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由乌龟兔子赛跑引发的思考~~~~

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    发表于 2010-10-30 18:17 |只看该作者 |倒序浏览
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         有一个著名的故事是乌龟和兔子赛跑！！！
    0 l1 W7 \: b4 j          问题：让乌龟先跑10米，然后让兔子追，兔子能追上吗？
    * F, W+ a$ A% l: ?% C% E  E/ Q3 n0 _6 y: U  T% _* ^  @4 e
    4 m; N. A/ l0 S2 J( W, l1 N0 H
    1、兔子追不上，根据极限理论可以论证如下：
    8 \5 L& d, k+ w+ [
    + m5 O- [) R5 C& B) r- y  b& \4 g     乌龟比兔子先跑10米，如果按照时间分割的思想来看的话，兔子跑的时候乌龟也在跑，兔子追上了乌龟刚开始领先的距离，但是乌龟还比兔子多跑了一些，然后兔子又追，乌龟又多一些，那么如此下去，兔子永远追不上乌龟！！! w+ K7 y' p( i" `
    " g& A$ c0 q9 G' h
    2、兔子能够追上乌龟，由我们直观的想象和时间可以得知！！
    4 J( Z! l' m6 m+ \
    / _( G: O9 W5 V+ S  L   由此诱发了人们对于这个悖论的思考，为什么数学不能证明真理呢？究竟这是什么原因导致的呢？. e+ Y# p: x$ R# c% W2 k0 h

    # P: }1 `7 A. v9 I9 }( t" S    大家可以思考下，所以说在用数学的时候，大家结合着实际来应用，否则很容易走入企图！数学建模的时候也是这样！  R3 G! d( h  n! A# D$ Z
    * _$ p7 f/ c4 B6 m( A, J
    % o( L. g: |( q3 G6 I3 {

    8 @0 l% O3 _) R0 i* O! E. k
    4 z, G. ~  e( ~: E- y
    正方观点 (75)

    乌龟能跑过兔子
    反方观点 (107)

    乌龟跑不过兔子
    辩手:9 ( 加入 )
    		  
    辩手:20 ( 加入 )

    回帖推荐

    小草远在天涯 查看楼层

    我最近读了本《有趣的悖论与佯谬》，本帖的内容正是芝诺悖论之一。我觉得应该纠正一下，不好说数学不能证明真理，应该说已知的数学知识证明不了真理。大家应该知道冰山模型，露出海面的冰山正好是已知的数学知识，而藏在海底的就是那些等待人类发现的数学知识。自古以来，人们对真理的证明一贯是使用已知的数学知识。聪明细心的人在证明的过程中总会发现矛盾，那个矛盾便是悖论，那股悖论不但没有毁了数学，反而激发了一代代的数学 ...

    kaixina 查看楼层

    直观是不可靠的，数学在许多时候都义无反顾的给直观判了死了，这一次也不例外，在一的条件下兔子永远追不上乌龟，一的条件中运用了时间分割技术，回避了速度问题，觉得一违反了直觉的人漠视了观察者的存在对 事件的影响，事实上没有外界观察者存在的世界中（时间分割正完全实现了这一点）兔子是永远追赶不上乌龟的，在每一个兔子所在的时间空间内乌龟均早已经走过，时间分割保证了兔子的永远滞后性以及速度相对时间的无力性，无观 ...

    点评

    厚积薄发  其实这个悖论，引起数学的一个新的领域的发展，好像是粒子学说的发展！  发表于 2010-10-31 12:53
    zan
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    Lisa_23 实名认证       

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    发表于 2010-10-30 19:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    说实话啊，我觉得这个我是想说，数学不是万能的，只要注意下数学的适用范围就可以了，避免书呆子啊。
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    zhangmingkai 实名认证       

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    发表于 2010-10-30 19:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个差距会无限接近于0，就是等于0了。就如0.9循环是1一样。差距等0以后就会由兔子超过了。
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    发表于 2010-10-30 22:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    我们做任何事情要切合实际着做，只有这样才能避免成为避免为了研究而研究生新型‘书呆子’
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    new_creator 实名认证       

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    发表于 2010-10-30 23:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    实际上在这个问题上，到最后，我们认为时间是无穷无尽趋向一个值的，但是时间是不停流逝的，时间不会趋向于一个有限值。也就是说第一种情况，我们认为时间最后定格在t，在t兔子没追上乌龟，而我们就认为兔子永远追不上乌龟，时间都停了，他当然追不上！！！！说到底，第一种情况，是建立在时间只能趋向于兔子追上乌龟的时刻，这个假设是错的，结论就错了。
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    沧海潇歌 实名认证       

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    发表于 2010-10-31 12:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这就是理论只有运用实践之中才知道最终效果
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    chushan89 实名认证    中国数模人才认证   

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    发表于 2010-10-31 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    量变引起质变，时间积累的主攻的时候，乌龟就能追上兔子
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    randy2009     中国数模人才认证   

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    发表于 2010-10-31 18:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    当时渐趋于无穷的时候乌龟还是可以追上兔子的
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    forrest 实名认证       

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    发表于 2010-11-2 00:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    兔子能跑过乌龟，因为兔子和乌龟之间距离的极限为0
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    小草远在天涯 实名认证       

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    小草，小草，小。。。。。。草。。。。。。

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    发表于 2010-11-2 20:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我谁也不支持，正所谓：公有公理，婆有婆理。两个都成立的。
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