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题 目 房地产行业的数学建模& i, c7 W6 z4 \& }2 X
摘 要; \* c- `5 v1 p. ~* r3 v; J
本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、) e! p7 V8 v: Q/ U' s+ L
住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模% e* e& Q/ f1 u: e7 `% e, ]/ w
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚2 C* w1 ]/ W' W6 D
高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：
- S- g3 M2 s. z" U) n( {$ U3 i3 F: Y0 ^Ⅰ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
4 U2 G& `$ r( F重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求2 l) T5 ~. s# W. P) M# q: E9 H$ f& K5 O+ o
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10
$ Q+ |+ a- I$ Q) S万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。8 C6 }1 x5 ?8 Z c, S1 e! y9 G
Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建
4 P4 E! z6 Z, s$ e$ h立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
( a+ G$ t! F+ ?+ X% I/ \者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。
! U1 @' P, j y9 F! k7 JⅢ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，& t! E" i) j) y. R
定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向
2 @5 x0 ] v' e8 p. e& c图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结! H0 T# G0 c9 C- M$ Y: ~7 ]- U$ |
论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133
! ]0 ~) s- b! y. R0 T* b' u2 q个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。7 A9 w- H v: L4 i9 H6 ^. K
Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产* F. }. i- c6 {$ A2 P, v$ [. V
行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
4 K' [5 C, f9 q$ U% _, M6 a( V" N检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产
% z8 N0 W; x; N开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。6 f; ~* h! ]2 w4 }$ s* a) k+ g
结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。" t& y% _8 h7 k: Y' l
Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可
2 ?$ o! F4 ` @持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标% L- h; z) H' F. ^2 s
权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地
3 `9 I, v+ |5 O6 k产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可
& S, L+ _: C9 }1 ?' J* U( ?) P持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略
4 `' x' `- |" k! m- H2& a2 P( w5 k, p! [( E) l
定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。
4 D- q2 s5 J( _) T9 Y1 vⅥ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度* [$ z+ u! G/ A- G6 |, G0 g
理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分$ T; C( g& r7 i9 t0 ~! l
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。
/ T- Q) @3 n' UⅦ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态1 a" d4 \$ q' i* K) D( \
分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业" D- p- `. E2 v% R/ U
发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出( V% p9 ^2 j3 P
分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。
) r( M7 P) L/ g9 R1 p0 p9 T关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学
$ Z7 w' ]) P; h- z" u' K
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发表于 2012-9-15 09:15
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