An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis

重阳河

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3 H; O' [. I. i1 J  z. c/ q
$ D' }. y  q  I5 }( S$ x1 Multivariate Data and Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
* Y0 V5 a. |- R: W& A0 }5 B1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
9 e5 O! T) L$ t6 _2 E& n4 Q1.3 Summary Statistics for Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
9 y0 F( N- F& ~: I* S1.3.1 Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.4 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
! N7 Z1 D: q! n4 h1.3.5 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
, @! n) k, H. F  }1.4 The Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
/ q4 e0 k9 w& e+ B' z1.5 The Aims of Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Looking at Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
( s9 Y: q; v! r3 K& T+ G2.2 Scatterplots and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 The Convex Hull of Bivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2 The Chiplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1 P* Y9 F$ E$ D# U' [' l9 u7 v2.2.3 The Bivariate Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
# q' U4 s& S; e2 m, d2.3 Estimating Bivariate Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
& o* O5 m- J+ r( S2.4 Representing Other Variables on a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 @# i; }/ P5 O6 S2 r: }# C6 j2.5 The Scatterplot Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
& y5 z/ D' k3 B" z8 A2.7 Conditioning Plots and Trellis Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Algebraic Basics of Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
xi
xii Contents
3.2.1 Rescaling Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2 b$ ]. [' ^1 U" D) B% ]) z, I3.2.2 Choosing the Number of Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.3 Calculating Principal Component Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.4 Principal Components of Bivariate Data with Correlation
Coefficient r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
- I+ j- Y7 I3 E3.3 An Example of Principal Components Analysis: Air Pollution in
% a% E; @, R$ ZU.S. Cities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
- z0 W) R0 {9 k/ g3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4 Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 The Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
/ S: a' Q3 z0 [$ S4.2.1 Principal Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.2 Maximum Likelihood Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
+ }/ i- I/ d! `6 _3 i4.3 Estimating the Numbers of Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3 b& U& L1 g! P+ g4.4 A ** Example of Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 F! [; Z8 v7 G; G: F0 d# x' ~1 V2 g4.5 Factor Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
% A5 X; |! N; @: J, F/ M4.6 Estimating Factor Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
9 P/ o0 l. i! P! f) F7 j4.7 Two Examples of Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
$ J! P, S3 ]* L" r, {6 L4.7.1 Expectations of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2 U- F" W6 b1 I9 B7 ^4.7.2 Drug Usage by American College Students . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.8 Comparison of Factor Analysis and Principal
Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
! L6 a3 U# W( |4 @* |! g+ E4.9 Confirmatory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
- ]6 R) M/ g: p, h  S/ Q/ rExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
/ b! q2 T5 v* m0 m/ z/ L  p5 Multidimensional Scaling and Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . 91
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
+ J0 `7 T, J- r( m9 G8 @8 p5.2 Multidimensional Scaling (MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2.1 Examples of Classical Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . 96
, i: s* J- z& P8 h5.3 Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.3.1 Smoking and Motherhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5 b! v5 X9 k( D: A  D+ B5.3.2 Hodgkin’s Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
9 o7 A* H) @! T( z& {Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
1 K' G/ B9 H( r% r) \6 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
  G- V5 `- }/ ]9 c5 H, a0 K6.2 Agglomerative Hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
, k. p" f" T: R6.2.1 Measuring Intercluster Dissimilarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.3 K-Means Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
+ N) _& ?9 t; x% w/ T& r  P" Y6.4 Model-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
$ c' b$ o: _* OExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Contents xiii
7 Grouped Multivariate Data: Multivariate Analysis of Variance and
Discriminant Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Two Groups: Hotellings T 2 Test and Fisher’s Linear Discriminant
Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2.1 Hotellings T 2 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
! {* h- b, t) k7.2.2 Fisher’s Linear Discriminant Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
& Y  N  ?3 `( ^* T7.2.3 Assessing the Performance of a Discriminant Function . . . . . 146
6 f1 M1 h6 ~( V. O7.3 More Than Two Groups: Multivariate Analysis of Variance
(MANOVA) and Classification Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.3.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.3.2 Classification Functions and Canonical Variates . . . . . . . . . . . 149
9 A, t' r- L$ _2 x8 X7.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8 Multiple Regression and Canonical Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
" C0 i/ Z9 K7 y% _- A8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.2 Multiple Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.3 Canonical Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
" G8 Z) V" U' U. l; [6 \& M8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
% X* g! y: ^! r: \Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
1 d% j) }5 H7 Q3 n9 Analysis of Repeated Measures Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
: @2 s3 b9 w8 N8 K4 z3 M; u9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2 Linear Mixed Effects Models for Repeated Measures Data . . . . . . . . 174
& U* U3 q9 i& [; Y9.3 Dropouts in Longitudinal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
$ t) u/ J5 p7 m; @. R/ i% v. a9.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
+ C+ q  f3 F$ HExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
- f# I% a/ u& _1 U5 BAppendix: An Aide Memoir for R and S-PLUS® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
1. Elementary commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6 I5 Z- d& S  [+ F2. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8 y( j7 Y' c+ T9 `& |3 }- N4. Logical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
( R/ l' H& E- M9 z2 F, `7 B5. List Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7 V6 u, E" r0 D* u+ R0 Z& E; N7 `6. Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

鸣凤123

楼主的帖子很不错，我觉得很有用
) o0 y/ Y$ }% \

number_cruncher

很好的书。 多谢楼主！

tucy

先分享看看

蓝枫心叶

不过还是要谢谢楼主分享的，，嗯哈。。

蓝枫心叶

呵呵，英语水平有限，，收藏啦，，或许以后可以看懂

叶纯萱

谢谢楼主！！

fred_gavin

谢谢分享！！！！！

重阳河

) W/ y6 }) c) X& ~我发的附件怎么不见了啊？
  B4 t: H+ R5 O, I
原来是没有粘上去，弄好了，可以下载了……
但愿对大家有用