用法在哪一页,其他的做到有所了解:% R" ^# ^# j( f
    <1>模型/函数的输入是什么- f) [5 Z0 o. v3 n) ]. _, F
    <2>结果/输出是什么. @% n7 L% _; F  x7 ^5 X" C& v
    <3>实现的是什么功能; `  }- {7 @% L1 F
    前面两步是找到程序跑通代码,会把输入和一些参数修改运行即可,推荐找程序的网站:
    $ l* v, \9 Z+ b, M9 ^) N0 p, N9 \; l7 U, V+ R9 [
    5 H* H1 ^% j. y, m* z$ g
    联合开发网:http://www.pudn.com/5 x+ D$ j/ d. L2 a
    CSDN专业开发者社区:https://www.csdn.net/& n3 h2 k+ r2 u( ]$ W8 Y+ ^' n
    当码网:http://www.downma.com/7 v' j( N' N! ~
    MATALAB中文论坛:https://www.ilovematlab.cn/
    ; E" t, h& D( H  K, \$ V( r电子发烧会论坛:https://bbs.elecfans.com/jishu_286991_1_1.html
    ! a, L# ?9 w; V' w2 N. I推荐MATLAB教学视频:
    & _# V% ?9 u7 c% r
    5 |! \- @+ l6 c- Z' M

    7 ?6 p1 T' x# i3 v数学建模比赛MATLAB从入门到精通教程:https://www.bilibili.com/video/BV19J411W7Ta?p=11 h2 g' l! d, H+ `" E
    3. 负责数据分析的赛前准备:9 n; ^6 }: V7 ]/ R) @4 F9 F
    做到:会EXCEL、SPSS、Lingo软件,会查找数据、分析数据" t! p% {4 H& w9 M0 A
    9 a  g6 c! ^* s$ N! O

