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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真9 [( C" T+ g% v+ A4 e
摘 要：
! s$ x0 F/ ~; R3 l; B+ k本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，4 o3 G0 }# v5 Z$ k' d* l
建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的$ c! n2 ~ z8 b
三个问题。 N8 W4 q! D; g+ @0 M+ U+ ~
问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
3 {- r& d& W: B; D$ r, M会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如
, f( d7 S+ Z3 p! N下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和- @, a1 h7 S' A9 @+ a% ?( g
相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍
5 i# l/ Q! ?( k射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
+ [, _2 x2 {0 ^' o. A: O发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子, d( r' q( o& V# Z
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
, |/ n H; B& ~% Q的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍
& o" D! b$ x4 K7 e# q射发生的必要条件。3 }% F: F2 f) F1 A* u2 u6 n
问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
6 p- x0 p, d6 r0 a) _授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢
, h5 I# P( @: b( M2 N量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，% {/ ~; K9 G- D- [+ V. K
得出如下结论：
. l0 c2 t% g D9 i1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们
, A! `0 d5 }: } l( ^之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
7 i1 r8 b, a" k; n" U: r2- @3 C6 l4 w% h
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成+ `* s6 V: k' ?' k7 j2 E* a
光强；
- S; t* [7 c7 z" ]1 d2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝
1 r1 k$ H$ V( C- H和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公9 R5 L" h: W% J0 j# S2 t* N0 B
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终
6 F; _1 I$ B4 Q% B! c. K* X1 V的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭+ Q! l/ q i+ V) M2 D2 m) A1 a
和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模! ?. a9 [9 D' r
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。8 ?' B0 L% ~! C
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理, i9 J o( d9 r4 ~* {, E2 {
的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过
0 X# o* J4 j5 G( }: p偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：. o) N! Q* U5 U S
1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光
0 u J4 i" t. x0 Q2 u子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成# _+ l% Q+ ~# i$ n5 Q; G* G
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，1 r3 S- u! g# M( Y3 d& c
该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其
4 D; B/ V, p, U$ R" O方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重% x2 T. B0 r+ Z/ l
新参与其它光子的配对；6 O5 ]3 L2 j, M
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏0 `4 j. v3 K" S4 @
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约2 @8 L) W4 O( m/ l
减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并+ F$ S/ G* h+ s
不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。. i. Z) W6 i& z1 a4 p# B: `- `3 J
关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原' k: t0 t6 \) R5 ?
理6 P3 R" H& F$ I, s" p8 W$ X
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发表于 2012-9-15 08:38
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