极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
- R* V8 s0 V/ Y* w4 f( {  q5 w

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

" p( M3 [9 i# B/ V+ t+ W

polar(theta,r)

7 z' Z5 f: N2 Z5 m2 @

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

  W& f1 p$ h5 v& @0 S; N$ G. M例3.5

心形麦克风

8 p$ L$ y/ ]6 O7 G1 n, p" N7 R' }

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

8 O' Z  r& w6 u! c8 Y

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

$ h. Q( _: i1 z5 Y/ t; r

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

' C7 d, @- j/ _/ ^+ F

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

- C" T6 o- p; c' i9 G) q% {( E' p4 _

代码如下：

# s; n# z: W3 M9 ?  A, f; o! c

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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6 I: N$ Z- u; o4 k, T' f( H; _
2 Q7 W! N$ A, v* j3 {% v% x6 q- B

森之张卫东

1. 2 k& u8 v\" f$ h# W1 R, ~
   
2. %
     o! B7 s  K. ~! F+ N0 ^
3. % Purpose:2 ]+ p; O; ]. \; A8 H1 w
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   % V5 p: d1 o3 M, G& n; V
5. % microphone.: V4 ^  A5 L2 B3 C
   
6. %7 x$ @7 t8 v4 |% K
   
7. % Record of revisions:. N9 y; z3 I4 d5 [0 F7 [. c
   
8. % Date Programmer Description of change
   ) G/ L' f1 ~' j7 u
9. % ==== ========== =====================
   3 B( E& y& _- w& J' ?
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code. ?4 |# D0 U7 f5 K
    
11. %% j4 D( k) W: @
    
12. % Define variables:: \* r' i+ R! {  U% W$ X
    
13. % g -- Microphone gain constant- ~# ~! U. X  u9 J
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    & W  _, v; O% Y! w6 m7 c6 Q
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians); R8 {; W5 O* l% Y/ x2 B( o) W! X
    
16. % Calculate gain versus angle' x  v$ p+ r\" e+ K5 P4 C. Z
    
17. g = 0.5;/ _7 l5 M7 _) V. _9 m\" b7 f: k
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
      u/ u6 h7 R# l; O
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    * T5 m  @! G! I5 u# C
20. % Plot gain. I& B2 H/ X' W0 {& q! R
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    $ }; c\" j. e; ]4 d0 T! p# |  M( H
22. title ('Gain versus angle \it\theta');# m( F. ?! `\" {' P$ l3 C
    

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