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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
% o8 y# H N s4 p0 t9 F摘 要：1 k, |. V( R" ~' f& T
本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，' g9 ]& W5 J! U1 z
建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的; P) ?# r( M) F0 t
三个问题。
0 a' F- l2 r& G, u问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
$ e/ Z- B: F7 r1 m/ w- p3 G会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如
7 H; t6 q7 g' d% S" F下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和 ^; q, y+ o5 E; N3 e( @
相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍) H" q, \) o) }+ V
射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
6 M* \1 e6 `9 I/ \) ~发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子, v6 y) R( i' X9 g. B; b
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
2 I% j/ u2 s- O" F$ F的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍- |: p& A$ P4 K R1 n
射发生的必要条件。
! n, i: C. u' _问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教- j6 l0 _) a! Y8 X1 g
授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢
3 s4 E6 q0 N# @量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，/ _* \, L! l9 ~3 D
得出如下结论：
E" H4 a9 e+ p0 Q6 P1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们5 H: c3 o4 L. T$ t1 g) ^
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
9 h/ a6 x+ h" T6 e26 w* a( \! S9 \" O
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成
1 O% g5 F* d/ ]" X( x光强；
4 t5 c R" g5 A' P2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝
5 J3 n9 P; Z. v, C% K$ t4 r和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公: i* Y" @ ~4 c' u6 n7 [ K
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终) v- _3 a" F2 ]" A& p
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭 y! \# X* [5 g8 ?
和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模1 I+ ~7 j ~ Y! n8 m
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。
! n+ h# s, O" `' E6 a问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
4 d9 ?& A- K* t1 Z) g- F的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过
* X9 |3 Q3 N% e* D偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
& @$ o# K1 r- j1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光
$ Z" b3 X! n. Q6 v, S' F, G子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成
7 |8 D* m% g5 w+ U/ K2 z' A的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，
! O1 Q1 h7 b% U/ {; z* H$ D5 D' Z该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其
! D2 t/ r( {- _ }方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
7 {. S* N/ L5 n! `' O* _6 X新参与其它光子的配对；* r0 x4 T2 F& U1 P1 U
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏/ @9 l0 w) x4 t* R: w: v; D* w, j
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约8 Y/ _" a9 L- }* L. `/ H
减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并
( U e: B" \; j6 K! g% ~. U不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。1 B% i/ ]; C# D& V
关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原" X, M8 G( L3 s! ~( w7 H
理" ~/ j( G* u8 [. R
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发表于 2012-9-15 08:38
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