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[试题下载] 2011年第八届苏北数学建模联赛题目(免体力下载)

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数学中国总编辑

  • TA的每日心情

    2016-11-18 10:46
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    [LV.7]常住居民III

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    #
    发表于 2011-4-30 07:30 |只看该作者 |正序浏览
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    4 o% T4 n, @" }- a  z3 W4 c

    1 j8 G$ c8 O9 i' s$ \' D4 C
    , F2 {4 {; q4 M5 f, G+ x
    免费下载:

    + m1 t3 S9 C4 c$ A
    / k! z% B4 E0 U
    $ M+ N) ^; u& e3 d
    ) T( A3 G. b0 s. t+ ]9 g+ M7 n

    ( R4 U2 p8 p: C/ J% P1 A) b& N4 L
    1 U- Y2 y; Z% ^7 Q
    0 x1 v* Q, r7 u4 F

    " @. W4 v! |$ g/ v9 u7 ]. u* s# D- C& C% v
    + g/ ]* q" n) B$ f, n# Y/ B
    苏北赛QQ备战群集:
    / U, Q4 p' ^0 j& u

    5 k% X: [' k5 t
    9 p* d1 ~) x3 p8 w& `/ z/ h# Z6 V9 z, p- o9 V; L9 _; \


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    6 v+ Q  V) b  F7 p
    9 p5 E; E+ X  F9 Y% f- ~

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    9 z; x0 w. x! W( Z: O/ O3 J5 ]- n3 J: x
    # `- ?; K4 P+ F4 `" {9 `+ _
    (在线观看)

    ( I. {, @+ Z0 _8 L
    A 幸福感的评价与量化模型

    ( D! i# g0 Z* l! f) m9 h
        改革开放三十多年,我国经济建设取得了巨大成就,人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考:我们大力发展经济,最终目的是为了什么?**总理近年来多次强调:我们所做的一切,都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国**期间,“幸福感”也成为最热门词语之一。
        幸福感是一种心理体验,它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断,又是对于生活的主观意义满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数,就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国英国荷兰日本等发达国家都开始了幸福指数的研究,并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准,那么,百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要,一方面,它可以监控经济社会运行态势;另一方面,它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素,它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”,也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究,试图建立衡量人们幸福感的量化模型,可参看附件的参考论文。

    9 |+ E: O3 u+ h& n
    根据你自己对幸福感的理解,要求完成以下工作:
    3 l# L$ [3 v9 x: ]' m* c
    1、附表给出了网上调查的一系列数据,根据这些数据,试建立网民幸福感的评价指标体系,并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。

    8 n( i' _: n2 r
    2、试查找相关资料,分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型,并找出影响他们幸福感的主要因素。
    8 Q; D6 l6 Y! t
    3、你所建立的评价体系和模型,能否推广到更加普遍的人群,试讨论之。

    3 ?3 m/ S) E& c& ^! p+ _/ h9 `
    4、根据你所建模型得出的结论,给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内),阐明你对幸福的理解和建议。

    ) d5 Q# x/ y5 p
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。
    , i2 M8 x: G2 C

    3 f2 p/ e: j/ p9 j4 A0 ]+ q* u# `
    3 T% e, P1 V! r! ~* J+ m
    " ]  D1 R7 V3 H6 }% D* r
    1 p6 G" F- n( _- |0 ^1 c% B8 A
    / v6 ]( _6 ]! n/ d
    B题 旅游线路的优化设计
        随着人们的生活不断提高,旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发,到全国一些著名景点旅游,最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制,他()打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点,如表1所示。
    1. 预选的十个省市旅游景点

    ! F* q& E' C9 o3 G0 K5 t' G
    省市

    " w) S. ~; h$ y: Y7 _
    ) O+ R, |& ]# X. ?
    景点名称

    , \7 U0 d; \8 g. s& s

    0 d/ r2 K+ E- ?
    在景点的最短停留时间
    7 G9 d2 z7 S* u/ h
    " Y9 M  w' j& w' c
    江苏
    1 ]# U( j2 E: l; K) y; J8 {

