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题 目 房地产行业的数学建模8 q" ]5 P: j% L* k- G$ v1 `
摘 要:
. K- @) _2 W* S0 `- N+ }9 {, ~本文针对房地产问题,运用多元线性与非线性回归、因子分析、灰度预测
. P L+ B1 q5 V4 ~2 K+ M! t以及层次分析等方法,首先讨论了全国房地产需求、供给和房价这三指标与其
$ E* |/ f4 i. M9 {9 H( x各自主要影响因素之间的函数关系,然后对全国房地产行业与国民经济其他行 I9 I1 e4 o' o- E& h4 }/ \
业的关系模型进行分析并对我国房地产行业的态势的走向进行仿真,最后以天! a9 M4 l! U- j0 Y
津市为例,对其房地产行业的可持续发展指标进行评估并给出结论和建议。2 J9 y! b$ y4 b. V, a. ^' w
针对问题一(①住房的需求、②供给与③价格),一方面,通过相关性分析
1 J6 k) s, [, x" i3 z/ e以及主成分分析,得出影响房地产需求的主要因素(①人均GDP;②年总销售房
8 I+ G8 h m" d; N A价值;③城镇年人均可支配收入;④年储蓄存储值;⑤城镇人口;⑥城镇居民
, O, r5 l$ K; a人均建筑面积;⑦城镇就业人数)与供给的主要因素(①房地产企业本年经营总2 |% q* |& u$ I! S7 \$ V
收入;②商品房本年施工面积;③商品房本年新开工面积;④人口自然增长率;
4 D/ b) [# N9 n8 U6 J% \3 H) U3 T⑤房地产业增加值;⑥房地产企业本年土地转让收入;⑦房地产企业本年资产
5 ?$ M/ }7 p0 h6 R" G负债率;⑧商品房本年销售价格;⑨人均国内生产总值)。使用多元非线性回归
% H* U% E/ P: i; V/ x% n1 A法建立影响房地产的供需模型;另一方面,利用灰度预测和灰色关联度分析,
. q- U3 B2 I, a( Y" b建立房地产价格灰度模型。得出未来5 年内商品房供需面积以及价格均呈现稳
c3 L" V$ F8 G. m1 {步上升的趋势。
1 ~- q" w, X7 r针对问题二(④房地产行业与国民经济其他行业关系、⑤房地产行业态势分' H6 E- s: \3 z) w
析),一方面,利用多元线性回归方法,采用Matlab 软件编程,通过建立影响6 V& }3 M8 T, [/ w$ d# y! Q2 e- |
全国房地产行业增加值指数的三个单元线性回归模型,得出房地产行业发展与
$ ~( e; {( q6 Q2 f3 g国民经济总值,交通运输、仓储、邮政业,批发、零售业发展的相关系数依次% H3 w3 x% t( U& n. {2 s
为0.9929,0.9794,0.9847,接近于1,均呈现了高度的相关性。并据此建立房
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, X$ N5 F% r) C& @; j地产行业增加值指数和其影响因素的多元线性回归模型,得出房地产投资每增加1%,GDP增加0.5374%,交通运输、仓储、邮政业增加值指数减小2.252%,批发和零售业增加值指数增加4.37%。另一方面,利用投机价格衡量法,建立房地产行业发展稳定度模型,采用 SPSS软件进行数据分析,计算出房地产行业发稳定度均值为0.76,说明全国房地产行业的发展稳定度临介于警戒和安全区域之间,需要对房地产行业可持续发展进行规划。# P0 o! N+ q& G0 B. Y4 G1 D
针对问题三(⑥房地产行业可持续发展),由问题2中全国房地产行业态势,以天津市为例,从经济、人口、环境、资源这四个因素,通过因子分析法和层次分析法,建立天津市房地产行业可持续发展模型,然后利用 SPSS和Matlab软件进行仿真,计算出房地产行业可持续发展指标。总体来看,天津市的可持续发展能力良好,2008年达到历史最高值,说明天津市房地产行业正处于一个历史的最佳时期,全国其他城市可以借鉴天津市房地产行业发展模型,努力维持该行业的平稳发展。 H% o' c6 ]2 ?; ~9 A, R
关键词:回归分析;灰度预测;层次分析;因子分析;投机价格3 v3 y' J1 H, b# I _
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