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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
( ]# u0 B: G) eax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
3 B2 }4 s7 J3 u
) C: D2 Y* V5 c4 K1 M' c; O& P5 |  如果令 4 b% P7 I  C0 Y0 O% d0 X1 K- N
  x=y-b/a
6 r5 L8 L' R. ^5 P9 N- {3 I4 g  我们就把方程(1)推导成
0 k* Y) |  B  M6 [3 `$ W  y3+3py+2q=0 (2)
1 H0 ~! z% G+ s  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
0 x6 }: j, T0 V' r" _; j  借助于等式
7 P5 p. a* h6 v7 D  y=u-p/u ! g5 w& y  b/ ~
  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
% V# @0 k% g; K$ b0 _4 U0 O  w+ f  (u3)2+2qu3-p3=0 (3) 0 R3 b* h$ [* Z7 W! g
  由此得
4 l4 _, d/ c6 X: m  u3=-q±√(q2+p3),
2 d% G2 Q) b; E0 w  b/ ~! `5 C  于是 * G) g/ ?, t8 f- ?: x
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。 ( J9 ]# ?" n" Q' L5 s8 q9 A% r
  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。 + w4 R/ }6 R6 k" Z
  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
" L$ v' @$ J# e# p  这就是著名的卡丹公式。
$ S& `& f, |7 l " s8 T2 H. I5 i8 u, K3 B5 Y
zan
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    ! d. S' G5 v5 H1 H
    # N4 p! a1 C3 O4 t嗯????????????
    9 T" G! _0 M( Q4 X" D* q5 N不懂!!
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