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题 目 房地产行业的数学建模% |, C+ G; d- w8 t
摘 要8 {0 r* @. \9 S3 W/ |0 y* a
本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、2 ]) ?. T! t9 w! J6 ]" G5 Q
住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模+ F7 N2 ]3 ^% M1 h2 q5 t5 m
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚; X( s) d: ^+ p
高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：
( ?1 \7 @1 E3 {7 ^2 u8 CⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
2 L* r8 l6 T0 ]9 V重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求2 o) W, k0 d' k" g, o1 V3 ^
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10& q8 P; R6 V6 ~
万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。9 I* b1 U% L% q* \, |
Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建
- X& m8 N; y& s9 l' x3 P立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
. n. W; ^1 w3 I. m2 S. n者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。
# U7 \ f- m# A M$ [Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，+ I! {5 c* p2 [7 d% B# ]1 j
定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向# X+ U" v4 R$ u! @ l+ s5 ~
图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结+ x! r) I! h, e: V
论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133/ a3 C6 x; Z: G
个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。8 p( T+ C5 r$ g% s% d2 k8 K% j& h
Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产
0 i d* D- W ~/ T& Y/ n行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
+ h& ]5 y9 _! F7 Z检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产
: _% P* K0 F4 |$ N2 X! Z' M% `开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。; q- s/ d1 ]# {& @' y
结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。
. p; @% [$ [. ~: p1 a0 ~Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可 ^# Y ~* Q# f1 [( \& T
持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标7 O, d2 I6 n2 u1 t1 Y h8 F
权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地
4 t1 H+ T( ?! z- j' O( D# Z8 N产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可5 R& F% ~3 g& t- r* I6 T7 }
持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略
$ M/ e6 Q3 q9 E/ d$ B2 ?( c2
/ k$ }- d# n3 M- [% A. i* D# H定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。. A& J" M/ b7 p7 }! n$ u
Ⅵ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度2 r+ A1 ?/ o; L$ c* C1 H
理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分9 }! S$ o2 j& Z" R: z0 Y
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。
/ I& V- {) w+ d* r$ D2 eⅦ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态
6 d" c- [5 l N x分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业
0 u. s h. ?% ^# b/ k发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出1 Q h! ]+ S7 i5 I m# Z
分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。
# p) x" l# t, W6 E9 {/ f关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学
! D1 w, v6 r5 B9 p7 F
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发表于 2012-9-15 09:15
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