函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

mnpfc

前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。 f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}   t9 ]+ H* a7 _; lg(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2} 2 e" U" N6 c( o2 a2 }& x; M% M      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）： " b2 Q- {3 b. r4 L# B$ s' d f(x)三维化表达： 9 M; D/ y5 h* r( S 2 U6 h+ D( z+ m: I( @% h& D + d! e) W( t, C; R  o0 n- Kg(x)三维化表达： 4 e" w( g" V/ z. k        基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。   w; @: E8 q. M! P/ P; _

qbist

madio

有意思

madio

但是会不会使得余弦曲线也变了形状？

liweineng0304

你是怎么把它三维化的啊？

alexanderkuang

matlab,

朝阳似火

楼主有才！

xiaowang138

强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主

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; e$ ?$ p  b' A( F" ^炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
  H( ?- E. M* ]6 \* m5 TGMP论坛

雪凌寒霜

liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
; v/ A$ x/ n8 U& L你是怎么把它三维化的啊？

确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下

defy470

函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html