    9 p4 {6 \% U$ y( o$ L$ s3 ^4 N- }
    常州市恐龙园
    + ^) U! @* B( L' @. }, }( P

    $ @* O9 C# H) e' g% ~% Y% m' R7 R
    4小时
    9 k6 b- V! d* v+ \* G

    4 n/ W* b: }& e; |, f- h
    山东
    + ^4 z' ~8 Z. R/ f# Q, F  c5 R
    6 ~# z% j/ }  J8 ^3 V
    青岛市崂山

    + L, S' d! l7 Q$ e, x9 [5 K5 s

    4 Z, o5 n* A. d/ w$ t6 w0 ~
    6小时
    0 j0 w8 r# _: e8 c. P6 b; h: M
    + \3 M! z: b" Z7 k/ H; R$ a
    北京
    ) v; V, o3 Z$ O2 a7 {9 l

    , v" Z5 I7 Y: z! a/ b5 ^7 z
    八达岭长城
    & h1 O6 K4 R. D0 W5 T
    # @. L& k+ t) h) O: {5 }
    3小时
    9 e& N/ W6 U0 A3 U8 V. Y

    6 K- k7 `) S! F' E" _
    山西
    : m: h- W3 ^; ?) e, U
    7 f- x  F; o! e: Q1 a- I& ?' P8 n
    祁县乔家大院

      ]  W* B$ G0 c

      B1 _2 C1 Y3 h2 a
    3小时

    % a5 E6 X8 s5 }: N9 J7 ^

    . i! J0 y+ n0 t' n
    河南

    " ~4 ]1 t; I5 w, I6 X' ?
    1 D; U; q! h$ c( R- }! P( c" A  V; G; i: N
    洛阳龙门石窟

      e9 Z6 t5 S2 \1 R# N

    $ Y  ]' j; g; r) a+ I
    3小时

    # b: M# n5 C( c3 K- L  d
    7 E  l6 f% n7 s
    安徽

    ; z4 G5 A& @5 @# a1 @* v

    $ v, I8 |) p6 G! R
    黄山市黄山
    6 j5 N" r% Q; ~' \/ z
    ( z) G1 t- |; u
    7小时

    1 \; X1 t/ f+ L; ?& ^, g2 A

    ! n; g7 Q( C& ?0 j# D/ `! k
    湖北
    " q- O  {2 Q; W; i" ~

    6 V1 `- W6 j: \- D8 G+ U
    武汉黄鹤楼

    * k, f2 o9 a" R' j

    # i5 O9 N. \1 j
    2小时
    4 ~  t/ Z4 Q/ L1 _! e$ I4 S
    4 w* s" F! c3 g' e1 p0 R
    陕西

    ; |& j! ~9 r7 S( S$ h, i
    * `: K9 W/ [6 y0 E* O9 l+ Z/ f
    西安市秦始皇兵马俑
    0 W" Z; k6 ], Z& K9 ]2 n7 c4 m

    / T' H; ]# J! {
    2小时

    4 Z+ H9 S& u9 [* h# {* ]  d" v

    1 {8 U* o6 P. g4 D  l
    江西
    ( n1 [# i) @" b) F& A

    * B% M- W0 ^5 Q
    九江市庐山

    5 W4 I0 S9 \: L+ l

    3 X- ^8 t: A- |% R( E3 ?7 ~( Y
    7小时

    1 k- F' N( `, p5 x9 Y  p8 K  j/ W
    % k( n* C$ F5 a0 m5 a
    浙江
    # A: j3 J5 A/ W5 o' @$ V  q" l8 }

