极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

9 S$ K/ D' g* V; @3 g# |例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

: C# ^' {8 L# G2 z: l) v8 O5 K

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

  d8 `3 U' L5 _( }

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

2 ~$ g8 |- e# k" L  x1 k( ~( ^8 w

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

1 L1 @  a9 V  L

代码如下：

. D7 f) c5 @" g3 i. _

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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# M+ N) |5 H/ b9 W* M1 y# M* Z

森之张卫东

1. 
   ) W\" N4 ]# ~. ^/ O9 p
2. %\" e, ~5 I  @9 V\" O0 w2 q) e
   
3. % Purpose:\" I* L: z& v# b6 ]4 {/ S& C$ i& t
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   4 u+ _8 u( `5 J
5. % microphone.9 ]& r\" Q$ d* X; \: H
   
6. %3 Y0 S  ?# M- `* R& ~2 j8 I
   
7. % Record of revisions:\" P: U5 B/ m9 o7 q
   
8. % Date Programmer Description of change
   ) K, w5 {' ~) H1 e1 h
9. % ==== ========== =====================
   3 F: [/ \9 j# j6 D5 o0 c7 ?+ {: _
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code: a8 A: B: v. I+ L
    
11. %
    3 G, u* v& J5 L( Z4 Q
12. % Define variables:
    : c\" E. l  P9 H9 B
13. % g -- Microphone gain constant
    2 ?& I4 K7 e; U$ Z$ z
14. % gain -- Gain as a function of angle
    1 _0 B) ^/ j; N1 J! S- }
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    % [5 P1 G1 L  d1 e  P
16. % Calculate gain versus angle
    - g8 n\" p9 I3 R& U
17. g = 0.5;
    ' H3 ?7 j/ i/ S. T7 O+ I- y
18. theta = 0:pi/20:2*pi;% \2 d% R. p5 K3 }8 u; u
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));8 n$ `7 w8 q+ k2 ]0 F: E5 d4 n3 f
    
20. % Plot gain
    , ^2 U2 N( G2 G
21. polar (theta,gain,'r-');8 h8 L' R7 ]/ x% U5 U8 ]
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    $ W/ x+ z, ~9 w% z7 ]7 @# t5 O6 R

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( l/ ?8 C2 V' M. S

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