查看: 9848|回复: 5

复数方程（组）求解

[复制链接]

字体大小: 正常放大

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2011-1-16 09:58 |只看该作者 |正序浏览

|招呼Ta 关注Ta

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

本例若用isolve求解，只能获得实数解：

!using["fcopt"];1 k\\" `; T' h: i) R! @
f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;3 w! L0 U: a& A1 F; f1 z6 A6 U
isolve[HFor("f")];
# c& M& f/ z- l7 i4 l, S; x: Y6 Z5 @

-1.543029953303134 7.105427357601002e-015
1.221035549850575 3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

!using["fcopt"];! J m6 f( N' _1 { a9 n
c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;0 w* s$ H, w8 W+ l
cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);7 u+ K( L* ~7 Y* V! E
solve[HFor("cc")];2 B( {1 i: J H r3 p X

1.221035549850575       2.559801991936669e-027 2.51214793389404e-015
0.8999326566465651       1.099717348577194       3.76822190084106e-015
0.8999326566465653       -1.099717348577193       7.944109290391274e-015
-1.543029953303134       1.782340001805797e-016 1.560233745709171e-014
-0.738935454920286       -1.443073377091521       2.161031364628563e-014
-0.738935454920286       1.443073377091521       2.369955620929136e-014

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

	5^# 无效楼层，该帖已经被删除

liupeng723911

9 主题	3 听众	2210 积分

升级 7%

TA的每日心情

	怒 2012-3-25 10:36

签到天数: 9 天

[LV.3]偶尔看看II

自我介绍: 华南理工大学计算机科学与工程学院

群组: 华南理工大学

4^#

发表于 2012-12-24 00:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

好帖还是要收藏，请继续

我也说一句

发表

使用道具举报

李——建辉

11 主题	6 听众	2308 积分

升级 10.27%

TA的每日心情

	慵懒 2015-6-9 22:13

签到天数: 155 天

[LV.7]常住居民III

群组: 2012第三期美赛培训

群组: 学术交流A

群组: 学术交流B

3^#

发表于 2012-1-21 20:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

支持一,下楼主辛苦了 103787

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

2^#

发表于 2011-1-16 10:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 forcal 于 2011-1-17 20:28 编辑

例子2：求复数方程组：

(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0/ _7 p1 i' S. ]9 R
-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0* B! d6 R U8 [9 F+ H

复制代码

代码：

!using["fcopt"];* G! A9 h+ O) ^* i1 I
c: cf(x1,x2,y1,y2)=5 u* V5 T2 E+ r8 e! G+ B
{
+ `9 q0 Y$ `' n( Q% p; C
y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),1 s! `# G' v, r. `3 U- V
y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)& R. x! O1 c( L7 E8 k+ y: i
};& r6 d4 c: s( v8 |6 s\\" @
cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);% F, c6 f7 W( q( F2 M1 ~\\" o
solve[HFor("cc")];
6 n5 I9 p, l r1 W, }

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754       -0.2581172046401702    0.9031492305415151       0.2062068702236727       3.500829247998799e-014

8.343862612128539e-002 -0.1745973157301181    0.3407059687466865       -3.686653995029365       1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002 -1.195892184488039e-002 1.330587481557424       -8.406178015373364       1.344455731312484e-011

0.3248221986204087       -0.8164562030925229    8.588879599246295e-002 0.2894415311777754       3.570823474245571e-011

8.663773118603429e-003 5.927370162144334e-002 2.009821712522968       -0.9744617637719372    1.073856633613092e-010

0.1575094449966286       -6.233406303049387e-003 -0.5428160523568441    -10.90400468060007       1.542485713397894e-013

0.5108186106709388       0.8884343740105763       -3.912183017503166e-002 1.868542038988761e-002 4.891644231048831e-012

-1.000140126356298       4.481460412883024e-005 -2.935625999646882e-002 4.580361872777336e-003 1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。

我也说一句

发表

使用道具举报

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

复数方程（组）求解

浏览过的版块

新人进步奖

社区QQ达人

邮箱绑定达人

发帖功臣

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|