关于模拟退火通俗解释

jaypu1991

一. 爬山算法 ( Hill Climbing )
( N; w% |+ A4 ~& W" Z3 l0 R+ H
         介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。

* [" E% G' X& r& M# @* m) A         爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
- I% C& Z9 d9 v. d. _3 K8 \% O. a

二. 模拟退火(SA,Simulated Annealing)思想

0 g( x( b& I3 j4 b         爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。

         模拟退火算法描述：
4 L3 M/ @. D3 w1 C
         若J( Y(i+1) )>= J( Y(i) )  (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动
) B. p; @- V7 o4 J: {
         若J( Y(i+1) )< J( Y(i) )  (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定）
8 e8 M+ G9 p0 @
　　这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。

　　根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：
' S4 `4 e& ~& u# a: ^& K! Y
( ?7 u1 o: }$ p8 U& T' T　　　　P(dE) = exp( dE/(kT) )

) m$ k( t8 g6 \3 F, `　　其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。
( l+ V5 s2 w' [+ M) R
* D! d* E; _5 T1 Z, {# C. b# u　　随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。

9 v1 b) ~. G. f7 @: h9 b　　我们将一次向较差解的移动看做一次温度跳变过程，我们以概率P(dE)来接受这样的移动。
2 p' z7 e: J  b" ~' h
# `7 t8 I" b& Y% D, a　　关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：
' E" l; h* _6 d9 v5 q6 b# Y
　　爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。

; N+ J0 \! Z- l6 Y　　模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

929388407

通俗易懂

550838079

...啥
7 N7 ]. |; \; _

2781590688

图片加载不出来是个什么情况啊，有没有好兄弟知道的啊？？？

gzlnju

感谢楼主感谢

# J$ Y9 b6 I8 \; k7 q% x

1621144768

我作为小学生听懂了

2726888376

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
0 d! V8 ?# Z2 K) l8 Y; E# `

798033409

不错，通俗易懂
6 \7 K, e' Z9 Y) Q. G0 L

anteng

好东西，顶一个

757337945

楼主厉害了！！！懂了！！！感谢！！！
3 K; ]5 x  w+ U3 y0 U$ }3 Z( H

949178201

2 w! K0 k  d  C9 n3 Z9 ^4 ]3 B* Fdddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd
5 D6 X- b# v; j. g0 L