    ) u9 O7 P8 x! t  F# f/ }, s7 a3.1 分析数据
    4 d, f+ i+ h% t5 u  D自变量X和因变量Y,结合X与Y的数据类型,选择对应的分析方法。
    ( N" F0 A6 r  c% Z$ v; k  x/ E# S' H
    8 W; F6 [) M$ H
    分析方法        功能介绍        一句话说明        数据类型9 `  H8 S3 _: t0 R: p0 f1 Y8 `/ O
    频数        百分比        男女比例分别多少        定类! @7 t; `* ]  T4 p8 I
    交叉(卡方)        差异关系        不同性别【 X 】人群是否抽烟【 Y 】的差异情况        X(定类)Y(定类)
    % i' q* J- u& G5 W$ e" @描述        平均值        平均身高,量表数据平均得分等        定量0 D' u5 B* I( K1 Y) |& {! Y
    相关        相关关系        身高【 X 】和体重【 Y 】有没有关系        X(定量)【 可选 】Y(定量)【 可选 】
    6 O$ l% @; y9 P+ A回归        影响关系        身高【 X 】影响体重【 Y 】吗?        Y(定量)X(定量/定类)" n: O' O. q' _* g
    分类汇总        差异关系        不同城市的销售额情况        X(定类)【 可选 】Y(定量/定类)# F  k+ c& j) A% Y: m6 f( Q
    聚类        人群分类        300个人分成几类?        定量$ R3 S$ w2 G/ o9 p* G0 E- @
    因子        浓缩权重        30句话概述成5个关键词(因子)5个关键词(因子)分别代表30句话的信息比重?        定量# U2 r+ p- {% u9 Y& `
    主成分        浓缩权重        30句话概述成5个关键词(成分)5个关键词(主成分)分别代表30句话的信息比重?        定量$ {" s% `2 b, N$ C0 y
    信度        可靠性        数据真实吗?        定量& A. p% }& _+ t$ m2 r, a* N
    效度        有效性        数据有效吗?        定量( i+ ]; E7 a9 X* u5 S2 v
    项目分析        区分度        设计的量表题目是否有区分度?        定量(量表题)
    ! P; q9 g5 a0 U1 r6 a2 e熵值法        权重        研究项的权重比例如何?        定量
    6 X2 r, G" d: L. e& c配对t 检验        差异关系        注射新药和没有注射的两组老鼠,血压一样吗?        配对1(定量)配对1(定量)1 A% s5 ?" t: ]* m* k3 }
    逐步回归        影响关系        帮我自动找出影响身高 Y的因素 X        Y(定量)X(定量/定类)+ F( M% \% i- R' n+ a) q
    分层回归        影响关系        身高【 X,分层1】对于体重【 Y】的影响,再加入饮食习惯【 X,分层2】,看看饮食习惯对体重的影响有多严重        Y(定量)分层1(定量/定类)分层2(定量/定类)分层3(定量/定类)分层4(定量/定类)& x" J& ], }. P+ z) A
    正态性检验        正态检验        数据正态吗?        定量0 K& `7 A6 h( v% C6 I9 o7 G9 P
    非参数检验        差异关系        身高数据不正态时,我想研究收入【 X 】与身高【 Y 】的差异关系 、Y(定类)X(定量)        0 _7 v- r* j- c7 G  I# f9 r
    双因素方差        差异关系        性别【 X 】和地区【 X 】对于身高【 Y 】的差异        Y(定量)X(定类,2个)' n7 M3 g$ {( ]
    二元Logit        影响关系        哪些因素【 X 】影响人们是否购买电影票【 Y 】        Y(定类,2项)X(定量/定类)
    * o% D: _5 E1 T" ]! q4 D多分类Logit        影响关系        哪些因素【 X 】影响人们购买不同类型电影票【 Y 】        Y(定类,2+项)X(定量/定类)
    1 V: x; _5 B; x8 z7 t, S3 {散点图        数据关系        身高【 X 】和体重【 Y 】的关系情况,并且区分性别【颜色区分】        Y(定量)X(定量)颜色区分(定类)0 f# b7 E, N: k/ j
    直方图        正态性        身高数据是否正态分布        X(定量)9 J; }! w- C  v
    箱线图        数据分布        身高数据的分布情况        X(定量)/ Y0 q) v/ s; U- k: v
    词云图        数据展示        热点城市房价指数展示        X(定量)加权项(可选)
    * y/ y# y5 E0 Z4 K3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件8 V- s, _' t# R: r" B
    EXCEL:数学建模清风第三次直播:excel在数学建模中的应用0 ^6 n0 `- S0 T
    SPSS:知乎:你学spss的时候是怎么入门的?+ d" [  b" F1 u
    Lingo:lingo的大部分功能可以被matlab和spss取代,只有少数是不能被取代的(比如求非线性回归问题、一致性分析),而上手和普适性的话spss和matlab更适合9 H6 ~* Q9 g; e0 Q, K8 z
    3.3 数据分类与查找  o- L7 U2 {  O, Q! ]: F
    需要一个会数据分析的,因为本科数学建模比赛基本都有大数据题,或者一致性分析和非线性规划会用到。数据题多分为两种:
    # k4 U: q' u4 u6 W9 w- C<1>一种是题目给数据(接近一万行的excel),需要处理数据缺失的问题(剔除或预测弥补);
    3 |8 z5 @  u9 _& A; I连续值数据预处理方法:数学建模 数据预处理
    0 P9 V) l- T% x% F, \2 d; v离散值数据处理方法:EM算法(Expectation-Maximization)
    4 N3 h- A& T8 K. W( s<2>一种是需要自己找数据,这就需要会找数据了( f  H' g5 H+ c

    ) w% g5 H8 G- v8 M- ?2 |" F
    . _0 V# k- e- {+ u0 {/ k! U
    推荐找数据网站:
    1 Y0 c# M7 x$ ]: P" E1、政府数据
    % |4 f8 j2 p1 G( s# q  W9 R5 b. K: x/ ~6 `
    * Y7 _& Y; y1 {! M
    国家统计局:http://www.stats.gov.cn//
    2 |+ J5 @6 }* A) M  r% ^国家统计局>>中国统计年鉴:http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/7 Y, M8 |3 ~7 V
    美国政府公开数据:https://www.data.gov/
    6 M- L$ J$ @' M4 h' y  z% \新加坡公开数据:https://data.gov.sg/7 @% g* {/ R+ U- S  A3 S
    2.财经数据3 K) W+ A" q6 l3 \: Q6 J$ R
    $ t: n& ]- @; Z' T+ E

