数学名词站

lilianjie

7 b7 T% H" D. D* G7 {. D- P) vcut-the-knot。ORG
) d) I4 j$ U/ O1 |1 k& _
7 N! B# y+ }9 [- ^0 @/ G0 dMaclaurin and Taylor series
% ~3 W" q3 j2 L! JFor a (real) function f under certain conditions (Taylor's Theorem)
7 r$ u: b+ Q; A! o; U
  f(x) = f(a) + (x - a)f'(a) + (x - a)2f(2)(a)/2! + ... + (x - a)nf(n)(a)/n! + Rn  

One obtains a Maclaurin series when a = 0. However, introducing g(x) = f(x + a) one gets f(n)(a) = g(n)(0), and so the Maclaurin series for g at x = 0 coincides with the Taylor series of f at x = a.

The remainder Rn looks very much like the expected next term, with the derivative evaluated at an intermediate point:
: F; G  I* \0 U3 E% T# a  T& Z
  Rn = (x - a)n + 1f(n + 1)(γ)/(n + 1)!,  

where γ is a point between a and x. For the derivation of this form for the remainder of the series f is required to have at least n + 1 continuous derivatives.

" @, E7 j: g: b$ ~' R* U" T

空木葬花

非常感谢楼主的福利！

秋の名山で戦

谢谢楼主分享

schnee

顶！！！！！！！

lilianjie1

  o; k! o. W5 f: e/ @A
Absolute value
B
/ S3 S* c* _- Q  ?6 [Boxcar function
C
Cube root
D
Double exponential function
E
Equal incircles theorem
: S( V0 W% t9 {1 vExponential function
) m+ r9 f: S8 x6 _Exsecant
F
Floor and ceiling functions
G
# a: Y1 l, V4 T6 e0 Y# i9 \, z) nGudermannian function
  t7 k4 D" R6 `# L% n' b! D( dH
4 y* r( T" l- tHeaviside step function
Hyperbolic function
I
Inverse hyperbolic function
Inverse trigonometric functions
K
Kronecker delta
L
Logarithm
M
Multiplicative inverse
N
# n2 X) W3 R1 ~  PNatural logarithm
: j3 w2 A1 _& T+ ]& `' tNearest integer function
9 l( _3 A7 i& EP
0 v, f9 W9 Y( k3 y8 T: FPtolemy's table of chords
R
# N8 H8 n& E* \Ramp function
+ S/ s% c! p! d6 w! m, e6 W8 pRectangular function
# Q: K$ @$ E, N( C* i  x: V+ A2 xS
+ F4 a6 q: _2 i5 m8 z& r3 J. G1 `Sigmoid function
S cont.
Sign function
Sinc function
Sine
0 f4 ^+ L. \, G4 C8 hSombrero function
7 O/ N7 ?) K. F% wSquare root
Step function
  G/ G6 R# l5 @7 g2 r5 bT
Triangular function
9 @6 G. p# |! Q- ITrigonometric functions
+ q. j9 m- f$ B& P/ G& y; A' YV
Versine
- s! w$ l/ z5 [# d: k1 c$ }+ ~" B) ]& ~

