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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
Z9 B: q6 B; z+ o. i: b/ a# G摘 要：
% {" b m/ g) ~/ e' e本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，
6 r; V. K c- Z0 T8 B/ ^ ~建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的
; i1 z# u" P* F( Q; t! p! A三个问题。4 H+ l. I5 D# h6 {
问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
' f" q2 Q1 J2 o8 y6 c会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如8 g, i- s+ E6 r- m
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和& P6 s" l) S. q# Y
相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍
( k4 l- C% _' g射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
) N8 O. y6 ?6 @, B发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子
, }. D/ r: E* _. W) R半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄, q# p: Y0 k: p! O
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍
( Y. s+ m! R8 v: _1 f* |; T射发生的必要条件。; {0 ?, c! L3 f1 A
问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
r- F" H- V: k$ P* P" D# H. D4 ]' x授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢) V3 @' C6 S+ B
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，
9 u/ J) \ @: \7 G( y$ ~得出如下结论：
4 W( \3 N8 {7 V1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们5 U" A1 y" \7 A& s7 {7 J
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场, b9 G5 Q9 u/ u% P: ~
2; z) o( n: O- k7 |
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成
4 ]6 y, N( @' Q" d' o! M8 k6 {光强；+ { P) E5 n" r- {
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝
: r) J& ?7 f' K. W. g3 d( A和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公
4 Q% K2 G( H" B3 u& h% n式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终
1 J/ [* M/ ?8 b6 g7 @的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭; u% _5 Y- ]1 q) K3 J
和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模9 G; W' N, w% u1 Q
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。6 b6 I! w# B: S5 `& s1 L& I
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理. j4 @$ r- V& N( f5 m$ U
的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过
3 C8 @0 [1 v* J& B5 u% y$ t$ e偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
( o4 q2 Q. e. |) D' V1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光
; C: X1 q2 R4 i: J# i子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成
4 f: p# ?3 g* t# W1 s的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，% x8 ?/ v' a9 m! m' ^- d& k
该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其
" h1 A/ ^7 S* U" x# ?0 F方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重5 B! v/ a# _" o! i
新参与其它光子的配对；1 e, k! i9 _: s3 _/ E2 I
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏
- @& n! j; }! J, e1 C振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约5 H1 a1 ^5 h7 l6 |4 y
减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并
2 E9 K3 b% l9 w( Q不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。
6 l8 S$ ?0 }8 T0 f4 p/ j5 t2 {+ R关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原9 `. ]$ E+ `' X
理
8 R U5 k. W. b! m) F% L$ ]4 l' O8 u
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发表于 2012-9-15 08:38
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