复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
- A. ~; f  ~, I0 S. m9 [( [5 j
, h% k$ U: w# a3 u例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
- z, i* q. R- D% v. T
本例若用isolve求解，只能获得实数解：
! [6 J& L+ d- J, ~1 G9 `  B& z" Y

2. !using["fcopt"];
   
3. 6 i8 W; g( ]/ d+ K
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 6 I( A% b& R' x) w: _# b% S2 A' q
6. isolve[HFor("f")];5 y1 A; P% T6 T* b: S; i
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">6 i8 W; g( ]/ d+ K</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">6 I( A% b& R' x) w: _# b% S2 A' q</span> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">5 y1 A; P% T6 T* b: S; i</font><br />

9 v) U1 e# T" V* @( y* k+ e-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
; l1 S9 s0 J$ k  k6 }  O; I1.221035549850575         3.552713678800501e-015
. n' w2 d, Q! U( u
9 W! l- ~) {; f+ h% k用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];
   
3. 3 d, @6 ?9 P1 ]1 N+ ?' {/ P' Q
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 0 a% I& M6 e3 N! A* X
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);, G0 ?0 f5 A2 I. Z, G
   
8. solve[HFor("cc")];4 V) D+ {. ]6 j: D; Z
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">3 d, @6 ?9 P1 ]1 N+ ?' {/ P' Q</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">0 a% I& M6 e3 N! A* X</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">, G0 ?0 f5 A2 I. Z, G</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">4 V) D+ {. ]6 j: D; Z</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
1 Q; w  b9 O9 c4 d0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
* f0 f( R4 e. w/ y: M-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
+ z! }6 m' t' R3 o& F-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

forcal

例子2：求复数方程组：
$ e$ S* c* u3 L7 l8 D& R$ q

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0( t0 y4 X) N- @+ j9 Q
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=08 U1 u! I# j# m4 {  B3 p
   

复制代码

" n# r$ P6 ^# U* L6 @' o代码：
- ^9 B0 a9 ~9 k. \

2. !using["fcopt"];) K  O  l, \\\" T* @
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=% A* g* k5 H& G1 e& a  O
   
6. {, P7 K- h. ^0 G3 _3 b) {$ q8 A1 }
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. & t1 I* k0 B7 ~8 K4 p$ X
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11.   Q/ e, j- r3 r3 p\\" K8 X  F: y
12. };, S7 W( ~* M3 L5 Q- f7 k
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);$ u) o4 w. H1 q) g! a: h% b
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. / G. c# {) F0 a5 m5 Q4 t0 m! r% m

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">) K  O  l, \\\" T* @</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">% A* g* k5 H& G1 e& a  O</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">, P7 K- h. ^0 G3 _3 b) {$ q8 A1 }</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">& t1 I* k0 B7 ~8 K4 p$ X</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">  Q/ e, j- r3 r3 p\\" K8 X  F: y</span> };<font class=\\"jammer\\">, S7 W( ~* M3 L5 Q- f7 k</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">$ u) o4 w. H1 q) g! a: h% b</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">/ G. c# {) F0 a5 m5 Q4 t0 m! r% m</span>

' c& U# G$ ^' L5 d$ @4 z$ i$ V; @结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
; T0 O6 r0 `( v0 c6 s9 Q8 h0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
3 [* w( [$ s7 D( s$ C
* e* j6 c  E& ~7 C3 y3 b4 H: Y8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
) c7 z# b) C0 J. q2 M
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

7 F' [$ c' ]2 i4 m0 P2 ^# h* [2 J8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

' Y% z: u  U6 W* B8 g; a9 T6 I0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013

2 V9 B7 E/ ?8 q% s7 v$ e4 `0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
# p, ]) a0 }6 K7 B
" }9 w) w) s: W% X3 k-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
0 w8 `9 ~% |, @( [5 |
结果可能不全，欢迎大家补充。
3 Q, Q7 h. f2 u+ h9 A! f
& D% V- u9 @, \) Q! A