极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

7 u& X" L, m5 u, }
; N3 B6 h/ y" T; E% R2 h9 @

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

3 N) b. s5 R8 x0 D例3.5
3 F& F( g7 L+ ^) C2 f- s9 B

心形麦克风

5 {+ B0 q1 l: S5 t

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

  m9 g" m" q5 x) Z9 t5 v4 `

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

$ ^, j' [. T/ Y2 }

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

1 J2 R" g# F. O; `" ~% ?

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

; F; }3 \7 l' H2 j2 ^$ b3 k, u

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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8 w  |( ~. l# d

森之张卫东

1. 
   ; @; }4 N6 z0 m/ D8 z, q
2. %* c& ^$ n& [: u. o- q8 O
   
3. % Purpose:' X! a5 B& n' I7 W0 k+ Z5 |% P
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   6 W6 ~# ~/ P& B3 l4 T\" c( q' N
5. % microphone.
   2 f. ^. r5 Q7 ]  v+ m& @0 _( s) m
6. %
   ) G7 a. N# ^, m
7. % Record of revisions:8 N0 t! @2 W) `# I! E7 o2 k9 _
   
8. % Date Programmer Description of change
   % }7 d- m- O' R' k: a# E
9. % ==== ========== =====================# i\" ?- Q6 u' U  f1 M! F* X
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code) P4 E/ \8 {) \# ~' z
    
11. %; J4 N& l) i0 S
    
12. % Define variables:9 I! I$ `\" y+ {5 R  q8 t
    
13. % g -- Microphone gain constant
    2 s* L- a) g5 i2 L) N. h) a
14. % gain -- Gain as a function of angle- E9 u' W9 d9 s# h
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)! `& i# Z8 p: v
    
16. % Calculate gain versus angle
    $ N3 j5 J/ F  l- n5 ]\" a: k9 Q
17. g = 0.5;
    2 I6 m: j5 |0 @4 s9 |. o2 s
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    \" {1 I, l$ K2 Z% y# q* f8 Q\" t) S
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    $ U9 ?3 i8 j: l% i
20. % Plot gain
    4 X; D! q; l% H% k
21. polar (theta,gain,'r-');0 v( z: Q4 e  U2 y! x1 Y
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');5 D3 E+ X# y+ |
    

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6 Y, l" V- q  Q4 |+ |" Y! }

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- L! o* N# M4 h- {# Z  ^

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8 F- V0 Z3 F) ^- c! N& `

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: f) n# v1 w# Q% ?- t

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+ u5 m4 ?5 h( v; o6 a

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8 q! O; `6 S+ t# i8 B

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