【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
; y9 J1 `+ d, [5 l" V这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

1 D" U' F2 J) F$ Z" A* o, S/ ]行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

6 |0 t! s9 J, P

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

( ~$ o$ j$ O9 Y$ x8 C
最终模型残差图：

# k3 k/ m9 I( d9 a通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
7 w- I4 Z/ u4 u* w4 |. G: U 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
0 k7 T! A, ^/ ~' _7 L% ]% @/ ] 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
) ?, {: \( }- w 容积率与环线之间存在着交互效应。
/ t' b! q2 w3 ~rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
# s# M) L' w4 n  pa=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
' D& @- h7 g. EView(a)
attach(a)
$ l/ L- d1 n+ Z, Q, r/ nnames(a)
; V8 K- {2 t  q: E( G

% m3 r5 [( k9 N5 k3 K##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
, t% k/ p5 w# N% p+ }$ ?par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
* j1 B% j0 w. N9 o" a( D. \plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
8 \! }5 B4 x, g0 owindows()
) T7 U! g" O. ~& q+ Spar(mfrow=c(2,3))                       
" [# g- W% x; s3 hboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
& C# T' _5 K3 C4 O- oboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)



& c/ F. X2 v% q/ V$ c0 _
7 P8 o* _# F( L2 ?( C. B##模型建立

: W1 ^* }8 [8 J; @8 D1 g3 \4 v4 x
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
1 E6 {) m7 E' |, u/ w* Ulm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
- ^) ^( ?6 R$ H' iwindows()
4 M; |. F, a! P0 c7 O" dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


- y9 Z( U( Y2 w! _' K$ [
1 d1 g+ F" V2 N) k
" a3 t9 ]3 o+ `##变量处理

# V9 l0 M" q+ n. N, b' R
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
: b0 O9 P9 e/ _) W9 [5 L% g* K##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
7 B# J, n* _" f/ U  W1 ]! C& t* v  }# O#ronggrp=ceiling(rong/n)       
0 h2 z& h& t& g; S! |( E0 U8 U1 M( I5 etable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
6 i- P6 T( _# q) m, Iboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
! X: Y1 e* g! V- p0 Z" {& ?par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
5 M2 {4 ]0 z8 s1 s! g+ l1 ^#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
. e, x3 `* q! r0 d: Xlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
; x1 ]) w2 R# [. z# bsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
* ~- E* D; H( I5 l7 zwindows()
; C: I8 t9 D- N! v" ^par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

% Q. B, a$ e% g8 J
3 L8 M* @+ z) b1 M' o##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
( X  E5 j! o6 v- G) e; A7 in = 150000
6 [0 E, s3 c& W5 Hboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
! @! A6 A5 {6 m$ c: jtable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
+ f4 M4 b2 G. Btable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
; a# r; |! S/ A' H+ Z7 O#加入小区面积分组的模型
  |7 N! M1 u" J& S. w  Vlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
0 z+ B% o9 @+ J4 i  i& {summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
  R2 O" \; T2 O- f  Kpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
  C! N) {- l" w7 \1 @2 S1 l3 m
0 G; {" t# ^, z# ?
6 `0 D3 o) G8 ~7 k##变量选择
- R; O' x3 y! y. }1 q, J. O6 F- j

& N$ i; _/ s3 D* w) O1 n. w, N##AIC准则下的变量选择
) K8 |! w1 v/ I7 X+ V( t! ylm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
% l/ [  P7 z' K, `5 ~+ Y: msummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
! C5 S+ f# y6 U7 ^3 elm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


, I* X- V5 s" s1 s" {5 s#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
5 O  G' I3 _( L) [9 o  D* bpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
# a9 v6 m% z1 P9 A4 Q


/ m% v2 t+ U/ v2 J: S- Y) y
##数据变换
% M9 t7 `4 E- T* H& r" j, v- T

2 @, ^" O4 D( o' t0 l#box-cox变换
) i3 b7 W  R& hlibrary(MASS)
) q; b6 g* y( Ob=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
( U: L, [- c4 Ylambda = b$x[I] #精确的λ值
$ L: A5 Z' v4 F1 e#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
# T" p3 {+ u# Rlogprice <- log(price)
$ f; E& v0 m3 a  v9 y7 A8 |hist(logprice)
7 j; {; z) d; [% [8 ]$ u
; X/ D; `  H% k6 `7 ^- O$ w. K$ C  |
& a  x' a! Q$ L# x, a% _##最终模型与诊断
9 d" r2 E! a' N" Q" ]; N/ K
: _1 ]5 j. l' }' I7 T* E$ m
$ y% b' a% \" t, z, ?- ?lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
+ K4 H9 ]1 a8 T; e2 i( canova(lm6)
summary(lm6)
) `5 s- e8 K8 ]& V

& H4 q6 ^0 x. H1 v4 Y1 p请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

- P) b) P0 R# Q% N$ X
6 w5 L' L3 ]" n4 r6 T4 U- D+ D6 n( W
# v* z% ^6 e0 Y, `3 e$ c. S
! c% i  o8 ]) C# K! P% K

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
- c+ N- ~' D* G3 x

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
2 `% h) I7 w8 F  _# {6 v太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
% d( A$ M( m5 F8 S- _3 j, L

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

0 c* G2 B  O  _9 l有啊