数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
7 T! V8 g$ f5 m3 M  o+ K一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1 M4 R9 [" ~" w/ {* b! j) ^) `1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
  [; o4 b& u( N例：
+ B$ T% v  Z! m& h3 H  w* s
matlab运行：
( H% p, V+ l4 F3 s+ a3 @) O6 B
: V9 W: K& B. x; a: Y, N) ~+ E* T
! O  m; L: g# q% Q" k( }$ D5.二次规划
) P! n* x' ^+ [* a' w: |1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
! n8 a# ]2 H6 V! E* m
- i" N; ^8 [4 q6 Z! v3 C/ c! g; p
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
& O7 s( s, m9 A5 x三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。

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, [) H1 V, F- j6 u. m

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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭
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