【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
# [) e& Q; q6 T; ~这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

  ?3 r! |5 c. f; f0 B+ c$ L" ~行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

! f- j; h  _9 [: P/ w7 C9 `
$ @1 k4 h$ R; a: F8 [2 B7 }
最终模型残差图：
, D5 Y1 _: n2 _% z% g! d+ `
6 j: \# G; |' f& R通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
& [7 B0 A  `6 |! U* J: b0 E* x# D属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
* c* T% R  Q0 `, osetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
1 N1 m0 J9 U6 Q8 D4 Fattach(a)
$ D' x% i" P$ O. X9 Onames(a)
/ D9 n3 R: k- h' x: l

##描述性统计
( y) \% q" G; R1 z9 _
: u! ^, O; d) p) h
#未做处理的响应变量分布情况
9 ?9 f% g5 C* Z# R7 J5 D9 A1 t/ W0 epar(mfrow=c(1,1))
$ s8 s, t4 P& ]) P- q1 O7 I  _hist(price)
* [' i; f+ s6 R7 a$ Wsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
  r" m1 z( `' S  r7 k0 T#连续型变量描述性统计
0 C1 r+ g( w- E3 h& Ewindows()
3 y9 e( Z: H4 \9 B  a6 h9 Npairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
5 J+ G+ j9 m! J9 [  H$ Xplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
+ l% u4 u& D; ^. Wcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
; B2 @9 J) {$ e. u+ t! Rpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
' _( i  y3 y& S, w5 N" sboxplot(price~wuye)                                                                       
1 J& m/ [( v( r, W# bboxplot(price~fitment)       
3 u5 M+ k  p0 q' Fboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
) a* U9 j1 ?( q# Z
( Q: l* B: O+ s" C


##模型建立

+ Z9 ^6 w: p( X  K1 M! D
; n2 M/ s% K$ @7 K6 g#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
8 b$ A  \5 C+ [2 Zwindows()
4 N- `' X" c  j$ ^par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

( K7 Y9 W8 x! O% Y
+ N7 _; G  _$ @) L: g

##变量处理

5 d( s. L. Q5 W% }3 Y8 N
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
3 I# J+ f1 z, M##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
5 r0 \2 s' I& t/ Ntable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
7 @/ z* u% |1 \1 {6 x8 P#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
. {# _4 ^" `1 w* iwindows()
- o) ]* o3 W9 Uboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
, P8 f! i) q( W& _par(mfrow=c(1,2))
1 S1 ]1 ~, w  y3 h3 C- aboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
) ?! [% W6 o8 }" v) w: z; s3 b#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
. z6 y9 j7 p& P! |9 d3 C6 Llm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
3 e$ `9 n. `" u+ o1 S4 N3 E% |anova(lm2)                #方差分析
$ V  r# o6 [! C  ?# Hsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
( t+ A: u  t* O! Vpar(mfrow=c(2,2))
# P7 T: H' ?0 qplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
# @' Q5 b% |, v5 P
, k/ @) Y% G2 c, w- a7 Q
##对小区面积的处理
% A3 u5 |/ Z( f# @summary(area)
- a( i' K# Y- p5 O/ |: _9 O6 eplot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
. L9 z) \3 X; @, etable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
1 {* a- Z7 f, M0 r' A; `& {! `table(ceiling(areagrp))
* q, t. F' m1 j" wboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
. `% W7 @, t  g$ U% u" p8 klm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
; c- S) F' W* W% t0 B  w$ Vwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
/ q  k5 {1 [3 {+ M& Q
3 W4 _- d4 M4 Y9 ^  C# G
: D: z0 ]& R# _##变量选择

' p- K; `3 i8 `7 y& v  s8 t0 U8 E
##AIC准则下的变量选择
+ I7 L+ t6 i1 @( C3 \1 W* F9 Klm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
$ J7 z6 Q' ?& b% s- xsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

/ W# X  R2 T5 A" {9 J8 X1 Z* B3 I2 c
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
! W' {, K: `# g. Fpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
4 L% P; d3 B! h% H/ T, l. N
6 J: v1 I8 ]6 v
$ n0 f6 u. I! {: i8 U$ ?% u8 d
7 w- B3 @" k! ^6 k
##数据变换
) c8 a! l) }& _  {4 ^7 k9 L
9 b4 \7 W% X; h& u7 }
' ], F/ q4 g6 }, K#box-cox变换
1 H. ^0 S1 G8 l# F. Q: V/ {5 u) Nlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
8 d4 v7 W  G: k, S" B1 {I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
& B; r/ P/ z: L8 P# l4 a#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
' k3 ~+ ^5 \; [, y# G7 ulogprice <- log(price)
' \8 A7 f& ~9 h/ {hist(logprice)
! B, Q5 H, o2 W& M

  D- ~! |  R' M9 X1 x: x3 v##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
6 C2 e4 F4 M. Y( e. Q9 q2 Rpar(mfrow=c(2,2))
3 n2 P  J4 e% @4 ]: m4 q1 ~plot(lm6,which=c(1:4))
9 H  ^$ z  ]6 {1 d' eanova(lm6)
summary(lm6)

9 ]0 o7 n% Z# I% ~; u3 ^* l
( x6 q" V1 C+ C4 p请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
, Q5 ?; ^% k1 b- f
. R6 Q0 c* I( b/ a0 h3 A% C


8 O+ v8 u1 c. L" ~9 d1 a

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
' o4 m7 ~6 p. f& |: q* J% o# C) @! N
& y( {0 _" x) i

sjlxdn

111111111111111
7 c0 s; s* N+ w, g  _' t! h

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
2 X( R5 a% s( Q0 j太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

. e: B& G, w: f) R2 H+ \我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

7 V# S- d5 x1 ^3 l有啊