绝对值
" s" b. G/ |! F9 e# t乙
6 D# @/ H. i' {+ w1 ~8 t棚车功能
, Q4 u5 ^" m7 c* k彗星
立方根
ð
双指数函数
6 F* p4 g( u" s6 X( V+ M5 MË
& `& J) a4 L- x定理平等incircles
指数函数
5 p5 Z2 ~: G) h9 v' Q9 x: XExsecant
" c! b8 L5 q5 T7 `# q$ n0 MF
地板和天花板功能
摹
# r" n$ q3 A+ TGudermannian功能
H
5 `& t0 ]/ P6 }& S; f赫维赛德步功能
5 v7 h( U8 w3 b) P6 L5 ]双曲函数
我
反双曲函数
$ @: N& r$ ~6 |) s5 K; d, d反三角函数
K
克罗内克三角洲
3 a0 Z. w& S* }# T& ^大号
对数
中号
乘法逆
  A1 \2 X4 v. v( P- P7 [ñ
* G8 Z" ~! R2 K3 Q$ S8 ?自然对数
3 y1 l/ r& Q6 e0 Q/ R最近的整数函数
P
托勒密的和弦表
ř
. \3 K" N/ d% I2 \7 Q斜坡功能
) v6 U1 }2 q8 z- B" o' Q' @矩形函数
! x/ f% \3 h0 Q  h6 k& t5 t小号
Sigmoid函数
小号续。
登录功能
Sinc函数
正弦
3 L0 J& B. ?- |/ Y/ c( J3 E草帽功能
平方根
阶跃函数
T
三角函数
5 i+ Z2 b$ t9 u4 a# u6 h" a: l三角函数
- Y2 l1 k7 v+ g+ H4 PV
  P) c, D' V, F% wVersine

lilianjie1

Absolute value
% E" Z8 B/ y3 Y  U/ m1 v, yB
  M7 }$ A9 e% mBoxcar function
C
" R' G$ k2 ]* e3 I5 |4 vCube root
5 l+ l9 U' T2 h0 `( C. iD
7 z, o8 K$ D1 g8 D; c; H) j' m7 mDouble exponential function
0 q6 ^  w' }3 E3 k+ tE
Equal incircles theorem
Exponential function
& n7 Y% C+ I" h  z) Y5 M, U. gExsecant
F
$ {4 G) t5 k. d' C3 U- k3 T7 mFloor and ceiling functions
G
Gudermannian function
3 N0 F. ~& v( P5 KH
' r# f$ I' ^/ V) ZHeaviside step function
Hyperbolic function
I
Inverse hyperbolic function
Inverse trigonometric functions
K
9 A% I/ ]* U2 J2 ]0 `Kronecker delta
. v/ i- I' O8 @, g2 f" {L
; ]# _) T( g  g6 a. c0 C' tLogarithm
M
Multiplicative inverse
N
$ j$ |- N6 ?/ r, \9 F5 G+ S9 o/ \' uNatural logarithm
1 \1 h  ~* D- Y9 @  @$ gNearest integer function
P
# A5 K" I, T5 M0 Z% |9 cPtolemy's table of chords
R
) ^8 a! n* ^; f, G1 c& ]) F& D& Y& v% qRamp function
: W5 Q$ E, z3 Q& P+ t7 RRectangular function
& G: y, Z! P3 O# \2 m; U+ |9 [0 WS
Sigmoid function
S cont.
Sign function
Sinc function
Sine
Sombrero function
7 r/ ?$ Z7 t( T/ h2 eSquare root
Step function
* Q6 h$ x' J( Y! lT
' s. k3 k$ e" rTriangular function
Trigonometric functions
+ y* P! }0 y' B* s! L4 N1 q/ `( aV
0 n* P$ O- z( z, d+ hVersine
+ b4 f. h% v& H3 [/ t* u
9 r& K7 k! p& h! a( H0 r绝对值
乙
棚车功能
彗星
4 s" R- j5 X3 ?$ m+ \立方根
; w! X+ x4 f5 C7 @% |+ wð
双指数函数
' Z/ U- F# P! r+ s# L9 ^Ë
定理平等incircles
7 x: ^; _, z+ [! D$ M2 _. S指数函数
Exsecant
F
地板和天花板功能
摹
% X7 e+ `+ z2 N2 u# n. T6 c, oGudermannian功能
# `! e& O  t  V( M. cH
赫维赛德步功能
/ C8 y% {6 _" E) L+ k双曲函数
我
反双曲函数
8 P! i  R, l$ p反三角函数
: k* j5 Q1 ]/ i% iK
) W$ n: N3 @0 ^# W克罗内克三角洲
大号
/ ?# u* ?0 D/ W5 H- q1 U% r& v; [对数
中号
乘法逆
ñ
自然对数
最近的整数函数
P
托勒密的和弦表
0 J  K7 a  k0 S$ o; u0 m, P+ kř
斜坡功能
矩形函数
小号
) y% V" s* ~5 ]" Y2 ^Sigmoid函数
5 B8 Q: B& u3 B' } 小号续。
' ]9 T8 n$ N. {, s9 X! L% X! g" x4 `: C登录功能
) z' w" p# X0 F, W* }6 x% J% nSinc函数
正弦
0 v$ j8 |2 S- ]+ _. r$ l6 R草帽功能
平方根
阶跃函数
T
4 ^8 b: T) S5 a/ w  H% t5 C) h8 @7 \三角函数
三角函数
2 ~, e+ h7 L% X4 S2 MV
  _9 T+ K) V9 K3 f1 H* L3 KVersine

