【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
: P2 W7 b2 h3 n* @) e8 q6 M

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

* U5 i3 ~0 R6 F行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

" b+ \2 _4 D1 a( @/ i! }
  R$ G  d. T0 H0 P7 h
. z5 @, t+ Y! J( d7 h; ?2 W, y最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
  t, o3 Q4 Y$ N+ N% p/ K+ e属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
  f5 [* @1 U) h% Q# u 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
8 e5 r1 u5 O  A 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
' {- C0 L: S" l% R9 A- J同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
! j/ h# }0 `: f) s/ L8 v( ]5 L 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
2 a5 Q6 G$ V" G2 \8 @; O2 t* P3 | 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
; N. O. X6 D" R8 N; O7 VView(a)
attach(a)
. J5 e4 l9 O  t' {, j0 wnames(a)
7 n* [2 A6 Y5 ~# V7 w  l6 P
. F4 J% D2 u. d% ~" ?+ ]' Q# r
##描述性统计
! _0 z, F" S' w3 ?! G2 |8 B

#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
) h  I0 \! m7 K- b2 H! o* B9 Hpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
  o6 k) A! z  v) U! X2 ~" g! f- X2 a+ ppar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
; t9 e) Y5 \+ f. R' Jplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
" `7 X: |0 r' Y7 x8 m# e7 Gboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

2 D- h6 `7 E- w" ?/ i4 E7 Z
# {  O: p  v# i
0 r# Q! V  m$ `$ q; u) n
2 E7 G6 P8 j* D; [8 M##模型建立

6 x# |" h4 A/ g, ?7 i
3 h& i3 b2 t9 r1 d- U' L/ S#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
# _& c, [9 k3 O' t1 ~7 jwindows()
par(mfrow=c(2,2))
# O5 T$ t& T: Q) rplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图




##变量处理
- t9 f1 P. p+ C
) D* `+ k: w. G& U$ y$ _
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
0 }5 g$ E' Y7 h& h3 _0 i( C#ronggrp=ceiling(rong/n)       
* k1 P2 J3 U# d0 ?( o! D5 k3 atable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
0 J5 K! d5 r# j/ t0 w' u+ Mboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
5 U1 G6 d# I2 ^5 b, F5 T. Mboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
7 A5 X' i% ]8 x: @# klm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
0 P) e: f6 Y. [$ c3 v$ h6 \0 R; Ianova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
8 C4 o2 e  m5 V  o% r/ F' y6 m& Dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
+ A0 _% Y8 |9 k4 ]" R

##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
1 p+ {2 C. f1 X1 lwindows()
n = 150000
0 c( ?6 G$ w+ c- H4 n. @9 g+ dboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
2 y+ O- q% G" @boxplot(price~ceiling(areagrp))
1 K4 r. j# {5 d# V& Q& [#加入小区面积分组的模型
. F+ a. ?; W  b4 D7 qlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
* b) A# z7 ]' g9 X4 x2 Y: Splot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

" ?+ I$ K2 O5 w+ E
0 m) K" B  \$ S+ D$ k$ @. ]##变量选择

) R2 v& y- h; c+ o
& |& u9 H% U+ X2 \4 x8 D##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
, h9 ^1 Q. e4 s- y5 t8 Csummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
/ o, p2 f- e: Y0 C; E2 [% e" B##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
) d+ h/ C2 a/ H! T, ^windows()
3 @: I9 i  H6 l8 o3 B# |par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  



2 s0 X8 p! C% f' a7 f2 b% I
##数据变换


#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
  R2 K# f# h/ R4 ^' AI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
5 \; K. y  K% N/ a$ Ylambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
# ~8 \- ?+ K2 u, B4 wlogprice <- log(price)
7 [+ `3 n( Z7 \: O6 l- chist(logprice)
7 S) j8 U. P! W; S; p( \

##最终模型与诊断

& {$ p3 r+ R- D# E7 r! _% P
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
* U# i% t8 M5 x* z* Canova(lm6)
# ^  Z; c$ d7 P; U6 Ysummary(lm6)
+ }: u5 K4 }6 v0 _& x

* Y3 u/ Z. _2 |' q$ ~, S- d请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
- y. d# U  w  V  R6 _2 K( `
. V! |# F; ?% d5 }
$ d& s; O  N0 _, W' T5 E+ q, T
1 `" o6 _5 r1 h# e/ p& p
! t7 [1 ~; H1 S: I/ i# S; Y# o

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

! ^6 F( A& E: V3 b: Z7 @8 i

sjlxdn

111111111111111
8 D* Z- R6 Q* \) f0 x- Z. U0 S* r- C

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

0 w3 G; N( P/ g8 v0 _

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

: U. f2 g) B5 z$ i& p我每天会发一些好资源的
2 E1 A5 y) ~- u- w% c

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