关于模拟退火通俗解释

jaypu1991

一. 爬山算法 ( Hill Climbing )

2 k( |; p0 B" n) Y         介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。

2 b$ b- R+ Z$ V. r: L( e         爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
2 y. r" C0 }* @" f
5 J' {% I) P/ z9 K! D$ e8 h
二. 模拟退火(SA,Simulated Annealing)思想

         爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。

         模拟退火算法描述：

7 y2 W9 }% t/ o' s; ?3 B9 v         若J( Y(i+1) )>= J( Y(i) )  (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动
2 [( i; c0 w- A
6 z: h+ C; k1 C# P- @. F         若J( Y(i+1) )< J( Y(i) )  (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定）

　　这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。
; q& _7 p% N4 B2 p1 d3 a5 x- M$ @
1 c5 R* K* V  }7 ~; k, G　　根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：
1 F" C, G& p4 P9 z5 P" u" U
　　　　P(dE) = exp( dE/(kT) )

　　其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。

$ P. I0 M" q/ q1 e: J　　随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。

　　我们将一次向较差解的移动看做一次温度跳变过程，我们以概率P(dE)来接受这样的移动。
( Q2 K7 Z5 @0 L# R: A9 @
  a) [. d  M# ?8 x5 f　　关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：

　　爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。
3 J; Y% T3 x  A8 ?& S
8 L# q. g/ a3 {, G3 I　　模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

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通俗易懂

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...啥
8 x2 s+ q% a, j% R4 S" q( K

2781590688

图片加载不出来是个什么情况啊，有没有好兄弟知道的啊？？？

gzlnju

感谢楼主感谢

7 x7 b  [3 T9 D6 ~0 m

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我作为小学生听懂了
* L2 L2 {- h& e( f2 d6 O( J7 h. [3 y

2726888376

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

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不错，通俗易懂
6 e& j) R- `7 T& x0 c- ~

anteng

好东西，顶一个
* m* q1 [/ D4 V5 u: |. Y. A

757337945

楼主厉害了！！！懂了！！！感谢！！！
& A. `" r' C! T/ f  b

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