初学抽代有几点问题

bomboom

: Y  I* b% Q1 \  P
5 K6 G1 B# M( g9 I" j+ t0 `教材是algebra  micheal artin的
在他讲群的时候引入了S3 对称群
7 {* x/ N- b  F! @/ }* L9 Q1 z! Vtake the cyclic permutation(1 2 3),the transposition(1 2)
5 _) S0 g/ q/ v4 J  j0 rthen obtain the rules:
x^3=1  y^2=1  yx=(x^2)y
I wanna know why  yx=(x^2)y
' ]. l- }5 _5 z6 D; P% nthx..

  Y. K: }! e' X7 f2 h
! }+ Z$ m' S; `( i$ ^( l8 \$ }; xanother quesition
2 }1 W0 ^$ r7 d8 w% E4 t" p6 r5 rFraction notation b/a is not advisable unless the law of composition is commutative, because it is not clear whether the fraction stands for b(a^-1) or (a^-1)b
分数表示为什么要单独拿出来说一下？ 这不是abelian group么。

liulei_it

386453179 发表于 2013-5-27 03:30
9 p1 o$ w; v2 Z3 D; V6 S这个东西你自己算一下就可以了吧？就是(123)(123)(12)=(12)(123).你最后那个问题是关于“定义”的。对于非交 ...

大师，真牛

深山石桥

386453179

这个东西你自己算一下就可以了吧？就是(123)(123)(12)=(12)(123).你最后那个问题是关于“定义”的。对于非交换群，定义除法运算的话只能定义为左乘或者右乘，你定义清楚了就行。