复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
7 a& _$ G; n! w6 k" Y  A( a
  @9 P- Q& N* x! V: p) z例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
3 _. E. g: `( V8 ]
) L, K" b: U" }本例若用isolve求解，只能获得实数解：
7 K, s* H& P" s9 G2 b5 J7 Y

2. !using["fcopt"];, C\\" r; i0 Y2 H& z4 n- c+ [. G
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 7 [) {8 s4 e. q2 q& M( P- o\\" {- m
6. isolve[HFor("f")];
   
7. : ]1 I% J/ J1 p% F! _6 [/ H9 L

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">, C\\" r; i0 Y2 H& z4 n- c+ [. G</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">7 [) {8 s4 e. q2 q& M( P- o\\" {- m</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">: ]1 I% J/ J1 p% F! _6 [/ H9 L</span>

8 j- k; _( Z8 g-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
9 H) r8 N' @! s% O8 ]1.221035549850575         3.552713678800501e-015

! H8 F/ ^2 N9 S1 L+ V0 X8 m. y2 u( j5 R用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];: I$ ]* g  t7 O. \  d; T
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;9 o5 y* {* R% H
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. 6 R8 N6 u9 X# m3 |: |
8. solve[HFor("cc")];2 s4 q; _) |' s: m
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">: I$ ]* g  t7 O. \  d; T</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">9 o5 y* {* R% H</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">6 R8 N6 u9 X# m3 |: |</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">2 s4 q; _) |' s: m</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
% l( T6 E% d. \0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
9 Z3 i' a% F4 F: M0 ?) l/ P% y0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
  p- c8 w$ \9 T8 \+ X4 k0 L-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
; i) u1 |& T2 G* `/ E

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

forcal

! J: k5 e) I  w5 a5 D$ Y3 R: Q例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0# \. b/ J- p+ n4 E
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0  s- a: ~6 w  s9 r, F$ }1 z
   

复制代码

& H/ `6 L$ j6 @0 r2 G) z1 f( e代码：
" Q' k7 I1 U9 G- a8 e3 ~0 N/ `0 u5 i' {

2. !using["fcopt"];
   
3. $ P, l7 n& y$ t% T4 @
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=% u0 J, l( Y7 i. _& t8 e% E$ Q6 A
   
6. {- N5 o3 t0 M+ S' ^, n
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. $ Z4 D  ]\\" @! d\\" W
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)5 x* f7 @3 W$ C0 c
    
12. };- }0 f) ]( l# C6 O4 I  ^
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. $ I& R, ^' R9 B, W
16. solve[HFor("cc")];) ]6 x& c9 A3 S! T8 I' n
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">$ P, l7 n& y$ t% T4 @</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">% u0 J, l( Y7 i. _& t8 e% E$ Q6 A</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">- N5 o3 t0 M+ S' ^, n</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">$ Z4 D  ]\\" @! d\\" W</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">5 x* f7 @3 W$ C0 c</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">- }0 f) ]( l# C6 O4 I  ^</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">$ I& R, ^' R9 B, W</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">) ]6 x& c9 A3 S! T8 I' n</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0 C" f6 T# Z- T! r( y0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

  y* n7 o# r0 X0 L* y2 p5 _-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
( @' N. f6 V: v# N* D6 E9 m
6 S0 i; x. Q+ g- X2 X* F" G0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
; V/ m  L7 G4 {5 s7 Q; _. ]
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013

0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

# h8 W# {2 d0 P) s& @2 K结果可能不全，欢迎大家补充。
6 N3 O4 _4 w) p* W7 a0 H' X0 a* l0 t