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抽象代数环方面的问题,求高手指教!

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康斯丁        

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  • TA的每日心情
    难过
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    [LV.5]常住居民I

    群组: Matlab讨论组

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    #
    发表于 2012-1-3 22:14 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
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    设R是交换环,M为R的极大理想,R/M不为域,证明:(R/M)^2=01 g( w* J' e2 \
    书上写的证明(R/M)^2=0,但我证不出来,也不知道题目有没有错误……

    zan
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    xiang1990        

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    [LV.7]常住居民III

    自我介绍
    我是数学老师
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    [LV.9]以坛为家II

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    lilianjie        

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    [LV.4]偶尔看看III

    零因子单位元不一样,两者没联系,虽然有时相同,Z环零因子和Zm环零因子不同,零因子就是为了区分这两类环,/ [9 U' z" V" _; I( f* x4 L- r

    9 q2 n+ G/ x6 S你多找点2阶距阵环学,连子环、零因子,左右理想都列出来。天天看,一两周就懂了,将来还有局部环,这才开始入门。。。。。+ Z2 y% q. q% ]1 y8 |
    . g2 j& @5 }' ^
    先学模(主要是距阵)再学群环最好懂,因为模能统一群环向量空间,Z模就群,R模就环
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    康斯丁        

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    [LV.5]常住居民I

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    lilianjie 发表于 2012-1-4 13:00
    ; H' W8 a8 |& U" k9 E+ i: i不为域,就是没单位元的交换环,就是要证没单位元的交换环的幂等元一定为零,你找个可逆矩阵、幂等矩阵看看就 ...
    6 v: a; Z9 I7 f- P: t5 I2 P
    为什么不为域,就是没单位元的交换环呢?也可能含有零因子呢
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    lilianjie        

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    [LV.4]偶尔看看III

    不为域,就是没单位元的交换环,就是要证没单位元的交换环的幂等元一定为零,你找个可逆矩阵、幂等矩阵看看就明白了9 ?; h/ z& i, W+ g9 x* q6 `4 ?
    幂等矩阵的特征值只可能是0,1) `2 R5 Z6 ~# P9 H" L) P

    2 L; k5 r1 @: q6 M8 w$ C
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