关于模拟退火通俗解释

jaypu1991

一. 爬山算法 ( Hill Climbing )
. Y8 W8 c8 x5 n% T3 Y
         介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。
/ H, x& \6 T. l0 Y: z3 b) L2 x0 C
, Z$ U& z$ b8 j8 o# i         爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
% E) r8 Y. J$ x& B. {6 @

6 n8 b3 ]- s& Q7 t8 Y" m  q& v! j' L. {二. 模拟退火(SA,Simulated Annealing)思想
* S! `( F6 E7 G& b. t& z! ]. `
* s$ E* k) a) W& i% V- x         爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。

         模拟退火算法描述：

         若J( Y(i+1) )>= J( Y(i) )  (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动
1 A4 L/ x  k% j+ b5 f" e! C* L# n
  \" W0 Z  d* x9 ?: O6 L" S5 L         若J( Y(i+1) )< J( Y(i) )  (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定）
2 m4 S* U& ^# y
; Z4 t# c) p9 I( P　　这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。

  L+ M5 G4 I" G8 `　　根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：

! M- A8 C, Q1 V  W% l* d3 j" a! l　　　　P(dE) = exp( dE/(kT) )
5 t$ q: `8 E/ l. F& f
　　其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。

　　随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。

　　我们将一次向较差解的移动看做一次温度跳变过程，我们以概率P(dE)来接受这样的移动。
* q3 O. i) K$ L4 }
% g! C% M& _. K  z　　关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：

* F1 h1 L4 o6 M- L7 G1 T7 }　　爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。

　　模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

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通俗易懂
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...啥
+ y# C  K6 `3 k: i4 U. H9 y

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图片加载不出来是个什么情况啊，有没有好兄弟知道的啊？？？
0 }6 j! g  u8 ~- K

gzlnju

感谢楼主感谢

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1621144768

我作为小学生听懂了

2726888376

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

798033409

不错，通俗易懂

anteng

好东西，顶一个
) m% y" H$ u- R7 i- B

757337945

楼主厉害了！！！懂了！！！感谢！！！

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/ n* o! @5 m8 K% P& rdddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd