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《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。3 i" m) `& j! y: F5 Y0 y5 ~1 u
《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。
2 l6 o4 P9 c+ @* [( t* t( w; x1 @# c2 H( F
目录, { b9 H8 V1 d8 A2 J
第1章 线性规划! Q6 r) c8 q( T
1.1 线性规划问题7 J4 D9 E2 J- b5 R: ^9 d
1.2 投资的收益和风险
) B9 [# h4 M, ~/ w4 l3 _- m- K习题15 e1 f) m" B) m5 g
+ N- B- f; | \" d2 @0 @+ ~& {第2章 整数规划
+ m( e( y. @) J+ }5 j* u2.1 概论% N4 Q% V6 k/ N2 j A* M
2.2 0-1型整数规划
! a+ j; U$ R: R! P2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
: R! F4 X0 j% f; z. E7 ~& @2.4 指派问题的计算机求解 c6 z$ ^6 C8 v* F$ D3 z8 v
习题2. R9 G. d* m$ v5 j1 h) ]5 w/ j/ t# Q
- H8 s* L2 K& X7 m3 X9 x
第3章 非线性规划( w, k/ M1 l3 V3 v/ j6 R% B
3.1 非线性规划模型# L9 X" }( ^2 p
3.2 无约束问题的Matlab解法
% Q, `3 u& s# y8 s( x. n# n3.3 约束极值问题. ]) b! ~) O) g- g8 P
3.4 飞行管理问题
" v+ L- D+ ` Q( h% S, E习题37 |! F, W; j: Y( e# V5 R
N% t+ d1 U, C0 }, G$ h第4章 图与网络模型及方法
5 {# ~! o' v) E& S O9 C4.1 图的基本概念与数据结构
% h' w6 n" s9 Y, r4.2 最短路问题' U8 ?; D8 _; M6 ?& _$ N$ @# o; u
4.3 最小生成树问题( h& U9 ^! N* t J7 v# d9 R
4.4 网络最大流问题' F w. \4 T7 U% p, t R/ \$ S
4.5 最小费用最大流问题- V- p4 v# T, o
4.6 Matlab的图论工具箱
& B% ?6 c; I( { A4.7 旅行商(TSP)问题, c7 p V- {' N) Z9 P# w: S( a
4.8 计划评审方法和关键路线法 E) G8 s9 ~/ L0 o2 A) }
4.9 钢管订购和运输
5 m* s1 X0 j* k7 x习题4" j% g/ x- k* g8 ]8 K" ~, A
5 o" J! p" F1 [0 y0 p, x1 [
第5章 插值与拟合
" P* [4 X# R1 K: T$ x1 ]7 ~# Q5.1 插值方法; e# L% ~, B8 W- O6 Y
5.2 曲线拟合的线性最小二乘法- S( S! Z& s8 Z( ^% p
5.3 最小二乘优化+ o( b p( Q# |& ~2 w
5.4 曲线拟合与函数逼近' H5 [+ _& u$ w/ f m0 y* R
5.5 黄河小浪底调水调沙问题( n: j- B% }1 M! b" V
习题5
0 r# H0 H5 ~& R* g3 ^3 x+ ~" e% ^9 Z3 G) j/ q3 T
第6章 微分方程建模4 r7 k; v# G0 b9 q. D5 h
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
3 J+ S6 }( {, A' d# G' E6.2 人口模型3 v( N. z- T. \
6.3 Matlab求微分方程的符号解; [" c# @- {* V* _
6.4 放射性废料的处理! S |2 t* h: d! i
6.5 初值问题的Matlab数值解
+ V" r5 m1 C6 _4 _$ q6.6 边值问题的Matlab数值解. f- g) {. R+ |& _$ @
习题6- N0 Q+ e2 X" a% l1 C
+ Z3 C- g. C. H i! b第7章 目标规划
1 ?- B r5 m& P4 @7.1 目标规划的数学模型
) B" j' B& v8 y( p% k7.2 求解目标规划的序贯算法" X! s2 K; [9 Q. O& _! C* e; T
7.3 多目标规划的Matlab解法
- a Q+ d0 z% [! d7.4 目标规划模型的实例5 b+ L0 s4 R( N X1 a( u
7.5 数据包络分析
/ i i3 Y* {# s8 r, r" S+ H习题7
9 G/ v3 U* B5 `- e# @. m, u/ p! n1 @5 X' i6 ?4 z; n4 z# Q
第8章 时间序列
& ~) A" s( L: b: o I- ^8.1 确定性时间序列分析方法& f/ W, I% W- T! e3 Q6 y
8.2 平稳时间序列模型
; Q+ C8 t2 S$ o; ?/ n8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令7 Q' Z/ ?2 @+ {0 f# _! Y
8.4 Arima序列与季节性序列
. G. q) a0 {/ D+ E# k* {习题8. J' O. e: _' Y# D" Y2 G
: N2 }5 |9 x7 j! J i
第9章 支持向量机! {* o- j2 k- k5 c/ l/ w" T
9.1 支持向量分类机的基本原理6 Z0 q8 P# B6 Y$ b8 C
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
$ r9 a) @# f, n+ p2 C2 S9.3 乳腺癌的诊断/ `" E- ^9 i7 t ?
