极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

/ c% g5 T. l9 `4 }# Q6 I6 d1 A: o

polar(theta,r)

! M3 o+ u! g1 R4 `! X. v; ]: [

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5

心形麦克风

4 K  a$ ^, i. b' O& _

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

: F6 z" o6 `$ j

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

$ w5 e5 d6 M6 l& T2 F5 @

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

9 \5 u" Q* I0 E+ j

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

复制代码

  \2 x) X6 `8 w/ [$ B/ L- v6 d8 D
% W: O1 B, ]+ m8 L- z

森之张卫东

1. 4 B* a7 y& B. k, p' Z9 q2 s! w
   
2. %
   1 n0 h- @4 M  l6 z- o- m
3. % Purpose:
   5 r9 V9 [1 p( b3 I4 [) X9 R
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid6 [\" W1 Z* \# J\" h. W1 ?) w
   
5. % microphone.
   9 q$ \& |. C7 ?2 C  W: I
6. %3 w3 ?. k3 [* `
   
7. % Record of revisions:
   1 P9 M0 B& a! ?4 w) y+ N# _
8. % Date Programmer Description of change
   + n2 F5 a. w! u$ c# u. [. q
9. % ==== ========== =====================# n9 u+ t$ M( t/ b9 @5 F
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    & d/ C5 L: O  Z4 h
11. %) X5 q: H! i\" C4 k+ }
    
12. % Define variables:( u- S- v4 t+ K* R' a8 g( P
    
13. % g -- Microphone gain constant
    1 y4 n, }  M# v2 G, I# m6 J
14. % gain -- Gain as a function of angle
    ' Y$ j3 H/ {5 V. N* R- D0 M
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    ; R' s% h# P$ X\" O; m
16. % Calculate gain versus angle
    # G5 l4 W9 C) ]
17. g = 0.5;
    # o0 V$ S! J: i% r
18. theta = 0:pi/20:2*pi;* v$ X. v. h, h\" L; G- U8 q
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    ; Q0 j/ V# }& D/ ?: k
20. % Plot gain/ Q2 U4 L4 u: r% i
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    ) q9 G$ @6 i9 [# {) Q
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    9 ~% p* l0 Q* v6 ^2 q

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* y. }, D6 ]. v5 V# M4 m

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" C: k( o1 W2 X+ i  m

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9 D* J; o4 M- Q6 Y" g/ j5 b

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3 U7 B. ?' f. }# m2 H' i" C

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3 q0 J3 G2 ^0 P/ i- E  {