【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

$ S7 e  r7 n( N2 I6 k

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

, z' l1 B8 R5 Y# m2 }* k7 r+ w

最终模型残差图：
5 P$ P5 U% e: X0 R# S  G5 e/ g. C
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
& B  n. i! @$ j属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
- ?8 \3 _# U2 Z, [属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
" C  g" m- C* u 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
" [5 A2 ~: k* i# w4 Jsetwd("D:/回归分析")
. i4 r5 b+ z! R2 @a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
4 P  G+ y- h4 K/ Jattach(a)
$ w# g' M, S! ]: ]! Snames(a)

8 ^+ n" r) a1 ~' k6 K  W; B3 \% e
( E5 d) E' g; n( f" W  R  m; l- D##描述性统计

$ z7 O- q. C: b: A6 M  a) z
9 b" F( M# V  |! V/ B9 B#未做处理的响应变量分布情况
. G; e. U' R+ {. p5 F, Gpar(mfrow=c(1,1))
: r; ]  {: a8 K. Q7 P/ g. Shist(price)
" a$ q) V0 n6 w1 C- Q; Hsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
8 l1 Z: ]5 [- r' j" e: t' L, _pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
" `- V/ N8 e- K0 r: W9 tpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
8 |5 Y: V! f. p, Vplot(area,price)
; s( m$ N8 f2 _6 ]1 U  \, M" Y% Hplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
. e7 r; V! a6 f( F9 H#属性变量描述性统计
windows()
( y% T  i% q) q6 p7 R8 lpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
7 B3 K/ A3 |+ _8 nboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
1 G; [7 v7 z. m" O1 Cboxplot(price~contype)

1 h0 ^: N  Y7 }. A$ l
: `0 E4 o& [0 N9 h

* ?' y2 O0 L  H5 _) }1 I##模型建立

0 L: m, J4 @" h: }: X7 F+ a
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
# v0 Q3 s* K* s7 {8 b  O) U$ K& manova(lm1)                #方差分析
$ [% K2 \( M4 M* ?summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
. u# T$ ]0 g3 ~9 y/ Kwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

# D6 V$ ]) A9 p9 g8 L

1 [3 I, y) [' u! f7 B
2 ~. X/ K0 p/ h7 O$ {8 k, M$ l##变量处理

% `% b! K) o; ~/ Z
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
' G& C9 p! j5 l; A. I0 r##对容积率的处理
9 |; O3 S# N1 \- cwindows()
' s, s6 t! N$ ]4 kn = 4
3 v* w1 p4 s3 B$ o9 E1 ]" W# Tboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
6 `6 B) J) y- L1 _: m! j( p$ \8 Gtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
; |4 ]4 \0 b3 N8 |/ {" E#ronggrp=ceiling(rong/n)       
0 p; G3 {. |# y0 E4 g2 ^table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
9 R$ I7 L& e3 U( D+ ^windows()
# F6 O7 `+ w" T4 x! M: Mboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
2 q/ v6 Z+ F6 \$ ?& r7 ~6 M8 Hpar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
) d% S  m8 u; a0 H! Pboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
2 Z/ a. f- l; g* Eanova(lm2)                #方差分析
0 h3 @/ G$ A( t) c9 J9 z- usummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
& s, D& |+ c2 `4 x- h' xwindows()
8 s0 E" v  R. ]9 z$ q% ^par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
, c7 M2 F% f1 h

##对小区面积的处理
) e% s2 Q* q8 J5 M& F( Osummary(area)
plot(area,price)
3 L: q) j" E$ I$ ~  H9 G3 Z2 _7 Cwindows()
9 u' O4 g: [, A5 c) [n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
' z* C2 A' _7 L* Dtable(ceiling(area/n))                                                               
) p: Y# U# p& N  P1 L# N; eareagrp=1*(area>n)
1 i* p6 ^1 f4 ^7 S* k5 Stable(ceiling(areagrp))
" p! P9 [1 J& s. t& uboxplot(price~ceiling(areagrp))
8 m, h- ]( v0 F7 O8 K1 J#加入小区面积分组的模型
7 Q( \) h- I6 q* w. l" }lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
. h( Y+ L, @" L1 K' Y8 Y* F/ @anova(lm3)                #方差分析
  c2 b3 J2 [9 `5 ~7 jsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
- j) N, L6 r" I% zplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

7 R; W5 q7 B4 T, r, G+ J
##变量选择
$ ^3 Z* K0 R: m& C) o

##AIC准则下的变量选择
- F" `: `3 S3 Q' q" Vlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
' p: _! }6 N  Y0 W0 Z% Z+ x4 u& C+ Qsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

- w0 \2 Z( Q8 J
0 D! J: i6 M: y! A" E#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
% l8 ?( E8 [  w+ n) {* B* ~par(mfrow=c(2,2))
+ W0 p3 o4 L& W  Oplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
1 o) s/ {% S8 e& M0 @! ~$ u+ o+ _5 Q
2 w; p9 h8 u# |0 L


##数据变换
* C4 Y0 e" U6 S

  e# f3 N8 [* L8 W* g#box-cox变换
library(MASS)
( V0 Y/ Q! T3 b4 E8 ^0 V2 bb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
4 l6 ?& c- \( D% i' @3 `) Ulambda = b$x[I] #精确的λ值
" d" N8 G) r' M/ G- _1 R#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)
1 @: ]3 r$ n5 S; z
: h1 Z3 i2 q7 W& k# @- Z1 n/ S
##最终模型与诊断
  |: Q$ }9 H% b# C9 X, m

& m5 P. ~6 @: F/ N$ M5 hlm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
0 _) W5 X  S9 w# S0 T, owindows()
! G5 @+ V& d0 X/ fpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
5 T1 V& Z8 X% A( l* danova(lm6)
, }; o" S- p. gsummary(lm6)
, \8 |4 `* |3 Y: Z% c
( C7 J2 _0 l. [. ]& Y( Z% a6 N
6 o- [. `/ u& R: n% g( F) |- x" V请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
, W% }$ p1 r# l# }3 i

! z0 a0 D1 l3 x, ?' `
: d2 K$ Q/ d3 g2 X
) C, H: _/ J( e

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
( [+ X* h' U- c- v
5 U  F+ A" p7 `( V# B/ G

sjlxdn

111111111111111
7 g  A1 P' E- [

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

4 W2 @* {+ p3 a) K

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
8 @" {' T! N5 H' y" [太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

+ K7 c% z& Q. [/ y8 _( i8 g我每天会发一些好资源的
: U2 r) g& c5 z3 h! y" b1 I( f( `

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
  _( A6 z8 X+ R1 N