【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
: V, o0 |* ~! _# O) l* R* f1 D这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
: J, P8 e3 @7 f, G+ O2 m8 ?

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

- }. _3 D6 o# {6 p9 f" l( R% \% o最终模型残差图：
5 i$ V" g4 I" d
# Y9 v' A2 Z& \' w( t1 B通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
8 q) q  B' c  }5 u3 Z/ `: g属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
$ V+ K  l* Y! q! r! T属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
6 d2 m, E$ q3 E! x 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
: G: s% b+ p7 g; F 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
# v( d, l/ N0 f) O同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
# w" I: t6 q# }( ]: t2 }rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
' o/ k" D- I- K( ~8 {6 |8 Lattach(a)
names(a)


##描述性统计
+ q7 M$ v3 X! c1 o

#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
- Z: q) m6 d0 \) thist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
, q# `0 ~5 K, y5 \. \#连续型变量描述性统计
8 y: ^8 w8 w+ Zwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
: s% ]! S0 W" s7 C0 }1 v6 Nplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
& T& I" z4 I3 y% W. t8 i* d! dplot(lv,price)
8 x  e& [& I9 ]4 N3 B, rplot(area,price)
* A8 i. x( n$ Q- o- \plot(ratio,price)
7 H$ H: H5 W9 P+ `# g* P2 v/ vsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
+ _, l0 W  u8 [- t2 jpar(mfrow=c(2,3))                       
& }, `  l/ O/ |' j" H+ s" T. \boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
* o2 O; [8 V# y- U' `9 W4 w, Aboxplot(price~contype)

& G) R6 N1 ?) t/ x& T$ z- Q- L
- N! v. b* G% r' Q; C: ^" k: T" [8 {
+ w  _7 z" f/ U3 a! K7 m
! _- O3 ~( ^% I+ Q) J7 g" e##模型建立


6 x0 z  D& Q; ~+ U( Y- c#在方差分析模型基础上加入连续型变量
# C& d% }9 D( N8 B" z3 Qlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
. g7 b; e3 X9 D  A3 x# nsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
. C) d9 ~4 N% L) \# v  B, qpar(mfrow=c(2,2))
& d  d& z/ l( y+ c  M8 n1 ?2 Wplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

4 e* o: k( V; e- R$ c/ I* m9 t( C

, Q9 h+ L$ w4 O, R1 e5 l
2 c  t+ O8 o5 v2 T##变量处理
& d4 E1 w2 [' T0 P) v  m- P
3 _7 q  [. p$ K' J( d" i- ~
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
' O' K; w$ L* q$ n- I/ k4 ~- D##对容积率的处理
windows()
8 Q: w# ?! P  Dn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
5 L/ `5 b& m' ]" A4 e) s2 Ltable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
& ]% o4 \# w  p+ sronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
% N3 d2 [- V% G$ I1 b/ g) `. b7 itable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
7 `( S$ L' O+ L, j# q" t, xboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
0 K1 M' Y+ X2 Fwindows()
; P8 K% r* O9 spar(mfrow=c(1,2))
  t, u6 h6 x4 n3 Q& |% pboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
5 O% q7 w: i- y- e& @: {, Iboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
- Y2 t: F" E) a4 l1 }' hlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
7 {/ S$ y' W0 ?- l) _: Q" V+ |, Esummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

7 U) i8 p# w+ ~$ m. ^
##对小区面积的处理
) O% X' P8 A  k( @, M$ Hsummary(area)
; Q: ^$ d+ C; H' l4 c' vplot(area,price)
/ o+ t% q6 e+ Wwindows()
n = 150000
% T) X) \0 h0 }6 X6 d& w1 Y+ M/ [boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
" W: o4 [! a. f% i. j) s3 ^4 ?table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
: T, c3 f1 [0 O5 |, V7 Y( H& v3 |lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
; _( f% k- ?8 X8 d# k; @6 B. Nsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
* g0 x1 Y, k9 g- o; g* q# [windows()
1 L3 w2 ]) w0 {9 o, z% Mpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

" _5 Z- {4 N) T' `- {7 J
' l* d! R- c2 N4 B+ \##变量选择


##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
5 m* ?' T' n* Y5 }. y" b2 e- c
% M7 Q+ c% q7 v
5 H: a9 ~: U7 N0 Y#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
& U" a. B* s! {2 O4 d' R. ]) cwindows()
par(mfrow=c(2,2))
3 R7 b" E3 F) p, gplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
5 G* A- @# a9 q# ]

7 O7 ~" o9 ^! h

4 q/ f) r; Z8 t2 {8 r' _2 n##数据变换


2 v! a+ {, a1 j) v/ `: W6 E#box-cox变换
. J9 A: T8 O9 z; zlibrary(MASS)
* A1 J1 k* V9 s, p, H7 S* V& v) @b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
8 M$ w" _. S9 [# e- J. GI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
' }4 Q3 c* E8 n' O2 E) l  xlambda = b$x[I] #精确的λ值
' e+ d& a* w: y5 Z8 G3 q3 D- y#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)


##最终模型与诊断


* Q- k" t) a- f# H; Flm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
# r2 {! B) j) \( u! Hwindows()
par(mfrow=c(2,2))
7 g% i3 u9 W9 h  E9 g" b6 E3 nplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
7 n2 Q3 T" F: b* i/ N  F7 Msummary(lm6)
; `% o% M; ]. w, k' N) M! }
' v. Z5 k6 R* A9 J. Q0 K7 D
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! q4 ?# b4 u# E2 n) c5 J3 o
2 J% A) U! W4 b9 @+ [

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
1 G2 p; P" F* H
7 u* p- ~; A% _! Y& D- P

sjlxdn

111111111111111
9 H$ y' ]8 i# |% U( Q, t

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
7 A& O% v+ ^% L, H2 B$ @6 ?

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
2 X- B7 z2 A# g7 ]

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

& u( u( t* C3 j0 r7 w有啊
$ k+ V- `  `3 Y9 ]8 E, S