极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

: M" N# D8 E0 ^! ?% I3 r

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5
' _+ u; [  m9 C# m

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

1 {- G3 ?5 k8 Q- I, j

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

7 H8 W1 p8 C/ r/ L: J. t' R+ k" T

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

7 j+ p# L1 ?" _' N2 `$ q% B

代码如下：

0 `. h- T# B9 [

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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; \5 q. `1 k4 s9 \" H$ i  X

森之张卫东

1. 
   / T+ `! {' E4 P! M
2. %: [/ u1 R4 n1 F; U6 O. d7 U9 w8 T. l& E
   
3. % Purpose:
   ' x; o, N3 u/ b2 I6 {- {; @0 X6 V9 D
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid: E5 f; u* P4 F  A/ H& Z8 `. Y
   
5. % microphone.2 C! t4 M: I) O5 z* @
   
6. %
   . z, Z  ~$ g' o9 d4 V\" N# _: y  Q
7. % Record of revisions:
   ' H9 |% ]* y- b: q& p; Y+ w6 m
8. % Date Programmer Description of change7 f8 F5 _4 y. |, g- |
   
9. % ==== ========== =====================& U5 U+ p/ B2 e+ s4 r
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code% o' ~8 Y* E. r) n
    
11. %
    4 P/ I% B5 s! n3 U
12. % Define variables:# \3 u, ~$ O6 b3 X% V: P0 e2 e
    
13. % g -- Microphone gain constant
    ) [9 G: y6 y  O9 @3 V
14. % gain -- Gain as a function of angle5 S9 @- t; _7 ?5 {7 t
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)# b  t; h! P' `6 d/ g9 W3 c
    
16. % Calculate gain versus angle& G\" \& v0 h0 V\" @\" [) H
    
17. g = 0.5;
    $ F  H& L3 Q/ G  X
18. theta = 0:pi/20:2*pi;, ~: j# w! b! g, H. v
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    5 e0 c\" a% ?) e8 ?, X
20. % Plot gain( m. X  `% ]5 q8 Y
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    4 u; A$ Z1 K: U( h, V
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    / `/ @4 `+ m9 s8 z: k+ J

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: ~" D9 W" [' q" `* t) [- h* g

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6 g5 v- T  p! U" G

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( g% e$ u5 I2 o6 [" Q

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  Q. F) B; N, f8 D7 J! u, O: G) l

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5 V: k2 h- _+ Z' B1 ~

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