masterkong

            
+ Q' x& O3 V6 V& P- f) n    楼主在1楼帖子开头写的网址http://www.cut-the-knot.org/，很好，谢谢分享！
     
   

lilianjie

heyting algebra 海廷代数

Virasoro 代数
5 W+ d$ X7 S8 ]5 d! s/ W0 l
& D5 n5 t+ L8 F4 d
! w8 s# o. I$ I9 t" B( ~3 U! X; w" |3 @coalgebras or cogebras 余代数‎
余代数是带单位元的结合代数的对偶结构，后者的公理由一系列交换图给出，将这些图中的箭头反转，便得到余代数的公理。

余代数的概念可用于李群及群概形等领域中。

6 A3 }( T' @. D8 K% n1 I! n) W
) R2 C; s4 J3 j! `( z* A3 ~( u* t) M李余代数
9 V% b- I" m6 o/ d7 q( l
一张学格的表：

1. A boolean algebra is a complemented distributive lattice. (def)布尔代数是完全分配格

2. A boolean algebra is a heyting algebra.[1]布尔代数是一个海廷代数


3. A boolean algebra is orthocomplemented.[2]布尔代数是正交可补
  d+ j# ^8 X3 M5 V
2 ~9 i! @0 ?) m/ ^4. A distributive orthocomplemented lattice is orthomodular.[3]分配正交可补格是正交模

5. A boolean algebra is orthomodular. (1,3,4)布尔代数是正交模
  x! J/ t: _* Y1 Y' I9 {

6. An orthomodular lattice is orthocomplemented. (def)正交模格正交可补

7 Z4 z; b8 G, o4 [& L7. An orthocomplemented lattice is complemented. (def)正交可补格可补

* |6 U& I( H" g+ [8 ~3 U8. A complemented lattice is bounded. (def)可补格有界
$ K6 p/ H2 W8 K, M% [
- f, h8 N% H& T$ k8 k% e. D8 L9. An algebraic lattice is complete. (def)代数格是完全的

3 Z( N/ v% \* X' d6 ~8 h5 k! y% [10. A complete lattice is bounded.完全格有界
9 z& K- u4 r. o5 r$ j) D1 s6 l) j
11. A heyting algebra is bounded. (def)海廷代数有界
1 o5 _; ]# I5 z4 ~
) {2 U6 j1 j# F" ]+ }9 A12. A bounded lattice is a lattice. (def)有界格是格
1 Y/ o! r( R1 k, x
13. A heyting algebra is residuated.海廷代数是剩余的
, H1 n( h$ ~) Z: P. W- n1 R/ a
6 W/ {% u# m* a, c# g" [% B" x14. A residuated lattice is a lattice. (def)剩余格是格
7 j+ N2 D& O2 v+ u  s( q
; `7 }; @0 h- U* N4 K15. A distributive lattice is modular.[4]分配格是模
$ t# ~% g) d1 u( t% n
; d% `: X& y  [+ l5 i  G# X16. A modular complemented lattice is relatively complemented.[5]模可补格相关可补

