复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
* A1 Z! \& `9 K( r' }$ ]3 \$ {
  T# H2 w# U( @" T6 w8 n3 H例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
; g% c6 p( b% e8 u. r
本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];* p+ R9 y+ H& H8 _
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. ' x% m/ ]. k& ?5 j- E
6. isolve[HFor("f")];
   
7. ! T3 o3 `7 e. t+ w; g

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">* p+ R9 y+ H& H8 _</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">' x% m/ ]. k& ?5 j- E</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">! T3 o3 `7 e. t+ w; g</span>

- ]2 L) E  M3 J2 v-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
" {3 W+ |& y; z1 @1 s- N8 T1.221035549850575         3.552713678800501e-015
/ }* @# V6 `& |3 n* c2 S# U" E
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
( n5 a* ~" w0 d3 `

2. !using["fcopt"];  Q% @+ G\\" N* n  {8 n% V4 y8 Z
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 7 R* ^; |& f' u' |4 |- v& |
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);9 k2 n# X\\" C6 B( u
   
8. solve[HFor("cc")];7 {/ Z3 `; ^. A
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">  Q% @+ G\\" N* n  {8 n% V4 y8 Z</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">7 R* ^; |& f' u' |4 |- v& |</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">9 k2 n# X\\" C6 B( u</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">7 {/ Z3 `; ^. A</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
3 U, ^3 X9 c5 i-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
2 E3 E; D" L# T) x-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

forcal

例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   $ o5 c. @6 ?& g) q9 [
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=04 }. Z6 J' ?/ H* |) O# }# p1 P2 B
   

复制代码

代码：
7 H% m# g* k, Q

2. !using["fcopt"];! b# {& u  A7 h1 l5 |
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   
5. 0 i  Y. U' w0 Z2 \% w9 _
6. {
   
7. / _5 g2 G* f2 ?& \# g8 \
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. ! l& N2 H* ]8 x* ^2 _
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)( F( @/ Y  [* d8 @: I
    
12. };
    
13. 9 N6 y4 m4 w. C. X* F
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);* f: T! v& [' {+ A
    
16. solve[HFor("cc")];* x  Q$ O5 |# d, i- V* s
    

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">! b# {& u  A7 h1 l5 |</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<br /> <span style=\\"display:none\\">0 i  Y. U' w0 Z2 \% w9 _</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">/ _5 g2 G* f2 ?& \# g8 \</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">! l& N2 H* ]8 x* ^2 _</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">( F( @/ Y  [* d8 @: I</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">9 N6 y4 m4 w. C. X* F</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">* f: T! v& [' {+ A</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">* x  Q$ O5 |# d, i- V* s</font><br />

  K% z0 l# H' Q# X/ K1 H# o结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
) ~' ?( P! O, r5 T0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
' q' ?" w+ P2 z  k+ W% \  \
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
: U) b1 ]& Y% A% J& e. x: p
-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
/ \  u/ g6 ?* z& y/ ^+ a
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013

0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

+ F* O3 t& F0 U0 X+ m: o-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
+ [+ |/ g! M8 ]. d. ]
结果可能不全，欢迎大家补充。

0 {& x. ^' S% k