数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
4 W5 w( c% h3 k: _" c0 L( p目   录
8 Q0 k4 K$ Z% x0 M3 c, o+ l
  Z; V! w) D4 e( }3 K
& Z2 ?! X; f# P1 L8 w三大模型


1、预测模型
1 y# x5 W7 @6 n( }! h1 @) P

  Y/ r2 y. b- O' r7 s# z2、优化模型
/ U/ n6 \% }- p- }- s
0 N( e. `7 O# n3 V1 \
# O# G% F5 q: R3、评价模型


. n" w( N& I+ w! @7 l. l; f! C数学建模的十大常用算法


三大模型
1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
0 l5 M! Q% H, j$ f/ P4 k' W

" I' C4 w# {! t( d. w应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
+ A8 m" X- u6 ], w1 p; ~

4 w6 I, A6 f1 L5 W预测模型：难度中等。
4 x* q% R, c3 @
  I9 {) F0 i/ H8 c
- _, n1 V# t& M拟合插值预测：基础简单、容易理解。


拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
9 T9 X3 J! l+ e, m( N2 a插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
; d8 C8 A1 ~5 {0 I

人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
' b- \/ v: S1 B6 L8 U4 q& w
2 z: Q. g4 J5 [
2、优化模型
" K0 X3 ^/ ?$ f) I5 Z' Z优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


+ R8 P# g  l2 J& u应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


. t9 K1 l/ d* O0 o! U: Q! |  p- n优化模型：偏难。
2 `: |. f0 I( B4 B

$ S, Q% K+ M1 O2 W切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
3 J, ^, w. C8 G

  ^$ y& c. y7 ]& U- K6 \7 K自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）


3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
4 D8 O3 O$ v6 w0 p

应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

+ o9 v% q, W8 f) E, }* T2 ^+ o8 `
4 s4 Z. b" v4 K4 Y3 G; J预测模型：偏简单。
7 @2 W& U( ^1 _$ [) b

数学建模的十大常用算法
1 @9 {8 ?8 w0 a* P8 _$ c   

# ~. r' r# u, h
9 T0 ?/ V) p: A  ^2 E! i遗传算法、模拟退火算法
$ h  v# m+ Y4 h* n! d————————————————
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/ L* L/ J" |6 F1 M9 w2 q) O$ W4 j' H- I. R原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389