【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
; D' i4 C% d* ?6 n4 u3 D: S

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
  Z" l# [( }# ?, H# q% a0 |这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

4 \/ A8 r1 z9 ^* M" r
8 `) _4 _) G1 J; G* v% p
* z" R2 y9 {1 e1 K" R+ {最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
/ w4 A* }5 \  M1 H属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
2 A, |$ D9 X1 W+ N& h属性变量的具体影响在此处分析略去。
2 |( y! o' R! P( C连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
5 D  K. X3 j$ Y# l# x' Q, ?& A 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
6 c) Z7 B/ L1 X$ L+ Y" _; }rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
1 P0 ]/ f7 v+ E) j2 U. }a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)
% s5 ~+ f6 }+ f

4 Y+ @& @# n+ t# L! R( @1 }" P##描述性统计
/ G0 I$ ?, I% N

; ~7 ], Q# K4 e0 I' z#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
/ N- u# @* S9 e' \  shist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
5 b) H: }' j& G) j#连续型变量描述性统计
6 @$ f( |( L+ [: M$ }windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
1 s  H1 G: P1 e! m, {  Epar(mfrow=c(2,2))       
) N) l  ]3 @! S* G+ a2 k4 [plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
6 l6 s" m. }2 U9 Q, o9 Wplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
; |1 b  n+ T1 i( N6 psummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
/ f( z: K0 O" c# v5 ]; ncor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
9 {- S9 r* s# r* J' uwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
, U* s* {' M; r6 N* w, q6 dboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)



2 \2 h1 T5 Y. l
##模型建立
: X" x7 Q. J1 w0 R( p& [+ w/ n
# T. _/ m9 v8 s+ d6 H! T
! c; [3 _  c6 N#在方差分析模型基础上加入连续型变量
7 x; a  ?) h6 i1 Y: r- ]" h: Vlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
" ]2 x. q% i) ?0 z" S3 |$ `' l3 L3 T) \; I" _summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
- {# H" S4 [4 m- s1 A* uwindows()
. E/ D' I8 d5 rpar(mfrow=c(2,2))
! K+ J* V+ j. c/ Q( W2 H7 L3 Pplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
! U& @9 S& v) d, y  _3 f# y



##变量处理


5 ^& I, ?1 p5 E5 v###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
& ^0 n% I, r/ ?! \" }" V' m! G6 ]##对容积率的处理
windows()
/ R/ P) U3 O  Z0 v3 x9 Qn = 4
7 X. U; b+ e' ]boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
8 Z1 C0 O) Z7 ~" a7 C& y1 J8 M3 sronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
# G3 I  B' ]1 y( u+ x. V* d+ ^, g#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
5 w! a, |& t2 Z9 w: l  rboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
" M- @3 j  L0 W4 c$ ewindows()
par(mfrow=c(1,2))
0 b) b6 O1 J& }. L, tboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
1 `, ?6 W  l, p& `  a& Tboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
- [# P% ~3 m- B; F* X3 p" Ilm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
5 w, J( p1 ]( R: @; f+ _: A5 K  `

  g% q: T9 A; Z% R  s7 W##对小区面积的处理
summary(area)
5 I8 m+ ^9 B0 \, a& o5 q1 tplot(area,price)
windows()
n = 150000
* ~0 |3 H, i$ a% I- {& L; i; Hboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
8 I4 ^7 S) K0 ~2 l' j/ i+ v6 `table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
5 ^6 y/ \* K3 k5 F! M8 Rwindows()
par(mfrow=c(2,2))
2 e" Q# D  _: x: t6 H% z) ~plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

( E: u- r6 Y3 B4 W' V& Q
##变量选择

2 g! c6 H' s, W4 ]) j5 Z# A6 m( y
##AIC准则下的变量选择
8 y) u2 q. @4 z" S3 [" l" @3 }lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
4 k$ B8 f, r, L3 I* }$ ?( [summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
- V8 v/ t/ f, g+ }- t& j3 l& O% j##BIC准则下的变量选择
! L. W$ F' l) [0 elm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
# F" A$ k- D4 V- X. ?" R7 A; S
  n; ?+ n! n0 r
& d$ O9 V0 Z; t8 S#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
3 N% \2 X6 _5 ^0 r7 q# Pplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
( l8 R* N/ {) T4 p/ D: q$ }
( T6 F- H, i5 s0 C

' G: V3 A% {2 Y" z2 s" t
##数据变换

3 Z% ^+ ^6 r' M9 b; N/ I
#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
( ^* k. O# x7 l+ k% m" e1 ]. CI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
9 u, n1 R3 f: o. `9 r, jlambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
. e3 f' v) A/ Flogprice <- log(price)
hist(logprice)
& ?% B& M' c' n, Q) j" H* M7 a: Z
9 \! h# Z' P9 o; L; m( B
##最终模型与诊断
( V. I& m1 r- b% @; p, f) T# y
0 N4 d6 A3 L  d4 L. U
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
( H% [7 R5 D) i! n7 \6 d! ?par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
- C$ q  e& x0 Y4 |anova(lm6)
2 K9 }# q4 v0 fsummary(lm6)
+ A6 l/ h* [" f$ ~0 j
; t2 K6 n: V  O
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) B5 O% z) ^  j+ l1 Q


1 G7 I* e0 ~" j8 K) ~8 |

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
4 \+ ?( W/ i/ y, z# k太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
# J5 `" a9 b9 C; d2 u$ z$ z

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
# `- z# c4 a' \+ G一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
* o! H9 E6 q9 }5 }