【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

1 `, a8 m/ c* r4 w1 m行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

; m4 B) v  F$ i

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

/ C0 h! C$ p9 r' c
0 O, [2 x0 `% k' w# F3 R
最终模型残差图：

! i& o! G5 i* @- x通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
, ~$ ^- W1 {' }4 F属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
8 ~8 e. S) L% B属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
/ S, G/ P0 D9 Y- z  A: r) o 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
- M; m3 ~' j; b5 ~% z同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
4 @4 J/ ^6 v# H$ w3 `( {/ T7 V 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
! B# \. R! \6 H 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
/ k" D! ]9 s; `% H( gsetwd("D:/回归分析")
2 b! ?0 x5 O9 F/ z$ G+ c1 Ya=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
. h5 a! u7 `0 hattach(a)
2 \; C% [1 I8 A  m6 Rnames(a)

4 p( a* ?: T) I2 s: t
##描述性统计

0 B% P! e$ q8 ^" }# r$ Y
#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
+ S* J& k* o# Fsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
6 S2 ~; f% ?  D3 J0 qpar(mfrow=c(2,2))       
; N" A) [. J, z+ B" e5 vplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
6 D6 i* K6 m/ f& X! yplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
7 s3 u, y0 P& X# W, _2 H: w) `8 C: awindows()
8 n; U( ^! W0 s: w6 j" m. u! hpar(mfrow=c(2,3))                       
8 i' u8 y! D, F+ g; Uboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
) ^' G8 [# T5 W4 J6 F7 Oboxplot(price~wuye)                                                                       
1 a# f1 K, z; ?7 a! uboxplot(price~fitment)       
6 ]4 ~% W4 n1 R4 qboxplot(price~ring)       
" A- N5 ~- \2 }( T+ xboxplot(price~contype)
6 m7 ?  z+ s. B% p' M/ q9 u# H
! B9 D3 @0 P3 H1 J6 a+ N

4 U$ R! m2 T% N3 ^& V
, T5 O5 W1 m* ~##模型建立


2 S* u+ \% L( p4 H, [$ Q7 w9 i1 f- s#在方差分析模型基础上加入连续型变量
: D/ q5 i8 e& L. B% F, V7 f  slm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
7 ]* I$ o! r; g( E; @anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
5 u" [  e. l9 w- c4 V2 ?par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图



( d; M: c  i9 p  G' O
$ T+ [8 g% }+ @- X. Q; ^##变量处理
/ B, j, N% ?1 q9 {
7 h# v8 V- v, Z( V1 Q' W- v: y
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
  p+ D/ [! N: Z5 y/ dn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
5 ~' f. P- S6 Wtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
8 g6 K8 _+ G& {boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
9 N) N9 M3 |3 x7 a+ ewindows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
7 l) h" A7 t& X8 hboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
/ i+ p+ R4 v9 ?6 b- opar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
3 n" T+ z+ m9 ^  e' h2 Osummary(area)
  [4 G. j/ q+ i  zplot(area,price)
7 m6 ]2 a6 P5 u1 o! swindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
6 ^% v* `6 I5 @4 n- `% ctable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
' H) r8 H7 O3 l+ k$ z8 l/ T9 ktable(ceiling(areagrp))
4 T/ O# A* v4 l: ?+ T' I* O7 gboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
5 e. l6 q' ^% z/ t# k3 j% M9 zwindows()
par(mfrow=c(2,2))
. o2 c, h- l% s- A7 f; o  tplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


5 s2 y; U6 C. m0 V! H##变量选择


8 B0 @! [) b$ F; G' z9 F; u& J##AIC准则下的变量选择
9 ~8 T  d/ T* N1 P& a" Qlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
5 A! {' e7 Z4 n1 [3 Wsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

: ^. h; p' n" ?4 ]4 D# ~
0 K- L& N3 e- C5 K8 V#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
& ]' O) `8 ^% Owindows()
& k3 e# [2 o0 N( Ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
/ m1 W  p. v' J! n! U4 S2 m
+ W9 l! _. ?" Q8 X5 @5 @
$ w4 i, k1 G0 c( J$ A3 f
! b' S6 f0 h0 P1 @+ ^& `
$ w& }+ N8 d* |8 l8 ~: B/ E##数据变换
* W7 ?1 p6 r3 H

#box-cox变换
5 g' A$ q! f$ A3 i, Zlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
9 T/ _$ O( ^. l, K4 K; LI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
" d/ x/ e. C( b/ x! E0 ]lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
& I, Y7 i# l) _' Phist(logprice)
$ G6 x8 z& i7 Y. l( n5 v1 t3 V
0 H6 y$ h$ z8 r6 o
##最终模型与诊断
. e" E. F, r2 F
) N( j7 \, |& k! t8 B9 ]
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
! @) y$ L! N; jpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)
+ {' {! e# N5 a; c8 x9 `  v

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9 M8 X2 L% G0 m) T0 r* ^! h

" a4 |5 I, w. g5 B5 e
9 _5 N" i& g$ d4 s: u7 S" w$ A, k+ k
- E  m! e4 ^/ K. u) z# D

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
0 G; y* C0 g# ^( v

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
# c5 ~5 Q: m' c; h' t" d

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
+ S- M* o3 {4 x一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
$ D! W9 M, e5 H/ g  X* M$ B8 ^, S