    $ F/ A6 c7 s  W6 [
    舟山市普陀山

    6 \3 q* l' u0 @- K; }

    4 g( v4 Z, W3 G
    6小时
    , Z# r$ F; L0 |9 ]" B4 ~$ z
    8 |" C! l: h  z0 B
    假设:
    (A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机),并且车票或机票可预订到。
    (B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
    (C) 旅游费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上2000至次日早晨700之间,如果在某地停留超过6小时,必须住宿,住宿费用不超过200/天。吃饭等其它费用60/天。
    (D) 假设景点的开放时间为8:0018:00
    / g7 s" P3 S/ t3 i3 r
    问题:
    根据以上要求,针对如下的几种情况,为该旅游爱好者设计详细的行程表,该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称,门票费用,在景点的停留时间等信息。
    * }' R9 {/ C9 u& J3 f$ i6 C. E
    (1) 如果时间不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少旅游费用?请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    * k- |2 ]" e5 U5 [7 F5 u# I8 L
    (2) 如果旅游费用不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    ! `! N( Z$ j8 F& A1 u
    (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    # b. V) T% F" z  Z' a9 q- W% X: U
    (4) 如果这位游客只有5天的时间,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。
      n5 U( R3 S* b! E- |' c6 V. {
    (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    9 E+ c8 n8 B) e. l8 w
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。

    . {0 Q/ f# A" g

    - c+ g" d. u. s7 O. n
    C题 高校综合奖学金的评定
        奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度,评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准,这些标准是学校培养目标的具体化,奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
        目前,高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的,单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
    我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料(在奖学金评定信息.xls中)。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制,如考试课成绩不能低于70分等,表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型,根据资料中提供的数据,确定奖学金获得者名单。
    " ]9 B8 _& G! e9 W; [
    具体要求如下:

    $ ~3 _: ]8 s3 O# |1 A) Q. u
    (1) 根据Excel中的相关数据,选择一种合理的方法,计算出学生的综合成绩(包括考试课和考查课两部分),并给出具体排名。
    说明:Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课32.5)表示考试课3的学分为2.5

    3 H8 Y- K) `, z# u8 N1 U
    (2) 结合你所了解的相关情况,确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生**投票在奖学金评定过程中所占的权重。
    9 i& _' O3 p% Z( x$ J4 _
        注意,权重应该与学校希望实现的培养目标一致,即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重,以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
    对表格中的数据,说明如下:
    ; d! W1 C. T( f5 J
    为了简化问题,对于获奖情况,不管是科技类还是文艺类等方面的获奖,我们只考虑获奖级别的差异,而不考虑获奖内容的差别。
    该班级总人数为32,为了得到该班同学的**测评情况,要求该班级所有同学根据自己的了解,为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票,表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。
    ; Q+ \8 n; B( B* y1 M8 ^2 e
    (3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个,二等奖3个,三等奖5个,请给出具体获奖名单。

    ) U7 y, r$ g5 w( N( D
    (4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明,向负责奖学金评定的人(如班主任、班长等)阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作,建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成(评定说明中只要给出具体公式即可,这些公式应该能够在Excel中实现)。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂,可以简化模型的相关内容,以方便具体计算过程,提高模型的实用性。
    3 x7 p% J: m! _: ?) H0 G  B# I" s# y
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。
    5 ?7 m, z" @- q% {4 F


    - G1 V9 q1 E4 _! H1 m6 o0 l
    * v; |5 F. y$ ~: F# \+ S9 D
    8 }% h0 K" z/ r# J6 w8 c5 `' S8 ^6 b0 \+ X" W

    + \5 g5 m6 C0 K
    ( l" s; v" x& }. I) T: `: N
    zan
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    [LV.6]常住居民II

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    正在努力学习数学建模,还望网友多多指教

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    [LV.5]常住居民I

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    大家好!我是第一次玩数学建模,虽然数学还可以,但经验十分不足,还望大家多多指教!

    群组第三届数模基础实训

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    [LV.6]常住居民II

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    对acm、数模比较有兴趣

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    wuzhenhua        

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    2000年毕业于南京师大数学系,目前中数教师一位,数学爱好者

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    怪兽丹        

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