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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
. E2 k1 V& t9 C+ s9 V7 z5 f摘 要：. ^& ]' c7 P; z. o
本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，
8 A. ?9 d: z6 o5 M/ r5 x1 }, S建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的( M8 D5 }6 N6 t7 j2 ~: \1 N
三个问题。
5 z a; t7 u, M/ d( u问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才; X$ v% F- U: H" K
会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如, o, K- i$ @3 ]3 J. L% b7 [: _
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和6 e) K! s$ u) K2 J- K# b6 D
相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍: D. D+ h3 d( B$ r
射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向: N4 }+ Q, d# {- l! C; V
发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子/ Q- x* s) V/ @9 k7 {# i0 A" f: c( a
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
X; a g4 R4 h7 \2 y9 ^7 @* B的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍
1 Z: Z+ e5 }- Y4 y5 @射发生的必要条件。
4 x$ T: e9 i' f) J$ @3 Z! ?4 d9 h; S问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教1 A% r) i i3 y1 a" T
授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢
8 e8 Y# ~0 p b$ J/ m; |量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，% f, O4 h4 T# \6 J3 h8 s# j
得出如下结论：; W" @4 d) h+ q9 d7 Q
1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们
3 B. N' X* G! h之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场: @+ l2 ~: M- ~. p# }: g: ^
2
2 X. p: j) }! n( l# r强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成, C6 P% h" C( T* e0 ~
光强；7 X7 f: }3 E' O/ L2 b
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝% M& ?, D6 P3 l
和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公
; Y2 q0 \6 D" \6 v$ v7 }式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终
1 }% L, q$ p' [ Z3 w- {的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
/ M B0 u( i. E9 F( Q% P: E5 V5 c和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模' U" b8 o6 o5 H7 h9 P. `
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。" Z$ J4 d, D A- L# E
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
: B* [- ]; `& W3 ]8 \的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过- l# E$ S( j/ N7 J0 d: w) t
偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
s4 L6 R0 [5 n3 i0 C' O% {$ M1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光
7 b ]- |; `$ N" ?子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成) X# J) }0 v* K) V8 ^# P) c
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，
" @/ P" w! F, t& V该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其
0 \- L* o8 b6 R( d% r9 b方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
1 x' X8 N/ R0 l- U; {% k6 _新参与其它光子的配对；) i4 V6 n4 i6 p9 Z, o d
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏% n! F' A a- o( c8 v
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约
8 Q* z( d! J5 z8 X减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并
# S2 ]& k: i+ v+ B4 o. u+ [* ^不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。
) u1 x1 X4 B( X% v2 l7 N关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原0 L& N! e, f$ _1 V2 Y
理/ `: ]+ l6 T3 C0 @& _/ h& L1 p
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发表于 2012-9-15 08:38
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