    & @  x8 F4 V  M- U9 z6 E: r" @英为财情:https://cn.investing.com/% f+ \7 L$ a) N4 K9 n& j8 y
    东方财富网:https://www.eastmoney.com/
    4 S, [$ r! G% n& t! B3 W' ?8 A# s同花顺数据:http://data.10jqka.com.cn/
    # K1 @$ c9 H6 r, S9 S4 K3.各类指数1 u4 Q" @! c$ U, e9 H: S( X6 a

    ' ?& i8 ~8 _' [9 `) |1 Q
    6 L0 x; L3 `1 `$ b. ~8 l  W! o
    百度指数:http://index.baidu.com/
    3 R' }% e8 T2 t& ~阿里指数:https://index.1688.com/9 h; B$ [) W; w  b0 Y; Y, g
    360趋势:https://trends.so.com/5 t) j* w( v# U1 A& q+ k
    4.数据汇总网站
    9 F8 h/ e. q# e2 L9 w! [# x$ U8 W( Q

    6 o2 `; u2 a8 H大数据工具导航工具:http://hao.199it.com// v7 t4 K; T. o! P! G3 C
    数据平台:http://www.hippter.com/data.html+ R3 X' B% T2 j9 r
    (参考博客:数学建模之找数据网站)1 b  J* b  U4 S  Z
    5.美国大学生数学建模比赛数据
    $ O  [8 F. U9 F/ w- [* }: r
    - b6 ]# o; _/ N; J0 X* S( [

    & |" I0 v7 V* {! c: Z& t, w美赛数据(各国统计数据网站大全):https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816
    $ @1 K" ?5 ]3 Y2 f2 Y6 @美赛必用的数据来源网站-美国统计网站:https://max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm
    2 W" z2 T1 z* W9 s( X# J世界卫生组织数据集:https://www.who.int/data/gho
    " X, c! S6 c$ J& ^美国农业部数据集:https://www.usda.gov/topics/data! e6 _) \4 f! \+ j- Y: z" e/ l! L
    美国政府官网:https://www.usa.gov/
    # I" ^$ t1 W9 p' s  J! r8 A9 \4. 负责论文的赛前准备:
    # s9 d) |3 {' @2 V  \2 [做到:会查文献,会用word(页眉、页脚、公式编辑器、绘图和表等操作)、VISIO(工程流程图软件);想有挑战性的可以学习LaTeX(排版软件,比较美观,但是麻烦且耗时间)、Xmind(画思维导图)软件和一些photoshop、CAD画图软件,学会优秀论文的论文布局。比如:7 F% U+ n; o' E* V

    ( \% M0 K8 A% E' T- J, z

    ! D5 c% o* a# Q' R$ B: F  o
    ; T- |; w+ Z7 J8 L# _8 {5 P

    2 b( A6 F; [; X+ Y' ?8 `4.1. 查文献途径:
    0 P8 ?) A: K5 C: w7 o百度文库、知网、道巴,但是要收费,这里推荐免费进知网的方式:
    - B, F& X7 }% r<1>在校学生登陆学校图书馆,登陆账号,就可以查找文献了。: o/ k- `' o# L* `0 f7 s
    可以在搜索框直接输入要查找的文献名:2 s' ~& @1 w9 r7 Z/ G! F, b0 T3 V
    ( ~2 [$ a  a$ d
    8 E' |2 h; S" }5 A6 q' Q8 o. R
    或者点击上图中的“数据库快捷访问”进入与学校合作的论文检索平台(下图蓝色字体都可以点进去),以这种方式进入下载文献是不收费的:
    6 ]. D) K7 a% Q+ b4 f4 b1 k' ]; G
    * j9 {$ ?5 s; {& w4 D" L6 O8 X
    0 W" ^; I: ^  ?0 T/ v9 |) f4 R8 _

    4 v0 W: T  B: p4 D& C<2>这里推荐一个免费的网站:广西壮族自治区图书馆:http://www.gxlib.org.cn/
    5 e0 Q5 n& K& e. |
    ( w" W1 P: J! L, N% S: r) T
    $ [* e1 Y* N; Q: p2 {( T
    进入”数字资源导航“,实名注册,就可以使用了,感谢广西壮族自治区图书馆!
    & k, X) h1 n1 r0 J/ v" R8 P& \% D! t' F! F3 M' i- o

