【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
! s8 O& i) L- f) _4 h

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
) t- g8 }. W: O! q) m4 F+ l3 f. {这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

8 g  O1 j) w6 x4 C- S* X0 C

最终模型残差图：

- v2 v5 x5 r8 i/ {6 M+ q% _+ s通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
# J$ R  ^, [) {5 G7 I属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
3 J. O2 _6 }6 S! e7 X' w6 @4 d- S5 p% k属性变量的具体影响在此处分析略去。
6 f5 B, ?" ^% t7 \3 T7 L; J连续型变量的影响主要为：
8 B! N5 }7 S; b/ H( a 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
) o1 b/ M3 V$ k; d6 X5 ], ]/ ?同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
9 p2 j# B3 w4 R6 I. t5 B' _ 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
! Y: t! m5 M  F) j4 Z' i 容积率与环线之间存在着交互效应。
' ^+ Z: |5 ~; P& m$ x; b% Hrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
' d+ L' T( V. battach(a)
names(a)


9 z( X% J0 R# B4 M& f##描述性统计
& I. @( |& m" y& w0 ]/ H( s! y
. V! E* x  e; o5 L! f7 n
# T8 l" K6 S! y; y9 l' W* j2 s#未做处理的响应变量分布情况
# ^9 ~' w% U6 M- ?par(mfrow=c(1,1))
: e1 b5 a" D- [hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
9 _2 k8 D5 |, A4 Ppairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
  M0 g. z: Q: k6 e/ epar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
$ r' H4 R. A7 Y! }) a' o2 r9 Qplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
2 n+ g8 p8 l0 O3 ~1 Wsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
; t; E( c% L7 q- Pcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
# B; O- f1 ^8 N6 j. w3 G7 Nwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
& f$ U5 X0 h6 g% W1 q0 o& S0 u( y" Zboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
9 a6 x: }/ M# }boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

7 x/ x$ O' t. r: o+ t
% R- p$ J8 T# E$ Z# V0 P

6 x+ B$ V7 W0 j##模型建立
4 O8 x$ p) D# O+ a% Y# M
0 ]( H9 k( x9 X& m" `7 B8 [& O) h# p
* [6 y' d, l. x6 r* w$ g' D8 i  _#在方差分析模型基础上加入连续型变量
8 u2 U0 j/ c( klm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
( j6 v1 D; `& ksummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
3 [! d( R+ S9 Cwindows()
: A4 Y  i; x: u& G! ~/ i* ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

  v; Y, n5 h! ]( z
) W* n; }( l4 z( P( g5 ~& S

& v8 H+ Y' ]4 O* }( Z& x& S##变量处理

! A. m  G7 E5 E" X% U7 v2 o' E
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
. q; o3 t/ g! H: x2 i+ S##对容积率的处理
8 y& M+ m/ M; V8 |" A& t3 iwindows()
n = 4
3 s( ?# Y- U4 Dboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
$ l3 i/ b/ ?2 X4 N& @ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
3 b7 C$ O9 c; e) |, _3 p, Mwindows()
( Z0 y  T, i" O2 m5 P1 t* apar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
" U; A( \" l, r, h) [% h#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
- X; T2 S/ L6 ywindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

$ M- e+ h* m6 Y2 ]( V! Z
##对小区面积的处理
9 z& N; j: b( w2 Y+ D/ ~summary(area)
plot(area,price)
7 s; W7 W0 R6 f0 U' s, E1 hwindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
6 M! S9 @  X3 U) G" [boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
) t! j/ b1 e* H' I: a6 yanova(lm3)                #方差分析
7 z5 ?. S! {" o" Y% Z: ~. lsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
: I; t+ ~) d1 k8 Lwindows()
5 R; b) n  a7 H! {' t  ]par(mfrow=c(2,2))
/ c+ S9 t' {: v. |8 v3 a) gplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
; ^6 B: W5 b; X) U

% M5 k2 v& ~" T" H& h##变量选择
0 L1 E6 @- c7 h+ x0 i4 y4 D
; F  g0 v. X: h2 \$ I' m  u
, `% ^: t, r' o9 T4 w& V##AIC准则下的变量选择
$ i, a0 r9 o1 t* klm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
$ ~* P/ Z" M# `) k1 C) g##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
. D) `/ c" W" s
. R+ {9 N* B8 d5 Q
, E4 h3 w" x3 I. @$ p( Y, ~4 ~  z#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
' m0 `4 X) t; V, @& yplot(lm4.aic,which=c(1:4))  

0 H; \+ @. K0 ?& C; N6 I

. N) x9 C: n$ t4 v6 O
( c5 _" t8 V4 `- o##数据变换

9 X/ f  p6 n8 x1 ?
" \1 `) n1 Z# S3 Y: N! ^#box-cox变换
% x5 X% t$ F) p7 z$ F3 zlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
3 T2 J+ ~4 ~" O4 y3 C# D+ h9 h2 Z#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
) s1 p! p* [- b' Whist(logprice)
, m2 Q* a% @$ U/ r) B
  S. C7 ?* s+ Z) C
" n# i" ~, t2 u( L4 C  n##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
3 o( q7 _: ?, _, Wwindows()
par(mfrow=c(2,2))
. Z* v  }; L( S. i! Q1 fplot(lm6,which=c(1:4))
% Q- B3 {$ l6 S' v) [- j  ganova(lm6)
( X4 r8 H% ~" e7 _% g6 asummary(lm6)


+ L9 ]  s8 P$ r7 x请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560


% E: C: D7 B7 r' x( ~
9 z( k1 i6 l& o! d. b6 d

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
: M5 K- J+ I# p; l- ]: F7 |
' A6 w7 {1 x8 `( ^

sjlxdn

111111111111111
3 X5 v- L& `" N3 m- Q4 ?  u

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

/ p& d* j' B- h# q2 b

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
! h, G1 R7 u9 P/ e太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

# c( N. d0 |# r. p( c' H+ ^有啊
& _* R* y( x: N& B8 \