#概率论#求解一道概率论

q378648220

#概率论#有w个白球和b个黑球任你放入两个袋子中，让朋友从一个袋子中摸出一球，如何分配使得朋友摸出黑球概率最大？

gaoshanliu水

翠微阁

解：设放入两个袋子的球分别为：
          袋一        袋二
$ b! n9 a) G4 Q& v) r白球    x            w-x
3 X3 l- E" v( J3 w. b1 {黑球           y            b-y
; Z  m' Z2 G! X* g) H) j! x/ V则取到黑球的概率
p=y/(x+y)+(b-y)/(w+b-x-y)。求p的最大值就可以了。
) H2 \% W$ Q" c5 |" C! a

lgexiyi4aaf4

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5 b5 W# q' Y% ?6 x" [- F
9 o. w) n& k- r( P9 }7 w呵呵。。。是我忽略了

谢谢

fox

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& C, \; [  ~4 _- F! k$ e, c8 n5 ]
感觉少了点什么，是不是该是这个1/2+(b-1)/2(b+w-1)

q378648220

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% G; t$ Y$ u6 \$ f; e
) a3 j7 Z3 e/ J# F1 l我想了很久好像也是这个答案，但能不能解释一下为什么答案是这个吗？谢谢啦。

linmatsas

沙发大牛~~~

lgexiyi4aaf4

一个黑球放进一个袋子里，剩下b-1个黑球和w个白球放入另一个袋子里

) ^8 c7 o* I& I% s0 Q3 \9 i# Y: ?8 ]如果考虑两个袋子选择概率相同的话，这样摸黑球的概率应该是：

& [1 E# |; q, ^$ s: G3 c  a1/2+(b-1)/(b+w-1)