数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

' [- v& M; V! X8 N3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
3 x: H; |# x3 ]: B7 d3 a一般形式：

% ^) r- o+ I1 x与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
. H$ p; A7 E: g* H2 Lmatlab标准型：



" J% u, {9 \) \
- J" y/ @; E& h& E7 `; |$ H7 ^, L
3.2 无约束问题

符号解

& u. _1 j( m7 }# d& U( k
8 E1 v  o1 ]- u$ r6 C$ i' a2 g9 D3 I

3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  1 d" r3 t+ y& S- S# E0 A- K. S定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  $ N6 j9 _4 R* Q% Z. U2 {8 h2 Ymatlab标准型：
  

# Y; w8 M9 A+ B. t& \% O, j9 U

) G8 A( `- \" i! ^; H! }7 l
' m  z; o8 s! \, Q6 [; s6 l

& R7 m* k: }9 j/ o$ W



9 h$ J7 R! R4 `$ L7 O+ O

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  ; ?0 ^8 Q$ ^, y- m

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

$ G: b# H# T% D1 V
4 C$ _& o- Q% s; m
! B& G4 h$ g( E! h- r
7 \7 @( j) D" `) Z; j
: }1 B9 L: n. J