【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

% @8 R& [4 s6 B5 w行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

/ V+ E+ ]5 V4 \  t+ z

最终模型残差图：
" o4 l7 s. D" g/ r9 a
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
/ z+ T; H' ?/ Y6 q4 {, ^' w, ~属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
# A8 r# T7 a1 D7 Z8 t, d 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
& t9 _' D& m, k* A2 y 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
; t; `4 ?8 ^0 D0 J6 P/ H 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
4 S, d) ]1 B) L/ _- Y% } 容积率与环线之间存在着交互效应。
; q' y! @4 ~- k3 q1 s/ Z# ^% i& ]/ M, Brm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
- {+ ~9 }; d: V$ qsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
2 P( h, B/ f* [4 E" X1 Rattach(a)
2 F$ r/ u( Q  Y+ ]2 r* q% T3 a& jnames(a)
/ C' i# H1 y$ z0 _4 }- c
" T/ i; m3 E6 O+ X. @  n$ K
##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
  O& w$ F2 X' U6 \, I- b$ ]  dpar(mfrow=c(1,1))
( N5 n! @% n* Rhist(price)
4 B5 h% z' |; M; a6 ~" P* s/ Zsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
* G$ R8 m, s" y6 r+ `#连续型变量描述性统计
2 R5 U6 Q* K: swindows()
5 C( A9 W9 W" I( o' @pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
" g) L  d% x1 A9 Q, upar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
. I- B( m# [4 z* q- N4 u- Wsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
( X- m* v( ^. Y8 _cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
) }+ g& w) }( }+ B. L#属性变量描述性统计
. J( q! p% {$ l' q: wwindows()
/ V% @  t: u% a$ b# {par(mfrow=c(2,3))                       
8 W: A3 S5 s3 d3 s3 Sboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
" f- R! b: h6 B! J. L' g! \boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
$ ]- f! }0 h4 c# [1 u  C( x1 Qboxplot(price~contype)
1 I- F7 W  q# \# H  W- A



##模型建立

4 M8 ?$ s4 Z  x# k( }! ?
& E$ c9 X0 M, p- r4 R+ y& j#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
' g& L- S* |& ]& b/ T" n3 p( l1 b' panova(lm1)                #方差分析
* A1 M7 h3 W( Tsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
) w' R8 R  H2 f2 n$ B* Y2 j3 O9 fwindows()
+ O$ }: v7 n2 [+ E. Spar(mfrow=c(2,2))
/ f. T6 Y% n9 \- `6 K1 J; j- bplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
( e8 c0 C( m& ^; F6 V


( ^( q8 W' @: }/ z3 I- z2 ~, Z
##变量处理
7 E! {. O: q% z3 L8 |

1 U7 C( |# e2 j. B; p! l$ C###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
4 [( d( T8 t' o8 C+ t5 }0 }2 }##对容积率的处理
windows()
: }5 k  `: b; K3 d5 |# an = 4
/ x" H' X3 M6 u- m9 K/ P* R& ]3 Nboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
/ P9 _" i* K7 e# r. Ttable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
3 K; P9 L1 i2 y- Nronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
' T- k  t3 x  V8 m8 T$ ktable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
' [: S& N0 o$ s" Q* T/ _boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
- l7 s0 F% v- i- ^5 D! j* Fpar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
3 M1 ?5 s, F5 @" Z9 ]lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
- _9 V9 M, b7 l- s' fsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
% e) _; E8 V! {7 o0 n; \1 Swindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

; D7 q, [/ F' R6 f; o# \
3 c  k! T5 H  H8 }##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
6 u9 l5 z7 u; t$ k$ w8 h2 [boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
' H6 {/ x% T: X9 I; _areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
9 q, e. |9 p8 a5 K6 p) p& h#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
0 l* e/ n: @7 X, u" a* N, }! \summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
4 Z! g; o' z) |% F1 K* `par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


) n( d' J" R7 M# v  x##变量选择
0 v8 c5 Q  T- W0 ]" \

+ ~! `1 c0 Z4 N+ F* G##AIC准则下的变量选择
" g1 m) Y3 h$ klm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
6 J7 x% b. r& dsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
3 ?: c# N- X8 n& T##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
  v3 A0 ?) M  z$ l1 z

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
; }; u% ~( ?! o$ _2 Z: Vwindows()
par(mfrow=c(2,2))
% u% I5 w8 u% t$ V) m: D$ q: }plot(lm4.aic,which=c(1:4))  



' \  K8 U7 |4 g  F8 Y9 L% Q% Q  G$ X
##数据变换


3 H5 `1 Z2 w" U9 j5 \2 b$ J1 Q2 d3 ~#box-cox变换
5 \0 b6 W* b0 d% Wlibrary(MASS)
9 {; A* \4 k( G, Ab=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
: ~4 f1 \" g% w, Y  ?1 Xlambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
9 b. o* e/ Q# j# y% A, A* lhist(logprice)


7 Y/ ?0 z8 {1 p; E7 S1 A6 Q##最终模型与诊断


* [: Y; x% ?% ~' c6 Y0 u7 t3 ylm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
! r$ T# J4 d# [/ d# z+ v5 dwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
* D' `$ b7 [/ ^5 y/ _summary(lm6)

: [9 X& }+ h# Q9 b+ A$ a  _5 R! B
+ X  o: ~2 h6 G3 }$ [6 U请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
- w$ x" d0 K+ s  [2 A' x/ b

, U! e% w# m2 d1 r

& P! C9 n, F2 W+ ]1 w* m

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

# r- c% t' _3 w  Z, @# @- l4 x" M. ^& U

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
! y& Q1 ^8 g/ M" i* @8 q

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

7 _$ \% i- X1 C/ o  Z我每天会发一些好资源的
0 r( I; \7 r! [: R  S* P  g

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

, w+ i9 S$ |' V9 T' Z& L- j有啊