0 L. H4 f, v7 _- w7 c17. A boolean algebra is relatively complemented. (1,15,16)布尔代数相关可补

3 |, d9 j8 }! i4 E$ u$ R18. A relatively complemented lattice is a lattice. (def)相关可补格是格
: _  @  z/ U. e2 a
19. A heyting algebra is distributive.[6]海廷代数可分配
  t1 Z- {6 Y1 ?; M3 p7 d$ W* f' Z
20. A totally ordered set is a distributive lattice.全序集是分配格

1 q  Y3 p3 F6 s6 Z5 D( Y21. A metric lattice is modular.[7]度量格是模
4 K8 F) Y; V9 x( c: y2 J
22. A modular lattice is semi-modular.[8]模格是半模

5 j5 O4 H& h0 e1 o! W23. A projective lattice is modular.[9]防射格是模

24. A projective lattice is geometric. (def)防射格可几何度量

* s+ P5 g3 e" U/ y8 o% S25. A geometric lattice is semi-modular.[10]几何度量格是半模

2 z% _: H6 R$ n1 a26. A semi-modular lattice is atomic.[11]半模格是原子格
- K7 a* s/ S3 M
4 {# Y$ @, o" e2 v: n& [27. An atomic lattice is a lattice. (def)原子格是格

/ b: g5 e# M" I" S28. A lattice is a semi-lattice. (def)格是半格
8 z5 X! i8 f: q1 B
29. A semi-lattice is a partially ordered set. (def)半格是偏序集

lilianjie

4 D0 i4 u$ Q' ^9 b+ r7 q看看晕不晕。。。。

associative algebra 结合代数
commutative algebra 交换代数
1 \" P! Z3 e2 q% y+ |Quotient algebra 商代数
Lie algebra 李代数
  ?5 Z1 B7 G6 e0 }0 G+ z1 s李代数是一个代数结构，主要用于研究象李群和微分流形之类的几何对象。李代数因研究无穷小变换的概念而引入。“李代数”（以索甫斯·李命名）一词是由赫尔曼·外尔在1930年代引入的。在旧文献中，无穷小群指的就是李代数。
- g  _; S+ @* O! k. ~- \李超代数
李余代数
李双代数(Lie bialgebra)
/ n0 ~/ v+ g# Q0 u9 y泊松代数
anyonic李代数
Homological algebra‎ 同调代数‎
‎Universal algebra泛代数‎
BCK algebra
Stone algebra
7 M, `' X. A2 R/ j8 n9 o% eTerm algebra
Graph algebra  图代数‎
6 X' C+ ]6 X0 d% Igroup algebra群代数‎
$ h1 b$ p* l  E  v( a$ |( XRING algebra  环代数‎
FIELD algebra  域代数‎
波莱尔子代数
Relational algebra‎ 有理代数
$ I& c% c6 T& m  N1 U/ {Subdirectly irreducible algebra
Clifford代数、
约当代数
Banach algebra 巴拿赫代数
Hidden algebra
! \: w, I' J. g0 |; TDiagram algebras‎ 图形代数
Differential algebra‎ 微分代数
Boolean algebra‎ 布尔代数
Topological algebra‎ 拓扑代数
Computer algebra
Coalgebra
( F2 g; u6 u0 @1 \Bialgebra 生物代数
Hopf algebra 霍普夫代数
Subalgebra 子代数

5 h1 _! T: O  x# w% {, O
: C% b/ F5 b6 S: ?, ?$ E7 @8 L9 M平凡子代数
; t* E( V! K2 h3 L, B. ]真子代数
% J5 P# T. l- n- i( r
' K: e9 [, Q( l# D4 l$ ~积代数
海廷代数
" S' C& l: f6 R3 T5 G$ y) {+ N0 U+ OA algebra 一个代数        -------------向量可加也可乘
) r2 E9 y, v. j. k% b# R- {Banach algebra 除代数
  Q9 Z. H3 e0 e' \symmetric algebra 辛代数