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由乌龟兔子赛跑引发的思考~~~~

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厚积薄发 实名认证       

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数学中国总编辑

  • TA的每日心情
    衰
    2016-11-18 10:46

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    [LV.7]常住居民III

    超级版主

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    发表于 2010-10-30 18:17 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
         有一个著名的故事是乌龟和兔子赛跑！！！
    % Q. z. ^4 S8 f5 B* J  B% W          问题：让乌龟先跑10米，然后让兔子追，兔子能追上吗？
    ! L* p% L6 \: Y. G) S+ |, \+ u" }/ [+ l( m9 J
    # C3 |; Y  e1 @9 A% }
    1、兔子追不上，根据极限理论可以论证如下：( l3 t* b: R& N2 \

    # l1 R9 z5 y, i/ K2 v; h# }: q     乌龟比兔子先跑10米，如果按照时间分割的思想来看的话，兔子跑的时候乌龟也在跑，兔子追上了乌龟刚开始领先的距离，但是乌龟还比兔子多跑了一些，然后兔子又追，乌龟又多一些，那么如此下去，兔子永远追不上乌龟！！# j/ z5 S$ W0 }/ O/ T
    3 x' ?& G# @. W) a  G8 ^. T+ I$ K/ @
    2、兔子能够追上乌龟，由我们直观的想象和时间可以得知！！. J* m4 N7 A+ k$ D1 Y, d) G# Y

    + p0 u" F  U/ j9 S+ L1 L   由此诱发了人们对于这个悖论的思考，为什么数学不能证明真理呢？究竟这是什么原因导致的呢？9 [4 z( ~3 O3 O" k  g
    & h: E' a. D2 X' M2 w5 ?% s$ p/ N2 i
        大家可以思考下，所以说在用数学的时候，大家结合着实际来应用，否则很容易走入企图！数学建模的时候也是这样！
    ' G( [$ C  k+ O- j* Y) i
    : R: M  K5 j' B- g3 p/ |  Z# I
    $ Q, y" D8 U( q. q$ v/ `    ! b5 F% a$ X) F4 Q8 t5 h
    ; a/ L  h  q3 l- L6 q
    正方观点 (75)

    乌龟能跑过兔子
    反方观点 (107)

    乌龟跑不过兔子
    辩手:9 ( 加入 )
    		  
    辩手:20 ( 加入 )

    回帖推荐

    小草远在天涯 查看楼层

    我最近读了本《有趣的悖论与佯谬》，本帖的内容正是芝诺悖论之一。我觉得应该纠正一下，不好说数学不能证明真理，应该说已知的数学知识证明不了真理。大家应该知道冰山模型，露出海面的冰山正好是已知的数学知识，而藏在海底的就是那些等待人类发现的数学知识。自古以来，人们对真理的证明一贯是使用已知的数学知识。聪明细心的人在证明的过程中总会发现矛盾，那个矛盾便是悖论，那股悖论不但没有毁了数学，反而激发了一代代的数学 ...

    kaixina 查看楼层

    直观是不可靠的，数学在许多时候都义无反顾的给直观判了死了，这一次也不例外，在一的条件下兔子永远追不上乌龟，一的条件中运用了时间分割技术，回避了速度问题，觉得一违反了直觉的人漠视了观察者的存在对 事件的影响，事实上没有外界观察者存在的世界中（时间分割正完全实现了这一点）兔子是永远追赶不上乌龟的，在每一个兔子所在的时间空间内乌龟均早已经走过，时间分割保证了兔子的永远滞后性以及速度相对时间的无力性，无观 ...

    点评

    厚积薄发  其实这个悖论，引起数学的一个新的领域的发展，好像是粒子学说的发展！  发表于 2010-10-31 12:53
    zan
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    远行的小船儿666        

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  • TA的每日心情
    开心
    2017-11-9 21:17

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    [LV.7]常住居民III

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    112#
    发表于 2015-12-4 22:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    值得深思，依据不同的标准得到不同的答案# s7 Y: @0 g# J) x
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    Zhang_Jiaxing        

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  • TA的每日心情
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    [LV.7]常住居民III

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    111#
    发表于 2015-1-18 10:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    级数和相等之后就可以了
    8 R& n3 U/ }5 f
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    草偶        

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    110#
    发表于 2014-8-11 22:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我不懂这个
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    草偶        

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    发表于 2014-8-11 22:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢楼主的分享
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    彩虹的另一端        

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    [LV.1]初来乍到

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    XINGXING
    108#
    发表于 2014-7-13 09:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得不该添加条件吗？兔子的 速度是怎样变化 的函数，以及乌龟的速度函数。
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    MichaeLonger        

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    发表于 2014-6-15 19:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好复杂的感觉。。
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    MichaeLonger        

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    106#
    发表于 2014-6-15 19:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    。。。。。
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    bdm        

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    bdm
    105#
    发表于 2013-9-10 10:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这问题一开始就陷入了僵局，倒转过来地看答案其实蛮简单、除非兔子喝醉了
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    子不语1994        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2013-8-7 11:42

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    [LV.1]初来乍到

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    一个人的旅途
    104#
    发表于 2013-8-6 13:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    诡异的现实
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    侯丽国        

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  • TA的每日心情
    开心
    2013-12-26 10:52

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    [LV.2]偶尔看看I

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    wu
    103#
    发表于 2013-4-22 16:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    new_creator 发表于 2010-10-30 23:23
    ' A8 Y$ v- e9 W" o6 |: S0 x6 J; ?实际上在这个问题上，到最后，我们认为时间是无穷无尽趋向一个值的，但是时间是不停流逝的，时间不会趋向于 ...
    6 l5 }  k7 p/ n1 C# W1 I7 H/ U
    “那么如此下去，兔子永远追不上乌龟！！- ”这句话中前半句如此下去时间趋向于兔子追上乌龟的时间，后半句永远时间则趋向于无穷大。题目不是悖论，而是将人引入歧途
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