极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
  n! u; T6 \" |7 H! Q! ]

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

- O. V1 _. v9 w" O

polar(theta,r)

8 X" Z+ c$ z. V5 s/ O4 S

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

' i) I, ~5 _4 ^' B5 D, u例3.5
3 K- {( m5 A( G& F$ @' ?

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

* F# [, \7 h! s8 o3 H

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

: x9 ~8 h! p- `" s4 T! ], h/ z1 f* O

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

  T) E$ W4 M% U' W

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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3 B5 H: e' m/ E+ g
1 `' r$ ~; p* o  ]4 B
2 ]* R9 Y! B0 Q$ s

森之张卫东

1. 6 ]' e% r- S, J% R. _9 [. D3 S
   
2. %
   6 r) D\" {. |: q8 i\" d: ?
3. % Purpose:4 {; v9 f$ }) O. o: l; F
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid' D& r5 U/ U1 d9 |& z
   
5. % microphone.- q\" ^$ N* K- ]; E: x( I6 f; \
   
6. %# |# D' S3 V\" I0 _
   
7. % Record of revisions:
   # E. i5 R7 ]) ]. f, {- O$ h- u
8. % Date Programmer Description of change\" z( ^& M2 @3 c* a  D
   
9. % ==== ========== =====================
   ) W% t) j' E4 V% A4 [: }4 d
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    8 b) b% g\" i' p  Y- c\" v# L
11. %
    8 S4 b/ `; Y% @5 P& e
12. % Define variables:
    \" O( T4 n8 @' @- B3 m9 e& L
13. % g -- Microphone gain constant7 }! D$ ?* c$ H& {- E1 Z
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    ! h/ O, i/ M\" }0 A4 A1 L. a( X
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians). `2 R; i# {5 p( G/ I\" H
    
16. % Calculate gain versus angle
    ! E) k4 x0 P  a! ~/ i+ Z4 V; w. e
17. g = 0.5;) i$ e- K: b; y
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;2 X4 H- E0 u3 b% U
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));; j$ m3 H- Y  z# {
    
20. % Plot gain
    * D; E% A\" ?) R5 E2 ^+ j
21. polar (theta,gain,'r-');
      i' Y1 C# y  {' X% R5 c8 y
22. title ('Gain versus angle \it\theta');& r! B2 D9 Q% ]
    

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) g) c& B" m$ O* W/ S

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+ e+ {: m$ @6 I7 k

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