    6 |& g7 ~& s. q1 K% u7 d3 x4.2. 优秀论文下载
    + g  j- y% A* G& C) S9 [  w! S2 x8 R【数学建模】——1992~2019国赛优秀论文8 _' a& Y' b- d; b8 J5 `
    美国大学生数学建模竞赛往年优秀论文.rar4 g1 i2 Q$ V0 E1 i
    美赛各题常用算法程序与参考代码.rarr6 I6 E4 c% z* Y# D
    4.3. 数学公式编辑器的使用
    % G. ?2 T3 w* B5 M可以用word里面自带的公式编辑器,或者使用AxMath(可以看一下:AxMath介绍回答、AxMath&AxGlyph官网:http://www.amyxun.com/)、Mathpix(Mathpix官网https://mathpix.com/)
    2 C4 T4 f2 f9 }" m" V+ XWord+AxMath+AxGlyph排版注意事项https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816
    . t& @  `% X2 R+ s. Z* U) c2 G5 H3 Y" a& G

    $ a' U7 w" k$ T0 u% m- v4.4 VISIO绘制流程图
    7 M9 F3 x7 }1 X9 S8 ]% e1 U0 u$ j看一下这个:VISIO绘制流程图教程- O; g0 X0 p1 }8 V0 x& u
    4 x1 ]$ S8 i9 t$ M& m

      ]! R5 [( ~3 a! }4.5 论文排版
    , V" v  p/ v2 }" L) B如何用Word绘制三线表: https://jingyan.baidu.com/article/e75aca85351bb6142edac622.html& N/ }2 B/ Y4 V# p
    LaTeX基本表格绘制https://blog.csdn.net/JueChenYi/article/details/77116011+ s6 y- F  g5 W% Y
    二 稳拿奖的论文几个关键点
    % p' s+ ]1 u" D. _1 j, O1. 有必要讲一下评委的评分套路!1 u' v$ l  [5 y
    一审:摘要,论文浏览,并且评级,比如评为二等奖。看用什么方法(如果你不做模型对比,评估,并不知道你的方法好坏),大致过程,所以其实是看结果,过程或结果图。
    7 o: K( m% I3 r$ l# Y7 u二审:针对摘要看论文主体,看看模型具体做法,如果不如一审期望值,评为三等奖;如果完全符合预期,可能升为一等奖。" I) j9 h1 m- d9 O
    可见,一审的重要性!如果一审为一等奖,怎么也不会降为三等,所以摘要有多重要,就不用说了吧,给大家看一个优秀论文摘要:
    ( m0 y, M5 P& k' z' s' n, p+ f# A' d/ d8 S) S

      i- Y$ c# U$ L7 I. @) r. N( G5 W一定要简明扼要,三个部分:怎么分析问题、用什么方法、得到什么结果
    8 d% a$ x. i! O- g# J, G
    ' x/ l8 [% I) i3 d* m* m9 Y

    ; [% ^' i4 t0 T2.优秀论文特点:
    2 k3 @6 h; F/ @) a(1)必须要有结果:不管模型多复杂,想法多独特,没结果都白搭!总之,要有结果,做不出来怎么办:简化模型!(剔除非关键的影响因素)直到可以出结果,出不了结果又觉得很好的模型放在”模型优化“里面。* K5 o# t* F8 T$ ], r0 t  q7 w
    * \; T. }8 l% k% A* L
    / A9 T6 ?* ?! d  s! K) w
    (2)图尽量多且高大上:图是能让评委很快理解你的论文,例如:建模图、输出结果图、行走路径路;' ?4 R2 P) t- b: q6 G9 l0 n5 p2 C9 |

    % ~! e1 ~" x! ~2 \' y+ A  V) p

    & G" A4 ~5 B- E6 ]( M* L
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    5 O" c8 j: v  h: b" }

    , ]5 R3 F: u1 @, j: Z: ~' {3 i(3)模型对比:证明自己模型的先进性,告诉别人你的模型是最棒的!可以是本题的不同方法对比,也可以与其他论文模型的准确率对比,比如后者案例:
    1 R# D3 p' B/ e! k' q7 @: }
    2 H2 a/ I7 _. H
      ~. @4 r" c5 u4 v% Q
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    5 C2 k/ e: }) g" m9 ^3 M: }* f版权声明:本文为CSDN博主「凌青羽」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。) B; N: ]! u% \2 B) K! F4 Q
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_35759272/article/details/109179105
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    zan
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