习题9
& z' a7 I% W' n+ U
$ E. [: [$ D1 F6 P7 r: h% x: K第10章 多元分析 M3 Y; ^; r3 x; X7 l7 V( M O+ f
10.1 聚类分析
! N5 V0 b) `& _& a0 T' H10.2 主成分分析
( F( e; G' H7 p4 x& g* f; z10.3 因子分析
, U" M+ H# d, J; X5 P10.4 判别分析
% {* {9 u3 u# k10.5 典型相关分析+ m/ [, C: z5 Q
10.6 对应分析: J* f& k9 ~5 s- Y; i8 G
10.7 多维标度法
# t' \, H. Y6 E x: @. {习题104 \, }, `1 X8 f
4 d+ I2 }# b: ?第11章 偏最小二乘回归分析. w z$ w0 q8 U, B p: h
11.1 偏最小二乘回归分析概述
0 s) S) ^1 \% _, q! p( q11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress7 k) j/ H- ~0 A2 b
11.3 案例分析) H' Y1 L, {4 {5 x8 Y& j v" n" E& a
习题11
# P8 i( Y- V. k6 V3 G9 ?6 \% E8 z9 e9 z3 C
第12章 现代优化算法# z, g# Z1 C& B2 q c" l+ r
12.1 模拟退火算法. N! e9 C% j: F! [" a, v# [
12.2 遗传算法+ e0 `6 [+ k. L* f& `. L& t) |& Y
12.3 改进的遗传算法
8 s& f- _' t* C9 T12.4 Matlab遗传算法工具7 p# r7 ^- k' E% v& Z
习题12
. I+ \, U- c" m+ C' S9 K8 M9 o( l
' w- \+ A! `, k$ A% D4 G第13章 数字图像处理6 f" a, K4 x" T. r" ?6 B( i
13.1 数字图像概述0 b/ }/ n* ?$ T j
13.2 亮度变换与空间滤波( f0 ?0 o7 }3 J7 K
13.3 频域变换
! ~) v0 h0 y3 [- d" O @- I13.4 数字图像的水印防伪
8 }' g$ x+ g2 X- c4 H* z; K% f13.5 图像的加密和隐藏% g5 ~& W0 a+ ?3 I
习题13
- N, {) @2 t( J' {, d+ Y+ P/ z" k2 }) R
第14章 综合评价与决策方法( \7 E: M2 m' H3 |) b- Z
14.1 理想解法
/ y- M. z, M) d1 Z14.2 模糊综合评判法
! R7 M6 Y6 Q( B- Y14.3 数据包络分析法9 S8 |! o/ {1 b$ s, r/ I
14.4 灰色关联分析法6 j; k1 d F- Q9 ], ?
14.5 主成分分析法
; }8 c* u3 _9 B. ~0 b2 Q2 X14.6 秩和比综合评价法
" u1 ` h) b3 @2 i! F; N8 \% y! P& E: T! b( a14.7 案例分析
( v- z1 n" O3 o习题14
2 r( @4 D( m7 T9 q6 H& v( b- S# [- ~6 Y4 G
第15章 预测方法
2 r( }4 ~9 Y. O' t% ]' x( h9 J15.1 微分方程模型
, i1 ]8 r# U% z8 P: s! G15.2 灰色预测模型
, K6 E. t5 E0 W7 E+ }15.3 回归分析预测方法
$ g1 [! P4 A) k15.4 差分方程
3 c) _; Q+ r) Q! K9 T; c* D$ e1 I2 A# ?15.5 马尔可夫预测
' L. i' R4 J1 w5 ?, s3 z15.6 时间序列. W" \; X2 O5 Y K
15.7 插值与拟合
5 x1 ~ e# y1 w( T! n# k* y15.8 神经元网络1 ]* Y- p |+ e$ |! {
习题15
% D8 h* G [! Q% q! U& [# I附录A Matlab软件入门
! q5 k1 L& f$ g' G3 F% o$ {A.1 Matlab“帮助”的使用+ R! T1 F" O1 s+ L1 D$ m7 q
A.2 数据的输入
0 _; ~9 X4 {9 A+ E1 pA.3 绘图命令; B; K( W! d8 @# K9 O
A.4 Matlab在高等数学中的应用0 f m( C2 A+ q a0 C. n, F
A.5 Matlab在线性代数中的应用
% a3 t$ g" T3 G! c! n; _A.6 数据处理# t- b. w. Y1 q7 U* H @
附录B Lingo软件的使用
4 ]+ L* w' Q+ x/ \/ x8 \. \/ OB.1 Lingo软件的基本语法- e. d% C" v/ c/ K
B.2 Lingo函数
s! `0 }1 _* b$ s( wB.3 线性规划模型举例
5 {3 j& K7 k& ~/ p8 ^8 ~参考文献* J: R5 ~% {! s6 _* v( V7 {
链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)8 |1 p C$ p1 g% u% i6 a
! X$ N ~( E( [$ w z) p$ {3 }6 K/ u' Z
; X! c0 m; ?8 u" X7 O4 q, i$ h |
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